48. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО

Цель статистического анализа – определить степень воздействия случайных факторов на показатели эффективности проекта.

Анализ производится следующим образом. Допустим, определено, какие именно данные следует признать неопределенными, а также установлен диапазон значений, в пределах которого они могут изменяться случайным образом. Если речь идет, например, о двух параметрах, это означает, что определена область значений исходных данных, имеющая форму прямоугольника. Для трех переменных эта область представляет собой параллелепипед. Совокупность исходных данных, от которых зависит судьба проекта, отображается точкой, лежащей внутри выделенной области. Таких точек великое множество, поэтому выполнить расчет проекта для каждой из них невозможно. Тем не менее необходимо определить, какое воздействие оказывает неопределенность исходных данных на поведение модели. Эта задача решается с помощью метода Монте-Карло.

Предположим, в нашем распоряжении имеется способ выбирать точки в выделенной области данных случайным образом, аналогичный рулетке в игорном заведении. Для каждой выбранной таким способом точки мы проведем расчет показателей эффективности и запишем их в таблицу. Проделав достаточно большое количество опытов, мы можем подвести некоторые итоги.

Для количественной оценки результатов используются два критерия. среднее значение и неопределенность. Предположим, мы проделали N опытов и получили набор значений некоторого показателя f(n = 1, N). Тогда среднее значение M определяется по формуле

где М – ожидаемое значение величины f_n; f – некий исследуемый показатель; N – количество проделанных опытов.

Неопределенность (или коэффициент вариации) рассчитывается следующим образом:

Величину М можно интерпретировать как ожидаемое значение случайной величины f_n.

Неопределенность можно рассматривать также как оценку риска, связанного с тем, что значение f_n отклонится от ожидаемой величины М.