47. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ЧРЕЗВЫЧАЙНОГО ПРОИСШЕСТВИЯ

Чрезвычайные происшествия создают повреждения, которые могут поддаваться или не поддаваться количественной оценке (например, смертельные случаи, вред здоровью, материальный ущерб, ущерб окружающей среде и т. п.). С целью унификации различные последствия и вред обозначают термином «ущерб». Ущерб измеряют денежным эквивалентом или числом летальных исходов, количеством травмированных людей и т. п. Для измерения ущерба в стоимостном выражении между этими единицами измерения необходимо найти эквивалент.

Вычисление вероятностей чрезвычайного происшествия (ЧП). Через Р{Е} будем обозначать его вероятность. Вероятность достоверного события Р{Е} = 1, вероятность невозможного события Р{Е} = 0, вероятность суммы попарно несовместных ЧП (E_j E_j не равна нулю, если i ? j) равна .

ЧП E_i, E_j, ..., E_n, образуют полную группу событий, если они попарно несовместны и одно из них обязательно происходит и для полной группы событий

В частности, для равновозможных ЧП (P{E} = p, i =1, 2, ..., n), образующих полную группу событий, вероятность ЧП

P = 1/n.

Противоположные события E и E образуют полную группу, поэтому

Полную группу событий можно выделить с помощью карты Карно. Три чрезвычайных происшествия X, Y, Z образуют карту Карно. ЧП, записанные в ячейках, являются попарно несовместными.

Когда число чрезвычайных происшествий превышает пять, картами Карно пользоваться неудобно. Тогда полную группу событий можно генерировать с помощью двоичных чисел. Для n чрезвычайных происшествий записывают десятичные числа от 0 до (2ⁿ – 1) и их представления в двоичной системе счисления.

Определим вероятность (Р) ЧП. Р-ЧП есть сумма a и N. Несчастный случай N и авария А могут наступать совместно. Поэтому формула для определения вероятности попарно несовместных событий P{S} непригодна. Выделяя с помощью карты Карно полную группу событий, находим вероятность Р-ЧП:

Р{А + N} = Р{А} + P{N} – Р {AN}.

Если катастрофа (К) невозможна, К = AN не равна нулю, то P{AN} = 0.