4.1 Модель и данные палеодемографии

4.2 Модель в историческое время

4.3 Число людей когда либо живших на земле

4.4 Сравнение модели с прогнозом демографии

В сложных вопросах здравому смыслу

следует руководствоваться результатами вычислений ;

формулы не раскрывают оттенков,

но с ними легче работать.

Борель

В главе сравнение результатов моделирования позволяет ввести в оборот представления антропологии, данные палеодемографии и современной демографии. Таким образом уточнятся основные положения теории и то, с какими данными соотносятся развитые представления, что приведет к сравнению результатов расчетов с прогнозами демографии по росту населения мира в предвидимом будущем.

Сравнение модели с данными палеоантропологии и палеодемографии дает возможность описать развитие человечества за гигантский период времени. Согласно модели, начальная эпоха линейного роста A началась 4,5 млн лет назад и длилась 3 млн лет (3.5). Этот этап роста человечества может быть отождествлен с процессом отделения гоминид от гоминоидов, начавшимся по заключению антропологов 4-5 млн лет тому назад [41, 42]. К концу эпохи A появился Homo Habilis, а его численность достигла расчетной величины N_A,B?10⁵. Всего же в этот период становления человечества жило около 5 млрд наших самых далеких предков.

Рис. 4.1 Филогенетическая схема эволюции гоминид и антропогенез

Тогда, когда автор впервые занялся этими расчетами, очень существенно было знать численность населения именно в этот поворотный момент. Такими сведениями мог располагать знаменитый французский археолог и палеоантрополог Ив Коппенс. В течение многих лет он возглавлял Французскую экспедицию в Африке, и ему мы обязаны нашими представлениями о ранних стадиях антропогенеза. Я пришел к нему в старое здание Коллеж де Франс на Рю д'Эколь в Латинском квартале Парижа и спросил: "Профессор, сколько человек жило на Земле 1,6 миллиона лет тому назад?" "Сто тысяч", мгновенно последовал ответ, совершенно меня поразивший.

Я сразу подумал, что он эту цифру рассчитал и, действительно, даже (3.1) дает что-то близкое. Однако Коппенс тут же отверг это предположение и сказал, что он никакой не теоретик, а полевой исследователь. Оценка основана на том, что тогда в Африке было порядка тысячи стоянок, на которых жили большие -- около ста человек -- семьи. На меня это произвело большое впечатление и хорошо запомнилось -- ведь эта оценка имеет важное значение для истории человечества во время, когда в нижнем палеолите в Африке появился "человек умелый". Эта оценка согласуется с оценкой N=125 000 для времени 1 млн лет тому назад, независимо данной в сводке Коэна [121].

Следует иметь в виду, что описание эпохи A вмещает в себя множество событий и процессов, связанных с появлением наших самых древних предков, являющихся предметом изучения палеоантропологии (рис. 4.1). С одной стороны, модель не может в деталях сказать о том, что тогда происходило, но тем не менее, может предложить оценку времени зарождения человечества -- 4,5 млн лет тому назад, что хорошо согласуется с принятым в антропологии временем начала эволюционных процессов, приведших в результате антропогенеза к появлению Homo. С другой стороны эта оценка оказалась возможной именно благодаря феноменологическому подходу к описанию этого самого длительного периода в развитии человека.

Рис. 4.2 Начальная стадия роста человечества:

1 -- Коппенс [39], 2 -- Коэн [121], 3 -- Вейсс [33]. График следует сравнить с ростом населения мира, нанесенную на логарифмическую сетку (см. рис. 3.5)

Существенно отметить, что модель указывает на линейное увеличение численности, пока доминирующим фактором роста не стал квадратичный закон (рис. 4.2). Линейный рост в ту далекую эпоху следует рассматривать не столько как рост уже сформировавшегося вида -- Homo Habilis появился только к концу эпохи A -- сколько как длительное накопление признаков этого вида в результате продолжительного популяционно-генетического процесса видообразования. Продолжительность этой эпохи составила около 3 млн лет, что в два раза больше всего времени, отведенного для последующего развития человечества.

Линейный рост в системном смысле может интерпретироваться как описание антропогенеза, т.е. производство биологическим сообществом нового вида. В разумных предположениях такой процесс будет идти по линейному графику, а не по экспоненте, и тем более не квадратичному, кооперативному, закону. Эта зависимость еще долго будет набирать силу и станет определяющим фактором не ранее, чем через 3 млн лет.

Рис 4.3 Изменение климата Земли за последние 500 тыс. лет [49]

Уровень мирового океана определен на основе изотопного состава кислорода для донных осадков и коралловых рифов в Красном море. Оледенения в Плио--Плейстоцене выделены серым фоном

Уже после появления Homo Habilis гиперболический рост станет описывать численный рост человечества вплоть до нашего времени. Ко времени наступления демографического перехода, которое можно отнести к T₁-? = 1960 г., расчетное население Земли увеличилось еще в K раз и составило N_B,C=0,25?K²=3,22 млрд. Таким образом, на протяжении 1,6 млн лет развитие определялось единым квадратичным законом. На всем этом пути те данные, которые предложены палеодемографами, несмотря на их малую точность -- по существу, речь идет о порядках величин, -- будут находиться в согласии с расчетом. Тем не менее, поскольку за интересующий нас период население меняется на пять порядков, такая точность достаточна, так как сравнение данных палеодемографии и результатов расчета следует делать в логарифмических масштабах, соответствующих природе демографической системы.

В течение каменного века человечество расселилось по всему земному шару, причем во время плейстоцена происходил ряд оледенений, а уровень мирового океана изменялся на сотню метров (рис 4.3). При этом перекраивалась и география Земли, соединялись и вновь разъединялись материки и острова, а человек, гонимый изменениями климата, осваивал все новые и новые земли, его же численность сначала медленно, а затем с нарастающей скоростью росла [37].

Рис. 4.4 Расселение современного человека по земному шару [42]

Систематический и неизменный рост происходил в Евразийском пространстве: там кочевали племена и мигрировали народы, формировались этносы и языки (рис 4.4). Одним из индикаторов культурного взаимодействия служит распространение в эпоху палеолита шаманизма. В неолите взаимодействие происходило по Степному пути, который охватывал обширные пространства Европы и Азии. Позднее важную роль играли торговые связи, и наибольшее значение имел Великий шелковый путь, соединявший Европу, Китай и Индию. По нему, начиная с античности, шел интенсивный межконтинентальный обмен, распространялись мировые религии и новые технологии. Так система караванных путей охватывала практически всю Ойкумену, а Евразия стала единым очагом мировой цивилизации.

Развитие речи, а в дальнейшем языка, стало важнейшим фактором в эволюции человека и человечества. Сами языки служат индикатором миграций и связей между народами. Историческая лингвистика, фольклор и мифы представляют большие возможности для того, чтобы проследить такие связи во времени и пространстве. В этом отношении интересны реконструкция и историко-типологический анализ праязыка и протокультуры, предпринятый для индоевропейских языков В.В. Ивановым и Т.В. Гамкрелидзе [93]. В результате эволюция речи, развитие языка и появление письменности, затем изобретение книгопечатания и, наконец, компьютеров стали звеньями общей цепи событий информационного развития человека и человечества.

После каменного века и неолита данные по населению мира во всем диапазоне времен со все возрастающей достоверностью укладываются в предложенную модель, несмотря на то, что чем дальше мы уходим в прошлое, тем точность данных для населения мира уменьшается [59, 61, 76]. Даже для времени Рождества Христова оценки палеодемографов дают от 100 до 250 млн человек, в то время как по расчету следует ожидать около 100 млн. Это число часто приводится в литературе, и оно соответствует, в частности, оценке, приведенной в Заявлении 58 Академий наук по демографии, сделанном в 1993 г. в Дели [116]. К этой же оценке обратился Форстер [52].

Таблица 4.1 Рост населения мира и модельный расчет

Несмотря на все усилия демографов, точность данных об историческом прошлом невелика. Одна из причин состоит в том, что исходными для расчета численности народонаселения часто служат данные по обложению налогами и данью, эти сведения местные правители были склонны занижать. Другой опорной величиной является численность войска, которую скорее были склонны преувеличивать. (Впрочем, эта практика существует и поныне.)

Вспоминается исторический анекдот. После взятия Измаила русские генералы обходят укрепления турок. Адъютант пишет реляцию о победе и докладывает Суворову, что убито двадцать тысяч солдат противника. -- "Пиши сорок, чего их, нехристей, жалеть!" -- приказал великий полководец.

Поэтому и необходимо критическое отношение к цифрам, которые вполне добросовестно приводятся в литературе, особенно тогда, когда их достоверность не обсуждается. Более точные сведения для населения мира известны, начиная с 1500 г., для Нового времени, которые анализирует Бродель в главе "Бремя количества" в томе I "Материальной цивилизации" [94].

Обратим внимание на то, что достоверность даже современных демографических данных составляет 3-5%, однако в демографии традиционно приводят больше значащих цифр, часто из-за этических трудностей при округлении числа людей, официально учтенных при переписи [53].

Население Мира от 1750 до 2200 г.:

1 -- прогнозы IIASA и ООН, 2 -- модель (3.9), 3 -- взрывное решение (3.1), 4 -- разница между моделью и населением Земли, увеличенная в 5 раз, ^o -- настоящее время

Последнюю и наиболее полную сводку данных о населении мира привел Коэн [121]. Они сведены в табл. 4.1 и показывают разброс цифр, полученных из разных источников. И здесь, несмотря на то, что многие авторы приводят два или три знака, точность данных, особенно до XV в., вряд ли больше 30-50%, а в более далеком прошлом речь может идти только о порядке величин (рис 4.5).

Таким образом, учитывая степень приближенности, общее согласие этих оценок на всем протяжении прошлого следует считать удовлетворительным вплоть до самого начала появления человечества и оценки времени ,T₀. Это тем более удивительно, что расчет подразумевает постоянство констант роста, которые определены на основании современных данных и которые тем не менее применены и к далекому прошлому, указывая на то, что модель верно схватывает основные черты роста населения мира, а значения постоянных K и ? за все время развития человечества существенно не менялись. В сопоставлении данных расчета и палеоантропологии следует отметить, что важны две даты -- начала антропогенеза 4-5 млн лет тому назад и начала эпохи В 1,6 млн лет тому назад, которые нам известны лучше, чем оценки численности населения.

Иными словами, мы видим, что системные характеристики человечества за длительный промежуток времени практически не эволюционировали и поэтому можно полагать их неизменными на обозримое время и дальше. Это обстоятельство служит некоторым основанием для экстраполяции картины развития в предвидимое будущее.

Развитая модель дает возможность оценить число людей, когда-либо живших на нашей планете. Это легко сделать, проинтегрировав функции, описывающие рост, от ,T₀, до ,T₁, (см. П.5). В результате таких расчетов оказывается, что в течение эпохи A при отделении гоминидов от гоминоидов, начавшемся 4-5 млн лет тому назад, жило около P_A=5 млрд таких существ. Всего со времени начала антропогенеза и до 2005 г., практически до нашего времени, прожило около

P_0,1=2K² ln K=90млрд чел.    (4.1; П.5)

Этот результат представляет интерес для проблем антропогенеза, понимания эволюции человека и популяционной генетики человека. Его можно сравнить с расчетами Кейфитца [55] и Вейсса [33], разбивших процесс роста на ряд экспоненциальных участков и получивших значения для P от 80 до 150 млрд -- согласие с результатами нашего расчета более чем удовлетворительное.

В дальнейшем мы увидим, как расчет числа людей приведет к представлению о демографических циклах, которыми отмечена вся история и предыстория человечества.

Поучительно сравнение расчетов модели с прогнозами демографии на ближайшее будущее. Математическая модель указывает на асимптотический переход к пределу в 13±1 млрд. К концу XXI века население мира должно достичь 12 млрд, а 90% предельной численности, равной 10,7 млрд, следует ожидать к середине XXI века.

Эти данные можно сравнить с расчетами ООН [70] и Международного Института прикладного системного анализа (IIASA) [72, 78, 79]. Прогноз ООН основан на суммировании ряда сценариев для рождаемости и смертности по девяти регионам мира и доведен до 2150 г. По оптимальному сценарию ООН население Земли к этому сроку выйдет на постоянный предел 11,6 млрд, который затем экстраполируется до 2200 г.

Рис. 4.6 Проекции населения мира согласно прогнозам ООН и IIASA [78]:

1-- постоянная рождаемость, 2 -- постоянная скорость роста, 3 -- кризис третьего мира, 4 -- высокий вариант ООН, 5 -- средневысокий вариант ООН, 6 -- медленный спад рождаемости, 7 -- средний спад рождаемости, 8 -- медленное снижение смертности, 9 -- постоянная смертность, 10 -- средненизкий вариант ООН, 11 -- низкий вариант ООН, 12 -- быстрое снижение рождаемости, M -- модельный расчет, ^o -- настоящее время. Область неизбежного роста заштрихована

Для 2100 года приводятся следующие прогнозы (в млрд): IIASA 12,6±3,4; UN 11,2-5,2+7,9 ; Мировой банк 11,7; модель 11,2

Прогнозы IIASA охватывают меньший диапазон времени -- до 2100 г. -- и основаны на разделении мира на шесть регионов при десяти сценариях развития. Оптимальным полагается вариант 7 -- медленного спада рождаемости, при котором расчеты ООН и IIASA практически совпадают. Модельный расчет лежит несколько выше этих прогнозов (рис. 4.6).

Следует подчеркнуть, что расчеты демографов обладают не только известной произвольностью, но и математически неустойчивы, так как небольшой сдвиг на 2-3 года в предположениях об изменении рождаемости или смертности приводит к быстрорастущим последствиям. Поэтому такие расчеты хорошо работают на небольшом интервале времени [84]. За последние десятилетия, как указывает Садык, прогнозы демографии неоднократно пересматривались в сторону их повышения [64].

Рис 4.7 Сравнение расчетов Лутца и Щербова [84] с моделью: ^o -- точки модели

Акимов для среднего варианта и в предположении стабилизации показал, что население мира может установиться на уровне 11,6 млрд после 2100 г. [71]. Интересно последнее исследование проблемы роста населения Земли, предпринятое в IIASA. Полученные оценки приблизились к модели и практически перекрывают ее. Но, как подчеркивает Лутц, после 2030 г. эти результаты становятся все менее достоверными именно из-за неустойчивости методов, основанных на экстраполяции современных данных. В последней ревизии, предпринятой в связи со вторым изданием обзора [78], авторы обратились к вероятностному представлению данных, где все результаты образуют некоторый коридор, в котором оценивается вероятность прогноза (рис. 4.7). В этом случае данные модели лежат уже в непосредственной близости к усредненным данным последнего прогноза.

Сопоставление и сравнение данных, полученных методами демографии (особенно с учетом последних вероятностных оценок), с результатами математического моделирования представляют значительный интерес. Их смысл состоит не только в том, насколько близки сделанные оценки, но и в том, что сравниваются методы, основанные на линейном и нелинейном подходах. Поэтому их сопоставление имеет большой методический интерес, особенно в связи с развитием нелинейных методов в демографии [22].

Близость, если не тождественность, результатов, полученных совершенно разными путями, создает уверенность в прогнозе не только тенденций роста населения мира в предвидимом будущем, но и выхода на конкретный ожидаемый предел численности. Принципиальная важность таких выводов очевидна.