3.1.1 Программа синтаксического разбора

Вот грамматика языка, допускаемого калькулятором:

program: END // END – это конец ввода expr_list END

expr_list: expression PRINT // PRINT – это или '\n' или ';' expression PRINT expr_list

expression: expression + term expression – term term

term: term / primary term * primary primary

primary: NUMBER // число с плавающей точкой в С++ NAME // имя С++ за исключением '_' NAME = expression – primary ( expression )

Другими словами, программа есть последовательность строк. Каждая строка состоит из одного или более выражений, разделенных запятой. Основными элементами выражения являются числа, имена и операции *, /, +, – (унарный и бинарный) и =. Имена не обязательно должны описываться до использования.

Используемый метод обычно называется рекурсивным спуском это популярный и простой нисходящий метод. В таком языке, как С++, в котором вызовы функций относительно дешевы, этот метод к тому же и эффективен. Для каждого правила вывода грамматики имеется функция, вызывающая другие функции. Терминальные символы (например, END, NUMBER, + и -) распознаются лексическим анализатором get_token(), а нетерминальные символы распознаются функциями синтаксического анализа expr(), term() и prim(). Как только оба операнда (под)выражения известны, оно вычисляется; в настоящем компиляторе в этой точке производится генерация кода.

Программа разбора для получения ввода использует функцию get_token(). Значение последнего вызова get_token() находится в переменной curr_tok; curr_tok имеет одно из значений перечисления token_value:

enum token_value (* NAME NUMBER END PLUS='+' MINUS='-' MUL='*' DIV='/' PRINT=';' ASSIGN='=' LP='(' RP=')' *); token_value curr_tok;

В каждой функции разбора предполагается, что было обращение к get_token(), и в curr_tok находится очередной символ, подлежащий анализу. Это позволяет программе разбора заглядывать на один лексический символ (лексему) вперед и заставляет функцию разбора всегда читать на одну лексему больше, чем используется правилом, для обработки которого она была вызвана. Каждая функция разбора вычисляет «свое» выражение и возвращает значение. Функция expr() обрабатывает сложение и вычитание; она состоит из простого цикла, который ищет термы для сложения или вычитания:

double expr() // складывает и вычитает (* double left = term();

for(;;) // ``навсегда`` switch(curr_tok) (* case PLUS: get_token(); // ест '+' left += term();

break; case MINUS: get_token(); // ест '-' left -= term(); break; default: return left; *) *)

Фактически сама функция делает не очень много. В манере, достаточно типичной для функций более высокого уровня в больших программах, она вызывает для выполнения работы другие функции. Заметьте, что выражение 2-3+4 вычисляется как (2-3)+ 4, как указано грамматикой.

Странная запись for(;;) – это стандартный способ задать бесконечный цикл. Можно произносить это как «навсегда»*. Это вырожденная форма оператора for, альтернатива – while(1). Выполнение оператора switch повторяется до тех пор, пока не будет найдено ни + ни -, и тогда выполняется оператор return в случае default.

– * игра слов: «for» – «forever» (навсегда). (прим. перев.)

Операции +=, -= используются для осуществления сложения и вычитания. Можно было бы не изменяя смысла программы использовать left=left+term() и left=left-term(). Однако left+= term() и left-=term() не только короче, но к тому же явно выражают подразумеваемое действие. Для бинарной операции @ выражение x@=y означает x=x@y за исключением того, что x вычисляется только один раз. Это применимо к бинарным операциям

+ – * / % amp; ! ^ «„ “»

поэтому возможны следующие операции присваивания:

+= -= *= /= %= amp;= != ^= «„= “»=

Каждая является отдельной лексемой, поэтому a+ =1 является синтаксической ошибкой из-за пробела между + и =. (% является операцией взятия по модулю; amp;,! и ^ являются побитвыми операциями И, ИЛИ и исключающее ИЛИ; «„ и “» являются операциями левого и правого сдвига). Функции term() и get_token() должны быть описаны до expr().

Как организовать программу в виде набора файлов, обсудается в Главе 4. За одним исключением все описания в данной программе настольного калькулятора можно упорядочить так, чтобы все описывалось ровно один раз и до использования. Ислючением является expr(), которая обращается к term(), котрая обращается к prim(), которая в свою очередь обращается к expr(). Этот круг надо как-то разорвать;

Описание

double expr(); // без этого нельзя

перед prim() прекрасно справляется с этим.

Функция term() аналогичным образом обрабатывает умножние и сложение:

double term() // умножает и складывает (* double left = prim();

for(;;) switch(curr_tok) (* case MUL: get_token(); // ест '*' left *= prim(); break; case DIV: get_token(); // ест '/' double d = prim(); if (d == 0) return error(«деление на 0»); left /= d; break; default: return left; *) *)

Проверка, которая делается, чтобы удостовериться в том, что нет деления на ноль, необходима, поскольку результат дления на ноль неопределен и как правило является роковым. Функция error(char*) будет описана позже. Переменная d ввдится в программе там, где она нужна, и сразу же инициализруется. Во многих языках описание может располагаться только в голове блока. Это ограничение может приводить к довольно скверному искажению стиля программирования и/или излишним ошибкам. Чаще всего неинициализированные локальные переменные являются просто признаком плохого стиля; исключением являются переменные, подлежащие инициализации посредством ввода, и пременные векторного или структурного типа, которые нельзя удобно инициализировать одними присваиваниями*. Заметьте, что = является операцией присваивания, а == операцией сравнения.

– * В языке немного лучше этого с этими исключениями тоже надо бы справляться. (прим. автора)

Функция prim, обрабатывающая primary, написана в осноном в том же духе, не считая того, что немного реальной рабты в ней все-таки выполняется, и нет нужды в цикле, поскольку мы попадаем на более низкий уровень иерархии вызовов:

double prim() // обрабатывает primary (первичные) (* switch (curr_tok) (* case NUMBER: // константа с плавающей точкой get_token(); return number_value; case NAME: if (get_token() == ASSIGN) (* name* n = insert(name_string); get_token(); n-»value = expr(); return n-»value; *) return look(name-string)-»value; case MINUS: // унарный минус get_token(); return -prim(); case LP: get_token(); double e = expr(); if (curr_tok != RP) return error(«должна быть )»); get_token(); return e; case END: return 1; default:

return error(«должно быть primary»); *) *)

При обнаружении NUMBER (то есть, константы с плавающей точкой), возвращается его значение. Функция ввода get_token() помещает значение в глобальную переменную number_value. Ипользование в программе глобальных переменных часто указывает на то, что структура не совсем прозрачна, что применялась нкоторого рода оптимизация. Здесь дело обстоит именно так. Торетически лексический символ обычно состоит из двух частей: значения, определяющего вид лексемы (в данной программе token _value), и (если необходимо) значения лексемы. У нас имеется только одна простая переменная curr_tok, поэтому для хранения значения последнего считанного NUMBER понадобилась глобальная переменная переменная number_value. Это работает только потму, что калькулятор при вычислениях использует только одно число перед чтением со входа другого.

Так же, как значение последнего встреченного NUMBER хранится в number_value, в name_string в виде символьной строки хранится представление последнего прочитанного NAME. Перед тем, как что-либо сделать с именем, калькулятор должен заглнуть вперед, чтобы посмотреть, осуществляется ли присваивание ему, или оно просто используется. В обоих случаях надо спрвиться в таблице имен. Сама таблица описывается в #3.1.3; здесь надо знать только, что она состоит из элементов вида:

srtuct name (* char* string; char* next; double value; *)

где next используется только функциями, которые поддерживают работу с таблицей:

name* look(char*); name* insert(char*);

Обе возвращают указатель на name, соответствующее парметру – символьной строке; look() выражает недовольство, если имя не было определено. Это значит, что в калькуляторе можно использовать имя без предварительного описания, но первый раз оно должно использоваться в левой части присваивания.