Ни одна из книг в старом и пыльном отцовском шкафу не была под замком. Однако пока я рос, я никогда не видел, чтобы кто-нибудь вынимал их оттуда. В основном там были увесистые тома — полная история цивилизации, величайшие произведения западной литературы и другие не менее «весомые» книги, которых я уже не помню — казалось, что они буквально вдавились в полки, немного прогнувшиеся за десятилетия поддержки бесценного груза. А на самой верхней полке стояла тоненькая книжечка, всегда приковывающая мой взгляд, потому что казалась не на своём месте, как Гулливер в стране великанов. Оглядываясь назад, я даже не понимаю, почему прошло так много времени, прежде чем я взял в руки эту книгу. Возможно, с течением времени книги из отцовского шкафа всё больше казались не материалом для чтения, а семейной реликвией, которой любуются издалека. Однако подростковая дерзость одержала верх. Я достал книжечку, сдул с неё пыль и открыл на первой странице. Первые строчки поразили меня.

«Есть лишь одна по-настоящему серьёзная философская проблема — проблема самоубийства», — так начиналась книга. Я вздрогнул. «Имеет ли мир три измерения, руководствуется ли разум девятью или двенадцатью категориями, — шло дальше, — всё это вторично». В тексте разъяснялось, что подобные вопросы являются частью игры, в которую играет человечество, и они заслуживают внимания лишь после того, как найден ответ на первый вопрос. Это было эссе «Миф о Сизифе», написанное философом и нобелевским лауреатом Альбертом Камю. После небольшого шока смысл его слов дошёл до меня. Да, конечно, — подумал я. — Можно размышлять над чем угодно или анализировать что угодно хоть целую вечность, но настоящий вопрос состоит в том, убедят ли вас ваши размышления в том, что жизнь стоит того, чтобы её прожить. Вот к чему всё сводится. Всё остальное — детали.

Наверное, я наткнулся на книгу Камю в особенно впечатлительный период, потому что его слова врезались в мою память более чем что-либо, когда-нибудь мной прочитанное. Снова и снова думал я над тем, как разные люди — которых я встречал, или о которых слышал, или которых видел по телевизору — ответили бы на этот главнейший вопрос. Хотя, оглядываясь назад, я должен признать, что второе его утверждение — касающееся роли научного прогресса — в конце концов захватило меня больше. Камю признавал ценность понимания структуры Вселенной, но, как я уже сказал, он отвергал возможность того, что такое понимание может быть сколь-нибудь значимо в отношении ценности жизни. Конечно, моё подростковое чтение философии экзистенциализма было примерно столь же искушённым, как чтение Бартом Симпсоном[1] поэзии романтизма. Пусть даже и так, однако вывод Камю совершенно поразил меня. Увлекающемуся начинающему физику, каким я был, казалось, что для обоснованной оценки жизни обязательно требуется полное понимание арены жизни — Вселенной. Помнится, я подумал, что если бы наш человеческий вид жил глубоко под землёй и ещё должен был бы открыть земную поверхность, сияющее солнце, морской бриз и далёкие звёзды, или если бы эволюция пошла по другому пути, и мы имели бы только чувство осязания, так что наше знание приходило бы только от тактильных ощущений, или если бы ментальные способности человечества переставали бы развиваться в раннем детстве, так что наши эмоциональные и аналитические способности никогда бы не превосходили способности пятилетнего ребёнка, — короче говоря, если бы наш опыт рисовал нам портрет жалкой реальности, — то наше восхищение жизнью было бы основательно подорвано. И когда мы, в конце концов, нашли бы выход на земную поверхность, или когда бы мы обрели способность видеть, слышать, обонять и пробовать на вкус, или когда бы наши умы перешагнули пятилетний рубеж и стали бы такими, как сейчас, то наш коллективный взгляд на жизнь и космос, несомненно, изменился бы самым радикальным образом. Наш первоначально ограниченный взгляд на реальность привёл бы совсем к другой трактовке ответа на самый фундаментальный из всех философских вопросов.

Однако можно спросить: ну и что из того? Ведь здравый смысл подсказывает, что хотя мы можем и не понимать всего во Вселенной — всех деталей устройства материи или организации жизни, — но мы посвящены в главные мазки на полотне природы. Конечно, как нам указывал Камю, прогресс в физике, заключающийся в понимании числа пространственных измерений, или прогресс в нейропсихологии, заключающийся в понимании всех организационных структур мозга, или прогресс в любой другой области науки мог бы внести мелкие недостающие штрихи в общую картину мира, но влияние этого прогресса на нашу оценку жизни и реальности оказалось бы минимальным. Несомненно, реальность такова, какой мы её считаем; реальность дана нам в наших ощущениях.

Этого взгляда на реальность придерживаются, в той или иной степени, многие из нас, не отдавая себе в этом отчёт. Я ловлю себя на том, что в повседневной жизни думаю точно так же; легко обмануться картиной, даваемой нашими органами чувств. И всё же, десятилетия спустя после первого знакомства с утверждениями Камю я твёрдо понял, что современная наука говорит совсем иное. Глобальный урок, преподнесённый наукой в прошлом столетии, состоит в том, что человеческий опыт зачастую является обманчивым проводником на пути к истинной природе реальности. За поверхностью повседневной жизни лежит мир, который мы едва ли осознаём. Последователи оккультизма, приверженцы астрологии и люди, придерживающиеся религиозных принципов, говорящие о реальности за пределами нашего опыта, уже давно пришли к аналогичному заключению. Но не это я имею в виду. Я обращаюсь к работам изобретательных инноваторов и неустанных исследователей — учёных, — снимающих слой за слоем с «космической луковицы», разгадывая загадку за загадкой, и открывающих перед нашим взором Вселенную одновременно удивительную, незнакомую, захватывающую, элегантную и совершенно непохожую на то, что когда-либо ожидалось.

Их исследования — это что угодно, но не просто «детали». Прорывы в физике вызвали — и продолжают вызывать — существенный пересмотр наших представлений о космосе. Как и десятилетия назад, я по-прежнему убеждён в том, что Камю верно назвал вопрос ценности жизни самым насущным философским вопросом, но достижения современной физики убеждают меня в том, что оценка жизни сквозь призму повседневного опыта подобна разглядыванию картин Ван Гога через пустую бутылку из-под кока-колы. Современная наука подорвала веру в показания наших органов чувств, доказав, что зачастую они дают туманное представление о мире, в котором мы живём. Это и убедило меня в том, что физические вопросы первичны, хотя Камю отделил их и стал считать их вторичными. Оценка существования без учёта достижений современной физики подобна борьбе во тьме с неизвестным противником. Углубляя понимание истинной природы физической реальности, мы основательно пересматриваем свой взгляд на самих себя и на наше восприятие Вселенной.

Основная цель данной книги — разъяснить достижения современной физики, радикально меняющие картину реальности перед нашим взором; при этом упор будет делаться на те достижения, которые привели к пересмотру наших представлений о пространстве и времени. Со времён Аристотеля до Эйнштейна, со времён астролябии до телескопа «Хаббл», со времён пирамид до горных обсерваторий мышление оперировало категориями пространства и времени. С наступлением современной научной эры значение этих категорий чрезвычайно возросло. Достижения физики за последние три столетия привели к пониманию того, что пространство и время являются как самыми загадочными и трудными понятиями, так и самыми действенными в научном анализе. Эти достижения также показали, что пространство и время возглавляют список старейших научных конструкций, чаще всего пересматривавшихся в ходе новых научных исследований.

Согласно Исааку Ньютону, пространство и время просто существуют, образуя пассивную универсальную космическую сцену, на которой разыгрываются все события. Согласно же его современнику и частому оппоненту Готфриду Вильгельму Лейбницу, «пространство» и «время» служат всего лишь удобным обозначением для связей между тем, где был объект и когда произошло событие, и ничем бо?льшим. Однако согласно Альберту Эйнштейну пространство и время являются исходным материалом, лежащим в основе реальности. Своими теориями относительности Эйнштейн встряхнул наши представления о пространстве и времени и вскрыл их принципиальную роль в эволюции Вселенной. С этого момента пространство и время стали жемчужинами физики. Они одновременно и знакомы, и таинственны; достижение полного понимания пространства и времени стало для физиков самой вызывающей задачей и самым желанным призом.

Научные достижения, о которых мы будем говорить в данной книге, по-разному вплетаются в ткань пространства и времени. Некоторые идеи будут оспаривать основы представлений о пространстве и времени, которые в течение столетий, если не тысячелетий, не подвергались никакому сомнению. Другие идеи будут устанавливать связь между нашим теоретическим пониманием пространства и времени и теми их характерными чертами, которые мы обычно ощущаем. Третьи идеи поднимут вопросы, не решаемые в рамках обычных ограниченных представлений.

Мы совсем немного будем затрагивать философию (и совсем не будем говорить о самоубийстве и смысле жизни). Но мы совершенно ничем не будем сдерживать себя в нашем научном стремлении раскрыть таинство пространства и времени. С решительным намерением выяснить истинную природу пространства и времени мы будем изучать их и в привычных, и в выходящих за рамки обычного условиях: начиная с масштабов мельчайшей крупинки Вселенной и самых ранних моментов её существования до самых далёких пределов Вселенной и самого отдалённого её будущего. Мы не придём ни к каким окончательным выводам, поскольку история пространства и времени ещё не полностью написана. Но мы познакомимся с рядом достижений — некоторые покажутся очень странными, некоторые принесут удовлетворение, некоторые могут быть проверены в эксперименте, а другие пока останутся чисто спекулятивными, — которые покажут, на сколько мы приблизились к тому, чтобы своим умом охватить ткань космоса и прикоснуться к истинной структуре реальности.

Историки расходятся в том, когда началась современная научная эпоха, но, несомненно, начало ей положили труды Галилео Галилея, Рене Декарта и Исаака Ньютона. В те дни был заложен новый метод изучения природы — научный подход, возникший благодаря тому, что данные, полученные в ходе наблюдений земных и небесных явлений, всё больше указывали — всё происходящее в космосе подчиняется строгому порядку, описываемому на языке математического анализа. Пионеры современного научного мышления приводили доводы в пользу того, что происходящее во Вселенной можно не только объяснять, но и предсказывать, если встать на правильную точку зрения. Была открыта предсказательная сила науки — способность предсказывать моменты будущего, причём делать это согласовано и количественно.

Первые научные исследования фокусировались на том, что можно было видеть или ощущать в повседневной жизни. Галилей сбрасывал предметы разного веса с наклонной башни (как гласит легенда) и наблюдал за скатыванием шаров по наклонной плоскости; Ньютон наблюдал за падением яблок (как гласит легенда) и изучал орбиту Луны. Целью этих исследований было настроить зарождающийся научный слух на гармонию природы. Конечно, объектом опытов служила физическая реальность, но ставилась задача уловить гармонию и причину ритмичности и регулярности явлений. Много воспетых и безвестных героев внесли свой вклад в быстрый и впечатляющий прогресс, но Ньютон затмил всех. С помощью нескольких уравнений он описал всё известное о движении на Земле и в небесах и тем самым положил начало классической физике.

За десятилетия, последовавшие за работой Ньютона, его уравнения были включены в стройную математическую структуру, что существенно расширило как их охват, так и их практическую ценность. Классическая физика постепенно становилась утончённой и зрелой научной дисциплиной. Но путеводной звездой для всех этих достижений были прозрения Ньютона. Даже сегодня, более чем триста лет спустя, уравнения Ньютона можно видеть на университетских досках по всему миру; по этим уравнениям рассчитываются траектории движения космических аппаратов, и те же уравнения Ньютона можно встретить в сложных расчётах на переднем крае науки. Ньютон описал многообразие физических явлений в рамках единого теоретического подхода.

Но, формулируя свои законы движения, Ньютон наткнулся на трудную проблему, которая будет особенно важна в нашей истории (глава 2). Все знают, что объекты могут двигаться, но как насчёт арены, на которой происходит движение? Это пространство, — ответим мы хором. Но что такое пространство? — спросил бы далее Ньютон. Является ли пространство реальной физической сущностью или оно представляет собой абстрактную идею, рождённую в ходе человеческого усилия понять космос? Ньютон сознавал, что надо ответить на этот ключевой вопрос, ведь иначе, без опоры на понятия пространства и времени, его уравнения движения окажутся попросту бессмысленными. Понимание требует контекста; прозрение должно иметь под собой твёрдую почву.

В нескольких предложениях в «Математических началах натуральной философии» Ньютон изложил свою концепцию пространства и времени, объявив их абсолютными и вечными сущностями, предоставляющими для Вселенной жёсткую и неизменную арену. Согласно Ньютону, пространство и время образуют невидимый каркас, придающий форму и структуру Вселенной.

Но не все согласились. Некоторые убедительно возражали, что не очень-то разумно приписывать существование тому, что невозможно почувствовать или ухватить или на что невозможно повлиять. Но сила объяснений и предсказаний на основе уравнений Ньютона усмирила критиков. В течение следующих двух столетий его концепция абсолютного пространства и времени утвердилась как догма.

Классический взгляд Ньютона давал ощущение удовлетворения. Он не только описывал с поразительной точностью природные явления, но и детали этого описания — математическая трактовка — полностью согласовывались с опытом. Если вы толкнёте объект, он начнёт ускоряться. Чем сильнее вы бросите мяч, тем сильнее он ударится о стену. Если вы надавливаете на объект, вы чувствуете, что он оказывает противодействие. Чем массивнее объект, тем сильнее он притягивается к земле. Таковы свойства природы, и в уравнениях Ньютона они отражаются как в чистой воде. Действие законов Ньютонов понятно всем, имеющим хотя бы минимальную математическую подготовку. Классическая физика давала прочный фундамент для человеческой интуиции.

Ньютон ввёл в свои уравнения и силу гравитации, но только в 1860-х гг. шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл включил в классическую физику силы электричества и магнетизма. Для этого Максвеллу потребовались дополнительные уравнения и более изощрённая математика. Но его новые уравнения столь же успешно описывали явления электричества и магнетизма, как уравнения Ньютона описывали движение. В конце XIX в. стало казаться, что никакие секреты Вселенной не могут устоять перед мощью человеческого интеллекта.

Действительно, после успешного включения в классические уравнения сил электричества и магнетизма всё больше росло ощущение, что изучение теоретической физики вскоре будет завершено. Некоторые считали, что физика быстро становится законченной наукой, и её законы будут вскоре высечены в камне. В 1894 г. известный физик-экспериментатор Альберт Майкельсон отметил, что «большинство основополагающих принципов прочно установлены», и сослался на «именитого учёного» (большинство полагают, что это был английский физик лорд Кельвин), сказавшего, что всё, что остаётся — это определить некоторые числа с бо?льшим числом знаков после запятой.^{1} В 1900 г. Кельвин сам заявил, что горизонт омрачают лишь «два облачка», одно из которых относится к свойствам движения света, а другое — к аспектам излучения нагретых тел,^{2} но в целом это всего лишь детали, которые, несомненно, вскоре будут прояснены.

За следующее десятилетие всё изменилось. Как и ожидалось, две проблемы, поставленные лордом Кельвином, были вскоре разрешены, но они оказались далеко не малозначащими. Каждая из них вызвала целую революцию, и каждая требовала фундаментально переписать законы природы. Были низвержены классические концепции пространства, времени и реальности — те самые, которые сотни лет не только исправно работали, но и лаконично выражали наше интуитивное ощущение мира.

Релятивисткая революция, рассеивающая первое из «облачков» Кельвина, произошла в 1905 и 1915 гг., когда Альберт Эйнштейн закончил создание своей специальной и общей теорий относительности (глава 3). Разгадывая загадки, связанные с электричеством, магнетизмом и движением света, Эйнштейн понял, что ньютоновская концепция пространства и времени, краеугольный камень классической физики, содержит изъяны. В течение нескольких напряжённых недель весной 1905 г. он установил, что пространство и время не абсолютны, как думал Ньютон, а сплетены друг с другом и относительны, что бросает вызов обычному опыту. Десять лет спустя Эйнштейн вбил последний гвоздь в крышку гроба ньютоновских представлений, переписав законы гравитации. На этот раз он не только показал, что пространство и время являются частями единого целого, но и показал, что за счёт своего искажения и искривления они участвуют в космической эволюции. Вместо того чтобы быть жёсткими и неизменными структурами, как представлял себе Ньютон, пространство и время в переработке Эйнштейна оказались гибкими и динамичными.

Две теории относительности относятся к самым ценным из достижений человечества, и этими теориями Эйнштейн опрокинул ньютоновское представление о реальности. Несмотря на то что ньютоновская физика математически охватывает многое из переживаемого нами на физическом уровне, описываемая ей реальность оказалась расходящейся с реальностью нашего мира. Наша реальность — релятивистская. Однако благодаря тому, что расхождение между классической и релятивистской реальностью проявляется только в экстремальных условиях (условиях экстремальных скоростей и гравитации), ньютоновская физика даёт очень точное приближение, полезное во многих ситуациях. Но «полезность» и «реальность» — совсем разные категории. Как мы увидим дальше, свойства пространства и времени, с которыми большинство из нас сроднилось, отражают, как оказалось, неверное ньютоновское представление.

Вторая аномалия, упомянутая лордом Кельвиным, привела к квантовой революции — одному из величайших переворотов, который когда-либо происходил в человеческом понимании. Когда улеглось пламя и рассеялся дым, на фасаде здания классической физики остались выжженными знаки квантовой реальности.

Основное утверждение классической физики состоит в том, что если знать положение и скорость всех объектов в заданный момент времени, то с помощью уравнений Ньютона вместе с уравнениями Максвелла можно определить их положение и скорость в любой момент времени, в прошлом или будущем. Классическая физика прямо заявляет, что прошлое и будущее запечатлены в настоящем. И с этим согласны также общая и специальная теории относительности. Хотя релятивистские понятия прошлого и будущего являются более изощрёнными, чем их классические аналоги (главы 3 и 5), уравнения обеих релятивистских теорий столь же полно описывают прошлое и будущее на основании данных о настоящем.

Однако в 1930-х гг. физики были вынуждены разработать совершенно новую концептуальную схему, названную квантовой механикой. Совершенно неожиданно они пришли к тому, что только квантовые законы могут решить множество загадок и объяснить множество новых данных, касающихся атомной и субатомной областей. Однако квантовые законы гласят, что даже если провести самые точные измерения, то самое лучшее, на что можно надеяться, — это предсказать вероятность того или иного события в будущем или прошлом. Согласно квантовой механике Вселенная не запечатлена в настоящем, а участвует в некоей игре случая.

И хотя нет единого мнения, как именно следует интерпретировать уравнения квантовой механики, однако большинство физиков солидарны в том, что вероятность глубоко вплетена в ткань квантовой реальности. В то время как человеческая интуиция и её отражение в классической физике рисуют перед собой реальность, в которой всё происходящее идёт определённо тем или иным образом, то квантовая механика описывает реальность, в которой события подвешены в состоянии неопределённости и могут идти частично тем и частично иным образом. События становятся определёнными, только когда подходящее наблюдение вынуждает их покинуть квантовую неопределённость и остановиться на каком-либо выборе. Однако реализующийся исход не может быть предсказан — мы можем предсказать лишь вероятность того, что события пойдут тем или иным образом.

Это, откровенно говоря, очень странно. Мы не приучены к реальности, остающейся неоднозначной до её восприятия. Но странность квантовой механики на этом не кончается. Не менее удивительным является свойство, описанное в 1935 г. Эйнштейном в соавторстве с двумя молодыми коллегами, Натаном Розеном и Борисом Подольским, в работе, которая была направлена против квантовой теории.^{3} По иронии научного прогресса, эта работа Эйнштейна теперь может рассматриваться как одна из первых, указавших на то, что согласно квантовой механике нечто, что вы делаете здесь, может быть мгновенно связано с тем, что происходит где-то там, независимо от расстояния. Эйнштейн считал нелепой такую мгновенную связь и интерпретировал её появление в рамках квантово-механической математики как доказательство того, что над теорией надо ещё немало поработать, прежде чем она достигнет приемлемой формы. Однако в 1980-х гг., когда как теоретические, так и технологические достижения позволили направить мощь экспериментальных исследований на этот предполагаемый квантовый абсурд, выяснилось, что мгновенная связь между тем, что происходит в очень удалённых друг от друга местах, действительно может иметь место. В строгих лабораторных условиях действительно происходит то, что Эйнштейн считал абсурдом (глава 4).

Влияние этого свойства квантовой механики на наше представление о реальности является предметом современных исследований. Многие физики, и я в том числе, считают его частью радикального квантового пересмотра смысла и свойств пространства. Обычно пространственное разделение влечёт физическую независимость. Если вы хотите контролировать то, что происходит на другом конце футбольного поля, вам надо пойти туда или, по крайней мере, послать кого-то или что-то (помощника тренера, звуковые волны, передающие речь, вспышку света, чтобы привлечь чьё-то внимание и т. д.) через всё поле, чтобы передать своё указание. Если вы не делаете этого (если вы остаётесь пространственно отдалены), вы не сможете ни на что повлиять, поскольку разделяющее пространство гарантирует отсутствие физической связи. Квантовая механика бросает вызов справедливости этой точки зрения, выявляя возможность, по крайней мере при определённых условиях, побеждать пространство; дальнодействующие квантовые связи могут игнорировать пространственную отдалённость. Два объекта могут находиться далеко друг от друга, но с точки зрения квантовой механики они как бы составляют единую сущность. Более того, из-за тесной связи между пространством и временем, обнаруженной Эйнштейном, квантовые связи также имеют временны?е щупальца. Мы вкратце познакомимся с некоторыми поистине чудесными экспериментами, в которых недавно был установлен ряд поразительных пространственно-временных взаимосвязей, вытекающих из квантовой механики, и эти эксперименты, как мы увидим, бросают мощный вызов классическому, интуитивному взгляду на мир, которого придерживаются многие из нас.

Несмотря на многие впечатляющие достижения, остаётся одна основная черта времени — направленность времени из прошлого в будущее, — которую не объясняет ни теория относительности, ни квантовая механика. Убедительный прогресс в этом отношении достигнут только в области физики, называемой космологией.

Открыть глаза на истинную природу Вселенной всегда было одной из важнейших целей физики. Трудно вообразить себе более ошеломляющее занятие, чем осмысление (которое происходило в течение последнего столетия) того, что реальность, которую мы ощущаем, является лишь слабым отблеском настоящей реальности. Но физика столь же ответственна и за разъяснение элементов реальности, которые мы действительно переживаем. Из нашего беглого взгляда на историю физики может показаться, что с обычным нашим опытом физика разобралась ещё до девятнадцатого столетия. До некоторой степени это верно. Но даже сегодня мы далеки от его полного понимания. И среди составных частей нашего обычного опыта, не поддающихся полному объяснению, есть одна, которая погружает нас в одну из глубочайших нерешённых загадок современной физики — загадку, которую великий английский физик сэр Артур Эддингтон назвал стрелой времени^{4}.

Мы принимаем как данное, что события разворачиваются во времени в определённом направлении. Яйца разбиваются, но не собираются снова в целое; свечи тают, но не восстанавливаются; наша память всегда хранит прошлое, но не будущее; люди стареют, но не молодеют. Эта асимметрия правит нашими жизнями; это различие между «вперёд» и «назад» во времени является превалирующим элементом переживаемой реальности. Если бы между «вперёд» и «назад» во времени была бы та же симметрия, что и между «левым» и «правым» или между «вперёд» и «назад» в пространстве, то мир стал бы неузнаваемым. Разбившиеся яйца снова становились бы целыми столь же часто, как и разбивались; сгоревшие свечи восстанавливались бы столь же часто, как и сгорали; мы помнили бы столько же о будущем, сколько и о прошлом; люди молодели бы столь же часто, как и старели. Несомненно, такая симметричная по времени реальность не является нашей реальностью. Но откуда возникает асимметрия времени? Что ответственно за самое основное из всех свойств времени?

Оказывается, известные и принятые законы физики не имеют такой асимметрии (глава 6): в рамках этих законов время может течь как в прямом, так и в обратном направлении, и при этом сами законы не меняются. И это ведёт к грандиозному парадоксу. Ничто в уравнениях фундаментальной физики не указывает на различие в направлениях времени, однако это совершенно расходится со всем, что нам известно из обычного повседневного опыта.^{5}

Удивительно, что, хотя мы рассматриваем элементарные черты повседневной жизни, самое убедительное разрешение этого разногласия между фундаментальной физикой и обычным опытом требует рассмотрения самого необычного события — возникновения Вселенной. Понимание этого уходит своими корнями в работу великого физика девятнадцатого столетия Людвига Больцмана; затем оно было развито многими учёными, в особенности английским математиком Роджером Пенроузом. Как мы увидим, особые физические условия при возникновении Вселенной (высокоорганизованная среда в момент Большого взрыва или сразу после него) могли впечатать в реальность направление времени, примерно как заводят часы путём закручивания пружины до высокоупорядоченного начального состояния, что позволяет затем часам тикать и отмерять своё время. Таким образом, в некотором смысле (который мы ещё уточним) процесс разбивания яйца (в противоположность обратному гипотетическому процессу) носит отпечаток условий рождения Вселенной примерно 14 млрд лет тому назад.

Эта неожиданная связь между повседневным опытом и ранней Вселенной даёт понимание того, почему события всегда разворачиваются одним образом, и никогда — противоположным, но она не полностью решает загадку стрелы времени. Эта связь лишь переводит загадку в область космологии — науки, изучающей происхождение и эволюцию космоса в целом — и вынуждает нас искать, действительно ли Вселенная была высокоупорядоченна в самом начале, как того требует объяснение стрелы времени.

Космология — одна из древнейших тем, привлекавших человечество. И это не удивительно. Мы все любим истории, а какая история может быть величественнее истории творения? В течение нескольких последних тысячелетий религиозные и философские системы вносили свой вклад в копилку версий того, как всё — Вселенная — началось. За свою долгую историю наука также пыталась приложить руку к этому вопросу. Но только открытие общей теории относительности Эйнштейна ознаменовало рождение современной научной космологии.

Вскоре после того, как Эйнштейн опубликовал свою общую теорию относительности, он вместе с другими исследователями применил её ко Вселенной в целом. Через несколько десятилетий их исследования привели к подходу, который теперь называется теорией Большого взрыва, и этот подход успешно объяснил множество астрономических наблюдений (глава 8). В середине 1960-х гг. теория Большого взрыва получила новое подтверждение: в наблюдениях был обнаружен приблизительно однородный фон микроволнового излучения, пронизывающего всё пространство и невидимого для невооружённого глаза, но легко регистрируемого микроволновыми детекторами, — этот фон был предсказан теорией. И в 1970-х гг., после десятилетия более тщательных проверок и существенного прогресса в понимании того, как основные составляющие космоса отвечают на экстремальные изменения плотности и температуры, теория Большого взрыва заняла своё место в качестве лидирующей космологической теории (глава 9).

Несмотря на успех, теория была не лишена и значительных недостатков. В её рамках трудно было объяснить, почему пространство в целом имеет форму, обнаруженную в ходе детальных астрономических наблюдений, и она никак не объясняла, почему температура микроволнового излучения, интенсивно изучавшегося с момента его обнаружения, практически одинакова по всему небу. Более того, что очень важно для истории, о которой мы говорим, теория Большого взрыва убедительно не объясняла, почему Вселенная могла быть высокоупорядоченной сразу после своего возникновения, как это требуется для объяснения стрелы времени.

Поиски ответов на этот и другие открытые вопросы привели к главному прорыву в конце 1970-х – начале 1980-х гг., известному как инфляционная космология (глава 10). Инфляционная космологии модифицирует теорию Большого взрыва путём введения в самом начале зарождения Вселенной чрезвычайно короткого промежутка времени, за который Вселенная колоссально расширилась (более чем в миллион триллионов триллионов раз за менее чем одну миллионную от одной триллионной от одной триллионной доли секунды). Как станет ясно, в ходе этого колоссального расширения Вселенная проходит большой путь, позволяющий заполнить пробелы, оставленные моделью Большого взрыва, — объяснить форму пространства и однородность микроволнового излучения, а также предложить объяснение того, почему ранняя Вселенная могла быть высокоупорядоченной, и тем самым продвинуться в объяснении как астрономических наблюдений, так и стрелы времени (глава 11).

При этом, несмотря на достигнутые успехи, инфляционная космология в течение двух десятилетий скрывала собственную загадку. Как и стандартная теория Большого взрыва, инфляционная космология базируется на уравнениях общей теории относительности Эйнштейна. Хотя многочисленные исследования подтвердили пригодность уравнений Эйнштейна для точного описания крупных и массивных объектов, но физикам давно было известно, что для точного теоретического анализа сверхмалых объектов — таких как наблюдаемая Вселенная спустя доли секунды после своего рождения — требуется квантовая механика. Однако проблема состоит в том, что попытки объединить уравнения общей теории относительности с уравнениями квантовой механики приводят к гибельным последствиям. Уравнения совершенно разваливаются, и это не позволяет нам ответить на вопрос, как возникла Вселенная, и определить, были ли при её рождении условия, необходимые для объяснения стрелы времени.

Не будет преувеличением описать эту ситуацию как кошмар теоретика: отсутствие теоретических инструментов для анализа очень важной области, лежащей за пределами экспериментальных возможностей. И, поскольку пространство и время столь тесно сплетены в этой особой недоступной области рождения Вселенной, для понимания пространства и времени совершенно необходимы уравнения, которые могут справиться с экстремальными условиями колоссальной плотности, энергии и температуры в самые ранние моменты возникновения Вселенной. Многие физики считают, что эти уравнения даст единая теория.

В течение нескольких столетий физики пытались объединить наше знание мира, показав, что разнообразные и кажущиеся нам различными явления на самом деле подчиняются одной и той же системе физических законов. Эта унификация — или объяснение широчайшего круга физических явлений с помощью минимального набора физических принципов — стала пожизненной страстью Эйнштейна. С помощью двух своих теорий относительности Эйнштейн объединил пространство, время и гравитацию. Но этот успех только подстегнул его стремление мыслить шире. Он мечтал найти единую систему, которая охватила бы все законы природы; он назвал эту систему единой теорией. Хотя и ходили слухи, что Эйнштейн нашёл единую теорию, все они оказались беспочвенными; мечта Эйнштейна осталась несбывшейся.

Одержимые поиски единой теории в последние тридцать лет его жизни отдалили Эйнштейна от основного течения физических исследований. Многие молодые учёные смотрели на его целенаправленный поиск величайшей теории как на чудачество гения, свернувшего в конце жизни на неверный путь. Но спустя десятилетия после смерти Эйнштейна всё больше физиков берутся продолжить его неоконченный поиск. Сейчас разработка единой теории находится среди самых важных и актуальных проблем теоретической физики.

За многие годы физики обнаружили, что основным препятствием для создания единой теории является фундаментальный конфликт между двумя главнейшими достижениями физики XX в.: общей теорией относительности и квантовой механикой. Хотя эти две теории обычно применяются в совсем разных областях (общая теория относительности — для очень больших объектов типа звёзд и галактик, а квантовая механика — для микроскопических объектов типа молекул и атомов), но каждая из них претендует на универсальность, применимость во всех областях. Однако, как было упомянуто выше, все попытки объединить уравнения этих теорий приводили к бессмысленным результатам. Например, при использовании квантовой механики совместно с общей теорией относительности для вычисления вероятности того или иного события, включающего гравитацию, неизменно получалось не нечто вроде 24, 63 или 91%, а бесконечность. Это не означает, что вероятность столь высока и что можно ставить на неё все свои деньги. Вероятность выше 100% не имеет смысла. Вычисления, приводящие к бесконечной вероятности, просто указывают на нестыковку уравнений общей теории относительности и квантовой механики.

В течение более чем полувека учёные знали об этом конфликте общей теории относительности и квантовой механики, но мало кто из них чувствовал настоятельную необходимость разрешить это противоречие. Большинство учёных просто предпочитали использовать для анализа крупных и массивных объектов только общую теорию относительности, а для анализа мельчайших и легчайших частиц — только квантовую механику, удерживая эти теории «на безопасном» расстоянии друг от друга. Такая политика «разрядки напряжённости» позволила добиться поразительных успехов в областях макромира и микромира, но не принесла окончательного успокоения.

Ведь оставалась «пограничная зона» (экстремальные ситуации, когда массивные объекты обладают микроскопическими размерами), в которой требовалось опираться как на общую теорию относительности, так и на квантовую механику. Два самых известных примера из этой области: центральная область чёрной дыры, где целая звезда сжалась под собственной тяжестью до размеров миниатюрной точки, и Большой взрыв, знаменующий рождение нашей Вселенной, — когда, как предполагается, вся видимая часть Вселенной была сжата до размеров, меньше атомных. Без успешного объединения общей теории относительности и квантовой механики коллапс звёзд и рождение Вселенной навсегда останутся неразгаданными тайнами. Многие учёные предпочитали откладывать решение этих проблем, пока не решены более простые насущные задачи.

Но некоторые исследователи не могли с этим смириться. Конфликт между известными законами означает несостоятельность в попытке ухватить глубокую истину вещей, и этого достаточно, чтобы учёные не могли успокоиться. Но при погружении в эту проблему обнаруживалось, что вода глубока, а течение бурно. Прошло немало времени, но исследователи продвинулись слабо; перспектива выглядела безрадостной. И всё же стойкость тех, кто неизменно придерживался выбранного курса и поддерживал мечту об объединении общей теории относительности и квантовой механики, была вознаграждена. Сейчас по освящённому ими пути физики приближаются к гармоничному слиянию законов большого и малого. И главным претендентом, с чем согласятся многие, является теория суперструн (глава 12).

Как мы увидим, теория суперструн начинается с нового ответа на старый вопрос: каковы мельчайшие неделимые компоненты материи? В течение многих десятилетий общепринятым был следующий ответ: материя состоит из частиц (электронов и кварков), которые можно представлять в качестве неделимых точек, не имеющих ни размера, ни внутренней структуры. Общепринятая теория гласит (и эксперименты подтверждают это), что разнообразные сочетания элементарных компонент порождают протоны, нейтроны и всё многообразие атомов и молекул, составляющих полный набор того, с чем мы только ни сталкиваемся. Теория суперструн говорит другое. Она не отрицает ключевую роль электронов, кварков и других элементарных частиц, обнаруженных в экспериментах, но утверждает, что эти частицы не являются точками. Согласно теории суперструн любая частица представляет собой мельчайшую ниточку или струну энергии, в сотни миллиардов миллиардов раз меньшую размеров атомного ядра (что выходит за пределы доступных нам сейчас возможностей исследования). И подобно тому как струна виолончели может вибрировать с различными частотами, вызывая различные музыкальные тона, так и нити теории суперструн могут вибрировать различным образом. Однако вибрации этих нитей, как утверждает теория суперструн, соответствуют не нотам, а различным свойствам элементарных частиц. Микроскопической струне, вибрирующей одним образом, соответствует масса и электрический заряд электрона; согласно теории суперструн такая вибрационная мода может представлять то, что мы традиционно называем электроном. Мельчайшая струна, вибрирующая другим образом, может иметь свойства, соответствующие кварку, нейтрино или какой-либо другой элементарной частице. Таким образом, в теории суперструн объединяются все виды элементарных частиц, каждая из которых представляет одну из вибрационных мод одной и той же сущности.

Переход от точек к струнам, которые так малы, что выглядят как точки, может показаться не ахти каким революционным изменением. Но этот переход на самом деле существенен. Стартуя со столь скромного начала, теория суперструн объединяет общую теорию относительности и квантовую механику в единую связную теорию, изгоняя пагубные бесконечные вероятности, преследовавшие все ранее предпринимавшиеся попытки объединения. Более того, теория суперструн обладает достаточной широтой, чтобы вплести в единое полотно как все силы природы, так и все частицы материи. Короче говоря, теория суперструн вышла первым кандидатом на единую теорию, о которой грезил Эйнштейн.

Если эти утверждения верны, то они знаменуют собой грандиозный шаг вперёд. Но самое поразительное, к чему приводит теория суперструн и что взволновало бы сердце Эйнштейна, заключается в изменении наших представлений о ткани космоса. Как мы увидим, предлагаемое теорией суперструн объединение общей теории относительности и квантовой механики математически осуществимо только в том случае, если мы согласимся на ещё один переворот в наших представлениях о пространстве и времени. Вместо привычных нам трёх пространственных и одного временно?го измерения теория суперструн требует девяти пространственных и одного временно?го измерения. А в самом революционном воплощении теории струн, известном как М-теория, для великого объединения требуется десять пространственных и одно временно?е измерение — космический субстрат, состоящий из одиннадцати пространственно-временных измерений. Тот факт, что мы не видим этих дополнительных измерений, теория суперструн объясняет тем, что до сих пор мы улавливали лишь тонкий срез реальности.

Конечно, неподтверждённость существования дополнительных измерений может также означать и то, что их попросту нет и, значит, теория суперструн неверна. Однако не следует делать столь поспешных выводов. Ещё за десятилетия до возникновения теории суперструн самые смелые учёные, включая Эйнштейна, раздумывали над идеей существования дополнительных пространственных измерений, не видимых нами, а также делали предположения о том, где они могли бы скрываться. Теоретики, работающие над теорией суперструн, значительно развили эти идеи и пришли к выводу, что дополнительные измерения либо свёрнуты до таких крохотных размеров, что ни мы, ни наше оборудование не можем их увидеть (глава 12), либо велики, но невидимы на тех путях, на которых мы сейчас исследуем Вселенную (глава 13). В обоих случаях мы имеем очень далеко идущие последствия. Геометрическая форма микроскопических свёрнутых измерений, воздействуя на вибрационные моды струн, может дать ответ на самые основополагающие вопросы, такие как: почему в нашей Вселенной могут существовать звёзды и планеты? А если дополнительные измерения макроскопические, то, возможно, рядом с нами существуют соседние миры (соседние не в обычном пространстве, а с точки зрения дополнительных измерений), о которых мы до сих пор и не догадывались. Смелая идея существования дополнительных измерений является не просто каким-то теоретическим «журавлём в небе». Возможно, вскоре её удастся проверить. Если дополнительные измерения действительно существуют, то эксперименты на следующем поколении ускорителей элементарных частиц могут привести к таким впечатляющим результатам, как синтез микроскопических чёрных дыр или открытие целого семейства новых частиц (глава 13). Эти и другие поразительные результаты могут послужить первым доказательством существования других измерений, помимо видимых нами, и подвести нас на шаг ближе к утверждению теории суперструн в качестве искомой единой теории.

Если теория суперструн окажется верной, то мы должны будем признать, что известная нам реальность является лишь тонким шифоном, драпирующим плотную и богато текстурированную ткань космической реальности. Вопреки заявлению Камю, определение числа пространственных измерений (и, в частности, открытие, что их не только три) окажется чем-то гораздо бо?льшим, чем незначительной деталью. Открытие дополнительных измерений покажет нам, что весь наш человеческий опыт прошёл мимо самого основополагающего и существенного аспекта устройства Вселенной.

Исследователи оптимистичны в том, что в лице теории суперструн они наконец-то обретут конструкцию, которая не сломается ни при каких условиях, сколь бы экстремальными они ни были, и позволит нам когда-нибудь узнать, что происходило в самый момент зарождения известной нам Вселенной. К настоящему времени ещё никто не приобрёл достаточной сноровки, чтобы напрямую применить эту теорию к описанию Большого взрыва, но изучение космологических явлений с помощью теории суперструн стало одним из самых приоритетных направлений современных исследований. За последние несколько лет в рамках крупных исследовательских проектов на базе теории суперструн возникли новые космологические концепции (глава 13), предложены новые способы проверки теории суперструн с помощью астрофизических наблюдений, а также появились первые догадки по поводу того, какую роль теория суперструн может играть в объяснении стрелы времени.

Стрела времени благодаря своей роли, определяющей нашу повседневную жизнь, и благодаря своей сокровенной связи с происхождением Вселенной попадает на стык между той реальностью, которую мы ощущаем, и той более тонкой реальностью, которую стремится открыть передовая наука. В этом качестве вопрос стрелы времени проходит красной нитью через многие теории и периодически будет всплывать в следующих главах. Так мы приближаемся к настоящей реальности. Время является одним из самых доминирующих факторов, очерчивающих нашу жизнь. По мере разработки теории суперструн и М-теории будет углубляться наше понимание космологических явлений и постоянно будут заостряться вопросы происхождения времени и стрелы времени. Если дать волю фантазии, то можно даже представить, что глубина нашего понимания однажды позволит нам путешествовать по пространству-времени и тем самым освободиться от пространственно-временных цепей, которыми мы были скованы в течение тысячелетий (глава 15).

Конечно, вряд ли когда-нибудь мы достигнем такого могущества. Но даже если мы так никогда и не сможем управлять пространством и временем, то всё же глубокое понимание их сути будет важно само по себе. Наше постижение истинной природы пространства и времени явится свидетельством возможностей человеческого интеллекта. Мы наконец-то познаем пространство и время — молчаливых вездесущих разметчиков, очерчивающих внешние границы человеческого опыта.

Много лет тому назад, перевернув последнюю страницу «Мифа о Сизифе», я был удивлён ощущению оптимизма, венчавшему это эссе. В конце концов, история о человеке, осуждённом вкатывать камень на вершину горы, прекрасно зная, что камень скатится назад и надо будет начинать всё сначала, — это отнюдь не история со счастливым концом. И всё же Камю увидел глубокую надежду в способности Сизифа выражать свободную волю, бороться с непреодолимыми препятствиями и утверждать свой выбор, даже занимаясь абсурдным трудом в равнодушной Вселенной. Отбросив всё, находящееся за пределами непосредственного опыта, и прекратив поиски более глубокого понимания или глубинного смыла, Сизиф, — утверждает Камю, — одерживает победу.

Я был глубоко поражён способности Камю находить надежду там, где большинство других увидят лишь безысходность. Но ни в школьные годы, ни позднее я никогда не мог согласиться с утверждением Камю, что более глубокое понимание Вселенной не сделает жизнь более богатой или сто?ящей. В то время как Сизиф был героем Камю, моими героями стали величайшие учёные — Ньютон, Эйнштейн, Нильс Бор и Ричард Фейнман. А когда я прочёл фейнмановское описание розы — в котором он объяснял, сколь неизмеримо обогатилось его наслаждение ароматом и красотой цветка благодаря знанию физики, позволившему ему также удивляться великолепию молекулярных, атомных и субатомных процессов, — я был по-настоящему захвачен. Я хотел того, что описал Фейнман: понять Вселенную на всех возможных уровнях, а не только на уровне, доступном нашим несовершенным человеческим чувствам. Поиск глубочайшего понимания космоса стал целью моей жизни.

Став профессиональным физиком, я давно уже понял, что было много наивного в моём школьном увлечении физикой. Физики не проводят дни, любуясь цветами в состоянии космического благоговения и мечтательности. Вместо этого много времени мы тратим на схватку со сложными математическими уравнениями, выведенными на исписанной мелом доске. Прогресс может быть медленным. Многообещающие идеи часто никуда не приводят. Таков характер научных исследований. И всё же, даже в периоды самых скромных достижений я нахожу, что усилия, потраченные на поиски и расчёты, лишь заставили меня ощутить более близкую связь с космосом. Я нахожу, что мы приближаемся к познанию Вселенной не только, когда разгадываем её тайны, но и погружая себя в них. Найденные ответы — это замечательно. Ответы, подтверждённые экспериментом, — ещё более крупное достижение. Но даже ответы, оказывающиеся в конечном счёте неверными, являются результатом глубокого погружения в космос — погружения, проливающего яркий свет на рассматриваемые вопросы и, значит, на саму Вселенную. И даже если срывается вниз и откатывается назад «камень», связанный с каким-то научным исследованием, мы, тем не менее, кое-чему учимся, и наше понимание космоса обогащается.

Конечно, история науки показывает, что «камень» нашего коллективного научного исследования (с вкладом учёных всех стран и всех времён) не скатывается с горы на самый низ. В отличие от Сизифа, мы не начинаем с «нуля». Каждое новое поколение учёных стартует с уровня, достигнутого предшественниками, воздавая должное их тяжёлому труду, проницательности и творчеству, и продвигается ещё немного вперёд. Новые теории и более точные измерения являются отметкой научного прогресса, и этот прогресс строится на том, что было достигнуто ранее, и строительная площадка почти никогда не расчищается полностью. Благодаря этому наша работа далека от того, чтобы быть абсурдной или напрасной. Вкатывая «камень» на гору, мы выполняем благородную работу, дающую нам наслаждение: исследуем место, которое мы зовём своим домом, открываем чудеса и передаём своё знание в руки тех, кто следует за нами.

Биологическому виду, который по космическим меркам только что встал на ноги, предстоит решить грандиозные задачи. И всё же, за последние триста лет, переходя от классической к релятивистской, а затем к квантовой реальности и нацелившись теперь на исследование объединённой реальности, наши умы и инструменты охватили грандиозный свод пространства и времени, приблизив нас к пониманию мира, оказавшегося искусным мастером маскировки. Продолжая медленно раскрывать тайны космоса, мы приближаемся к истине. Исследования уже далеко продвинулись, но многие чувствуют, что наш человеческий вид только выходит из состояния детства.

Наше возмужание здесь, на окраине Млечного Пути^{6} происходит уже долго. Тем или иным путём мы исследуем наш мир и размышляем о космосе тысячи лет. В основном мы делали лишь краткие вылазки в неизвестное, всякий раз возвращаясь домой чуть мудрее, но, по большому счёту, мало чего достигали. Потребовалась дерзость Ньютона, чтобы водрузить флаг научного исследования и никогда больше не повернуть вспять. С тех пор мы идём всё дальше. И все наши путешествия начинались с простого вопроса.

Что такое пространство?

Нечасто случается так, что простое ведро с водой становится предметом, вокруг которого разгораются трёхсотлетние споры. Но это ведро было предметом эксперимента сэра Исаака Ньютона, который был описан им в 1689 г. и который затем будоражил умы многих выдающихся физиков. Эксперимент был простой: возьмём ведро, наполненное водой, подвесим его на верёвке, затем хорошо закрутим верёвку и отпустим ведро. Ведро начнёт вращаться, но вода поначалу остаётся почти неподвижной, а её поверхность — практически плоской. По мере разгона ведра его движение постепенно передаётся за счёт трения воде, и вода тоже начинает вращаться. При этом поверхность воды принимает вогнутую форму, поднимаясь к краям и опускаясь в центре (см. рис. 2.1).

Рис. 2.1. Когда ведро только начинает вращаться, поверхность воды сначала остаётся плоской. Затем, по мере того как вода вовлекается в движение, её поверхность становится вогнутой и остаётся вогнутой даже тогда, когда ведро замедляется и останавливается

Такой вот простенький эксперимент — не бог весть что. Но после небольших размышлений это ведро с вращающейся водой крайне озадачивает. И, поскольку мы не добились полной ясности за три столетия, объяснение этого эксперимента считается одним из самых важных шагов к познанию структуры Вселенной. Чтобы понять, почему это так, необходимо сделать некоторый исторический экскурс, но он стоит того.

Слово «относительность» ассоциируется у нас с Эйнштейном, но это понятие возникло гораздо раньше. Галилей, Ньютон и многие другие прекрасно понимали, что скорость — как её величина, так и направление — относительна. Например, с точки зрения игрока в бейсбол сильно брошенный мяч может приближаться к игроку со скоростью 150 км/ч. Но с точки зрения мяча это игрок движется к нему со скоростью 150 км/ч. Оба утверждения верны; это всего лишь вопрос точки зрения. Движение имеет только относительный смысл: скорость объекта может быть определена только по отношению к другому объекту. Вы, вероятно, уже сталкивались с этим. Когда вы сидите в поезде и видите за окном другой движущийся поезд, вы не можете сразу же сказать, какой поезд на самом деле движется. Галилей описывал это, приводя в своём примере транспортное средство своих дней — корабль. «Подбросьте монетку на плавно плывущем корабле, — говорил Галилей, — и она упадёт точно к вашим ногам, как и на суше. Со своей точки зрения вы с полным правом можете заявить, что это вы неподвижны, а вода накатывает на корабль. И поскольку с этой точки зрения вы неподвижны, то движение монетки по отношению к вам будет точно таким же, как если бы вы стояли на суше».

Конечно, бывают ситуации, в которых движение кажется абсолютным, когда вы чувствуете его и можете заявить, не опираясь на сравнение с чем-то внешним, что вы определённо двигаетесь. Так бывает в случае ускоренного движения, при котором меняется величина скорости и/или её направление. Если лодка внезапно кренится, замедляет свой ход или ускоряется, либо меняет направление движения на излучине реки, либо попадает в водоворот и начинает вращаться, вы точно знаете, что вы двигаетесь. И вы осознаёте это, не глядя по сторонам и не сравнивая своё положение с положением какого-либо предмета вне лодки, выбранного за точку отсчёта. Даже если ваши глаза закрыты, вы знаете, что двигаетесь, потому что чувствуете это. Таким образом, хотя вы не можете почувствовать движение с постоянной скоростью в неизменном направлении — движение с постоянным вектором скорости, как его называют, — однако вы можете почувствовать изменения своей скорости.

Но если вы чуть призадумаетесь, то заметите нечто странное во всём этом. Что такого особенного в изменениях скорости, что позволяет их выделять и придавать им некий внутренний смысл? Если скорость имеет смысл лишь при сравнении — если вы говорите, что что-то движется, то надо указывать по отношению к чему — то почему выходит, что с изменениями скорости дело обстоит совсем по-другому, и не надо проводить никаких сравнений? Фактически, не может ли оказаться, что на самом деле требуется какое-то сравнение? Не может ли быть так, что некое неявное или скрытое сравнение происходит всякий раз, когда мы ссылаемся на ускоренное движение или ощущаем его? Нас сейчас интересует этот центральный вопрос, поскольку, как это ни может показаться удивительным, он касается глубочайших проблем понимания пространства и времени.

Прозрение Галилея, касающееся движения, в особенности его утверждение о том, что сама Земля движется, навлекло на него гнев инквизиции. Стремясь избежать похожей участи, более острожный Декарт в своих «Началах философии» облёк своё понимание движения в уклончивую формулировку, которая примерно тридцать лет спустя не смогла устоять под испытующим взглядом Ньютона. Декарт говорил, что объекты сопротивляются изменению своего состояния движения: неподвижный объект будет оставаться неподвижным, пока кто-то или что-то не вынудит его двигаться; объект, движущийся с постоянной скоростью по прямой линии, всегда и будет так двигаться, если кто-то или что-то не вынудит его изменить скорость или свернуть с прямой линии. Но что, — спросил Ньютон, — в действительности означают эти понятия «неподвижности» или «движения с постоянной скоростью по прямой линии»? Неподвижность или постоянная скорость с чьей точки зрения? Если скорость не постоянна, то по отношению к чему или с чьей точки зрения она не постоянна? Декарт сознательно опустил наиболее тонкие аспекты смысла движения, но Ньютон понял, что ключевые вопросы остались без ответа.

Ньютон — человек, столь неистовый в поисках истины, что однажды, изучая анатомию глаза, воткнул себе тупую иглу между глазным яблоком и углублением в кости, а позже, будучи директором Монетного двора, послал на виселицу более сотни фальшивомонетчиков — не мог потерпеть сомнительных или неполных объяснений. Поэтому он решил прояснить суть дела. Это привело его к рассмотрению ведра с водой.^{7}

Итак, ведро с водой вращается, и поверхность воды принимает вогнутую форму. Ньютон поставил следующий вопрос: почему поверхность воды принимает эту форму? Потому что вода вращается, — ответите вы, — и подобно тому, как мы вдавливаемся в боковую стенку машины, когда автомобиль делает резкий поворот, так и вращающаяся вода испытывает давление со стороны стенок ведра; и воде ничего не остаётся, как приподняться вверх. Это здравое рассуждение, но оно не отвечает на суть вопроса Ньютона. Ньютон хотел бы понять, что это значит, когда говорят, что вода вращается: вращается по отношению к чему? Ньютон подошёл к самой сути движения и был далёк от того, чтобы принять утверждение, что ускоренное движение, такое как вращение, не требует никаких сравнений с чем-то внешним.[2]

Было бы естественным взять само ведро в качестве системы отсчёта, т. е. говорить о движении воды по отношению к ведру. Но, как заметил Ньютон, такой подход ничего не объясняет. Действительно, в самом начале, когда мы отпускаем ведро, между ним и водой есть относительное движение, поскольку вода не начинает сразу же двигаться вместе с ведром. При этом поверхность воды остаётся плоской. Затем, когда вода увлекается ведром и начинает вращаться вместе с ним, уже нет относительного движения между ними, но поверхность воды принимает вогнутую форму. Так что, приняв в качестве системы отсчёта ведро, мы приходим к прямо противоположному результату, чем тот, что можно было бы ожидать: когда есть относительное движение, поверхность воды плоская; а когда относительного движения нет, поверхность — вогнутая.

Посмотрим, что будет дальше с ведром Ньютона. Поскольку ведро продолжает вращаться, то верёвка снова закрутится (теперь уже в другом направлении) и постепенно остановит ведро; затем в какой-то момент ведро на мгновение замрёт, тогда как вода в нём будет продолжать вращаться. В этот момент относительное движение между водой и ведром будет тем же самым, каким оно было в самом начале эксперимента (за исключением несущественной разницы в направлении вращения: по или против часовой стрелки), но форма поверхности воды будет другой (теперь она вогнутая, тогда как раньше была плоской). Это лишний раз доказывает, что с помощью относительного движения ведра и воды нельзя объяснить форму поверхности воды.

Отвергнув ведро в качестве подходящей системы отсчёта для описания движения воды, Ньютон сделал следующий смелый шаг. Вообразите, — предложил он, — похожий эксперимент, проводимый в совершенно пустом космосе. Мы не сможем провести точно такой же эксперимент, поскольку форма поверхности воды зависит и от земного притяжения, отсутствующего в новом эксперименте. Поэтому вообразим громадное ведро — размерами с развлекательный аттракцион, — дрейфующее во тьме пустого космического пространства, и представим, что некий бесстрашный астронавт, Гомер[3], пристёгнут внутри к стенке этого ведра. (В действительности, Ньютон использовал не этот пример; он рассматривал два камня, связанные верёвкой, но суть дела от этого не меняется.) Индикатором вращения ведра (аналогом того, как воду прижимало к стенкам, из-за чего её поверхность становилась вогнутой) будет служить то, что Гомер будет чувствовать силу, вдавливающую его во внутреннюю стенку ведра, из-за чего натянется кожа его лица, живот несколько вдавится, и волосы вытянутся по направлению к стенке ведра. И вот вопрос: в полностью пустом пространстве — где нет ни Солнца, ни Земли, ни воздуха, ни пончиков, ни чего-либо ещё — что могло бы послужить тем ориентиром, по отношению к которому вращается ведро? Поначалу, поскольку мы вообразили совершенно пустое пространство, в котором нет ничего, кроме ведра и его содержимого, можно сделать вывод, что просто нет ничего, что послужило бы таким ориентиром. Ньютон не согласился с этим.

В качестве подходящей системы отсчёта он выбрал первоисходное вместилище — само пространство. Он выдвинул прозрачную пустую арену, на которой все мы находимся и на которой происходит всякое движение, в качестве реальной, физической сущности, которую он назвал абсолютным пространством.^{8} Мы не можем прикоснуться к абсолютному пространству или ощутить его с помощью своих органов чувств, но, тем не менее, Ньютон заявил, что абсолютное пространство есть нечто. Это есть то, что даёт самую правильную систему отсчёта для описания движения. Объект по-настоящему неподвижен, если он неподвижен по отношению к абсолютному пространству. Объект по-настоящему движется, если он движется по отношению к абсолютному пространству. И, самое главное, как заключил Ньютон, объект по-настоящему ускоряется, если он ускоряется по отношению к абсолютному пространству.

Ньютон использовал это предположение для следующего объяснения эксперимента с ведром. В начале эксперимента ведро вращается по отношению к абсолютному пространству, но вода неподвижна по отношению к абсолютному пространству. Вот почему поверхность воды сначала плоская. По мере того как вода увлекается ведром, она начинает вращаться по отношению к абсолютному пространству, и поэтому её поверхность становится вогнутой. Когда ведро останавливается из-за перекручивания верёвки, вода продолжает вращаться (причём вращаться по отношению к абсолютному пространству), и поэтому её поверхность остаётся вогнутой. Таким образом, в то время как относительным движением между водой и ведром нельзя объяснить наблюдение, это можно сделать, рассматривая относительное движение между водой и абсолютным пространством. Само пространство служит истинной системой отсчёта для определения движения.

Ведро — это только пример; данное рассуждение, конечно же, носит общий характер. Согласно представлениям Ньютона, когда вы поворачиваете, находясь за рулём автомобиля, вы чувствуете изменение направления движения, поскольку ускоренно двигаетесь по отношению к абсолютному пространству. Когда самолёт разгоняется по взлётной полосе, вы чувствуете давление со стороны самолётного кресла, поскольку вы ускоряетесь по отношению к абсолютному пространству. Когда вы вращаетесь на катке, у вас самопроизвольно разбрасываются руки, поскольку вы ускоряетесь по отношению к абсолютному пространству. Напротив, если бы кто-нибудь смог вращать весь каток, а вы бы оставались неподвижными (в идеальной ситуации, когда отсутствует трение), то между вами и льдом было бы то же самое относительное движение, но ваши руки не разбрасывались бы в стороны, поскольку вы бы не ускорялись по отношению к абсолютному пространству. И, чтобы вас не сбили с толку несущественные детали, относящие к человеческому телу, приведём пример самого Ньютона: когда два камня, связанные верёвкой, вращаются в пустом пространстве, верёвка натягивается, поскольку камни ускоряются по отношению к абсолютному пространству. За абсолютным пространством остаётся последнее слово в определении того, что есть движение.

Но что такое абсолютное пространство на самом деле? Ньютон ответил на этот вопрос, лишь постулировав существование абсолютного пространства. Сначала он написал в своих «Началах»[4]: «Так как время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные, я их не определяю»^{9}, не пытаясь дать строгое и точное определение этим понятиям. Его следующие слова стали широкоизвестными: «Абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным».[5] Иными словами, абсолютное пространство просто существует, и так было и будет всегда. Но есть намёки на то, что сам Ньютон не был полностью удовлетворён, просто декларируя существование и значимость чего-то, что нельзя непосредственно увидеть, измерить или на что невозможно повлиять. Он написал:

«Распознание истинных движений отдельных тел и точное их разграничение от кажущихся весьма трудно, ибо части того неподвижного пространства, о котором говорилось и в котором совершаются истинные движения тел, не ощущаются нашими чувствами».[6]

Так Ньютон оставил нас в довольно неловком положении. Он положил абсолютное пространство в центр описания самого основного и существенного элемента физики — движения, — но оставил его определение нечётким и признал собственную неудовлетворённость тем, что поместил такое важное яйцо в такую эфемерную корзину. Многие другие разделили его неудовлетворённость.

Эйнштейн однажды сказал, что если кто-то употребляет такие слова, как «красный», «тяжёлый» или «разочарованный», мы, в основном, понимаем, что он имеет в виду. Но что касается слова «пространство», «связь которого с психологическим опытом менее непосредственная, то здесь существует далеко идущая неопределённость толкования»^{10}. Эта неопределённость имеет давнюю историю: попытки ухватить смысл понятия «пространство» начинаются во времена античности. Демокрит, Эпикур, Лукреций, Пифагор, Платон, Аристотель и многие их последователи тем или иным образом боролись со значением слова «пространство». Есть ли разница между пространством и материей? Существует такая вещь, как пустое пространство? Исключают ли друг друга пространство и материя? Конечно или бесконечно пространство?

В течение тысячелетий философские рассуждения о пространстве часто возникали в тандеме с теологическими вопросами. Представление о вездесущем Боге приводит к идее о божественном характере пространства. Эту линию разрабатывал Генри Мор, богослов и философ XVII в., который, как считают некоторые, был одним из наставников Ньютона.^{11} Он полагал, что если пространство было бы пусто, оно не могло бы существовать, но он также считал, что это наблюдение не имеет большого смысла, поскольку, даже когда в пространстве нет материальных объектов, оно всё же наполнено духом, так что пространство никогда не является действительно пустым. Ньютон сам взял на вооружение эту идею, позволив пространству быть наполненным «духовной субстанцией», как и материальной субстанцией, но он осторожно добавил, что такая духовная субстанция «не может препятствовать движению материи; она препятствует не больше, чем если бы ничего не было на пути движения»^{12}. Абсолютное пространство, заявил Ньютон, является сенсориумом Бога.

Подобные философские и религиозные рассуждения о пространстве могут быть трудно опровержимыми и привлекательными, но, как отметил Эйнштейн, им не хватает главного — чёткости описания. Однако есть фундаментальный и точно поставленный вопрос, вытекающий из таких размышлений: следует ли нам приписать независимую реальность пространству, как и другим более обычным материальным объектам, вроде, например, книги, которую вы сейчас держите, или нам следует считать пространство просто удобным словом для описания взаимосвязей между обычными материальными объектами?

Великий немецкий философ Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, современник Ньютона, твёрдо верил, что пространство не существует в каком-либо общепринятом смысле. Разговоры о пространстве, заявлял он, являются не более, чем удобным и привычным способом описания положения объектов по отношению друг к другу. Но без объектов в пространстве само пространство не имеет независимого смысла или существования. Возьмём, к примеру, английский алфавит. Он определяет порядок двадцати шести букв, т. е. взаимосвязи типа «a находится рядом с b», «d стоит на пять букв раньше j», «x через две буквы от u» и т. д. Но без букв алфавит не имеет смысла — он не имеет «сверхбуквенного», независимого существования. Алфавит возникает лишь вместе с буквами, чей лексикографический порядок он отражает. Лейбниц заявлял, что то же самое верно и для пространства: пространство не имеет смысла иначе, как служа естественным языком для описания взаимного положения различных объектов. Согласно Лейбницу, если из пространства убрать все объекты (если пространство стало бы полностью пустым), то оно было бы столь же бессмысленным, как и алфавит без букв.

Лейбниц выдвинул ряд аргументов в поддержку этой так называемой реляционной позиции. Например, он говорил, что если бы пространство действительно существовало как сущность, как некая «фоновая» субстанция, то Богу пришлось бы выбирать, где в этой субстанции поместить Вселенную. Но как Бог, чьи решения всегда имеют прочное основание и никогда не случайны или бессистемны, мог выделить какое-то одно место в однородном пустом пространстве, чтобы поместить туда Вселенную, если все места одинаковы? Конечно, с научной точки зрения такие аргументы имеют странный привкус, но если убрать теологический элемент, как сам Лейбниц и делал в других своих рассуждениях, то мы остаёмся с трудными проблемами: каково положение Вселенной в пространстве? Если Вселенная сдвинется как целое — оставив относительное положение материальных объектов неизменным — на десять метров вправо или влево, то как мы об этом узнаем? Какова скорость всей Вселенной в этой субстанции пространства? Если мы в принципе не можем обнаружить пространство или изменения в пространстве, то как мы можем утверждать, что оно действительно существует?

Вот здесь Ньютон и привёл свой пример с ведром, который резко изменил характер дебатов. Ньютон соглашался, что некоторые характеристики пространства, возможно, трудно или даже невозможно обнаружить напрямую, но в то же время он утверждал, что существование абсолютного пространства приводит к наблюдаемым следствиям: ускоренные движения, такие как вращение ведра, есть ускоренные движения по отношению к абсолютному пространству. Следовательно, согласно Ньютону, вогнутая форма воды является следствием существования абсолютного пространства. И раз уж есть надёжное свидетельство существования чего-то, сколь бы косвенным не было это свидетельство, то Ньютон заключил, что дискуссия окончена. Ньютон перевёл полемику о пространстве из области философских рассуждений в область научно проверяемых данных. Эффект был ощутимый. В дальнейшем Лейбниц был вынужден признать: «Я допускаю, что есть разница между истинным абсолютным движением тела и простым относительным изменением его положения по отношению к другому телу»^{13}. Это не было капитуляцией по отношению к ньютоновскому абсолютному пространству, но жёсткой реляционной позиции был нанесён серьёзный удар.

В течение следующих двух столетий аргументы Лейбница и других учёных, выступавших против приписывания пространству независимой реальности, едва ли находили отклик в научном сообществе.^{14} Маятник явно качнулся в сторону ньютоновского взгляда на пространство; центральное место заняли его законы движения, базирующиеся на концепции абсолютного пространства. Несомненно, успех этих законов при описании наблюдаемых явлений оказался самой веской причиной для их принятия. Однако интересно отметить, что сам Ньютон считал все свои достижения в физике просто прочным основанием для поддержки своего по-настоящему важного открытия: абсолютного пространства.^{15} Для Ньютона всё сводилось к концепции пространства.

Когда я был подростком, во время прогулок по улицам Манхэттена мы с отцом обычно играли в такую игру. Один из нас незаметно останавливал свой взгляд на чём-то — проезжающем автобусе, голубе, севшем на подоконник, человеке, выронившем монету, — и описывал, как происходящее видится с необычной точки зрения колеса автобуса, летящего голубя или падающей монеты. Задача состояла в том, чтобы по загадочному описанию типа «Я передвигаюсь по тёмной цилиндрической поверхности, окружённой низкими неровными стенами, а с неба спускается огромный пучок толстых белых завитков» догадаться, что это точка зрения муравья, ползущего по хот-догу, на который уличный продавец кладёт гарнир из квашеной капусты. Хотя мы перестали играть в эту игру задолго до того, как я начал изучать физику, эта игра, по крайней мере отчасти, была виновна в том, что я испытал сильную неудовлетворённость, когда встретился с законами Ньютона.

Игра поощряла видение мира с различных точек зрения и подчёркивала, что какая-то точка зрения столь же законна, как и любая другая. Но, согласно Ньютону, хотя вы, несомненно, вольны выбирать любую точку зрения на мир, разные точки зрения не являются одинаково хорошо обоснованными. С точки зрения муравья, сидящего на коньке фигуриста, вращаются лёд и каток; с точки зрения зрителя с трибуны — вращается фигурист. Эти две разные точки зрения выглядят совершенно равноправными, имеющими под собой равное основание и устанавливающими симметричную связь, в которой всё одинаково вращается по отношению друг к другу. И всё же, согласно Ньютону, одна из этих точек зрения более правильна, чем другая, так как если на самом деле вращается фигурист, то его руки будет тянуть в разные стороны, тогда как если на самом деле вращается каток, то его руки никуда тянуть не будет. Принятие абсолютного ньютоновского пространства означает принятие концепции абсолютного ускорения и, в частности, принятие совершенно точного ответа на вопрос, кто или что на самом деле вращается. Я пытался понять, как это может быть верным. Все книги и все учителя, к которым я обращался, соглашались, что при рассмотрении движения с постоянной скоростью имеет смысл только относительное движение; так почему же, гадал я, ускоренное движение так отличается? Почему бы относительному ускорению, как и относительной скорости, не быть единственно значимой вещью при рассмотрении движения с переменной скоростью? Существование абсолютного пространства говорило об обратном, но мне это казалось очень странным.

Гораздо позже я узнал, что в последние несколько столетий многие физики и философы — иногда шумно, иногда тихо — бились над тем же самым вопросом. Хотя казалось, ньютоновское ведро явно указывает на то, что именно абсолютное пространство определяет по-настоящему законную точку зрения (если что-то или кто-то вращается по отношению к абсолютному пространству, тогда это что-то или кто-то на самом деле вращается; в противном случае — нет), такое представление не удовлетворяло многих из тех, кто размышлял над этими вопросами. Помимо интуитивного ощущения того, что ни одна точка зрения не может быть «более верной», чем другая, и помимо в высшей степени здравого предположения Лейбница, что имеет смысл только относительное движение материальных объектов, концепция абсолютного пространства озадачивала многих тем, что это абсолютное пространство позволяет нам распознавать истинное ускоренное движение, как в примере с ведром, тогда как оно не даёт нам способа распознавать истинное движение с постоянной скоростью. В конце концов, если абсолютное пространство действительно существует, то оно должно давать точку отсчёта для распознавания любого движения, не только ускоренного. Если абсолютное пространство действительно существует, то почему оно не даёт способа определения положения в абсолютном смысле, так, чтобы не требовалось использовать описание нашего положения относительно других материальных тел, определяющих систему отсчёта? И если абсолютное пространство действительно существует, то как получается, что оно может влиять на нас (например, растягивая руки в стороны при вращении), а мы на него не можем?

За столетия, прошедшие после работы Ньютона, эти вопросы изредка обсуждались, но только в середине XIX в., когда проблемой абсолютного пространства занялся австрийский физик и философ Эрнст Мах, был предложен новый, смелый и проницательный взгляд на пространство — и этот взгляд, среди прочего, в дальнейшем оказал глубокое влияние на Альберта Эйнштейна.

Чтобы понять точку зрения Маха — или, точнее, наше современное прочтение идей, часто приписываемых Маху,[7] — давайте на минутку вернёмся к ньютоновскому ведру. Дело в том, что в аргументации Ньютона кое-что не учтено. В эксперименте с ведром требуется объяснить, почему поверхность воды плоская в одном случае и вогнутая в другом. В поисках объяснения мы рассмотрели две ситуации и поняли, что главное отличие состояло в том, вращалась вода или нет. Естественно, мы пытались объяснить форму поверхности воды состоянием её движения. Но вот в чём дело: перед введением абсолютного пространства Ньютон рассматривал только ведро в качестве возможной системы отсчёта для определения движения воды и, как мы видели, этот подход потерпел неудачу. Но есть и другие системы отсчёта, по которым можно судить о движении воды; такую систему отсчёта можно связать, например, с лабораторией, в которой проходит эксперимент, — с её полом, потолком и стенами. Или, если мы проводим эксперимент солнечным деньком в открытом поле, то в качестве «стационарной» системы отсчёта для определения того, вращается ли вода, можно взять окружающие здания или деревья либо почву под нашими ногами. А если мы вдруг решим провести такой эксперимент в открытом космосе, то в качестве стационарной системы отсчёта можно взять далёкие звёзды.

Это ведёт к следующему вопросу. Может быть Ньютон, чересчур легко отбросил ведро в качестве подходящей системы отсчёта, что помешало ему обратить внимание на то относительное движение, которое мы способны наблюдать в обыденной жизни, — такое как относительное движение между водой и лабораторией, или водой и землёй, или водой и неподвижными звёздами на небе? Возможно ли, что такое относительное движение может быть ответственным за форму поверхности воды, устраняя необходимость во введении концепции абсолютного пространства? Таким был ход рассуждений Маха в 1870-х гг.

Чтобы лучше понять точку зрения Маха, вообразите, что вы находитесь в открытом космосе, с ощущением тишины, неподвижности и невесомости. Вы осматриваетесь и видите далёкие звёзды, и они тоже кажутся вам совершенно неподвижными. (Настоящий момент дзен-буддизма.) Затем кто-то, проплывая мимо, толкает вас, и вы начинаете вращаться. Вы заметите две вещи. Во-первых, вы почувствуете, как ваши руки и ноги начнёт тянуть в разные стороны, и если вы не будете сопротивляться, они раскинутся. Во-вторых, далёкие звёзды уже больше не будут выглядеть неподвижными: они будут казаться описывающими огромные окружности. Вы обнаружите тесную связь между ощущаемой вами силой и движением далёких звёзд. Запомним это, поскольку мы проведём тот же эксперимент, но в других условиях.

Теперь представьте, что вы находитесь в совершенно пустом пространстве: нет ни звёзд, ни галактик, ни планет, ни воздуха, ничего кроме тотальной черноты. (Настоящий момент экзистенциализма.) И если теперь вы начнёте вращаться, ощутите ли вы это? Будет ли тянуть в стороны ваши руки и ноги? Опыт нашей повседневной жизни ведёт к ответу «да»: всякий раз, когда мы переходим из состояния, в котором вращения нет (состояния, в котором мы не ощущаем ничего особенного), к вращению, мы чувствуем разницу, ощущая силу, стремящуюся раскинуть в стороны наши руки и ноги. Но в описанной только что ситуации никто из нас никогда не был. В известной нам Вселенной всегда присутствуют другие материальные объекты, либо вблизи, либо, по крайней мере, где-то далеко (как далёкие звёзды), которые могут служить системой отсчёта для нашего движения. Однако в описанном примере совершенно невозможно отличить состояние «вращения» от «не-вращения», сравнивая своё положение с положением других материальных объектов; просто нет никаких других материальных объектов. Мах принял это к сведению и сделал один гигантский шаг вперёд. Он предположил, что в этом случае не может быть способа ощутить разницу между состояниями «вращения» и «не-вращения». Точнее, Мах предположил, что в совершенно пустой Вселенной нет разницы между вращением и не-вращением — нет понятия движения или ускорения, если нет точек отсчёта для сравнения, — так что вращение и не-вращение есть одно и то же. Если эксперимент Ньютона с двумя камнями, связанными верёвкой, провести в совершенно пустом пространстве, то, по мнению Маха, верёвка останется ненатянутой. Если вы начнёте вращаться в совершенно пустом пространстве, то ваши руки и ноги не будет тянуть в разные стороны, вы вообще ничего не почувствуете.

Это очень нетривиальное предположение. Чтобы по-настоящему понять его, нужно глубоко вникнуть в ситуацию и ясно представить однородную кромешную тьму совершенно пустого пространства. Это не как в тёмной комнате, когда вы чувствуете пол под ногами, и крошечные лучики света просачиваются снаружи через дверь или окно; ведь нет ничего, так что нет ни пола, ни лучиков света или чего-то ещё, что вы могли бы увидеть или почувствовать. Вы окутаны коконом совершенно однородной тьмы, так что совершенно не с чем сравнивать своё положение. А без такого сравнения, заключает Мах, теряют смысл сами представления о движении и ускорении. Это означает не просто и не только то, что вы не почувствуете вращения, — это более фундаментально. В совершенно пустой Вселенной состояние неподвижности и состояние однородного вращения неотличимы друг от друга.[8]

Ньютон, конечно, не согласился бы. Он бы заявил, что даже совершенно пустое пространство всё же заключает в себе пространство. И хотя пространство неосязаемо и не воспринимается непосредственно, Ньютон утверждает, что оно всё же даёт нечто, относительно чего можно судить о движении материальных объектов. Но не забывайте, как Ньютон пришёл к этому выводу: он рассматривал вращательное движение и предположил, что результат эксперимента, проведённого в лабораторных условиях (поверхность воды во вращающемся ведре становится вогнутой; Гомер чувствует давление со стороны стенки; ваши руки тянет в стороны при вращении; натягивается верёвка, связывающая два камня) будет тем же, если провести тот же эксперимент в пустом пространстве. Это предположение привело его к поиску чего-то в пустом пространстве, по отношению к чему можно определить движение, и он пришёл к тому, что этим чем-то является само пространство. Мах усомнился в основном предположении: он заявил, что происходящее в лаборатории отличается от того, что произошло бы в совершенно пустом пространстве.

Это был первый серьёзный вызов позиции Ньютона за более чем двести лет, и в течение ряда лет он будоражил умы физиков (и даже не только физиков: в 1909 г., проживая в Лондоне, Владимир Ленин написал философский памфлет, в котором, среди прочего, обсуждались аспекты работы Маха^{16}). Но если Мах прав, и в совершенно пустом пространстве нет понятия вращения — такое положение дел устранило бы оправдание для введения ньютоновского абсолютного пространства, — то всё же остаётся необъяснённым земной эксперимент с ведром, в котором вода определённо принимает вогнутую форму. Без обращения к абсолютному пространству — если абсолютное пространство не есть что-то — как бы Мах объяснил форму поверхности воды? Ответ приходит из размышлений над простым возражением против представлений Маха.

Представим себе не совсем пустую Вселенную, как представлялось Маху, но Вселенную лишь с горсткой звёзд, рассыпанных по небу. Если теперь провести эксперимент с вращением в космическом пространстве, то звёзды — даже если они и кажутся крошечными точками света, приходящего с громаднейшего расстояния — дадут способ судить о состоянии вашего движения. Если вы начнёте вращаться, то удалённые точечки света начнут описывать круги вокруг вас. И поскольку звёзды дают систему отсчёта, позволяющую различать состояния «вращения» и «не-вращения», то следует ожидать, что вы тоже сможете почувствовать вращение. Но как несколько удалённых звёзд могут приводить к такой разнице? Как их присутствие или отсутствие может служить переключателем, включающим/выключающим ощущение вращения (или, шире, ощущение любого ускоренного движения)? Если вы можете почувствовать вращательное движение во Вселенной со всего лишь несколькими удалёнными звёздами, то, возможно, это означает, что идея Маха попросту неверна — может быть, как полагал Ньютон, в совершенно пустой Вселенной вы всё же почувствовали бы вращение.

Мах отвечает на это возражение. В совершенно пустой Вселенной, согласно Маху, вы ничего не почувствуете, если начнёте вращаться (точнее, там нет даже понятия вращения). На другом конце спектра, во Вселенной, наполненной всеми звёздами и другими материальными объектами, существующими в нашей Вселенной, начав вращаться, вы почувствуете силу, разбрасывающую в стороны ваши руки и ноги. (Попробуйте это.) И Мах предположил, что во Вселенной, не совсем пустой, но содержащей меньше материи, чем наша Вселенная, при вращении вы почувствуете силу, хотя и меньшую, чем в нашей Вселенной, однако не равную нулю. То есть ощущаемая вами сила пропорциональна количеству материи во Вселенной. Если вы начнёте вращаться во Вселенной с одной-единственной звездой, то почувствуете совсем крошечную силу. Во Вселенной с двумя звёздами сила будет чуть больше и т. д., пока вы не дойдёте до Вселенной с таким же материальным содержимым, как и наша, в которой почувствуете привычную вам силу вращения. В этой теории сила, которую вы чувствуете из-за ускорения, появляется как коллективный эффект, коллективное влияние всей материи во Вселенной.

Опять же, это предположение справедливо для всех видов ускоренного движения, а не только вращения. Когда вы сидите в самолёте, разгоняющемся по взлётной полосе, когда резко тормозит машина, когда начинает подниматься лифт, ощущаемая вами сила является, согласно Маху, результатом коллективного влияния всей материи, составляющей Вселенную. Если бы материи было больше, вы почувствовали бы бо?льшую силу. Если бы материи было меньше, вы почувствовали бы меньшую силу. А если бы вообще не было материи, то вы ничего бы и не почувствовали. Так что из рассуждений Маха следует, что имеет значение только относительное движение и относительное ускорение. Вы чувствуете ускорение только тогда, когда ускоряетесь по отношению к среднему распределению материи, присутствующей в космосе. Мах утверждает, что при отсутствии другой материи, не имея ничего, с чем можно было бы сравнить своё положение, вы не сможете ощутить ускорение.

Для многих физиков идеи Маха оказались самыми привлекательными идеями о космосе, выдвинутыми за последние полтораста лет. Поколения физиков отказывались по-настоящему признать, что неприкасаемая, неуловимая ткань пространства действительно существует — что она представляет собой нечто достаточно субстанциональное, чтобы служить окончательной, абсолютной системой отсчёта для движения. Многим казалось абсурдным или, по крайней мере, научно несостоятельным основывать понимание движения на чём-то совершенно неуловимом, до такой степени находящимся за пределами наших чувств, что граничит с мистикой. Но тех же физиков преследовал вопрос: как же иначе объяснить эксперимент Ньютона с ведром? Идеи Маха воодушевляли, поскольку они позволяли дать новое объяснение, такое, в котором пространство не является чем-то реально существующим, — ответ, уходящий корнями в реляционную концепцию пространства, отстаиваемую Лейбницем. С точки зрения Маха пространство очень близко к тому, что представлял Лейбниц, — что это только язык для выражения взаимного расположения разных объектов. Но, как и алфавит без букв, пространство не имеет независимого существования.

Став студентом, я узнал об идеях Маха, и они оказались для меня настоящей находкой. Здесь наконец-то была теория пространства и движения, которая полностью уравнивала все точки зрения, поскольку имели смысл только относительная скорость и относительное ускорение. В отличие от ньютоновской системы отсчёта (чего-то невидимого, названного абсолютным пространством), предложенную Махом систему отсчёта могут увидеть все — это материя, распределённая по космосу. Я почувствовал уверенность, что Мах пошёл по правильному пути. Я также узнал, что был не одинок в этом; я последовал за длинной чередой физиков, включающей и Альберта Эйнштейна, которые были захвачены идеями Маха.

Прав ли Мах? Был ли Ньютон так захвачен вращением своего ведра, что пришёл к неверному выводу о природе пространства? Существует ли абсолютное пространство Ньютона или маятник безвозвратно качнулся в сторону реляционной концепции? В течение первых десятилетий после того, как Мах предложил свои идеи, на эти вопросы нельзя было ответить. Причина была, главным образом, в том, что предположение Маха не было законченной теорией, поскольку он никогда не уточнял, как материя, составляющая Вселенную, могла бы оказывать предполагаемое влияние. Если его идеи верны, то тогда как далёкие звёзды и соседний дом могут вносить свой вклад в ощущение того, что вы вращаетесь, когда вы вращаетесь? Без определения физического механизма, реализующего предположение Маха, трудно было исследовать идеи Маха сколько-нибудь точно.

С нашей современной точки зрения разумно предположить, что какое-то отношение к тому влиянию окружающей материи, которое связано с предположением Маха, может иметь гравитация. В последующие десятилетия эта возможность приковала внимание Эйнштейна, и при разработке собственной теории гравитации — общей теории относительности — он в значительной степени вдохновлялся предположением Маха. Когда наконец-то осела пыль вокруг теории относительности, то вопрос о том, является ли пространство чем-то реальным (или какая точка зрения верна: абсолютная или реляционная) был трансформирован таким образом, что упразднил все предыдущие точки зрения на Вселенную.

Есть открытия, которые дают ответы на вопросы. Но есть другие открытия, которые оказываются столь глубоки, что ставят вопросы в совершенно новом свете, показывая, что предшествующие тайны неверно воспринимались из-за нехватки знания. Вы могли бы проводить своё время (и в античные времена некоторые так и поступали), гадая, что же произойдёт, когда вы достигнете края Земли, или пытаясь представить, кто или что живёт на обратной стороне плоской Земли. Но когда вы узнаете, что Земля круглая, вы поймёте, что эти загадки не решаются, они просто оказываются неуместными.

В течение первых десятилетий XX в. Альберт Эйнштейн сделал два глубоких открытия. Каждое из них вызвало радикальный переворот в нашем понимании пространства и времени. Эйнштейн разобрал жёсткие абсолютные структуры, сооружённые Ньютоном, и воздвиг собственную башню, объединив пространство и время совершенно неожиданным образом. Когда это было сделано, время столь тесно переплелось с пространством, что уже стало невозможным одно рассматривать отдельно от другого. Так что в третьем десятилетии XX в. вопрос о субстанциональности пространства изжил сам себя; в постановке Эйнштейна, о которой мы вскоре поговорим, его сменил следующий вопрос: является ли пространство-время чем-то реальным? Кажется, что вопрос лишь чуть модифицировался, но наше понимание арены реальности полностью трансформировалось.

Свет был главным действующим лицом в драме относительности, написанной Эйнштейном в начале XX в. И подмостки для постановки Эйнштейна установила работа Джеймса Клерка Максвелла. В середине XIX в. Максвелл написал четыре уравнения, которые впервые дали точную теоретическую базу для понимания электричества и магнетизма, а также их тесной взаимосвязи.^{17} Максвелл вывел эти уравнения, тщательно изучив работу английского физика Майкла Фарадея, который в начале 1800-х гг. провёл десятки тысяч экспериментов и выявил неизвестные до того времени свойства электричества и магнетизма. Главным достижением Фарадея было введение концепции поля. Эта концепция, развитая позднее Максвеллом и многими другими учёными, оказала громадное влияние на развитие физики в последние два столетия; с помощью этой концепции объясняется множество маленьких загадок, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. Каким образом металлоискатель в аэропорту, не касаясь вас, определяет, несёте ли вы с собой металлические предметы? Каким образом магнитно-резонансный томограф (МРТ), не проникая в ваше тело, даёт детальную картину того, что у вас внутри? Почему стрелка компаса всегда указывает точно на север? Обычный ответ на последний вопрос даётся с помощью представления о магнитном поле Земли, и та же концепция магнитного поля помогает объяснить первые два примера.

Я никогда не видел лучшей иллюстрации магнитного поля, чем на лабораторной работе в школе, когда железные опилки рассыпаются вокруг стержнеобразного магнита. После небольшого встряхивания опилки выстраиваются упорядоченным образом, образуя дуги, соединяющие северный и южный полюса магнита, как на рис. 3.1. Линии, вдоль которых выстраиваются железные опилки, служат прямым доказательством того, что магнит создаёт невидимое что-то, что пронизывает пространство вокруг него — что-то, что может, например, воздействовать силой на кусочки металла. Это невидимое что-то есть магнитное поле, которое, в соответствии с нашей интуицией, напоминает туман или некий дух, который может заполнять область пространства вокруг магнита и благодаря этому передавать силовое воздействие за пределы физического протяжения самого магнита. То, что магнитное поле даёт магниту, можно сравнить с тем, что армия даёт диктатору, а аудиторы — налоговой службе: влияние за пределами физических границ, что позволяет прикладывать силу в «поле». Вот почему магнитное поле называют также силовым полем.

Рис. 3.1. Железные опилки, выстраивающиеся вокруг стержнеобразного магнита, прорисовывают его магнитное поле

Именно это свойство проникновения и распространения в пространстве делает магнитное поле столь полезным. Магнитное поле металлоискателя в аэропорту проникает сквозь вашу одежду и заставляет металлические предметы испускать собственные магнитные поля, которые и обнаруживаются детектором, и вы слышите звуковой сигнал, оповещающий об этом. Магнитное поле МРТ проникает в ваше тело, заставляя атомы вращаться так, чтобы они генерировали собственные магнитные поля, которые затем регистрируются прибором и перекодируются в картину внутренних тканей. Магнитное поле Земли проникает в компас, вынуждая его стрелку поворачиваться вдоль магнитных силовых линий, которые в результате тысячелетних геофизических процессов оказались ориентированы приблизительно в направлении с юга на север.

Магнитное поле представляет собой один широко распространённый тип поля, но Фарадей исследовал и другой тип: электрическое поле. Это поле вызывает потрескивание вашего шерстяного свитера и бьёт по вашей руке, когда вы, пройдя по ковру, прикасаетесь к металлической ручке двери, а также покалывает вашу кожу, если вы находитесь высоко в горах во время грозы. И если во время такой грозы вы станете следить за стрелкой компаса, то уловите зависимость между внезапными отклонениями стрелки компаса и вспышками бушующих неподалёку молний. Эта зависимость указывает на тесную взаимосвязь между электрическим и магнитным полями, которая была открыта датским физиком Гансом Эрстедом и затем тщательно исследована Майклом Фарадеем в ходе дотошных экспериментов. Подобно тому как изменения на фондовой бирже могут влиять на рынок облигаций, который в свою очередь может влиять на фондовую биржу и т. д., так и изменения электрического поля могут индуцировать магнитное поле, которое в свою очередь может влиять на электрическое поле и т. д. Максвелл нашёл точную математическую формулировку взаимосвязи электрического и магнитного полей, и поскольку его уравнения показали, что эти поля столь же переплетены, как дреды растафари[9], то их окрестили электромагнитными полями, а их воздействие — электромагнитной силой.

Сегодня мы постоянно погружены в океан электромагнитных полей. Ваш сотовый телефон и автомобильное радио работают на огромных пространствах благодаря вездесущему проникновению электромагнитных полей, излучаемых оборудованием операторов сотовой связи и передатчиками радиостанций. То же самое относится к беспроводному доступу в Интернет: компьютер может погружаться во Всемирную паутину благодаря электромагнитным полям, проникающим повсюду вокруг нас и, в том числе, сквозь нас. Конечно, во времена Максвелла технологии, использующие электромагнитные поля, были не столь развиты, но физики вполне оценили подвиг Максвелла: на языке полей Максвелл показал, что электричество и магнетизм, изначально считавшиеся различными явлениями, на самом деле являются разными проявлениями одной и той же физической сущности.

Позднее мы познакомимся с полями другого рода — гравитационными, ядерными, полями Хиггса и т. д. — и будет становиться всё яснее, что концепция поля занимает центральное место в современной формулировке физических законов. Но следующий важный шаг в нашей истории связан опять с Максвеллом. Анализируя свои уравнения, Максвелл обнаружил, что изменения или возмущения электромагнитного поля распространяются в виде волн с вполне определённой и фиксированной скоростью: 300 тыс. км/с в вакууме. И поскольку эта величина в точности совпала со скоростью света в вакууме, то Максвелл заключил, что свет должен быть ничем иным, как электромагнитной волной, взаимодействующей особым образом с химическими реагентами сетчатки глаза и, тем самым, дающей нам ощущение зрения. Это достижение ещё более подняло важность открытий Максвелла: он связал вместе силу магнитов, влияние электрических зарядов и свет, благодаря которому мы видим Вселенную. Но здесь же встал и следующий глубокий вопрос.

Когда мы говорим, что скорость света составляет 300 тыс. км/с, то опыт и проведённое выше обсуждение учит нас, что это утверждение бессмысленно, пока мы не укажем, по отношению к чему измерена эта скорость. Забавно то, что уравнения Максвелла просто дают эту величину, 300 тыс. км/с, не указывая систему отсчёта, по отношению к которой получается такая скорость. Это так же сбивает с толку, как если бы кто-то назначил вам встречу на расстоянии 50 км к северу, не указав, к северу от чего. Большинство физиков, включая самого Максвелла, пытались следующим образом интерпретировать скорость, получающуюся из его уравнений. Известные нам волны, такие как океанские или звуковые, переносятся субстанцией, средой. Океанские волны переносятся водой. Звуковые волны переносятся воздухом. И скорости этих волн устанавливаются по отношению к их среде распространения. Когда мы говорим, что скорость звука при комнатной температуре составляет 340 м/с (что соответствует числу Маха, равному единице, — это число названо в честь Эрнста Маха, упомянутого ранее), мы подразумеваем, что звуковые волны с этой скоростью распространяются по неподвижному воздуху. Так что физики естественным образом предположили, что световые волны (электромагнитные волны) должны распространяться также в своей среде, которую ещё никто не видел и никогда не обнаруживал, но которая должна существовать. Для того чтобы обозначить существование этой среды, она была названа светоносным эфиром или просто эфиром; последний термин был введён Аристотелем ещё во времена античности для описания воображаемой магической субстанции, из которой состоят небесные тела. И чтобы соотнести эту гипотезу с результатами Максвелла, было выдвинуто предположение, что в его уравнениях неявно заложена система отсчёта, связанная с эфиром. Таким образом, скорость 300 тыс. км/с, даваемая уравнениями Максвелла, является скоростью света по отношению к неподвижному эфиру.

Как видно, возникает поразительная аналогия между светоносным эфиром и абсолютным пространством Ньютона. Обе эти гипотезы возникли в попытке дать систему отсчёта для определения движения; ускоренное движение привело к концепции абсолютного пространства, а распространение света привело к понятию светоносного эфира. Фактически, многие физики рассматривали эфир как земное отражение божественного духа, который, по мнению Генри Мора, Ньютона и других, пронизывает абсолютное пространство. (Ньютон и многие его современники даже использовали термин «эфир» при описании абсолютного пространства.) Но что в действительности представляет собой этот эфир? Из чего он состоит? Откуда взялся? Существует ли он везде?

Те же вопросы, которые оказались связаны с эфиром, столетиями ставились по отношению к абсолютному пространству. Но тогда как для реализации эксперимента Маха в отношении абсолютного пространства требуется вращение в совершенно пустой Вселенной, физики могли предложить вполне реальные эксперименты для определения, существует ли в действительности эфир. Например, если вы плывёте навстречу волне, то она быстрее настигает вас; если же вы уплываете от волны, то она медленнее приближается к вам. Аналогично, если вы двигаетесь по предполагаемому эфиру навстречу световой волне или от неё, то скорость приближения к вам световой волны должна быть больше или меньше величины 300 тыс. км/с. Но в 1887 г. Альберт Майкельсон и Эдвард Морли, неоднократно измеряя скорость света, всякий раз обнаруживали, что она в точности равна 300 тыс. км/с независимо от движения экспериментальной установки или движения источника света. Для объяснения этого результата приводились всевозможные хитроумные доводы. Некоторые считали, что экспериментальная установка, быть может, невольно увлекала за собой эфир в ходе проведения экспериментов. Другие предполагали, что само оборудование как-то деформировалось при движении через эфир, что приводило к искажению результатов измерений. Но только после революционного прозрения Эйнштейна объяснение стало окончательно ясным.

В июне 1905 г. Эйнштейн написал статью с непритязательным названием «К электродинамике движущихся тел», раз и навсегда положившую конец концепции светоносного эфира. Одним махом она навсегда изменила и наши представления о пространстве и времени. Идеи, предложенные в этой статье, были сформулированы Эйнштейном в течение пяти недель интенсивной работы в апреле-мае 1905 г., но вопросы, на которые он дал ответ, волновали его до этого более десятилетия. Ещё будучи подростком, Эйнштейн задавался вопросом, как будет выглядеть световая волна, если догонять её точно со скоростью света. Поскольку и вы, и световая волна двигаетесь по эфиру с одной и той же скоростью, то вы должны шагать со светом в ногу. И поэтому, заключил Эйнштейн, с вашей точки зрения свет должен выглядеть как неподвижный. Вы должны иметь возможность зачерпнуть пригоршню неподвижного света, подобно тому как вы можете зачерпнуть горсть свежевыпавшего снега.

Но вот в чём проблема. Уравнения Максвелла не разрешают свету быть покоящимся — выглядеть так, как будто он неподвижен. И, конечно, никому и никогда не удавалось взять в руки неподвижный комок света. «Так что же делать с этим очевидным парадоксом?» — спрашивал себя Эйнштейн, будучи подростком.

Десять лет спустя Эйнштейн дал миру ответ на этот вопрос в виде своей специальной теории относительности. Было множество дебатов, касающихся интеллектуальных корней открытия Эйнштейна, но решающую роль, несомненно, сыграла его непоколебимая вера в простоту решения. Эйнштейн был осведомлён по крайней мере о нескольких экспериментах, в которых не удалось получить свидетельства в пользу существования эфира.^{18} Так к чему же плясать вокруг эфира, пытаясь отыскать недочёты экспериментов? Вместо этого, предложил Эйнштейн, будем исходить из простого утверждения: эксперименты не смогли обнаружить эфир, потому что эфир не существует. И поскольку уравнения Максвелла, описывая распространение света (электромагнитных волн), не предполагают никакой светоносной среды, то теория и эксперимент приходят к одному выводу: свету, в отличие от волн другого рода, не требуется среда для своего распространения. Свет — одинокий путешественник. Свет может распространяться в пустом пространстве.

Но что же тогда делать с уравнениями Максвелла, дающими скорость света 300 тыс. км/с? Если нет эфира в качестве стандарта состояния покоя, то по отношению к чему получается такая скорость? Эйнштейн опять порвал с традицией и ответил с предельной простотой. Если теория Максвелла не выделяет какого-либо стандарта покоя, то проще всего предположить, что он и не требуется. Скорость света, — декларировал Эйнштейн, — равна 300 тыс. км/с относительно всего.

Это действительно простое утверждение; оно прекрасно вписывается в максиму, часто приписываемую Эйнштейну: «Сделайте всё настолько просто, насколько это возможно, но не проще». Проблема в том, что это утверждение тоже выглядит безумным. Если вы бежите за удаляющимся лучом света, то здравый смысл говорит вам, что по отношению к вам свет должен удаляться со скоростью, меньшей 300 тыс. км/с. Если же вы бежите навстречу приближающемуся лучу света, то здравый смысл говорит вам, что по отношению к вам свет должен приближаться со скоростью, большей 300 тыс. км/с. В течение всей своей жизни Эйнштейн бросал вызов общепринятому здравому смыслу, и этот раз не явился исключением. Он с уверенностью настаивал, что независимо от того, насколько быстро вы приближаетесь к лучу света или удаляетесь от него, скорость луча с вашей точки зрения всегда будет составлять 300 тыс. км/с, не больше, не меньше, — независимо ни от чего. Это определённо разрешало парадокс, поразивший Эйнштейна, когда он был ещё подростком: теория Максвелла не позволяет свету находиться в покое, потому что свет никогда не покоится; независимо от того, двигаетесь вы сами или покоитесь, свет всегда распространяется по отношению к вам с неизменной скоростью 300 тыс. км/с. Но тут же возникает естественный вопрос: как свет может вести себя таким странным образом?

Задумаемся немного о скорости. Скорость вычисляется так: пройдённое расстояние делится на затраченное время. То есть это мера длины (пройдённое расстояние), делённая на меру времени (затраченное время). Ещё со времён Ньютона пространство считалось абсолютным, существующим «безотносительно к чему-либо внешнему». Поэтому и измерения пространства и расстояний тоже должны быть абсолютными: кто бы ни проводил измерение расстояния между двумя объектами, в результате должна получаться одна и та же величина (если, конечно, измерения проводятся достаточно тщательно). И, хотя мы до сих пор и не говорили об этом прямо, то же самое Ньютон утверждал и по отношению к времени. Его описание времени в «Началах» вторит его описанию пространства: «время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно».[10] Иными словами, согласно Ньютону, существует универсальная, абсолютная концепция времени, которая применима всегда и везде. В ньютоновской Вселенной получается так: кто бы ни измерял время, прошедшее между двумя событиями, в результате должна получаться одна и та же величина (если измерения проводятся достаточно точно).

Эти представления о пространстве и времени согласуются с нашим повседневным опытом и, опираясь на здравый смысл, позволяют нам заключить, что по отношению к нам луч света должен двигаться медленнее, если мы догоняем его. Проведём такой мысленный эксперимент. Представьте себе Барта, который только что получил новенький скейтборд с атомным двигателем и по этому случаю решил посоревноваться со светом. И хотя Барт немного разочарован тем, что максимальная скорость скейтборда только 250 тыс. км/с, он не намерен сдаваться и собирается выжать из своего скейтборда всё возможное. Его сестра Лиза встала наготове с лазером; она начинает вести обратный отсчёт от 11 (это любимое число её кумира Шопенгауэра) и когда достигает «0», Барт и лазерный луч срываются с места. Что видит Лиза? Она видит, что за каждую секунду свет покрывает 300 тыс. км, тогда как Барт только 250 тыс. км, так что Лиза справедливо заключает, что свет удаляется от Барта со скоростью 50 тыс. км/с. Теперь вспомним о Ньютоне. Из его идей следует, что наблюдения Лизы над пространством и временем абсолютны и универсальны в том смысле, что к тому же заключению должен прийти каждый, кто бы ни проводил эти измерения. Согласно Ньютону, это столь же объективно, как «дважды два — четыре». Значит, согласно Ньютону, Барт должен согласиться с Лизой и сказать, что свет удалялся от него со скоростью 50 тыс. км/с.

Но по возвращению с гонки Барт вовсе с этим не согласен. Он уныло говорит, что как он ни старался — независимо от того, насколько сильно гнал он свой скейтборд, — он видел, что свет удалялся от него со скоростью 300 тыс. км/с, ничуть не меньше.^{19} И если вы по какой-либо причине не доверяете Барту, вспомните, что тысячи проведённых за последнюю сотню лет тщательных экспериментов, в которых измерялась скорость света с использованием движущихся источников и приёмников, в точности согласуются с наблюдениями Барта.

Как такое может быть?

Эйнштейн разгадал эту загадку, и его ответ не только логичен, но и позволяет существенно расширить рамки нашего обсуждения. Результаты измерений расстояний и промежутков времени, полученные Бартом, которые он использует для вычисления скорости, отличаются от результатов измерений Лизы. Задумайтесь над этим. Поскольку скорость есть не что иное, как расстояние, делённое на время, то невозможно никак иначе объяснить расхождение в оценке скорости удаления света с точек зрения Барта и Лизы. Поэтому, заключил Эйнштейн, ньютоновская идея абсолютного пространства и абсолютного времени неверна. Эйнштейн понял, что экспериментаторы, движущиеся друг относительно друга (такие как Барт и Лиза), не получат идентичных результатов при измерении расстояний и промежутков времени. Загадочные экспериментальные данные, касающиеся скорости света, могут быть объяснены только в том случае, если восприятия пространства и времени у движущихся друг относительно друга наблюдателей отличаются.

Относительность пространства и времени — потрясающий вывод. Я знаю об этом более двадцати пяти лет, но даже сейчас, когда я спокойно сижу и размышляю над этим, я изумляюсь. Из банального утверждения о постоянстве скорости света мы приходим к выводу, что пространство и время зависят от наблюдателя. С каждым из нас связаны собственные часы, свой монитор течения времени. Часы каждого из нас точны, и всё же они показывают разное время, когда мы двигаемся друг относительно друга. Они перестают быть синхронными; они показывают различное время, прошедшее между двумя данными событиями. То же самое относится и к расстоянию. С каждым из нас связана собственная линейка, свой монитор пространственных промежутков. Все линейки точны, и всё же они не согласуются, когда мы двигаемся друг относительно друга; они дают разное расстояние между положениями двух заданных событий. Если бы пространство и время не вели себя таким образом, то скорость света не была бы постоянной и зависела бы от состояния движения наблюдателя. Но скорость света действительно постоянна; пространство и время действительно относительны. Пространство и время «подстраиваются» под наблюдателя таким образом, что для всех наблюдателей, независимо от скорости их движения, скорость света остаётся одной и той же.

Получить количественные данные, как в точности результаты измерений пространства и времени зависят от движения, несколько сложнее, однако эти алгебраические выкладки вполне под силу старшеклассникам. Отнюдь не математические сложности делают специальную теорию относительности Эйнштейна нелёгкой для понимания. Эта теория трудна из-за того, что её идеи чужды нашему повседневному опыту и выглядят явно не согласующимися с ним. Но как только Эйнштейн осознал, что необходимо порвать с более чем двухсотлетними ньютоновскими представлениями о пространстве и времени, дальнейшее было уже гораздо проще. Эйнштейн смог показать, как в точности результаты измерений расстояний и промежутков времени должны зависеть от скорости наблюдателя, чтобы любой наблюдатель получал одну и ту же скорость света.^{20}

Чтобы лучше понять то, что открыл Эйнштейн, представим, что Барт, скрипя зубами, выполнил требование снять атомный двигатель со своего скейтборда, и сейчас его максимальная скорость составляет 120 км/ч. Если с этой скоростью он направится сначала строго на север, а затем свернёт на трассу, идущую на северо-восток, то его скорость в северном направлении станет меньше 120 км/ч. Причина этого ясна. Первоначально вся скорость была «приложена» к северному направлению, но после того как Барт свернул на другую трассу, часть его скорости «отвлекается» на восточное направление, так что скорость движения на север уменьшается. Это очень простое соображение позволит нам ухватить основное положение специальной теории относительности. Вот что получается:

Мы привыкли к тому, что объекты могут двигаться в пространстве, но ведь есть и другой, не менее важный тип движения — движение во времени. Часы у вас на руке и ходики на стене тикают, неумолимо показывая, что вы и всё вокруг вас беспрестанно движется во времени, секунда за секундой. Ньютон считал, что движение во времени полностью отделено от движения в пространстве, — он думал, что эти два типа движения не имеют ничего общего друг с другом. Но Эйнштейн открыл, что они связаны между собой самым тесным образом. В действительности, революционное открытие специальной теории относительности состоит в следующем: когда вы смотрите на объект, который с вашей точки зрения покоится (например, припаркованный автомобиль), он не двигается только в пространстве, и всё его движение происходит во времени. Автомобиль, водитель, улица, вы сами, ваша одежда — всё движется во времени совершенно синхронным образом, секунда за секундой. Но если автомобиль набирает скорость, то часть его движения во времени переводится в движение в пространстве. И подобно тому как скорость Барта в северном направлении уменьшилась, после того как он перевёл некоторую часть скорости на восточное направление, то и скорость автомобиля во времени замедляется, когда он переводит часть своего движения во времени в движение в пространстве. Это означает, что время течёт медленнее для движущегося автомобиля и его водителя по сравнению с ходом времени неподвижных объектов.

В этом, в двух словах, и состоит суть теории относительности. Подчеркнём ещё только одну важную деталь — ограничение скорости, составившее в случае Барта величину 120 км/ч. Это ограничение действительно важно, ведь в противном случае Барт мог бы увеличить скорость своего скейтборда после поворота на север-восток, и тем самым он бы скомпенсировал потерю скорости в северном направлении. Но правила есть правила: полная скорость движения, состоящего из движений в северном и восточном направлении, не должна превышать 120 км/ч. Так что, отклоняясь хотя бы чуть-чуть на восток, Барт неизбежно теряет скорость в северном направлении.

Специальная теория относительности устанавливает аналогичный закон для всего движения: полная скорость движения любого объекта в пространстве и во времени всегда в точности равна скорости света. Сначала вы можете инстинктивно отшатнуться от этого утверждения, поскольку мы приучены к положению, что только свет может путешествовать со скоростью света. Но эта обычная идея относится только к движению в пространстве. Теперь же мы говорим о чём-то похожем, но более богатом: о полном движении объекта в пространстве-времени. Ключевой факт, открытый Эйнштейном, состоит в том, что эти два типа движения всегда дополнительны по отношению друг к другу. Когда припаркованный автомобиль отъезжает со стоянки, часть его движения со скоростью света перенаправляется из движения только во времени в движение в пространстве, но при этом полная скорость остаётся неизменной. Такое перераспределение неизбежно означает замедление движения автомобиля во времени.

В качестве примера, если бы Лиза смогла увидеть часы Барта, несущегося со скоростью 250 тыс. км/с, то она бы отметила, что скорость тиканья его часов составляет примерно три четверти от скорости тиканья её собственных часов. Иными словами, за каждые четыре часа по часам Лизы проходит только три часа по часам Барта. Таким образом, скорость движения Барта в пространстве столь велика, что она значительно сказывается на его скорости движения во времени.

Более того, максимальная скорость движения в пространстве достигается тогда, когда всё движение со скоростью света во времени переводится в движение со скоростью света в пространстве — вот ещё одна иллюстрация того, почему при движении в пространстве невозможно развить скорость, превышающую скорость света. Свет, распространяющийся всегда со скоростью света, уникален как раз тем, что у него происходит полный перевод всего движения в движение в пространстве. И подобно тому как при движении автомобиля строго на восток он нисколько не смещается в северном направлении, так и движение в пространстве со скоростью света ничего не оставляет на движение во времени! Время останавливается при движении в пространстве со скоростью света. Часы фотонов вообще не тикают. Свет реализует мечту Понсе де Леона[11] и всей индустрии косметики: он не стареет.^{21}

Нетрудно понять, что эффекты специальной теории относительности наиболее ярко выражены, когда скорость движения в пространстве составляет ощутимую часть от скорости света. Но эта непривычная нам взаимно дополнительная природа движения в пространстве и времени существует всегда и никогда не исчезает. Чем меньше скорость, тем меньше отклонения от дорелятивистской физики — от здравого смысла, — но, будьте уверены, отклонения всегда есть.

Это не ловкость рук и не психологическая иллюзия. Так устроена Вселенная.

В 1971 г. в эксперименте Джозефа Хафеле и Ричард Китинга сверхточные цезиевые атомные часы облетели вокруг Земли на коммерческом реактивном самолёте Пан Американ. Когда они сверили показания часов, летавших на самолёте, с показаниями идентичных часов, оставленных на земле, то обнаружили, что полетавшие часы отмерили меньшее время. Разница была крошечной — несколько сотен миллиардных долей секунды, — но в точном соответствии с теорией Эйнштейна. Чего же ещё хотеть в обычных условиях?

В 1908 г. прошёл слух[12], что в новых, более тонких экспериментах доказано существование эфира.^{22} Будь это так, это означало бы, что существует абсолютный стандарт покоя, и специальная теория относительности Эйнштейна неверна. Эйнштейн отреагировал на эту молву фразой: «Бог изощрён, но не злонамерен». Проникновение Эйнштейна в природу пространства и времени было куда более глубоким, чем кто-либо смог достичь до него. И допустить существование такой изумительно красивой теории, не имеющей, однако, никакого отношения к устройству Вселенной, было бы злонамеренностью. Эйнштейн даже не стал смотреть на новые эксперименты, и его уверенность оправдала себя. В конце концов было показано, что эти эксперименты ошибочны, и светоносный эфир испарился со сцены науки.[13]

Теперь со светом определённо всё в порядке. Теория и эксперимент согласуются в том, что для распространения световых волн не требуется никакая среда, и независимо от движения источника света или наблюдателя скорость света всегда постоянна и неизменна. Любая точка зрения равноценна другой. Не существует абсолютной или предпочтительной системы отсчёта для определения покоя. Всё очень хорошо. А как насчёт ведра?

Вспомним, что хотя многие и рассматривали светоносный эфир в качестве физической субстанции, оправдывающей введение ньютоновского абсолютного пространства, но эфир никак не связан с тем, почему Ньютон ввёл абсолютное пространство. Рассматривая ускоренное движение, такое как вращение ведра, Ньютон не нашёл другого выхода, кроме как ввести некую невидимую субстанцию, по отношению к которой можно однозначно определить движение. Покончив с эфиром, мы не покончили с ведром; так как же Эйнштейн и его специальная теория относительности справились с этой проблемой?

По правде говоря, в своей специальной теории относительности Эйнштейн сосредоточился на особом виде движения: на движении с постоянной скоростью. И лишь десять лет спустя, в 1915 г., в своей общей теории относительности он охватил более общее, ускоренное движение. Но и до этого Эйнштейн и другие учёные постоянно возвращались к вопросу о вращательном движении, применяя идеи специальной теории относительности; они приходили к выводу Ньютона, не соглашаясь с Махом: даже в совершенно пустой Вселенной вы бы почувствовали силу вращения — Гомер чувствовал бы себя придавленным ко внутренней поверхности вращающегося ведра; натянулась бы верёвка, связывающая два вращающихся камня.^{23} Покончив с концепцией Ньютона об абсолютном пространстве и абсолютном времени, как Эйнштейн объяснил это?

Ответ неожиданный. Несмотря на своё название, теория Эйнштейна не заявляет, что всё относительно. Специальная теория относительности в действительности утверждает, что некоторые понятия относительны: скорости относительны, расстояния пространства относительны, промежутки времени относительны. Но эта теория на самом деле вводит новую всеобъемлющую абсолютную концепцию: абсолютное пространство-время. Абсолютное пространство-время столь же абсолютно в специальной теории относительности, как абсолютное пространство и абсолютное время были абсолютны для Ньютона; и отчасти по этой причине Эйнштейн предпочитал не называть эту свою теорию «теорией относительности». Вместо этого он и другие физики склонялись к термину «теория инвариантности», подчёркивая, что в своей основе теория включает нечто, с чем все согласны, нечто, что не относительно.^{24}

Абсолютное пространство-время — это следующая важная глава в истории с ведром, поскольку даже при отсутствии всех материальных ориентиров для определения движения абсолютное пространство-время специальной теории относительности даёт нечто, по отношению к чему можно определить ускоренное движение.

Чтобы увидеть это, вообразим, что Мардж и Лиза в поисках приятного и полезного совместного времяпрепровождения решили пойти на курсы благоустройства городов в институте Бёрнса. В качестве первого задания их попросили перепланировать улицы и авеню Спрингфилда[14], учитывая два требования: 1) улицы и авеню должны быть проложены так, чтобы Парящий ядерный монумент оказался бы точно в центре, на пересечении 5-й улицы с 5-й авеню и 2) улицы и авеню должны идти строго перпендикулярно друг другу и иметь одинаковую длину 100 м. Прямо перед занятиями Лиза и Мардж сравнили свои планы и обнаружили, что что-то совсем не так. Расположив Ядерный монумент в центре города, как и положено, Мардж обнаруживает, что супермаркет «На скорую руку» в её проекте попал на пересечение 8-й улицы с 5-й авеню, а атомная электростанция оказалась на пересечении 3-й улицы с 5-й авеню, как показано на рис. 3.2а. Но в проекте Лизы адреса этих объектов совсем другие: супермаркет «На скорую руку» находится на пересечении 7-й улицы и 3-й авеню, тогда как атомная электростанция расположилась на пересечении 4-й улицы и 7-й авеню, как показано на рис. 3.2б. Ясное дело, кто-то из них ошибся.

Но, немного поразмыслив, Лиза понимает, в чём дело. Никто не ошибся. Права и она, и Мардж. Они просто по-разному ориентировали сеть улиц и авеню. Улицы и авеню Мардж идут под углом к улицам и авеню Лизы; сети улиц и авеню можно совместить путём вращения относительно центра города; просто Лиза и Мардж по-разному «нарезали» Спрингфилд на улицы и авеню (см. рис. 3.2в). Отсюда простой, но важный урок. Есть свобода в том, как Спрингфилд — область пространства — может быть разбита на улицы и авеню. Нет «абсолютных» улиц или «абсолютных» авеню. Выбор Мардж столь же законен, как и выбор Лизы — как и любая другая ориентация сети улиц и авеню.

Рис. 3.2. (а) Проект Мардж. (б) Проект Лизы. (в) Вид сверху на проекты Мардж и Лизы. Их сети улиц и авеню можно совместить вращением относительно центра города

Помните это при добавлении времени к нашей картинке. Говоря об арене Вселенной, мы обычно имеем в виду только пространство, но физические процессы разворачиваются в области пространства в течение некоторого промежутка времени. В качестве примера представим себе, что между Щекоткой и Царапкой[15] происходит дуэль, как показано на рис. 3.3а, и события записываются как на старинных книжках с бегущими картинками. Каждая страница является «срезом по времени» (как кадр на киноплёнке), показывающим, что происходило в фиксированный момент времени в рассматриваемой области пространства. Чтобы увидеть, что случилось в другой момент времени, нужно перелистнуть страницу.[16] (Конечно, пространство трёхмерно, тогда как страницы двумерны, но давайте примем такое упрощение, чтобы легче было думать и рисовать картинки. Это никак не повлияет ни на один вывод.) Введём следующую терминологию: область пространства, рассматриваемую в течение интервала времени, мы будем называть областью пространства-времени; вы можете думать об области пространства-времени как о записи всего, что происходит в некоторой области пространства в заданный промежуток времени.

Рис. 3.3. (а) Книжка с бегущими картинками, изображающая дуэль. (б) Книжка с бегущими картинками с растянутым переплётом. (в) Блок пространства-времени с записью дуэли. Страницы или «срезы по времени» упорядочивают события, записанные в блоке. Промежутки между страницами оставлены лишь для большей наглядности; они не намекают на то, что пространство дискретно — этот вопрос мы обсудим позже

Теперь, следуя за математиком Германом Минковским (который, кстати, был преподавателем Эйнштейна и обозвал лентяем своего молодого студента), рассмотрим область пространства-времени как «вещь в себе». Приняв такую точку зрения, представим себе, что мы растянули переплёт нашей книжки (см. рис. 3.2б), и вообразим, что все её страницы совершенно прозрачны, так что, глядя на книжку, мы видим один непрерывный блок, содержащий все события, произошедшие в заданный промежуток времени. С этой точки зрения страницы книги следует считать лишь удобным способом организации содержимого блока, т. е. организации всех событий пространства-времени. Подобно тому как сеть улиц/авеню позволяет нам легко ориентироваться в городе по их номерам, так и деление блока пространства-времени на отдельные страницы позволяет нам легко ориентироваться в событиях (Щекотка выстреливает из пистолета, пуля попадает в Царапку и т. д.), указывая время, когда произошло событие (т. е. страницу, на которой зафиксировано данное событие) и область пространства, в которой произошло событие.

И вот главный момент: подобно тому как Лиза поняла, что можно по-разному «нарезать» область пространства на улицы и авеню, причём каждый из этих способов будет одинаково законен, так и Эйнштейн осознал, что можно по-разному и одинаково законным образом «нарезать» область пространства-времени (блок, подобный изображённому на рис. 3.3в) на области пространства в фиксированные моменты времени. Страницы на рис. 3.3а–в отображают лишь один из множества возможных способов организации срезов (каждая страница относится к фиксированному моменту времени). Поначалу это может показаться лишь незначительным расширением того, что мы интуитивно знаем о пространстве, но это послужило базисом для переворота в некоторых интуитивных представлениях (из числа основных), существовавших в течение тысячелетий. До 1905 г. было «само собой разумеющимся», что все одинаково переживают ход времени, что все единодушны в том, какие события произошли в заданный момент времени, и, значит, все согласятся с тем, что именно запечатлено на такой-то странице книги пространства-времени. Но всё это изменилось, когда Эйнштейн открыл, что для двух наблюдателей, движущихся друг относительно друга, время течёт по-разному. Часы, двигающиеся друг относительно друга, перестают быть синхронными, и, следовательно, дают разное представление об одновременности. Каждая из страниц на рис. 3.3б отражает точку зрения лишь одного наблюдателя на то, что произошло в тот или иной момент его времени. Другой наблюдатель, движущийся по отношению к первому, заявит, что события, представленные на одной странице этой книги (рис. 3.3б), произошли не в одно и то же время.

Это факт известен как относительность одновременности. Остановимся подробнее на этом, вообразив, что Щекотка и Царапка с пистолетами в опущенных руках стоят друг напротив друга в противоположных концах вагона поезда, движущегося с постоянной скоростью. Один секундант наблюдает за дуэлью из поезда, а второй находится на платформе, мимо которой проезжает поезд. Чтобы сделать дуэль как можно более честной, все участники соглашаются отказаться от правила трёх шагов, и, вместо этого, дуэлянты будут стрелять по сигналу от вспышки кучки пороха, находящейся строго посредине между ними. Первый секундант, Апу[17], поджигает фитиль, ведущий к кучке пороха и делает шаг назад. По вспышке пороха Щекотка и Царапка поднимают пистолеты и стреляют. Поскольку Щекотка и Царапка находятся на одинаковом расстоянии от пороха, то Апу уверен, что свет от вспышки достиг дуэлянтов одновременно, так что он поднимает зелёный флаг, означающий, что дуэль прошла честно. Но второй секундант, Мартин, наблюдавший за дуэлью с платформы, заявляет о мошенничестве, утверждая, что световой сигнал от вспышки дошёл до Щекотки раньше, чем до Царапки. Он объясняет это тем, что Щекотка стоял в задней части вагона и двигался навстречу световому сигналу, тогда как Царапка удалялся от светового сигнала из-за движения поезда. Значит, чтобы достичь Щекотку, свету нужно было пройти меньшее расстояние, чем до Царапки, и, следовательно, Щекотка получил световой сигнал раньше Царапки, так что дуэль прошла нечестно.

Кто же прав, Апу или Мартин? Эйнштейн даёт неожиданный ответ: правы оба. Хотя секунданты приходят к разным выводам, но наблюдения и рассуждения каждого из них безупречны. Как бита и бейсбольный мяч, они просто с разных точек зрения смотрят на одни и те же события. Самая удивительная вещь, которую открыл Эйнштейн, состоит в том, что различные точки зрения приводят к разным, но одинаково справедливым выводам о том, какие события произошли одновременно. Конечно, в нашей обычной повседневной жизни, как в примере с поездом, разница будет ничтожно мала — Мартин заявляет, что Царапка получил световой сигнал на триллионную долю секунды позже Щекотки, — но если бы поезд двигался быстрее, близко к скорости света, то разница во времени была бы значительной.

Задумаемся, как это отразится на нашей книжке с бегущими картинками, нарезающей на ломтики область пространства-времени. Поскольку наблюдатели, двигающиеся друг относительно друга, не согласны в том, какие события произошли одновременно, то не будут совпадать и страницы книжек, на которых запечатлеваются события, произошедшие одновременно с точки зрения каждого из наблюдателей. Таким образом, наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, «нарезают» блок пространства-времени на страницы разными, но одинаково справедливыми способами. То, что Лиза и Мардж обнаружили по отношению к пространству, Эйнштейн нашёл по отношению к пространству-времени.

Можно расширить аналогию между сетью улиц/авеню и «срезов по времени». Подобно тому как проекты Мардж и Лизы можно совместить друг с другом путём вращения, так и «срезы по времени» Апу и Мартина (страницы их книжек с бегущими картинками) можно совместить путём вращения, но вращения, включающего как пространство, так и время. Это иллюстрируется на рис. 3.4а и б, где видно, что «срезы по времени» Мартина повёрнуты по отношению к срезам Апу, из-за чего Мартин и заявил, что дуэль была проведена нечестно. Однако между этими случаями есть важное различие: в то время как угол вращения между планами Мардж и Лизы определяется выбором проектировщиков, угол вращения между срезами Апу и Мартина определяется скоростью их относительного движения. И нетрудно понять, почему это так.

Рис. 3.4. «Срезы по времени» согласно Апу (а) и Мартину (б), движущихся относительно друг друга. Согласно Апу, находящемуся в поезде, дуэль проведена честно; согласно Мартину, стоящему на платформе, дуэль проведена нечестно. Обе точки зрения одинаково справедливы. На рис. б подчёркнута разница между углами срезов пространства-времени

Вообразим, что Щекотка и Царапка помирились. Вместо того чтобы стрелять друг в друга, они решили точно синхронизировать часы, идущие в передней и задней частях движущегося вагона. Поскольку они находятся на равном расстоянии от кучки пороха, то принимают следующий план. Каждый из них ставит свои часы ровно на 12:00, когда увидит свет от вспыхнувшего пороха. С их точки зрения, свет должен преодолеть одинаковое расстояние, чтобы достичь каждого из них, а поскольку скорость света постоянна, то он достигнет их одновременно. Но, как и раньше, Мартин, вместе со всеми, стоящими на платформе, заявит, что Щекотка едет навстречу испущенному свету, тогда как Царапка удаляется от него, и поэтому Щекотка получит световой сигнал чуть раньше Царапки. Так что наблюдатель на платформе (Мартин) придёт к выводу, что Щекотка установил свои часы на 12:00 раньше Царапки, и поэтому часы Щекотки будут чуть опережать часы Царапки. Например, с точки зрения Мартина, когда часы Щекотки показывают 12:06, на часах Царапки может быть только 12:04 (точное расхождение зависит от длины вагона и скорости поезда: чем длиннее вагон и чем быстрее он движется, тем больше расхождение). И всё же, с точки зрения Апу и всех, едущих на поезде, Щекотка и Царапка совершенно точно синхронизировали свои часы. Опять же, хотя это и трудно принять с точки зрения здравого смысла, парадокса здесь нет: наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, не соглашаются по поводу одновременности — они не соглашаются друг с другом в вопросах о том, какие события происходят в одно и то же время.

Это означает, что одна страница из книжки с бегущими картинками наблюдателей, едущих в поезде, содержит события, отражённые на разных страницах книжки наблюдателей, стоящих на платформе (с точки зрения наблюдателей с платформы Щекотка установил свои часы раньше Царапки, так что эти события отражены на разных страницах). Вот мы и подошли к самому главному. Любая страница книжки наблюдателей с поезда содержит события, отражённые на предшествующих и последующих страницах книжки наблюдателей с платформы. Вот почему «срезы по времени» Мартина и Апу на рис. 3.4 повёрнуты друг относительно друга: то, что с одной точки зрения лежит на одном срезе, пересекает множество срезов по времени с другой точки зрения.

Если бы была верна ньютоновская концепция абсолютного пространства и абсолютного времени, тогда все наблюдатели имели бы один и тот же способ нарезки пространства-времени. Каждый срез представлял бы абсолютное пространство, как оно выглядит в данный момент абсолютного времени. Но мир устроен не так, и переход от жёсткого ньютоновского времени к эйнштейновой гибкости полезно ещё раз проиллюстрировать на следующем примере. Вместо того чтобы представлять пространство-время в виде фиксированной книжки с бегущими картинками, подумайте о громадной буханке свежего хлеба. И вместо того чтобы представлять себе фиксированные страницы книги (фиксированные ньютоновские срезы по времени), подумайте о многообразии углов, под которыми можно нарезать хлеб, как на рис. 3.5а. Каждый ломтик хлеба представляет пространство в какой-то один момент времени с точки зрения соответствующего наблюдателя. Но другой наблюдатель, движущийся с постоянной скоростью относительно первого, нарежет буханку пространства-времени уже под другим углом, как это показано на рис. 3.5б. Чем больше относительная скорость движения наблюдателей, тем больше будет разница между «углами нарезки» соответствующих ломтиков (как разъяснено в примечании ^{25}, предел скорости, установленный светом, означает, что существует максимальная разница в углах, составляющая 45°) и тем больше будет различие в том, что разные наблюдатели считают одновременно произошедшими событиями.

Рис. 3.5. Подобно тому как буханку хлеба можно нарезать под различными углами, так и «срезы по времени» блока пространства-времени идут под разными углами в зависимости от относительной скорости наблюдателя. Чем больше эта скорость, тем больше угол (максимум 45° при достижении скорости света)

Относительность пространства и времени требует существенных изменений в нашем мышлении. Однако здесь есть один важный момент, упомянутый ранее и проиллюстрированный на примере буханки хлеба, но зачастую упускаемый: не всё относительно в специальной теории относительности. Даже если мы с вами захотим вообразить нарезку буханки хлеба разными способами, всё же есть кое-что, с чем мы полностью согласимся: буханка в целом одна и та же. Хотя кусочки хлеба будут отличаться, но если мы составим их вместе, то получим одну и ту же буханку, как бы мы её ни нарезали. Да и как могло бы быть иначе? Ведь мы нарезали одну и ту же буханку.

Аналогично, все «срезы» пространства в последовательные моменты времени (см. рис. 3.4) в совокупности дают один и тот же блок пространства-времени, с какой бы скоростью ни двигался наблюдатель. Различные наблюдатели «нарезают» блок пространства-времени различными способами, но сам блок, подобно буханке хлеба, имеет независимое существование. Таким образом, хотя Ньютон определённо был неправ, его утверждение о том, что существует нечто абсолютное, с чем согласится любой наблюдатель, не полностью развенчано в специальной теории относительности. Абсолютное пространство не существует. Абсолютное время не существует. Но, согласно специальной теории относительности, абсолютное пространство-время в действительности существует. Имея это наблюдение, давайте снова вернёмся к ньютоновскому ведру.

По отношению к чему вращается ведро в совершенно пустой Вселенной? Согласно Ньютону — по отношению к абсолютному пространству. Согласно Маху, в этом случае даже бессмысленно говорить о вращении ведра. Согласно специальной теории относительности Эйнштейна, ведро вращается по отношению к абсолютному пространству-времени.

Чтобы понять это, давайте снова взглянем на проекты благоустройства Спрингфилда. Вспомним, что на планах Мардж и Лизы как супермаркет «На скорую руку», так и атомная электростанция имеют разные адреса из-за того, что сети улиц и авеню на этих планах повёрнуты по отношению друг к другу. Но несмотря на разные сети улиц и авеню, кое-что на этих планах совпадает. Например, если для удобства работников атомной электростанции проложить асфальтированную дорожку прямо от их места работы к супермаркету «На скорую руку», то Мардж и Лиза не придут к согласию о том, какие улицы и авеню пересечёт эта дорожка, как видно по рис. 3.6. Но они наверняка согласятся по поводу формы дорожки: в обоих случаях дорожка будет отрезком прямой линии. Геометрическая форма дорожки не зависит от ориентации сети улиц/авеню.

Рис. 3.6. Независимо от ориентации сети улиц/авеню все согласятся с тем, что проложенная дорожка является отрезком прямой линии

Эйнштейн понял, что нечто подобное справедливо по отношению к пространству-времени. Даже если два наблюдателя, двигающиеся друг относительно друга, «нарезают» пространство-время различными способами, кое в чём они всё же согласятся. В качестве первого примера рассмотрим траекторию движения в виде прямой линии, но не просто в пространстве, а в пространстве-времени. Хотя такая траектория менее привычна из-за введения времени, но после минутного размышления становится понятен её смысл. Чтобы траектория движения объекта в пространстве-времени была прямой линией, этот объект должен двигаться не только по прямой линии в пространстве, но и равномерно по времени; иными словами, величина и направление скорости его движения должны быть неизменными, и, значит, объект должен двигаться с постоянной скоростью. Так вот, хотя разные наблюдатели «нарезают» блок пространства-времени под разными углами и поэтому не согласятся в том, за какое время пройден тот или иной участок траектории или какова его длина, но они, подобно Мардж и Лизе, согласятся в том, что эта траектория является прямой линией. Подобно тому как геометрическая форма дорожки от атомной электростанции к супермаркету «На скорую руку» не зависит от ориентации сети улиц/авеню, так и геометрические формы траекторий в пространстве-времени не зависят от способа организации временны?х слоёв.^{26}

Это утверждение простое, но очень важное, поскольку благодаря ему специальная теория относительности даёт абсолютный критерий (с которым согласятся все наблюдатели, с какой бы постоянной скоростью они бы ни двигались) для определения ускоренного движения. Если траектория объекта в пространстве-времени является прямой линией, как у мирно покоящегося космонавта на рис. 3.7а, то объект не ускоряется. Если же траектория объекта в пространстве-времени описывает другую линию, отличную от прямой, то объект ускоряется. Например, если космонавт включит свой реактивный ранец и начнёт летать кругами, как на рис. 3.7б, или же понесётся в открытый космос, как на рис. 3.7в, то его траектория в пространстве-времени будет кривой линией — это непременный знак ускорения. Таким образом, мы поняли, что геометрические формы траекторий в пространстве-времени дают абсолютный критерий для определения ускоренного движения. Пространство-время, но не пространство в отдельности, предоставляет такой критерий.

Рис. 3.7. Траектории трёх космонавтов в пространстве-времени. Космонавт (а) не ускоряется и поэтому описывает прямую линию в пространстве-времени. Космонавт (б) летает кругами, что отображается спиралью в пространстве-времени. Космонавт (в) ускоряется в открытый космос, поэтому его траектория в пространстве пошла по другой кривой линии

В этом смысле, следовательно, специальная теория относительности говорит нам, что само пространство-время является окончательным судьёй для определения ускоренного движения. Пространство-время предоставляет подмостки, по отношению к которым можно говорить об ускоренном движении объектов (например, о вращении ведра) в совершенно пустой Вселенной. Наш маятник снова качнулся: от реляционизма Лейбница к абсолютизму Ньютона, затем к реляционизму Маха и теперь назад к Эйнштейну, который снова показал, что арена реальности, понимаемая, однако, как пространство-время, а не только как пространство, достаточна в качестве чего-то, предоставляющего окончательный критерий движения.^{27}

В этом месте можно было бы подумать, что мы дошли до конца нашей истории с ведром, так что идеи Маха оказались неверны, и одержала победу радикально модернизированная Эйнштейном ньютоновская концепция абсолютного пространства и времени. Но истина тоньше и интереснее. Однако если изложенные до сих пор идеи вам в новинку, то стоит сделать перерыв, прежде чем штурмовать последние разделы этой главы. Чтобы освежить свою память, мы привели краткую сводку позиций в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Сводка различных взглядов на природу пространства и пространства-времени

Раз вы читаете эти строки, то я надеюсь, что вы готовы сделать следующий крупный шаг в истории пространства-времени — шаг, подготовленный по большей части не кем иным, как Эрнстом Махом. Хотя специальная теория относительности, в отличие от теории Маха, приводит к выводу, что даже в совершенно пустой Вселенной вы почувствуете, что вдавливаетесь во внутреннюю стенку вращающегося ведра и что натягивается верёвка, связывающая два вращающихся камня, однако Эйнштейн оставался под глубоким впечатлением от идей Маха. Но Эйнштейн понял, что серьёзное отношение к этим идеям требует значительного их расширения. Мах никогда по-настоящему не определял механизм, посредством которого удалённые звёзды и прочая материя Вселенной могла бы влиять на то, как сильно растягивает в стороны руки при вашем вращении или насколько сильно вас вдавливает во внутреннюю стенку вращающегося ведра. Эйнштейн начал подозревать, что если такой механизм действительно существует, то он должен иметь какое-то отношение к гравитации.

Это предположение было особенно привлекательным для Эйнштейна, потому что в специальной теории относительности, чтобы сделать анализ обозримым, он полностью проигнорировал гравитацию. Возможно, рассуждал он, более общая теория, включающая как специальную теорию относительности, так и гравитацию, придёт к другому выводу относительно идей Маха. Возможно, предполагал он, обобщение специальной теории относительности, учитывающее гравитацию, покажет, что материя, как близкая, так и удалённая, определяет силу, ощущаемую нами при ускорении.

У Эйнштейна была и другая, в чём-то более веская, причина обратить своё внимание на гравитацию. Он понимал, что специальная теория относительности, базирующаяся на утверждении, что никакой материальный объект и никакое возмущение не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света, прямо конфликтует с ньютоновским универсальным законом гравитации — фундаментальным достижением, с помощью которого более двух столетий с фантастической точностью предсказывали движение Луны, планет, комет и всех прочих небесных тел. Невзирая на экспериментальные подтверждения закона Ньютона, Эйнштейн понимал, что, согласно Ньютону, гравитация мгновенно распространяется от точки к точке, от Солнца к Земле и т. д., т. е. гораздо быстрее света, а это прямо противоречит специальной теории относительности.

Для иллюстрации этого противоречия предположим, что у вас выдался действительно прескверный вечер (в вашем родном городе закрылся боулинг-клуб, все позабыли о вашем дне рождения, кто-то съел последний кусок сыра в холодильнике), так что вы захотели побыть наедине с собой, и потому решились на лодочную прогулку при Луне. Луна над головой, на море прилив (именно гравитация Луны притягивает воду, вызывая прилив), отражения лунного света пляшут на поверхности морских волн. Но затем, словно в продолжение вечерних кошмаров, враждебные инопланетяне хватают Луну и мгновенно перебрасывают её на другой конец галактики. Конечно, такое исчезновение Луны было бы очень странным, но если верен ньютоновский закон всемирного тяготения, то этот эпизод повлечёт за собой нечто ещё более странное. Закон Ньютона предсказывает, что вода начнёт спадать (вследствие исчезновения притяжения со стороны Луны) за полторы секунды до того, как вы увидите, что Луна исчезла с неба. Подобно спринтеру, допустившему фальстарт, вода начнёт спадать на полторы секунды раньше.

Причина здесь в том, что, согласно Ньютону, в тот самый момент, когда исчезает Луна, также мгновенно исчезает и её притяжение, так что приливные волны мгновенно начинают спадать. А поскольку на преодоление примерно 400 тыс. км между Луной и Землёй свету требуется примерно полторы секунды, то вы не сразу заметите, что Луна исчезла; в течение полутора секунд вы будете видеть, что волны вдруг начали спадать, тогда как Луна, как обычно, сияет на небосклоне. Таким образом, согласно Ньютону, гравитация может воздействовать на нас раньше света — гравитация может опережать свет — а это, как был уверен Эйнштейн, на самом деле это не так.^{28}

Поэтому примерно в 1907 г. Эйнштейном завладела идея сформулировать новую теорию гравитации, которая была бы по крайней мере столь же точной, как ньютоновская, но не конфликтовала со специальной теорией относительности. Эта проблема оказалась не чета всем остальным. Гигантский интеллект Эйнштейна наконец-то столкнулся с подобающей ему проблемой. Его тетради того периода теснятся от наполовину сформулированных идей, промахов, когда маленькие ошибки приводили к долгим блужданиям по иллюзорным путям, и восклицаний, что ему удалось решить проблему, за которыми вскоре вновь обнаруживалась ошибка. Наконец, в 1915 г. Эйнштейн нашёл выход. Хотя Эйнштейн и получал помощь в критических ситуациях (особенно от математика Марселя Гроссмана), создание им общей теории относительности ознаменовало редкое героическое усилие одного ума, пытающегося постичь Вселенную. Результатом этих усилий явилась ярчайшая жемчужина доквантовой физики.

Путь Эйнштейна к созданию общей теории относительности начался с основного вопроса, который Ньютон скромно опустил два столетия ранее. Как гравитация действует через огромное пространство? За счёт чего страшно далёкое Солнце влияет на движение Земли? Солнце не прикасается к Земле, так как же оно воздействует на Землю? Короче говоря, как работает гравитация? Хотя Ньютон и открыл уравнение, которое с высокой точностью описывает силу гравитации, он вполне осознавал, что оставил без ответа этот важный вопрос. В своих «Началах» Ньютон честно написал:[18] «Я оставляю эту проблему на рассмотрение читателя»^{29}. Как видно, есть аналогия между этой проблемой и той, которую Фарадей и Максвелл решили в начале XIX в., используя представление о магнитном поле, посредством которого магнит воздействует на объекты, не прикасаясь к ним. На основании этого можно предложить аналогичный ответ: гравитация передаёт воздействие посредством другого поля — гравитационного поля. И, вообще говоря, это правильное предположение. Но проще сказать, чем создать теорию, которая не конфликтовала бы со специальной теорией относительности.

Да, гораздо проще. Эйнштейн отважно взялся за решение этой задачи, и с помощью поразительной схемы, разработанной им спустя десятия поисков во тьме, ниспроверг устоявшуюся ньютоновскую теорию гравитации. Равным образом поражает то, что история вернулась к своему началу, поскольку ключевой прорыв Эйнштейна был тесно связан с той самой проблемой, которую Ньютон поднял в примере с ведром: какова истинная природа ускоренного движения?

В специальной теории относительности Эйнштейн рассматривал наблюдателей, двигающихся только с постоянной скоростью, — такие наблюдатели никак не ощущают своего движения, и поэтому с полным правом могут заявлять, что это они неподвижны, а двигается весь остальной мир. Щекотка, Царапка и Апу, едущие в поезде, не ощущают своего движения. С их точки зрения двигается Мартин и все, стоящие на платформе. Мартин тоже не чувствует движения. С его точки зрения двигается поезд с пассажирами. Ни одна из точек зрения не является более правильной, чем другая. Но с ускоренным движением всё по-другому, так как вы можете ощущать его. Вы чувствуете, как вас вдавливает в спинку кресла, когда автомобиль начинает ускоряться; вы чувствуете, как вас толкает вбок, когда поезд делает резкий поворот; вы чувствуете усиление давления со стороны пола, когда лифт поднимается с ускорением.

Тем не менее эти силы, которые вы всегда должны чувствовать, привлекли внимание Эйнштейна как самые обыкновенные. Когда вы приближаетесь к резкому повороту, ваше тело по привычке напрягается, поскольку предстоящий толчок в сторону неизбежен. И нет способа укрыться от такого воздействия. Единственный способ избежать такого толчка — это поменять свои планы и не поворачивать. Для Эйнштейна это прозвучало ударом колокола. Он подметил, что то же самое характеризует и силу гравитации. Если вы находитесь на планете Земля, то подвергаетесь силе земного гравитационного притяжения. Это неизбежно. Нет способа избежать её. В то время как от электромагнитных и ядерных сил вы можете каким-либо способом укрыться (экранироваться), нет способа защитить себя от гравитации. И в один из дней 1907 г. Эйнштейн осознал, что это не просто аналогия. В одной из тех вспышек прозрения, в стремлении к которым учёные проводят жизнь, Эйнштейн понял, что гравитация и ускоренное движение — две стороны одной медали.

Эйнштейн понял, что подобно тому как изменив свои планы, чтобы избежать ускорения, вы можете избежать вдавливания в автомобильное кресло или толчка в сторону при повороте, так можно избежать и обычных ощущений, связанный с гравитационным притяжением. Идея чудесно проста. Чтобы понять её, представим, что Барни[19] отчаянно пытается выиграть Кубок Спрингфилда — соревнование толстяков: кто сбросит за месяц больший вес? Но после двухнедельной «жидкой диеты» (на пиве «Дафф»), встав на весы в своей ванной комнате, Барни теряет всякую надежду. В приступе отчаяния он выбрасывается из окна ванной прямо с прилипшими к его ногам весами. И прежде чем угодить прямиком в бассейн соседа, Барни бросает взгляд на показание весов и что же он видит? Да, Эйнштейн первым осознал, и осознал полностью, что Барни видит, как стрелка весов встала на «ноль». Весы падают точно с той же скоростью, что и Барни, так что его ноги совсем не давят на них. В свободном падении Барни ощущает ту же невесомость, что и космонавты в открытом космосе.

Фактически, если мы вообразим, что Барни, выпрыгнув из окна, попадает в глубокую шахту, из которой откачан весь воздух, тогда на его пути вниз не только сопротивление воздуха будет устранено, но будут устранены и все обычные напряжения тела, возникающие из-за давления ступней на лодыжки, оттягивания руками плеч и т. д. — поскольку каждый атом его тела будет падать с совершенно одинаковой скоростью.^{30} Закрыв глаза во время падения, Барни почувствует точно то же самое, что он почувствовал бы в открытом космосе. (Или, в случае, если вам больше нравятся примеры неодушевлённые: если в ту же шахту сбросить пару камней, связанных верёвкой, то верёвка останется ненатянутой, как в открытом космосе.) Таким образом, меняя своё состояние движения — полностью «отдаваясь гравитации», — Барни может имитировать отсутствие гравитации. (На самом деле так и тренируются астронавты в НАСА, привыкая к невесомости на модифицированном Боинге 707, прозванном ими Vomit Comet[20], который периодически входит в состояние свободного падения.)

Аналогично, подходящим образом меняя движение, можно создавать силу, совершенно идентичную гравитации. Например, вообразим, что Барни попадает в космическую капсулу с космонавтами в состоянии невесомости, а от ног нашего бедолаги ещё не отлипли весы, так и показывающие «ноль». Если капсула включит двигатели и начнёт ускоряться, всё существенно изменится. Барни почувствует давление со стороны пола, такое же, как вы ощущаете в кабине ускоренно поднимающегося лифта. И поскольку ноги Барни теперь уже давят на весы, то их показания сдвинутся с «нуля». Если капитан запустит двигатель с подходящей мощностью, то показание весов Барни точно совпадёт с тем, что он видел, находясь в ванной комнате. За счёт подходящего ускорения Барни теперь ощущает силу, неотличимую от гравитации.

То же самое верно по отношению и к другим видам ускоренного движения. Например, если Барни присоединится к Гомеру, привязанному к внутренней стенки вращающегося в открытом космосе ведра, и встанет на внутреннюю стенку под прямым углом к Гомеру, то показания весов опять сдвинутся с «нуля», поскольку на весы будут давить ноги Барни. Можно подобрать такую скорость вращения ведра, что весы покажут тот же вес, что и в ванной комнате: ускорение вращающегося ведра может с успехом заменять гравитацию, не отличаясь от неё по своему действию.

Всё это привело Эйнштейна к заключению, что ощущаемая сила гравитации и сила, ощущаемая от ускорения, — это одна и та же сила. Они эквивалентны. Эйнштейна назвал это принципом эквивалентности.

Посмотрим, что это значит. Прямо сейчас вы чувствуете воздействие гравитации. Если вы стоите, то ваши ступни чувствуют, как пол поддерживает ваш вес. Если вы сидите, вы чувствуете поддержку где-то ещё. И, если только вы не читаете эти строки сидя в самолёте или в автомобиле, вы, вероятно, думаете, что вы неподвижны — что вы не ускоряетесь и даже вообще не двигаетесь. Но, согласно Эйнштейну, вы на самом деле ускоряетесь. Поскольку вы всё ещё сидите, то это звучит как-то глупо, но не забывайте задавать обычный вопрос: по отношению к чему вы ускоряетесь? Ускоряетесь с чьей точки зрения?

В специальной теории относительности абсолютное пространство-время давало критерий ускоренного движения, но эта теория не учитывала гравитацию. Теперь, с помощью принципа эквивалентности, Эйнштейн дал более общий взгляд на вещи, включающий воздействие гравитации. И это радикально изменило перспективу. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, то если вы чувствуете воздействие гравитации, значит, вы ускоряетесь. Эйнштейн заключил, что только те наблюдатели, которые не чувствуют вообще никаких сил, включая и силу гравитации, могут с полным правом заявить, что они не ускоряются. Такие свободные от сил наблюдатели предоставляют истинную точку отсчёта для описания движения, и признание именно этого требует полного переворота в наших представлениях обо всех этих вещах. В примере с Барни, выпрыгивающим из окна в глубокую шахту, мы привычно считаем, что он начинает двигаться с ускорением по направлению к земной поверхности. Но Эйнштейн не согласится с таким утверждением. Согласно Эйнштейну, Барни не ускоряется. Он не чувствует никакой силы. Он невесом. Он ощущает себя словно парящим в глубокой тьме открытого космического пространства. Именно он служит системой отсчёта, по отношению к которой следует рассматривать движение. А с точки зрения Барни это вы в действительности ускоряетесь, когда спокойно сидите и читаете у себя дома. С точки зрения Барни, пролетающего в свободном падении мимо вашего окна (а его точка зрения, согласно Эйнштейну, служит истинным критерием движения), вы, Земля и всё прочее, что вы считаете неподвижным, — всё это ускоренно движется вверх. Эйнштейн скажет, что это голова Ньютона сама налетела на яблоко, а не яблоко упало на его неподвижную голову.

Несомненно, это радикально иной способ думать о движении. Но он привязан к признанию того простого факта, что вы чувствуете гравитацию, только когда сопротивляетесь ей. Наоборот, когда вы полностью сдаётесь гравитации, вы не чувствуете её. Если во время вашего падения на вас больше ничто не действует (например, сопротивление воздуха), то вы ощущаете себя так, как ощущали бы себя, если бы свободно парили в открытом космосе, а уж о свободно парящем человеке никак не скажешь, что он ускоряется.

Таким образом, только свободно парящие наблюдатели, независимо от того, находятся ли они в открытом космосе или на пути столкновения с Землёй, могут с полным правом заявить, что не испытывают никакого ускорения. Если мимо вас проплывает такой наблюдатель и между вами имеется относительное ускорение, то, согласно Эйнштейну, это вы ускоряетесь.

Заметим, что, фактически, ни Щекотка, ни Царапка, ни Апу, ни даже Мартин — никто из них не может с полным правом заявить, что он был неподвижен во время дуэли, поскольку каждый из них чувствовал земное притяжение. Это никак не сказывается на наших предыдущих рассуждениях, поскольку ранее мы рассматривали только горизонтальное движение, не затрагиваемое вертикально направленной силой гравитации, ощущаемой всеми участниками дуэли. Но принципиально важно то, что связь, установленная Эйнштейном между гравитацией и ускорением, означает, что с полным правом можно считать неподвижными только тех наблюдателей, которые не чувствуют вообще никакой силы.

Установив связь между ускорением и гравитацией, Эйнштейн оказался готов принять вызов Ньютона и начать искать объяснение тому, как работает гравитация.

В специальной теории относительности Эйнштейн показал, что каждый наблюдатель нарезает пространство-время на параллельные слои, которые он считает срезами всего пространства в последовательные моменты времени; неожиданный поворот состоит в том, что наблюдатели, двигающиеся друг относительного друга с постоянными скоростями, нарезают пространство-время под разными углами. Если бы такой наблюдатель начал ускоряться, он мог бы предположить, что ежесекундные изменения его скорости и/или направления движения отражаются на ежесекундных изменениях угла нарезки и ориентации его слоёв. Грубо говоря, так и происходит. Эйнштейн (используя геометрические представления, сформулированные Карлом Фридрихом Гауссом, Георгом Бернхардом Риманом и другими математиками девятнадцатого столетия), преодолевая трудности, развил эту идею и показал, что из-за изменения углов нарезки пространства-времени слои получаются искривлёнными, но они прекрасно подогнаны друг к другу, как ложки в серебряном футляре, что схематически проиллюстрировано на рис. 3.8. Ускоряющийся наблюдатель нарезает пространство на искривлённые слои.

Рис. 3.8. Согласно общей теории относительности блок пространства-времени не только будет нарезаться под разными углами в разные моменты времени (наблюдателями в относительном движении), но и сами слои будут деформированы или искривлены в присутствии материи или энергии

Поняв это, Эйнштейн смог весьма эффективно использовать принцип эквивалентности. Поскольку гравитация и ускорение эквивалентны, Эйнштейн понял, что сама гравитация есть ни что иное, как искривление ткани пространства-времени. Посмотрим, что это значит.

Если вы толкнёте металлический шарик на гладком деревянном полу, то он покатится по прямой линии. Но если вы недавно пережили ужасный потоп, из-за чего покорёжился весь ваш пол, то шарик не покатится по прямой. В своём движении он теперь будет следовать искривлениям пола. Эйнштейн применил эту простую идею к ткани Вселенной. Он представил, что при отсутствии материи или энергии (нет ни Солнца, ни Земли, ни звёзд, ни прочих объектов) пространство-время, подобно гладкому деревянному полу, не имеет ни впадин, ни искривлений. Оно плоское. Это схематически проиллюстрировано на рис. 3.9а, где мы обратим внимание на сетку, введённую в пространстве. Конечно, пространство на самом деле трёхмерно, так что более адекватен рис. 3.9б, но двумерные схемы проще понять, чем трёхмерные, поэтому мы будем продолжать их использовать. Затем Эйнштейн представил, что присутствие материи и энергии оказывает такое же воздействие на пространство, как потоп на деревянный пол. Материя и энергия, например Солнце, вызывают искривление пространства (и пространства-времени[21]), как это проиллюстрировано на рис. 3.10а, б. И Эйнштейн показал, что подобно тому как шар на покоробленном полу катится по кривой линии, так и любой объект, движущийся в искривлённом пространстве (например, Земля в окрестностях Солнца), описывает кривую траекторию, как проиллюстрировано на рис. 3.11а, б.

Рис. 3.9. (а) Плоское пространство (двумерное), (б) Плоское пространство (трёхмерное)

Рис. 3.10. Пространство, деформированное Солнцем: (а) двумерное; (б) трёхмерное

Рис. 3.11. Земля остаётся на орбите вокруг Солнца, поскольку она движется по искривлённой линии ткани пространства-времени, и это искривление вызвано присутствием Солнца: (а) двумерная картина; (б) трёхмерная картина

Материя и энергия словно накладывают сеть холмов и долин, по которой объекты направляются невидимой рукой ткани пространства-времени. Вот так, согласно Эйнштейну, гравитация передаёт своё воздействие. Та же идея применима и к нашей повседневной жизни. Прямо сейчас ваше тело соскользнуло бы вниз по прогибу в ткани пространства-времени, вызванному присутствием Земли. Но ваше движение блокируется поверхностью, на которой вы сидите или стоите. Направленное вверх давление, которое вы чувствуете почти в каждый момент своей жизни (находитесь ли вы на земле, на полу своего дома, в уютном кресле или на своей широченной кровати), препятствует вашему соскальзыванию вниз в прогиб пространства-времени. Напротив, если вы взлетите высоко на скейтборде, то на какое-то мгновение отдадитесь гравитации, позволив ей свободно двигать ваше тело вдоль одного из склонов пространства-времени.

Рисунки 3.9, 3.10 и 3.11 схематично иллюстрируют триумф десятилетней борьбы Эйнштейна. Его основные усилия в течение тех лет были направлены на определение точной формы и величины деформаций, вызванных данным количеством материи или энергии. Математический результат, полученный Эйнштейном, отражён в так называемых полевых уравнениях Эйнштейна (на основе этого результата и сделаны упомянутые выше рисунки). Как свидетельствует название, Эйнштейн счёл деформацию пространства-времени проявлением — геометрическим воплощением — гравитационного поля. Чтобы ввести в игру геометрию пространства, Эйнштейн смог найти уравнения, играющие для гравитации ту же роль, что уравнения Максвелла для электромагнетизма.^{31} С помощью этих уравнений затем были рассчитаны орбиты различных планет и даже траектория света, испущенного далёкой звездой и проходящего через искривлённое пространство-время. Полученные результаты были не только подтверждены с высокой степенью точности, но, в конкуренции с теорией Ньютона, теория Эйнштейна оказалась точнее.

Более того, поскольку общая теория относительности описывает детальный механизм действия гравитации, она позволяет ответить на вопрос: как быстро передаётся воздействие гравитации? Вопрос о скорости передачи сводится к вопросу о том, насколько быстро форма пространства может меняться во времени. Иными словами, как быстро могут деформации и рябь — рябь, подобная той, что возникает на поверхности пруда от брошенного камня, — бежать через пространство? Эйнштейн смог ответить на этот вопрос, и ответ, к которому он пришёл, был чрезвычайно радующий. Он установил, что деформации и рябь — т. е. гравитация — распространяются не мгновенно, как в теории Ньютона, а точно со скоростью света.[22] Ничуть не медленнее или быстрее, полностью согласуясь с ограничением скорости, наложенным специальной теорией относительности. Если инопланетяне утащат Луну с её орбиты, прилив начнёт спадать на полторы секунды позже, точно в тот момент, когда мы увидим, что Луна исчезла. Общая теория относительности Эйнштейна торжествует там, где теория Ньютона терпит крах.

Помимо того что общая теория относительности дала миру математически элегантную, концептуально мощную и, наконец, полностью непротиворечивую теорию гравитации, она также основательно изменила наш взгляд на пространство и время. Как в ньютоновской концепции, так и в специальной теории относительности пространство и время предоставляли неизменную сцену для событий Вселенной. Хотя нарезка космоса на слои пространства в последовательные моменты времени придавала специальной теории относительности гибкость, немыслимую в ньютоновские времена, пространство и время никак не реагировали на происходящее во Вселенной. Пространство-время в образе «буханки», как мы его называли, представляется заданным раз и навсегда. В общей теории относительности всё изменилось. Пространство и время стали игроками в эволюционирующем космосе. Они ожили. Материя заставляет пространство искривляться, это заставляет материю двигаться, материя в своём движении искривляет пространство по-другому и т. д. Общая теория относительности обеспечивает хореографию для причудливого космического танца пространства, времени, материи и энергии.

Этот вывод ошеломляет. Но давайте теперь вернёмся к нашему старому вопросу: как насчёт ведра? Обеспечивает ли общая теория относительности физическую основу для реляционистских идей Маха, на что надеялся Эйнштейн?

На протяжении многих лет этот вопрос вызывал немало споров. Сначала Эйнштейн полагал, что общая теория относительности полностью включает в себя точку зрения Маха, причём он считал эту точку зрения настолько важной, что окрестил её принципом Маха. Действительно, в 1913 г., интенсивно работая над завершением общей теории относительности, Эйнштейн написал Маху воодушевлённое письмо, в котором описал, как его теория могла бы подтвердить анализ Маха ньютоновского эксперимента с ведром.^{32} И в 1918 г., при написании статьи, перечисляющей три важнейшие идеи, лежащие в основании общей теории относительности, третьим пунктом Эйнштейн указал принцип Маха. Однако общая теория относительности весьма тонка и содержит некоторые аспекты, в которых физикам, включая самого Эйнштейна, удалось полностью разобраться лишь спустя многие годы. Всё больше разбираясь в этих тонкостях, Эйнштейн обнаружил, что ему всё труднее полностью включить принцип Маха в общую теорию относительности. Мало-помалу он расстался с иллюзиями по поводу идей Маха, и в последние годы своей жизни отказался от них совсем.^{33}

Имея за плечами дополнительный опыт пятидесяти лет исследований и размышлений, мы можем с современной точки зрения оценить, до какой степени общая теория относительности согласуется с рассуждениями Маха. И хотя всё ещё остаются некоторые разногласия, я думаю, правильнее всего будет сказать, что в некоторых аспектах общая теория относительности имеет отчётливый привкус махианства, но она не совпадает с полностью реляционистскими взглядами, которые защищал Мах. Вот что я имею в виду.

Мах утверждал,^{34} что когда поверхность вращающейся воды становится вогнутой, или когда вы чувствуете, что ваши руки растягивает в стороны, или когда натягивается верёвка, связывающая два камня, это не имеет никакого отношения к некоторому гипотетическому — и, с его точки зрения, полностью вводящему в заблуждение — понятию абсолютного пространства (или абсолютного пространства-времени, согласно нашим более современным представлениям). Вместо этого он считал, что явление ускоренного движения связано со всей материей, рассеянной по космосу. Не будь материи, не было бы и понятия ускорения, и не было бы ни одного из перечисленных выше физических эффектов (вогнутой поверхности воды, разброса рук, натяжения верёвки).

Что об этом говорит общая теория относительности?

Согласно общей теории относительности о всяком движении и, в частности, об ускоренном движении следует судить по отношению к свободно падающим наблюдателям — наблюдателям, которые полностью отдались гравитации и не подвергаются воздействию никаких других сил. Теперь подчеркнём ключевой момент: гравитационная сила, которой подчиняется свободно падающий наблюдатель, возникает из-за наличия всей материи (и энергии), рассеянной в космосе. Земля, Луна, удалённые планеты, звёзды, газовые туманности, квазары и галактики — все они вносят свой вклад в гравитационное поле (на геометрическом языке — в кривизну пространства-времени) прямо там, где вы сейчас сидите. Более массивные и более приближённые тела оказывают большее гравитационное воздействие, но гравитационное поле, ощущаемое вами, представляет совокупное влияние всей материи.^{35} Траектория, которой вы бы последовали, полностью отдавшись гравитации и начав свободное падение (и, тем самым, точка зрения, по отношению к которой можно судить об ускоренном движении), зависела бы от всей материи в космосе, как от звёзд в небесах, так и от соседского дома. Таким образом, когда в общей теории относительности какой-либо объект называют ускоряющимся, это означает, что объект ускоряется по отношению к системе отсчёта, определяемой материей, рассеянной по всей Вселенной. Это заключение сродни тому, что отстаивал Мах. В этом смысле общая теория относительности включает в себя что-то от идей Маха.

Тем не менее общая теория относительности подтверждает не все заключения Маха, в чём можно прямо убедиться, снова рассмотрев ведро, вращающееся в совершенно пустой Вселенной. В пустой неизменной Вселенной, где нет ни звёзд, ни планет, где нет вообще ничего, — нет и гравитации.^{36} А без гравитации пространство-время не деформировано — оно принимает простую неискривленную форму, показанную на рис. 3.9б, — и это значит, что мы вернулись к условиям специальной теории относительности. (Вспомним, что при создании специальной теории относительности Эйнштейн игнорировал гравитацию. Общая теория относительности устраняет этот недостаток путём включения гравитации, но когда Вселенная пуста и неизменна, нет и гравитации, так что общая теория относительности сводится к специальной теории относительности). Если в эту пустую Вселенную мы теперь введём ведро, то из-за своей малой массы оно едва ли вообще повлияет на форму пространства. Так что ход рассуждений, проведённых нами для ведра в рамках специальной теории относительности, равным образом справедлив и в общей теории относительности. В противоречии с утверждением Маха общая теории относительности приходит к тому же выводу, что и специальная теория относительности, утверждая, что даже в пустой Вселенной вы будете чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра; в пустой Вселенной ваши руки будет тянуть в стороны, когда вы вращаетесь; в пустой Вселенной верёвка, связывающая два вращающихся камня, будет натягиваться. Мы приходим к выводу, что даже в общей теории относительности пустое пространство-время даёт систему отсчёта для определения ускоренного движения.

Следовательно, хотя общая теория относительности и включает в себя некоторые идеи Маха, она не полностью отвечает концепции относительности движения, которую отстаивал Мах.^{37} Принцип Маха является примером идеи, вдохновившей на революционное открытие, хотя само открытие в конечном счёте не полностью согласуется с этой идеей.

Вращающееся ведро имело долгую историю. От ньютоновского абсолютного пространства и абсолютного времени к реляционным концепциям Лейбница и Маха, затем к осознанию Эйнштейном в специальной теории относительности, что пространство и время относительны и лишь в своём единстве дают абсолютное пространство-время, а затем к последующему открытию Эйнштейном общей теории относительности, в которой пространство-время является активным игроком в раскрывающемся космосе — ведро Ньютона всегда было с нами. Крутясь в нашем воображении, ведро служило простым ясным тестом, позволяющим судить, является ли невидимая, абстрактная, неощутимая ткань пространства — и пространства-времени в более общем случае — достаточно реальной, чтобы предоставлять окончательную систему отсчёта для определения движения. Каков же вердикт? Хотя проблема всё ещё обсуждается, но наиболее прямое прочтение Эйнштейна и его общей теории относительности, как мы теперь видим, говорит о том, что пространство-время может предоставить такую систему отсчёта: пространство-время есть нечто.^{38}

Однако отметим, что этот вывод также является поводом для торжества последователей более широко определённого реляционного взгляда. С точки зрения Ньютона и с точки зрения специальной теории относительности пространство и пространство-время являются сущностями, по отношению к которым можно определить ускоренное движение. И поскольку с этих точек зрения пространство и пространство-время абсолютно неизменны, то и понятие ускорения абсолютно. Однако в общей теории относительности характер пространства-времени совсем иной. Пространство и время в общей теории относительности динамичны: они изменчивы и реагируют на присутствие массы и энергии; они не абсолютны. Пространство-время своими деформациями и искривлениями воплощает гравитационное поле. Так что в общей теории относительности ускорение по отношению к пространству-времени далеко от абсолютной, непоколебимо нереляционной концепции предыдущих теорий. Вместо этого, как ярко высказался Эйнштейн за несколько лет до своей смерти,^{39} ускорение по отношению к пространству-времени общей теории относительности относительно. Это не есть ускорение относительно материальных объектов вроде камней или звёзд, но относительно чего-то столь же реального, ощутимого и меняющегося: относительно поля — гравитационного поля.[23] В этом смысле пространство-время, будучи воплощением гравитации, настолько реально в общей теории относительности, что предоставляемый им критерий для определения движения могут спокойно принять многие реляционисты.

Споры по вопросам, обсуждавшимся в этой главе, несомненно, будут продолжаться, по мере того как мы нащупываем понимание, чем на самом деле являются пространство, время и пространство-время. С развитием квантовой механики краски только сгущаются. Концепции пустого пространства и пустоты обретают совершенно новый смысл, когда на сцену выходит квантовая неопределённость. Действительно, с 1905 г., когда Эйнштейн покончил с концепцией светоносного эфира, идея, что пространство наполнено невидимыми субстанциями, упорно боролась за своё возвращение. Как мы увидим в последующих главах, ключевые достижения современной физики возродили различные формы эфироподобной сущности, ни одна из которых не установила абсолютный критерий движения подобно оригинальному варианту светоносного эфира, но все они бросают вызов наивному представлению о том, что означает для пространства-времени быть пустым. Более того, как мы увидим, самая главная роль, которую пространство играет в классической Вселенной, — роль посредника, разделяющего объекты друг от друга, роль промежуточной субстанции, позволяющей определённо утверждать, что один объект отделён и независим от другого, — основательно пересматривается из-за существования поразительных квантовых связей.

Принять специальную и общую теории относительности — означает отказаться от ньютоновского абсолютного пространства и абсолютного времени. Поскольку это нелегко, вы можете с этой целью потренировать ум. Всякий раз, когда вы перемещаетесь, представляйте себе, что ваше понятие «сейчас» отличается от «сейчас», ощущаемого всеми, кто не двигается вместе с вами. Разогнавшись на автостраде, представляйте себе, что ваши часы тикают с другой скоростью по сравнению с часами в домах, мимо которых вы проноситесь. Взобравшись на вершину горы, представляйте себе, что из-за деформации пространства-времени время течёт для вас быстрее, чем для тех, кто подвержен действию более сильной гравитации на земле далеко внизу. Я говорю «представьте», поскольку в обычных условиях, подобных перечисленным, релятивистские эффекты настолько мизерны, что их совершенно невозможно заметить. Таким образом, повседневный опыт не может вскрыть, как на самом деле работает Вселенная, и именно поэтому спустя столетие после Эйнштейна никто, не исключая и профессиональных физиков, не ощущает на себе релятивистские эффекты. Это и не удивительно; нужно попасть в очень экстремальные условия, чтобы жёсткая хватка относительности дала какие-нибудь преимущества в борьбе за существование. Неверные ньютоновские концепции абсолютного пространства и абсолютного времени просто великолепно работают при малых скоростях и умеренной гравитации, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, поэтому наши ощущения не находились под давлением эволюционного отбора, который бы развил в нас релятивистские чувства. Поэтому для глубокого осознания и верного понимания того, как устроена Вселенная, нам требуется использовать интеллект, восполняющий недостатки наших органов чувств.

В то время как теория относительности полностью разрушила наши традиционные представления об устройстве Вселенной, другая революция, произошедшая между 1900 и 1930 гг., тоже перевернула физику вверх дном. Она началась на рубеже XX в. с пары статей о свойствах излучения, одна из которых принадлежала Максу Планку, а другая — Эйнштейну; эти статьи и привели после тридцати лет интенсивных исследований к формулировке квантовой механики. Как и теория относительности, эффекты которой становятся существенными при экстремальной скорости или гравитации, так и новая физика квантовой механики проявляется в полной мере только в другой экстремальной ситуации: в области чрезвычайно малых расстояний. Однако есть глубокое различие между революциями, вызванными теорией относительности и квантовой механикой. Странность теории относительности происходит от того, что наши личные ощущения пространства и времени отличаются от ощущений других наблюдателей. Эта странность порождена сравнением. Мы вынуждены признать, что наш взгляд на реальность является лишь одним из многих — в сущности, из бесконечно многих — взглядов, которые все прекрасно встраиваются в картину целостного пространства-времени.

С квантовой механикой всё по-другому. Её необычность очевидна без сравнения. Развить в себе квантово-механическую интуицию гораздо труднее, поскольку квантовая механика рушит наше собственное, личное представление о реальности.

Каждая эпоха создаёт свои истории или метафоры о рождении и устройстве Вселенной. Согласно древнеиндийскому мифу Вселенная была создана, когда боги расчленили первородного гиганта Пурушу, голова которого стала небом, ступни — землёй, а дыхание — ветром. По Аристотелю Вселенная состоит из пятидесяти пяти концентрических хрустальных сфер, самая дальняя из которых является небесами, обрамляющими планеты, Землю с её элементами, и заканчивается вся система сфер семью кругами ада.^{40} Благодаря Ньютону (с его точной математической формулировкой законов движения) описание Вселенной вновь изменилось. Вселенная стала похожей на гигантский часовой механизм: после того как она была заведена и приведена в начальное состояние, часовая Вселенная тикает от одного момента к другому с совершенной регулярностью и предсказуемостью.

Специальная и общая теории относительности указали на тонкость метафоры часового механизма: не существует единых универсальных часов; разные наблюдатели не соглашаются друг с другом по поводу одновременности событий, у них разное представление о том, что происходит сейчас. Но даже при этих условиях Вселенная работает как часы. Пусть это будут ваши часы и история Вселенной с вашей точки зрения, но в этой истории Вселенная разворачивается с такой же регулярностью и предсказуемостью, как и в ньютоновской системе. Если каким-либо образом вы узнали состояние Вселенной сейчас — так что вы знаете, где находится каждая частица и с какой скоростью и в каком направлении она двигается, — то, в принципе, используя законы физики (и с этим согласятся Ньютон и Эйнштейн), можно предсказать состояние Вселенной как угодно далеко в будущем или узнать, какой она была как угодно далеко в прошлом.^{41}

Квантовая механика прерывает эту традицию. Мы не можем одновременно знать точное положение и точную скорость даже одной-единственной частицы. Мы не можем с полной уверенностью предсказать результат даже простейшего эксперимента, не говоря уж об эволюции космоса в целом. Квантовая механика показывает, что в лучшем случае мы можем лишь предсказать вероятность того, что эксперимент приведёт к тому или иному результату. И поскольку квантовая механика была проверена в течение десятилетий чрезвычайно точными экспериментами, то ньютоновские космические часы, даже модернизированные Эйнштейном, оказываются непригодной метафорой; мир устроен явно иначе.

Но разрыв с прошлым ещё более радикален. Несмотря на то что теории Ньютона и Эйнштейна резко расходятся во взглядах на природу пространства и времени, они согласуются друг с другом в некоторых основных понятиях, которые кажутся самоочевидными истинами. Если два объекта разделены пространством (например, если в небе две птицы разлетаются от вас в разные стороны), то мы можем считать и действительно считаем эти объекты независимыми. Мы считаем их отдельными сущностями. Пространство, каким бы оно ни было по своей сути, является средой, которая разделяет и разграничивает объекты. Это то, что делает пространство. Объекты, занимающие различное положение в пространстве, являются разными объектами. Более того, чтобы один объект повлиял на другой, он должен каким-то образом преодолеть разделяющее их пространство. Одна птица может подлететь к другой, преодолев пространство между ними, а затем клюнуть или толкнуть своего спутника. Один человек может повлиять на другого, выстрелив из рогатки, что заставит камень преодолеть пространство между ними, или закричав, что вызовет «эффект домино» среди молекул воздуха, которые по цепочке, подталкивая друг друга, доставят крик до барабанной перепонки адресата. Можно придумать и более изощрённые способы передачи воздействия через пространство: можно выстрелить из лазера, вызвав электромагнитную волну (луч света), которая и преодолеет пространство; или, уподобившись инопланетным шутникам из предыдущей главы, можно потрясти или переместить массивное тело (вроде Луны), послав гравитационное возмущение, распространяющееся от одной точки пространства к другой. Несомненно, мы можем воздействовать через пространство самими разными способами, но в любом случае для своего воздействия мы используем кого-нибудь или что-нибудь, перемещающееся отсюда туда, и воздействие может быть оказано только тогда, когда этот агент достигает своей цели назначения.

Физики называют это свойство Вселенной локальностью, подчёркивая тот момент, что можно непосредственно воздействовать только на то, что находятся вблизи вас, т. е. локально. Колдовство противоречит локальности, поскольку допускает, что какие-то действия здесь могут повлиять на нечто там без необходимости, чтобы что-то пропутешествовало отсюда туда, но повседневный опыт убеждает нас, что проверяемые, повторяемые эксперименты подтверждают локальность.^{42} И, в основном, так и есть.

Однако ряд экспериментов, проведённых за пару последних десятилетий, показал, что нечто, что мы делаем здесь (вроде измерения определённых характеристик частицы), может быть тонким образом переплетено с чем-то, что происходит где-то там (наподобие результата измерения определённых характеристик другой удалённой частицы) без передачи отсюда туда чего бы то ни было. Это явление может привести в полное замешательство, но оно вполне согласуется с законами квантовой механики и было предсказано на её основе задолго до того, как технологический прогресс позволил провести эксперименты и с удивлением обнаружить в них, что предсказание верно. Это попахивает колдовством; Эйнштейн, одним из первых физиков увидевший (и резко критиковавший) такую возможность, допускаемую квантовой механикой, охарактеризовал её «кошмарной». Но, как мы увидим, дальнодействующие связи, подтверждающиеся в этих экспериментах, чрезвычайно тонки и находятся, в точном смысле этого слова, принципиально за пределами возможностей нашего контроля.

Тем не менее эти результаты, пришедшие как из теоретических, так и из экспериментальных исследований, убедительно показывают, что Вселенная допускает нелокальные взаимосвязи.^{43} Нечто, происходящее здесь, может быть переплетено с чем-то, происходящим там, даже если ничего не передаётся отсюда туда — и даже если не хватает времени, чтобы хоть что-то, включая свет, могло передаться между событиями. Это значит, что пространство не может рассматриваться как прежде: промежуточное пространство, независимо от того, насколько оно велико, не гарантирует, что два объекта разделены, поскольку квантовая механика допускает запутывание — определённый тип связи, которая может существовать между ними. Частица, подобная одной из бесчисленного числа тех, из которых состоите вы или я, может убежать, но не может спрятаться. Согласно квантовой теории и многочисленным экспериментам, подтверждающим её предсказания, квантовые связи между двумя частицами могут сохраняться, даже если сами частицы находятся на противоположных концах Вселенной. С точки зрения их запутывания всё происходит так, как если бы они были совсем рядом друг с другом, несмотря на многие триллионы километров пространства между ними.

Современная физика основательно меняет наши представления о реальности; со многими переворотами мы встретимся в следующих главах. Но самым поразительным переворотом из числа экспериментально проверенных я считаю недавнее осознание того, что наша Вселенная нелокальна.

Чтобы почувствовать природу нелокальности, возникающей в квантовой механике, представим, что агент Скалли[24], давно не бывавшая в отпуске, уединяется в семейном имении в Провансе. Она даже не успевает распаковать вещи, как звонит телефон. Это агент Малдер звонит ей из Америки.

«Ты получила посылку, обёрнутую в красную и синюю бумагу?»

Скалли осматривает всю корреспонденцию, сваленную в кучу у двери, и видит посылку. «Малдер, пожалуйста, я убралась ко всем чертям не для того, чтобы возиться с ещё одной кипой секретных материалов».

«Нет-нет, посылка не от меня. Я тоже получил такую, и внутри неё находятся маленькие светонепроницаемые титановые коробочки, пронумерованные от 1 до 1000; а в прилагаемом письме говорится, что ты получишь такую же посылку».

«Да, и что?» — тянет Скалли, начиная опасаться, что титановые коробочки могут прервать её отпуск.

«Ну вот, — продолжает Малдер, — в письме также говорится, что каждая титановая коробочка содержит шарик от инопланетян, который засветится красным или синим светом в тот момент, когда будет открыта крышка его коробочки».

«Малдер, ты думаешь, я поражена?»

«Подожди, дослушай до конца. В письме говорится, что до открытия любой коробочки у лежащего в ней шарика имеется выбор, вспыхнуть ли красным или синим светом, и он делает свой выбор случайным образом в момент открытия крышки коробочки. Но вот что странно. В письме также утверждается, что хотя твои коробочки устроены точно так же, как и мои (шарики в каждой коробочке случайным образом выбирают между красным и синим), но наши коробочки работают как-то согласованно, в паре. В письме говорится, что между коробочками имеется некая таинственная связь, так что если я увижу синий свет, когда открою свою коробочку номер 1, то ты тоже увидишь синюю вспышку, когда откроешь свою коробочку номер 1; если я вижу красный свет, когда открою коробочку 2, то ты тоже увидишь красный шарик в своей коробочке номер 2 и т. д.»

«Малдер, я действительно чертовски устала; пусть цирковые фокусы подождут моего возвращения».

«Скалли, пожалуйста. Я знаю, что ты в отпуске, но мы не можем просто так бросить это. Потребуется лишь несколько минут, чтобы проверить, верно ли это».

Скалли понимает, что сопротивление бесполезно, так что она нехотя приступает к делу и открывает свои маленькие коробочки. Сравнивая цвета шариков в каждой коробочке, Скалли и Малдер убеждаются, что всё так и есть, как написано в письме. Шарики вспыхивают то красным, то синим цветом, но в коробочках с одинаковыми номерами Скалли и Малдер всегда находят шарики одинакового цвета. Малдер приходит во всё большее возбуждение от шариков инопланетян, но на Скалли они не производят совершенно никакого впечатления.

«Малдер, — цедит Скалли в трубку телефона, — это тебе нужен отдых. Это же глупо. Очевидно, каждый шарик запрограммирован на свечение красным или синим светом, когда открывается дверца его коробочки. И кто-то послал нам одинаково запрограммированные коробочки, так что мы обнаруживаем один и тот же цвет, когда открываем коробочки с одинаковыми номерами».

«Ну уж нет, Скалли, в письме говорится, что каждый шарик инопланетян случайно выбирает между синим и красным цветом в момент открытия крышки его коробочки, а не то, что каждый шарик заранее запрограммирован на выбор того или другого цвета».

«Малдер, — вздыхает Скалли, — моё объяснение безупречно и отвечает всем данным. Чего ты ещё хочешь? И взгляни сюда, в самый конец письма. Здесь самое смешное. “Инопланетяне” дают примечание мелким шрифтом, что шарик начнёт светиться не только при открытии дверцы его коробочки, но и в результате любого действия, направленного на то, чтобы выяснить, как устроена коробочка, — например, если мы попытаемся выяснить цвет или химический состав шарика перед открытием дверцы. Иными словами, мы не можем проанализировать предполагаемый случайный выбор красного или синего, поскольку любая такая попытка испортит сам эксперимент, который мы пытаемся провести. Это как если бы я сказала, что на самом деле я блондинка, но становлюсь рыжей, как только ты или кто-нибудь или что-нибудь посмотрит на мои волосы или начнёт их анализировать тем или иным способом. Как ты сможешь доказать, что я ошибаюсь? Твои маленькие зелёные человечки очень остроумны — они всё так устроили, что их невозможно разоблачить. А теперь иди и играй со своими коробочками, а я буду спокойно отдыхать».

Может показаться, что Скалли заняла обоснованную научную позицию. Но дело вот в чём. Физики, занимающиеся квантовой механикой — учёные, а не инопланетяне, — в течение примерно восьмидесяти лет делали заявления, что Вселенная устроена подобно тому, как описано в письме. И трудность в том, что сейчас уже есть веские доказательства, что именно точка зрения Малдера, а не Скалли, поддерживается полученными научными данными. Например, согласно квантовой механике частица может находится в состоянии неопределённости по отношению к значению той или иной своей характеристики (подобно тому как перед открытием крышки шарик инопланетян находится в состоянии неопределённости, каким цветом ему вспыхнуть), и только когда частица увидена (измерена), она случайным образом выбирает значение этой характеристики. Как будто этой странности ещё недостаточно, квантовая механика также предсказывает, что между частицами могут существовать связи, сходные со связями между шариками инопланетян. Две частицы могут быть так переплетены квантовыми эффектами, что случайный выбор значения той или иной характеристики оказывается скоррелированным: подобно тому как каждый из шариков инопланетян случайно выбирал между красным и синим, и всё же каким-то непостижимым образом цвета, выбранные шариками в коробочках с одинаковыми номерами, оказывались скоррелированными (оба шарика вспыхивают красным или синим светом), так и значения одной и той же характеристики, выбранные случайно двумя частицами, могут идеально согласовываться друг с другом, даже если эти частицы удалены друг от друга на большое расстояние в пространстве. Грубо говоря, квантовая механика говорит о том, что даже если две частицы далеко разнесены в пространстве, то одна частица всё равно будет вторить другой.

А вот конкретный пример для тех, кто носит солнечные очки: квантовая механика предсказывает, что с вероятностью 50:50 отдельный фотон (вроде того, что отразился от поверхности озера или асфальтированного шоссе) проникнет сквозь антибликовые поляризованные линзы ваших очков: когда фотон достигнет стекла, он случайным образом «выберет», отразиться ему или пройти сквозь линзы. Поразительно то, что этот фотон может иметь партнёра-фотона, который мчится в противоположном направлении на расстоянии многих километров от вас и, всё же, имея тот же шанс 50:50 пройти сквозь поляризованные линзы других солнечных очков, он каким-то образом повторит всё, что бы ни сделал первый фотон. Несмотря на то что результат определяется случайным образом, а сами фотоны разделяет громадное расстояние, если первый фотон пройдёт сквозь линзы очков, то обязательно пройдёт и второй. Вот такая нелокальность предсказывается квантовой механикой.

Эйнштейн, который никогда не был большим поклонником квантовой механики, был несклонен принимать, что Вселенная подчиняется таким странным правилам. Он отстаивал более привычные объяснения, которые не предполагают, что частицы случайно выбирают свои характеристики в момент измерения. Вместо этого Эйнштейн заявлял, что если две далеко разнесённые в пространстве частицы разделяют общие характеристики, то этот факт ещё не является доказательством существования некой таинственной квантовой связи, мгновенно коррелирующей характеристики этих частиц. Скорее, подобно предположению Скалли о том, что шарики не случайно выбирают между красным и синим, а просто запрограммированы на свечение вполне определённым цветом во время наблюдения, Эйнштейн утверждал, что частицы не случайно выбирают значения своих характеристик, а как-то «запрограммированы» показывать заранее определённое значение в момент измерения. Эйнштейн считал, что фотоны были наделены одинаковыми свойствами в момент испускания и дело вовсе не в том, что они подвержены какому-то странному квантовому запутыванию на больших расстояниях.

В течение пятидесяти лет оставался открытым вопрос, кто же прав — Эйнштейн или сторонники квантовой механики; их спор был очень похож на диалог Скалли и Малдера: любая попытка опровергнуть предполагаемые странные квантово-механические связи и отстоять более привычный эйнштейновский взгляд наталкивалась на заявление, что сами эксперименты неизбежно исказят рассматриваемые характеристики. Всё это изменилось в 60-е гг. прошлого века. С изумительной проницательностью ирландский физик Джон Белл показал, что этот спор может быть решён экспериментально, что и было сделано в 1980-е гг. Результаты экспериментов недвусмысленно показали, что Эйнштейн ошибался и на самом деле могут существовать странные, таинственные и «кошмарные» квантовые связи между вещами здесь и вещами там.^{44}

Мотивировки, стоящие за этим выводом, столь тонки, что физикам потребовалось более тридцати лет, прежде чем полностью их принять. Но, разобравшись с существенными особенностями квантовой механики, мы увидим, что всё не так сложно.

Если посветить лазерной указкой на кусочек чёрной засвеченной 35-миллиметровой плёнки, с которой предварительно снята эмульсия вдоль двух очень близких друг к другу и узких линий, то можно непосредственно убедиться в том, что свет является волной. Если вы никогда не делали этого, стоит попробовать (вместо плёнки можно взять, например, проволочную сетку от кофеварки). На экране, распложенном за плёнкой, вы увидите характерную картину, состоящую из светлых и тёмных полос, как на рис. 4.1, и объяснение этой картинки связано с основными свойствами волн. Волны на воде видны лучше, поэтому начнём с волн на поверхности спокойного озера и потом применим наше понимание к свету.

Рис. 4.1. Свет лазера, проходящий через две щели в чёрной плёнке, даёт интерференционную картину, говорящую о том, что свет является волной

Волны, расходящиеся от брошенного в озеро камня, возмущают его плоскую поверхность, создавая области с чуть более высоким и чуть более низким уровнем воды. Самая высокая часть волны называется гребнем, а самая низкая — впадиной. Легко подметить, что волна характеризуется периодической сменой гребней и впадин. Если встречаются две волны (если, например, мы с вами бросаем камни в озеро недалеко друг от друга), то при их наложении возникает важное явление, называемое интерференцией (см. рис. 4.2а). Если в каком-то месте озера встречаются гребни волн, то, складываясь, они усиливают друг друга, из-за чего уровень воды в этом месте становится ещё выше. Аналогично, когда накладываются друг на друга впадины волн, они также усиливают друг друга, из-за чего уровень воды в месте пересечения двух впадин ещё больше понижается, становясь равным сумме глубин двух впадин. А вот если гребень одной волны встречается с впадиной другой, то они гасят друг друга, причём гашение будет полным, если высота гребня первой волны совпадает с глубиной впадины второй волны, и тогда уровень поверхности воды в этом месте вообще не изменится.

Рис. 4.2. (а) При наложении волн на поверхности воды возникает интерфереционная картина. (б) При наложении световых волн тоже возникает интерфереционная картина

На основе того же принципа можно объяснить картину, возникающую при прохождении света лазера через две щели. Свет является электромагнитной волной; проходя через две щели, он разделяется на две волны, идущие к экрану. Волны света интерферируют друг с другом подобно волнам на поверхности воды. Если в какой-то точке экрана пересекаются два гребня или две впадины световых волн, то эта точка выглядит яркой; а вот если гребень одной волны пересекается с впадиной другой, то точка экрана будет тёмной. Это и показано на рис. 4.2б.

Разумеется, волны могут накладываться друг на друга не только своими гребнями и впадинами, но возможны и различные промежуточные случаи. Математический анализ явления показывает, что должна возникать череда тёмных и светлых полос, показанная на рис. 4.1. Это служит явным признаком того, что свет является волной, — очень важный вывод, поскольку вопрос о природе света горячо обсуждался ещё со времён Ньютона, который считал, что свет является не волной, а потоком частиц (мы поговорим об этом подробнее в своё время). Более того, этот анализ равным образом применим к любым видам волн (будь то световые волны, волны на поверхности воды, звуковые волны или какие угодно другие), и поэтому интерференционные картины служат своеобразной «лакмусовой бумажкой»: будьте уверены, что имеете дело с волной, если на экране, расположенном за двумя щелями с правильно подобранным расстоянием между ними (определяемым расстоянием между гребнями и впадинами волны), вы получаете картину, подобную изображённой на рис. 4.1 (с яркими и тёмными областями, представляющими высокую и низкую интенсивности волн).

В 1927 г. Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер направили пучок электронов — частиц, не имевших, казалось бы, никакого отношения к волнам, — на кристалл никеля. Детали нам не важны, но существенно, что этот эксперимент в общем эквивалентен прохождению пучка электронов через две щели. Электроны, проходившие через кристалл, попадали на фосфоресцирующий экран, от соударения с которым возникала миниатюрная вспышка (из такого же рода вспышек формируется картинка на экране телевизоров с электронно-лучевой трубкой). Результаты эксперимента оказались ошеломляющими. Если считать электроны маленькими шариками или пульками, то естественно ожидать, что получится картинка, подобная изображённой на рис. 4.3а (две яркие полосы напротив двух щелей). Но в эксперименте Дэвиссона и Джермера обнаружилось совсем не то. Данные их эксперимента дали интерференционную картину, характерную для волн (что схематически показано на рис. 4.3б). Дэвиссон и Джермер наткнулись на ту самую «лакмусовую бумажку». Они показали, что пучок электронов, которые являются частицами, неожиданно должен быть и некоторого рода волной.

Однако, поразмыслив, можно подумать, что в этом нет ничего удивительного. Вода состоит из молекул H₂O, и волны на поверхности воды возникают, когда группы молекул двигаются согласованным образом. Одна группа молекул H₂O где-то двигается вверх, тогда как другая группа двигается вниз в другом месте. Так что можно было бы подумать, что результаты, отражённые на рис. 4.3, показывают: электроны, подобно молекулам H₂O, при определённых условиях могут двигаться согласованно, порождая в целом, на макроскопическом уровне, картину, характерную для волнового движения. Хотя на первый взгляд такое предположение может показаться разумным, но реальность оказывается гораздо более неожиданной.

Изначально мы предположили, что электронный луч из электронной пушки на рис. 4.3 бьёт непрерывно. Но мы можем так отрегулировать пушку, что ежесекундно она будет испускать всё меньше и меньше электронов и таким путём можем опустить её скорострельность до уровня, скажем, всего один электрон за десять секунд. Набравшись терпения, мы можем провести этот эксперимент в течение долгого времени и зарегистрировать места соударений каждого отдельного электрона, прошедшего через щели. На рис. 4.4 а–в отражены результаты эксперимента после часа, половины дня и целого дня наблюдений соответственно. В 20-х гг. прошлого века такие картины потрясли основания физики. Мы видим, что даже отдельные электроны, проходящие через щели независимо друг от друга, порождают интерференционную картину, характерную для волнового движения.

Рис. 4.3. (а) Классическая физика утверждает, что пучок электронов, пройдя через две щели в установленной на их пути преграде, должен оставить на экране две ярких полосы напротив щелей. (б) Эксперимент же подтверждает предсказание квантовой физики: электроны порождают интерференционную картину, что свидетельствует об их волновой природе

Рис. 4.4. Электроны, испускаемые электронной пушкой поодиночке в сторону щелей, создают интерференционную картину точка за точкой. На рис. (а)–(в) отражено формирование картины с течением времени

Это похоже на то, как если бы отдельная молекула H₂O могла вести себя подобно целой волне. Но как такое может быть? Волновое движение кажется коллективным свойством, которым не обладают отдельные составляющие. Если зрители на стадионе каждые несколько минут вскакивают со своего места и опускаются обратно независимо друг от друга, то волна не возникнет. Более того, кажется, что для создания интерференционной картины волна, испущенная из одного места, должна накладываться на волну, испущенную из другого места. То есть какое вообще отношение понятие интерференции может иметь к отдельной индивидуальной частице? Тем не менее, как свидетельствует интерференционная картина на рис. 4.4, хотя электроны и являются мельчайшими частицами материи, каждый из них по отдельности имеет волновой характер.

Если отдельный электрон является также волной, то что же колеблется? Эрвин Шрёдингер предложил первую догадку: возможно, субстанция, из которого сделаны электроны, может быть размазана в пространстве, и колеблется именно эта размазанная электронная субстанция. С этой точки зрения электрон как частица должен быть резким сгущением в электронном тумане. Однако было быстро осознано, что такое предположение не может быть верным, поскольку даже волна с резким пиком — подобная гигантской приливной волне — в конце концов расплывается. А если электронная волна расплывётся, то можно было бы обнаружить части заряда или массы одного и того же электрона в совершенно разных местах. Но такого никогда не наблюдается. Если мы обнаруживаем электрон, то всегда вся его масса и весь его заряд оказываются сконцентрированными в одной микроскопической области, практически в точке. В 1927 г. Макс Борн выдвинул другое предположение, оказавшееся решительным шагом, позволившим физикам войти в совершенно новую область. Он заявил, что волна — это не размазанный электрон или что-либо, с чем ранее сталкивались в науке. Эта волна, предположил Борн, является волной вероятности.

Чтобы понять, что это значит, представьте себе моментальный снимок волны на поверхности воды: на этом снимке видны области высокой интенсивности (вблизи гребней и впадин) и слабой интенсивности (вблизи плавного перехода от гребней к впадинам). Чем выше интенсивность, с тем большей силой волна может качнуть корабль или обрушиться на побережье. Волны вероятности в представлении Борна тоже имеют области сильной и слабой интенсивности, однако смысл, который он приписал такой волне, является неожиданным: амплитуда волны в данной точке пространства пропорциональна вероятности обнаружения электрона в этой точке пространства. Более всего вероятно обнаружить электрон в областях с большой амплитудой волны, менее вероятно — в областях с малой амплитудой. Если же амплитуда равна нулю в какой-то области пространства, то там электрон никогда не будет обнаружен.

На рис. 4.5 показан «моментальный снимок» волны вероятности с пометками, соответствующими интерпретации Борна. В отличие от случая волны на поверхности воды, однако, этот снимок не может быть сделан фотоаппаратом. Никто никогда непосредственно не видел волны вероятности, да и никогда не увидит, согласно представлениям общепринятой квантовой механики. Такая картинка получается в результате решения математических уравнений (выведенных Шрёдингером, Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом, Полем Дираком и другими физиками). Теоретические расчёты можно сравнить с экспериментальными данными следующим образом. Вычислив волну вероятности электрона в желаемых условиях, мы затем воспроизводим в эксперименте эти условия и измеряем положение электрона; затем этот же эксперимент мы повторяем снова и снова, каждый раз записывая измеренное положение электрона. В отличие от того, что ожидал бы Ньютон, идентичные эксперименты при идентичных начальных условиях не обязательно ведут к идентичным результатам. Вместо этого измерения дают самые разные положения электрона. Иногда мы обнаруживаем электрон здесь, иногда — там, и время от времени — совсем далеко. Если квантовая механика верна, то частота обнаружения электрона в данной точке пространства должна быть пропорциональна амплитуде (точнее, квадрату амплитуды) вычисленной нами волны вероятности в этой точке. За восемьдесят лет экспериментальных проверок предсказания квантовой механики сбывались с впечатляющей точностью.

Рис. 4.5. Волна вероятности частицы, такой как электрон, говорит о том, каковы шансы обнаружить эту частицу в том или ином месте

На рис. 4.5 показана только часть волны вероятности: согласно квантовой механике любая волна вероятности простирается по всему пространству, через всю Вселенную.^{45} Однако во многих случаях волна вероятности быстро спадает практически до нуля вне некоторой малой области, указывая на подавляющую вероятность обнаружить частицу именно в этой области. В этом случае часть волны вероятности, не уместившаяся на рис. 4.5 (та часть, что простирается по всей Вселенной) похожа на волну возле краёв этого рисунка: она такая же плоская и близкая к нулю. Тем не менее, если волна вероятности где-то в галактике Андромеды не точно равна нулю, то всегда есть шанс — пусть даже исчезающее малый, но всё же реальный — обнаружить электрон именно там.

Таким образом, успехи квантовой механики заставляют нас принять, что электрон — составляющая материи, которую мы обычно рассматриваем как занимающую ничтожно малую область пространства (практически точку) — описывается также на языке волны, простирающейся, напротив, на всю Вселенную. Более того, согласно квантовой механике этот корпускулярно-волновой дуализм присущ всем составляющим частям природы, не только электронам: протоны и нейтроны также имеют как корпускулярное, так и волновое описание, а в экспериментах, проведённых в самом начале XX в., было установлено, что даже свет (который явно ведёт себя как волна, на что указывает рис. 4.1) также может быть описан в терминах частиц, «маленьких сгустков света», названных фотонами, которые уже упоминались ранее.^{46} Привычные электромагнитные волны, испускаемые, например, стоваттной лампочкой, могут быть с равным успехом описаны в терминах примерно ста миллиардов миллиардов фотонов, испускаемых лампочкой ежесекундно. Мы усвоили, что в квантовом мире любой объект имеет как корпускулярные, так и волновые свойства.

За последние восемь десятилетий вездесущность и полезность представления о квантово-механических вероятностных волнах для предсказания и объяснения экспериментальных результатов была установлена с полной несомненностью. Однако до сих пор ещё нет общего согласия в том, что же в действительности представляют собой квантово-механические волны вероятности. Следует ли нам говорить, что волна вероятности электрона и есть сам электрон, или же она связана с электроном, или же она является математическим приёмом для описания движения электрона, или же она отражает то, что мы можем знать об электроне — всё это ещё обсуждается. Ясно лишь то, что посредством этих волн квантовая механика вводит понятие вероятности в законы физики, причём таким способом, который никто не мог предвидеть. Метеорологи взяли на вооружение вероятность для предсказания возможности дождя. Казино используют вероятности для предсказания возможности выброса комбинации «глаза змеи» при игре в кости. В этих примерах вероятность задействована лишь постольку, поскольку мы не имеем всей информации, необходимой для точного предсказания. Согласно Ньютону, знай мы полностью все погодные условия (положения и скорости всех объектов, влияющих на погоду), мы смогли бы точно предсказать (если бы хватило вычислительной мощности), будет ли дождь завтра в 16:07; если бы мы знали все физические детали, относящиеся к игре в кости (точную форму и материал игральных костей, их скорость и ориентацию в момент их выброса, материал стола и его поверхности и т. д.), мы смогли бы точно предсказать, как лягут кости. Но поскольку на практике мы не можем собрать всю эту информацию (а даже если бы и могли, то всё равно наши компьютеры ещё не достаточно мощны, чтобы справиться с вычислениями, необходимыми для таких предсказаний), то мы опускаем планку наших притязаний и предсказываем только вероятность реализации какой-то погоды или определённого исхода в казино, делая правдоподобные предположения о данных, которых у нас нет.

Вероятность, введённая в квантовой механике, носит иной, более фундаментальный характер. Согласно квантовой механике, независимо от качества сбора данных или повышения мощности компьютеров, самое лучшее, что мы можем сделать, — это предсказать только вероятность того или иного исхода. Самое лучшее, что мы когда-либо сможем сделать, — это предсказать только вероятность того, что электрон или протон или нейтрон или любой другой объект микромира будет обнаружен здесь или там. В микрокосмосе царит вероятность.

В заключение вернёмся к нашему примеру, отражённому на рис. 4.4. Теперь ясно, как с точки зрения квантовой механики объяснить картину интерференции, даваемую одиночными электронами. Каждый электрон описывается своей волной вероятности. При испускании электрона его волна вероятности проходит через обе щели. И подобно световым волнам и волнам на поверхности воды, волны вероятности, испускаемые двумя щелями, накладываются друг на друга. В некоторых точках экрана эти две волны вероятности усиливают друг друга, и результирующая интенсивность велика. В других точках волны частично гасятся, и поэтому интенсивность мала. В третьих точках гребни и впадины волн полностью гасят друг друга, так что итоговая амплитуда в точности равна нулю. В соответствии с этим экран разбивается на точки, куда электрон попадёт с очень высокой вероятностью, на точки, где его ждут меньше, и на точки, попасть в которые у электрона совсем нет шансов. С течением времени попадающие в экран электроны формируют картину, отвечающую распределению вероятности, так что на экране некоторые области получаются более яркими, другие — менее, а третьи — совсем тёмными. Математический анализ показывает, что эти светлые и тёмные области будут выглядеть в точности так, как на рис. 4.4.

Из-за своей неотъемлемой вероятностной природы квантовая механика резко отличается от любого из предшествовавших фундаментальных описаний Вселенной, как качественных, так и количественных. Всё последнее столетие с момента появления квантовой механики физики старались соединить эту странную и неожиданную теорию с общепринятыми взглядами на мир; эти попытки всё ещё продолжаются. Проблема заключается в согласовании макроскопического опыта повседневной жизни с микроскопической реальностью, вскрытой квантовой механикой. Мы привыкли жить в мире, в котором, как это общеизвестно, не исключены превратности экономического или политического рода, но который выглядит стабильным и надёжным, по крайней мере пока речь идёт о его физических свойствах. Вы не тревожитесь о том, что молекулы воздуха, которым вы сейчас дышите, внезапно исчезнут, проявляя свои квантовые волновые свойства, и материализуются, скажем, на обратной стороне Луны. И вы правильно делаете, что не беспокоитесь о таком исходе, поскольку согласно квантовой механике вероятность такого исхода смехотворна мала, хотя и не в точности равна нулю. Но из-за чего она столь мала?

Грубо говоря, на это есть две причины. Во-первых, по меркам микромира Луна чудовищно далека, а, как уже говорилось, во многих случаях (хотя и не во всех) квантовые уравнения показывают, что волна вероятности обычно имеет заметную амплитуду в некоторой малой области пространства и быстро стремится к нулю при удалении от этой области (как на рис. 4.5). Так что вероятность того, что даже отдельный электрон, находящийся с вами в одном помещении (например, один из тех, что вы только что выдохнули), будет обнаружен через одну-две секунды на обратной стороне Луны, хотя и не нулевая, но чрезвычайно мала. Настолько мала, что у вас гораздо больше шансов заключить брак с Николь Кидман или Антонио Бандерасом. Во-вторых, воздух вашей комнаты состоит из уймы электронов, равно как и протонов и нейтронов. Вероятность того, что все эти частицы сделают то, что чрезвычайно маловероятно даже для одной из них, настолько мала, что и не стоит думать об этом. Вы скорее не только женитесь на любимой кинозвезде, но и будете выигрывать каждую недельную лотерею в течение такого промежутка времени, по сравнению с которым текущий возраст Вселенной покажется лишь мигом.

Это как-то объясняет то, почему в повседневной жизни мы непосредственно не сталкиваемся с вероятностными аспектами квантовой механики. Тем не менее, поскольку эксперименты подтверждают, что квантовая механика действительно описывает фундаментальную физику, то это прямо затрагивает наши представления о реальности. Эйнштейн, в частности, был глубоко обеспокоен вероятностным характером квантовой теории. Он подчёркивал снова и снова, что делом физики является точное определение того, что происходило, что происходит и что произойдёт в мире вокруг нас. Физики не букмекеры, и не дело физики просчитывать шансы. Но Эйнштейн не мог отрицать, что квантовая механика поразительно успешна в объяснении и предсказании того, что экспериментально наблюдается в микромире, пусть даже на статистическом уровне. Поэтому вместо того чтобы пытаться показать несостоятельность квантовой механики, что выглядело бы глупой затеей в свете беспрецедентных успехов теории, Эйнштейн потратил много усилий на попытки показать, что квантовая механика не является последним словом в том, как работает Вселенная. Хотя Эйнштейн и не мог произнести это последнее слово, но он хотел убедить всех, что должно быть более глубокое и менее странное описание Вселенной, и это описание ещё должно быть найдено.

В течение многих лет Эйнштейн ставил всё более изощрённые вопросы, нацеленные на то, чтобы вскрыть пробелы в структуре квантовой механики. Один из таких вопросов, поставленный в 1927 г. на Пятой физической конференции Сольвеевского института,^{47} опирался на тот факт, что даже хотя вероятностная волна электрона и может выглядеть так, как на рис. 4.5, но когда бы мы ни определяли местонахождение электрона, мы всегда обнаруживаем его в определённом месте, хотя это место всякий раз меняется. Эйнштейн задал вопрос: не означает ли это, что волна вероятности является просто вре?менной заменой более точного описания, которое ещё предстоит открыть и которое будет точно предсказывать местоположение электрона? В конце концов, если электрон обнаружен в точке X, не означает ли это в действительности, что он был в точке X или очень близко к ней перед своим обнаружением? И если это так, — продолжал Эйнштейн, — не означает ли это, что зависимость квантовой механики от волны вероятности — волны, которая говорит, что с некоторой вероятностью электрон мог находиться далеко от точки X, — свидетельствует о неадекватности теории для описания истинной фундаментальной реальности?

Позиция Эйнштейна проста и убедительна. Что может быть более естественным, чем ожидать, что частица находилась именно там, где она была обнаружена мгновением позже, или по крайней мере близко от этого места? Если это так, то более глубокое понимание физики должно предоставить эту информацию и тем самым покончить с более грубым вероятностным описанием. Но датский физик Нильс Бор и окружавшие его защитники квантовой механики не были согласны с этим. Подобные аргументы, — парировали они, — основаны на привычном мышлении, в рамках которого каждый электрон должен придерживаться своей определённой траектории движения, по которой он скитается туда и обратно. Но это утверждение полностью противоречит рис. 4.4, ведь если каждый электрон действительно придерживается одной определённой траектории — как в классическом образе пули, выпущенной из ружья, — то чем же объяснить наблюдаемую интерференционную картину: что и с чем будет интерферировать? Отдельные пули, выстреливаемые одна за одной из одного ружья, не могут, несомненно, интерферировать друг с другом, так что если электроны движутся как пуля, то чем объяснять картину на рис. 4.4?

Согласно Бору и Копенгагенской интерпретации квантовой механики, которую он яростно отстаивал, до измерения положения электрона бессмысленно даже спрашивать, где он находится. Он не имеет определённого положения. В волне вероятности закодирована вероятность того, что в ходе опыта электрон будет обнаружен здесь или там, и это действительно всё, что можно сказать о его положении. Больше сказать нечего. Электрон имеет определённое положение в обычном интуитивном смысле только в момент, когда мы «смотрим» на него — т. е. когда измеряем его положение, — точно определяя, где он находится. Но до (и после) этого всё, что электрон имеет, — это возможные положения, описываемые волной вероятности, которая, как и всякая волна, подвержена интерференционным эффектам. Дело обстоит не так, как будто электрон имеет определённое положение, но мы его не знаем, пока не проведём свои измерения. Вопреки тому, что вы ожидали, электрон просто не имеет определённого положения до проведения измерения.

Это очень странная реальность. С этой точки зрения, измеряя положение электрона, мы не измеряем объективную, независимо ни о чего существующую характеристику реальности. Скорее, акт измерения глубоко сплетён с созданием самой реальности, которая наблюдается. Перенося это утверждение с электронов на повседневную жизнь, Эйнштейн саркастически заметил: «Вы действительно верите в то, что Луны нет на небе, пока мы не взглянем на неё?» Адепты квантовой механики ответили на это парафразом старой пословицы про дерево, падающее в лесу:[25] если никто не смотрит на Луну — если никто не «измеряет её положение, глядя на неё» — то для нас нет способа узнать, есть ли она на месте, так что вопрос теряет смысл. Эйнштейн нашёл это глубоко неудовлетворительным. Это в корне расходилось с его концепцией реальности; он твёрдо верил, что Луна всегда на своём месте, независимо от того, смотрит ли на неё кто-нибудь или нет. Но сторонники квантовой механики остались при своих убеждениях.

Второй вопрос Эйнштейна, поставленный в 1930 г. на Сольвеевской конференции, вплотную примыкал к первому. Эйнштейн описал гипотетический прибор, который (через хитроумную комбинацию линейки, часов и устройства, напоминающего затвор фотоаппарата), как казалось, устанавливал, что частица вроде электрона должна иметь определённые характеристики — ещё до их измерения, — чего не может быть согласно квантовой механике. Детали механизма несущественны, но исход спора очень ироничен. Изучив возражение Эйнштейна, Бор был совершенно выбит из колеи — сначала аргументы Эйнштейна показались ему безукоризненными. Но за считанные дни Бор оправился и полностью опроверг аргументы Эйнштейна. И самым удивительным оказалось то, что опровержение Бора основывалось на общей теории относительности! Бор понял, что Эйнштейн упустил из вида собственное открытие искажения времени гравитацией — что показания часов зависят от гравитационного поля, в котором они находятся. С учётом этой поправки Эйнштейн вынужден был признать, что его выводы ложатся прямо в русло ортодоксальной квантовой теории.

Несмотря на свои поражения в споре, Эйнштейн остался глубоко неудовлетворён квантовой механикой. В последующие годы он продолжал атаковать Бора и его коллег, выдвигая один за другим новые контраргументы. Особенным нападкам он подвергал так называемый принцип неопределённости, прямое следствие квантовой механики, сформулированный в 1927 г. Вернером Гейзенбергом.

Принцип неопределённости даёт количественную меру того, насколько тесно вероятность вплетена в ткань квантовой Вселенной. Чтобы понять это, представим себе комплексные обеды, предлагаемые по одинаковой цене в некоторых китайских ресторанах. Перечень блюд разбит на две колонки, A и B, и если, например, вы заказали первое блюдо из колонки A, вы уже не можете заказать первое блюдо из колонки B; если вы заказали второе блюдо из колонки A, вы уже не можете заказать второе блюдо из колонки B и т. д. Таким путём ресторан устанавливает диетический дуализм, кулинарную дополнительность (нацеленную в данном случае на то, чтобы вы не выбрали все самые дорогие блюда). Заказывая комплексный обед, вы можете выбрать либо утку по-пекински, либо лобстера по-кантонски, но не то и другое вместе.

Принцип неопределённости Гейзенберга работает сходным образом. Он утверждает, грубо говоря, что физические характеристики объектов микромира (положения частиц, их скорости, энергии, моменты импульса и т. д.) можно разделить на два списка, A и B. И, как установил Гейзенберг, знание первой характеристики из списка A в корне ограничивает вашу возможность установить величину первой характеристики из списка B; знание второй характеристики из списка A в корне ограничивает вашу возможность установить величину второй характеристики из списка B и т. д. Более того, подобно тому как если можно было бы заказывать обеды, содержащего немного утки по-пекински и немного лобстера по-кантонски, но не превышая при этом установленной цены комплексного обеда, точно так же чем точнее вы знаете какую-то характеристику из первого списка, тем менее точно вы будете знать величину соответствующей характеристики из второго списка. Принципиальная невозможность определить одновременно все характеристики из обоих списков (т. е. точно определить величины всех характеристик микромира) и есть та неопределённость, что вскрывается принципом Гейзенберга.

Например, чем точнее вы знаете, где находится частица, тем менее точно вы можете установить её скорость. Аналогично, чем точнее вы знаете, с какой скоростью движется частица, тем с меньшей точностью вы можете определить, где она находится. Таким путём квантовая теория устанавливает собственный дуализм: вы можете точно определить некоторые физические характеристики микромира, но тем самым вы лишаетесь возможности точно установить ряд других характеристик, дополнительных первым.

Чтобы понять, почему это так, посмотрим, какую картину рисовал сам Гейзенберг; эта картина достаточно груба и неполна в отдельных аспектах, но полезна с точки зрения интуитивного понимания. Когда мы измеряем положение любого объекта, мы тем или иным образом взаимодействуем с ним. Если мы ищем выключатель в тёмной комнате, то узнаём о своей находке на ощупь. Когда летучая мышь охотится, она испускает ультразвуковые волны и по их отражению судит об окружающем её пространстве. Чаще всего мы определяем положение объекта, глядя на него — воспринимая свет, отражённый от объекта и попадающий на сетчатку наших глаз. Самое главное в этих примерах заключается в том, что эти взаимодействия влияют не только на нас, но и на объект, положение которого определяется. Даже свет, отражаясь от объекта, немного толкает его. Конечно, на вещи, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, вроде книги в ваших руках или часов на стене, микроскопический толчок от отражённого света не оказывает сколько-нибудь заметного влияния. Но когда свет сталкивается с элементарной частицей вроде электрона, он оказывает на неё большое воздействие: отскакивая от электрона, свет изменяет его скорость примерно так же, как ваше движение меняется под порывом сильного ветра, налетевшего из-за угла улицы. В действительности, чем точнее вы хотите определить положение электрона, тем более сфокусированным и мощным должен быть луч света и тем большее влияние он окажет на движение электрона.

Значит, если вы с высокой точностью измеряете положение электрона, вы неизбежно портите собственный эксперимент: акт точного измерения положения сильно изменяет скорость электрона. Поэтому вы можете точно узнать, где находится электрон, но не можете точно узнать, с какой скоростью он в этот момент двигается. И наоборот, вы можете точно измерить, с какой скоростью движется электрон, но, делая это, вы неизбежно лишаете себя возможности точно определить его положение в тот же момент времени. Природа имеет свой предел точности, накладывающий ограничение на точность определения дополнительных друг другу характеристик. И хотя мы всё время говорили об электронах, принцип неопределённости носит всеобщий характер: он применим ко всему.

В повседневной жизни мы запросто говорим о том, к примеру, что автомобиль проехал дорожный знак (положение) на скорости 90 км/ч (скорость), одновременно определяя две эти характеристики. В действительности квантовая механика говорит о том, что такое утверждение не имеет точного смысла, поскольку невозможно одновременно измерить и определённое положение и определённую скорость. Причина, по который мы не считаемся с такой неточностью, состоит в том, что на повседневном уровне степень неопределённости ничтожна и практически всегда незаметна. Принцип Гейзенберга не просто декларирует неопределённость, но и точно определяет минимальную величину неопределённости в любой ситуации. Если вы примените формулу Гейзенберга к определению скорости вашего автомобиля в тот момент, когда он проезжает мимо дорожного знака, положение которого известно с точностью до сантиметра, то неопределённость в скорости не выйдет за пределы одной миллиардной от миллиардной от миллиардной от миллиардной километра в час. Слова автоинспектора будут полностью соответствовать законам квантовой физики, если он заявит, что вы пронеслись мимо дорожного знака на скорости между 89,999999999999999999999999999999999999 и 90,000000000000000000000000000000000001 км/ч — принцип неопределённости накладывает только такое ограничение на определение скорости, если положение автомобиля определяется с точностью до сантиметра. Но если вместо массивного автомобиля рассмотреть единственный электрон, чьё положение вы знаете с точностью до одной миллиардной метра, то неопределённость его скорости составит чудовищную величину порядка 300 000 км/ч. Неопределённость есть всегда, но становится действительно существенной только в микромире.

Объяснение неопределённости как проявления неизбежного возмущения, возникающего в ходе измерений, даёт полезное интуитивное понимание и мощное средство объяснения явлений в конкретных ситуациях. Но это объяснение может и вводить в заблуждение. Оно может породить впечатление, что неопределённость возникает только когда наши неуклюжие эксперименты вмешиваются в происходящее. Это неверно. Неопределённость присуща волновой природе квантовой механики и существует независимо от того, проводим ли мы свои грубые измерения. В качестве примера взглянем на совсем простую вероятностную волну частицы, аналог мягко перекатывающейся океанской волны, показанную на рис. 4.6. Поскольку все гребни этой волны одинаково двигаются в одном направлении, можно предположить, что эта волна описывает частицу, двигающуюся с постоянной скоростью, равной скорости гребней волны; эксперимент подтверждает это предположение. Но где же находится частица? Поскольку волна однородно распределена по всему пространству, то нет никаких выделенных точек, и у нас нет никаких оснований утверждать, что электрон находится где-то здесь или там. В результате измерения он может быть найден буквально где угодно. Итак, хотя мы точно знаем, с какой скоростью двигается частица, мы совершенно не ведаем о том, где она находится. И, как видно, это заключение не зависит от того, что своими измерениями мы повлияли на частицу. Мы к ней даже не прикоснулись. Так что неопределённость зависит от фундаментальных свойств волн: они являются протяжёнными в пространстве.

Рис. 4.6. Волна вероятности с точно повторяющейся последовательностью одинаковых гребней и впадин соответствует частице с точно определённой скоростью. Но поскольку все гребни и впадины совершенно одинаковы, то положение частицы оказывается совершенно неопределённым. С равной вероятностью она может быть где угодно

Аналогичное рассуждение применимо ко всем другим формам волн, хотя конкретные детали могут быть более сложными. В целом урок понятен: в квантовой механике неопределённость просто существует, и всё.

Важный вопрос, который уже мог прийти вам на ум, заключается в том, отражает ли принцип неопределённости то, что мы можем знать о реальности, или саму реальность? Имеют ли все объекты Вселенной на самом деле определённое положение и скорость, как мы себе обычно представляем в повседневной жизни (взлетающий бейсбольный мяч, бегун на дорожке, подсолнух, медленно поворачивающийся вслед за Солнцем), но квантовая неопределённость говорит нам, что в принципе невозможно знать эти характеристики одновременно? Или же квантовая неопределённость полностью разрушает наши классические представления, утверждая, что неверен классический перечень атрибутов, приписываемый нами реальности, и начинающийся с положения и скорости объектов? Говорит ли квантовая неопределённость о том, что в любой заданный момент времени частицы просто не имеют определённого положения и определённой скорости?

Для Бора эта проблема была чем-то вроде коана дзен-буддизма.[26] Физика имеет дело только с тем, что можно измерить. С точки зрения физики это и есть реальность. Пытаться использовать физику для анализа «более глубокой» реальности, находящейся за пределами того, что мы можем знать посредством измерений, — это всё равно, что задействовать физику для анализа звука хлопка одной ладони. Но в 1935 г. Эйнштейн вместе с двумя коллегами, Борисом Подольским и Натаном Розеном, поднял эту проблему таким убедительным и хитрым образом, что начинавшееся тогда как хлопок одной ладони отозвалось через пятьдесят лет раскатом грома, возвестившим о начале гораздо большего переворота в нашем понимании реальности, чем представлялось когда-либо даже Эйнштейну.

Целью статьи Эйнштейна–Подольского–Розена было показать, что хотя квантовая механика, безусловно, успешно предсказывает и объясняет результаты измерений, но она не может быть последним словом в физике микромира. Их стратегия была проста: они хотели показать, что каждая частица на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени, откуда следовало бы, что принцип неопределённости выражает фундаментальную ограниченность подхода квантовой механики. Если каждая частица занимает определённое положение и имеет определённую скорость, но квантовая механика не в состоянии определить их одновременно, значит она даёт лишь частичное описание Вселенной. Поэтому квантовая механика является неполной теорией физической реальности и, возможно, лишь верстовым столбом на пути к более глубокой теории, которую ещё предстоит открыть. В действительности, как мы увидим, они заложили фундамент для демонстрации кое-чего ещё более грандиозного: нелокальности квантового мира.

Работа Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР) была отчасти вызвана грубым объяснением, которое дал Гейзенберг принципу неопределённости: измеряя положение чего-либо, вы неизбежно вносите возмущение в движение и, тем самым, лишаете себя возможности одновременно точно определить скорость этого объекта. Хотя, как мы видели, квантовая неопределённость носит более общий характер, чем это объясняется с помощью «возмущения», Эйнштейн, Подольский и Розен изобрели нечто, что, должно было бы убедительно и хитроумно устранить любой источник неопределённости. Что если бы мы смогли косвенно получить точную информацию как о положении, так и скорости частицы, не вступая с ней контакт? — предположили они. Используя классическую аналогию, представим, к примеру, что Род и Тодд Фландерсы[27] решили прогуляться по только что возникшей в Спрингфилде ядерной пустыне. Они встали спиной к спине в центре пустыни и договорились идти прямо вперёд в противоположных направлениях и с одинаковой скоростью. Затем представьте, что девять часов спустя их отец, Нед, вернувшись после своего восхождения на Пик Спрингфилда, откуда он заметил, где находится Род, бежит к нему и с тревогой спрашивает, где же Тодд. К этому времени Тодд ушёл уже далеко, но, расспросив Рода и зная, где находится Род, Нед тем не менее может многое узнать о Тодде. Если Род находится точно в 45 км к востоку от стартовой точки, то Тодд должен находиться точно в 45 км к западу от неё. Если Род шагает со скоростью точно 5 км/ч на восток, то Тодд должен шагать точно со скоростью 5 км/ч на запад. Так что даже если Тодда и Неда разделяет 90 км, Нед может определить положение и скорость Тодда, пусть и косвенно.

Эйнштейн с коллегами применил аналогичный подход к квантовой области. При некоторых хорошо изученных физических процессах из одного места могут испускаться две частицы с характеристиками, которые соотносятся примерно тем же способом, как движение Рода и Тодда. Например, если одна частица распадается на две частицы одинаковой массы, разлетающиеся в противоположных направлениях (подобно тому как взрыв разбрасывает два осколка в разные стороны), что является обычным делом в царстве физики субатомных частиц, то скорости этих двух частиц будут равными и противоположными. Более того, положения этих частиц будут также тесно связаны друг с другом, и для простоты можно считать, что они всегда находятся на одинаковом расстоянии от своего места возникновения.

Важное различие между классическим примером с Родом и Тоддом и квантовым описанием двух частиц состоит в том, что, хотя мы можем наверняка сказать, что есть точная связь между скоростями двух частиц, — если наблюдением установлено, что одна двигается влево с какой-то скоростью, то вторая обязательно будет двигаться вправо с той же скоростью, — однако мы не можем предсказать, с какой именно скоростью двигаются частицы. Используя законы квантовой физики, мы можем в лучшем случае лишь предсказать вероятность, с которой частицы имеют ту или иную скорость. Аналогично, хотя мы можем наверняка сказать, что есть точная связь между положениями двух частиц, — если измерение показало, что одна находится в таком-то месте в данный момент, то вторая обязательно будет находиться на том же расстоянии, но в противоположном направлении от начальной точки, — но мы не можем предсказать, где именно находится каждая частица. В лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что одна из частиц находится в том или ином месте. Таким образом, хотя квантовая механика не даёт точного ответа на вопрос, где находятся частицы и какова их скорость, но в определённых условиях она делает точные утверждения, касающиеся взаимосвязи скоростей и положений частиц.

Эйнштейн, Подольский и Розен попытались использовать эти взаимосвязи, чтобы показать, что каждая из частиц на самом деле имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени. И вот что они предложили: представьте, что вы измеряете положение летящей вправо частицы и тем самым косвенно узнаёте положение летящей влево частицы. ЭПР утверждают, что поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей влево частицей, она должна была иметь это положение, и вы определили его, хотя и косвенно. Затем ЭПР замечают, что вместо измерения положения летящей вправо частицы вы могли бы измерить её скорость. В этом случае вы бы косвенно определили скорость летящей влево частицы, никак её не затронув. И опять же, — утверждают ЭПР, — поскольку вы ничего, абсолютно ничего не делали с летящей влево частицей, то она должна иметь именно эту скорость, и вы определили эту скорость. Объединяя оба случая вместе — измерение, которое вы сделали, и измерение, которое вы могли бы сделать, — ЭПР заключают, что летящая влево частица имеет определённое положение и определённую скорость в любой заданный момент времени.

Поскольку это место тонкое и очень важное, позволю себе повторить сказанное немного другими словами. ЭПР утверждают, что измеряя характеристики летящей вправо частицы, вы никак не можете повлиять на летящую влево частицу, поскольку это отдельные, пространственно разделённые частицы. Летящая влево частица совершенно не ведает о том, что вы сделали или могли сделать с летящей вправо частицей. Во время проведения измерений эти частицы могли разделять метры, километры или световые годы, так что летящей влево частице всё равно, что вы делаете с правой. Значит, любая характеристика летящей влево частицы, которую вы в действительности узнали или в принципе могли узнать путём исследования летящей вправо частицы, должна иметь вполне определённое и уже существующее значение, совершенно независимо от ваших измерений. А поскольку, измерив положение правой частицы, вы узнаёте положение левой частицы, а измерив скорость правой частицы, вы узнаёте скорость левой частицы, то летящая влево частица в действительности имеет и определённые положение, и определённую скорость. Конечно, всё это рассуждение может быть проведено и в том случае, если поменять роли частиц (и, фактически, до проведения измерения мы даже не можем сказать, какая частица летит влево, а какая вправо); следовательно, обе частицы имеют определённые положения и скорости.

Таким образом, — заключают ЭПР, — квантовая механика не полностью описывает реальность. Частицы имеют определённые положения и скорости, но квантово-механический принцип неопределённости показывает, что эти характеристики реальности находятся за пределами того, чем может оперировать теория. Если в соответствии с этим и в согласии с большинством других физиков вы верите, что полная теория природы должна описывать каждый атрибут реальности, то неспособность квантовой механики описывать одновременно положения и скорости частиц означает, что она упускает некоторые атрибуты и, следовательно, не является полной теорией; она не является последним словом. Вот что решительно отстаивали Эйнштейн, Подольский и Розен.

Хотя ЭПР пришли к выводу, что каждая частица имеет определённое положение и скорость в любой заданный момент времени, отметим, что если вы последуете их процедуре, вы не сможете на самом деле определить обе эти характеристики. Выше я говорил, что вы могли бы решить измерить скорость летящей вправо частицы. Проделав это, вы бы внесли возмущение в её положение; с другой стороны, если вы бы решили измерить её положение, вы бы исказили её скорость. Если же вы не знаете этих характеристик для летящей вправо частицы, то не знаете их и для летящей влево частицы. Так что нет противоречия с принципом неопределённости: Эйнштейн с коллегами полностью отдавали себе отчёт, что они не смогли бы одновременно определить и положение и скорость любой данной частицы. Однако — и в этом вся суть — рассуждение ЭПР показывает, что каждая частица имеет определённые положение и скорость, даже если положение и скорость не определяются. Такой им виделась реальность, а теория, как они полагали, не может претендовать на полноту, если есть элементы реальности, которые она не может описать.

После небольшой интеллектуальной сумятицы в поисках ответа на это неожиданное рассуждение защитники квантовой механики прибегли к своему обычному прагматическому подходу, ярко выраженному выдающимся физиком Вольфгангом Паули: «Не следует ломать себе голову над проблемой существования чего-либо, о чём невозможно узнать, как над старым вопросом, сколько ангелов может уместиться на кончике иглы»^{48}. Физика в целом и квантовая механика в частности могут иметь дело только с измеряемыми свойствами Вселенной. Всё иное находится просто за пределами физики. Если вы не можете измерить одновременно положение и скорость частицы, то нет смысла говорить о том, имеет ли она одновременно положение и скорость.

ЭПР не согласились с этим. Реальность, — настаивали они, — есть нечто большее, чем показания детекторов; реальность шире всей совокупности всех наблюдений в данный момент времени. Когда никто и ничто, совсем ничто, ни один прибор, ни одно устройство не «смотрит» на Луну, Луна тем не менее находится на своём месте. Они считали, что Луна всегда остаётся частью реальности.

В известном смысле это противостояние перекликается с дебатами между Ньютоном и Лейбницем по поводу реальности пространства. Может ли что-либо считаться реальным, если в действительности мы не можем ни прикоснуться к нему, ни увидеть его, ни каким-либо образом измерить его? В главе 2 рассказывалось, как ньютоновское ведро резко изменило характер споров о пространстве благодаря неожиданному наблюдению, что влияние пространства может быть обнаружено непосредственно, по искривлённой форме поверхности вращающейся воды. В 1964 г. одним ошеломляющим ударом, который один комментатор назвал «самым глубоким открытием в науке»^{49}, ирландский физик Джон Белл перевёл в ту же плоскость дискуссию о квантовой реальности.

В следующих четырёх разделах мы тщательно и полно опишем открытие Белла, за исключением лишь некоторого количества технических деталей.[28] Тем не менее, хотя наше рассуждение не бог весть какое изощрённое, оно включает в себя пару моментов, которые лучше описать сначала по отдельности, а затем связать воедино. Если в какой-то момент вы почувствуете, что с вас достаточно технических подробностей, смело перепрыгивайте на несколько страниц вперёд (в раздел «Нет дыма без огня»), где вы найдёте резюме и обсуждение выводов, вытекающих из открытия Белла.

Джон Белл перевёл центральную идею статьи Эйнштейна–Подольского–Розена из разряда философских рассуждений в ранг вопросов, на которые можно ответить экспериментально. Неожиданно оказалось: всё, что требуется, — это рассмотреть ситуацию, где имеются не точно две характеристики (например, положение и скорость), которые квантовая механика запрещает определять одновременно. Белл показал, что если имеются три или более характеристики, которые одновременно подпадают под принцип неопределённости, — т. е., измеряя одну из них, вы неизбежно искажаете все остальные и уже не можете точно их определить, — тогда существует эксперимент, позволяющий определить, что такое реальность. Простейший пример такой ситуации включает так называемый спин частиц.

Начиная с 20-х гг. прошлого века физикам было известно, что спины частиц связаны, грубо говоря, с вращательным движением частиц, напоминающим вращение футбольного мяча, закрученного при ударе по воротам. Но в таком классическом образе теряется ряд существенных свойств этого квантово-механического явления, и для нас важнее всего два следующих момента. Первый заключается в том, что частицы (например, электроны и протоны) могут вращаться только по часовой стрелке или против часовой стрелки со всегда неизменной скоростью относительно любой выбранной оси; ось вращения частицы может менять направление, но скорость её вращения не может ни уменьшиться, ни увеличиться. Второй момент: квантовая неопределённость применительно к спину показывает, что точно так же, как невозможно одновременно определить положение и скорость частицы, так же невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси. Например, если футбольный мяч вращается относительно оси, ориентированной на северо-восток, то его спин распределён между северной и восточной осями — и в ходе соответствующего измерения можно определить, какая часть спина приходится на каждую из осей. Однако, измеряя спин электрона относительно произвольно выбранной оси, вы никогда не получите дробную величину. Это похоже на то, как если бы само измерение заставляло электрон собирать всё своё вращательное движение и направлять его вдоль выбранной оси по или против часовой стрелки. Более того, поскольку ваше измерение влияет на спин электрона, вы утрачиваете возможность определить, как перед измерением электрон вращался относительно горизонтальной или любой другой оси. Эти особенности квантово-механического спина трудно полностью обрисовать, и эта трудность отражает ограниченность классических представлений в попытке описать истинную природу квантового мира. Но математические расчёты, проведённые на основе квантовой теории, а также десятилетия экспериментов убеждают нас, что эти особенности квантового спина вне всяких сомнений.

Мы только что познакомились со спином вовсе не для того, чтобы погрузиться в мир хитросплетений физики частиц. Совсем наоборот: особенности спина предоставляют простую лабораторию для получения неожиданных ответов на вопросы о реальности. Поставим вопрос: обладает ли частица на самом деле одновременно определённым значением спина относительно любой оси, хотя мы никогда не сможем узнать это более чем для одной оси за раз в силу принципа квантовой неопределённости? Или же принцип неопределённости говорит нам нечто иное? Говорит ли он нам, вопреки классическим представлениям о реальности, что частица просто не имеет и не может иметь одновременно такие характеристики? Говорит ли он нам, что частица пребывает в состоянии квантовой неопределённости, не имея никакого определённого спина относительно любой выбранной оси, до тех пор, пока кто-нибудь или что-нибудь не измерит его, побудив частицу мгновенно отреагировать на это, приняв — с вероятностью, определяемой квантовой теорией, — то или иное значение (по часовой стрелке или против) относительно выбранной оси? Изучая этот вопрос (в сущности, тот же самый, что и об одновременном измерении положения и скорости частицы), мы тем самым можем использовать спин для исследования природы квантовой реальности (и для получения ответов на вопросы, которые значительно превосходят по важности частный пример спина). Давайте посмотрим, как это сделать.

Как было прямо показано физиком Дэвидом Бомом^{50}, рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена применимо и к вопросу о том, имеют ли частицы определённый спин относительно некоторых выбранных осей. И вот каким образом. Установим два детектора, измеряющих спин попадающих в них электронов: один — в левой части лаборатории, а второй — в правой. Устроим теперь так, чтобы два электрона испускались из одного источника, находящегося посередине между двумя детекторами, таким образом, чтобы их спины — а не их положения и скорости, как в нашем предыдущем примере — были взаимосвязаны. Детали того, как это можно устроить, несущественны; важно только, что это можно сделать и, в действительности, этого легко достичь. Взаимосвязь можно организовать таким образом, что когда детекторы настроены на измерение спина вдоль одной и той же оси, то они всегда будут давать одинаковые результаты: если, к примеру, детекторы настроены на измерение спина относительно вертикальной оси и левый детектор показывает, что спин направлен по часовой стрелке, то и правый детектор покажет то же самое; если детекторы настроены на измерение спина вдоль оси, наклонённой на 60° по часовой стрелке от вертикали, и левый детектор показывает, что спин направлен против часовой стрелки, то и правый детектор покажет то же самое; и т. д. Опять же, в квантовой механике в лучшем случае мы можем предсказать лишь вероятность того, что детекторы зарегистрируют то или иное направление спина, но со 100%-й уверенностью мы можем утверждать, что показания обоих детекторов обязательно совпадут.[29]

Бом рассуждал так же, как ЭПР по отношению к определению положения и скорости частиц. Корреляция между спинами частиц позволяет нам косвенно определять спин двигающейся влево частицы относительно некоторой оси путём измерения спина у летящей вправо частицы относительно той же оси. Поскольку измерение проводится в правой части лаборатории, далеко от летящей влево частицы, оно никоим образом не может повлиять на неё. Следовательно, левая частица должна иметь точно определённую величину спина; мы определили эту величину, пусть и косвенно. Более того, поскольку мы можем провести подобное измерение относительно любой оси, то же самое заключение также должно быть справедливым для любой оси: летящий влево электрон должен иметь определённую величину спина относительно любой оси, даже если мы в состоянии определить эту величину только относительно одной оси в одном измерении. Конечно, можно поменять роли левой и правой частиц, откуда следует вывод, что каждая частица имеет определённый спин относительно любой оси.^{51}

На данном этапе, не видя особой разницы с примером ЭПР, касающимся определения положения и скорости частиц, вы можете, как Паули, возразить, что нет смысла задаваться подобными вопросами. Если вы в действительности не можете измерить спин одновременно относительно нескольких осей, то к чему гадать, имеет ли частица определённый спин — по или против часовой стрелки — относительно каждой из них? Квантовая механика и физика в целом обязаны принимать в расчёт только те характеристики мира, которые могут быть измерены. И ни Бом, ни Эйнштейн, ни Подольский, ни Розен не утверждали, что измерения могут быть проведены. Они утверждали лишь то, что вопреки принципу неопределённости частицы всегда обладают определёнными характеристиками, даже если мы никогда не сможем узнать их точные значения. Такие характеристики называют скрытыми характеристиками или, чаще, скрытыми параметрами.

И вот где Джон Белл сказал веское слово. Он понял, что хотя и невозможно одновременно определить спин частицы относительно более чем одной оси, но тем не менее, если частица в действительности имеет определённый спин относительно всех осей, то отсюда вытекает одно следствие, которое уже можно проверить экспериментально.

Чтобы понять суть идеи Белла, вернёмся к Малдеру и Скалли и представим, что каждый из них получил другую посылку, также содержащую титановые коробочки, но с новой важной особенностью. Теперь каждая титановая коробочка имеет не одну, а три дверки: одну сверху, одну сбоку и одну спереди.^{52} Сопроводительное письмо извещает, что теперь при открытии любой из трёх дверок коробочки находящийся внутри неё шарик вспыхивает случайным образом либо синим, либо красным цветом. Если на той же коробочке открывается другая дверка (например, верхняя вместо боковой или передней), то шарик может случайным образом вспыхнуть другим цветом. Но когда уже открыта одна дверка и шарик вспыхнул каким-то цветом, то невозможно определить, какой был бы цвет шарика, если бы мы открыли другую дверку. (Это свойство соответствует квантовой неопределённости: точно измерив одну характеристику, вы ничего не можете сказать относительно других). Наконец, в письме говорится, что снова имеется таинственная связь, странное сцепление между двумя наборами титановых коробочек: несмотря на то что все шарики случайным образом выбирают свой цвет при открытии одной из трёх дверок своей коробочки, если Малдер и Скалли откроют одинаковые дверки коробочек с одним и тем же номером, то увидят шарики одинакового цвета. Например, если Малдер откроет верхнюю дверку на своей коробочке с номером 1 и увидит синий шарик, то Скалли также увидит синий шарик, открыв верхнюю дверку на своей коробочке с номером 1; если Малдер откроет боковую дверку на свой коробочке номер 2 и увидит красный цвет, то и Скалли увидит красный, открыв боковую дверку на своей коробочке номер 2, и т. д. И открыв несколько дюжин коробочек (предварительно договариваясь по телефону, какую дверку какой коробочки открывать в следующий раз), Скалли и Малдер убеждаются, что всё так и есть, как написано в письме.

Хотя Малдер и Скалли поставлены в несколько более сложную ситуацию, чем раньше, но на первый взгляд кажется, что прежние аргументы Скалли подойдут и здесь.

«Малдер, — говорит Скалли, — это столь же глупо, как в прошлый раз. И здесь нет тайны. Шарики внутри каждой коробочки можно просто запрограммировать. Ты не находишь?»

«Но теперь тут три дверки, — возражает Малдер, — так что шарик не может “знать”, какую дверку мы откроем, верно?»

«А ему и не нужно гадать, — объясняет Скалли. — Всё это запрограммировано. Возьмём, к примеру, следующую неоткрытую коробочку под номером 37. Представь себе, что шарик в моей коробочке 37 запрограммирован, скажем, вспыхнуть красным цветом, если открыта верхняя дверка, синим цветом, если открыта боковая, и снова красным, если открыта передняя дверка. Я называю это программу красный, синий, красный. И тогда ясно, что тот, кто послал нам эту штуку, ввёл в твою коробочку 37 ту же самую программу, так что когда мы оба откроем одинаковые дверки, то увидим одинаковые цвета. Это объясняет “таинственную связь”: если наши коробочки с одинаковыми номерами запрограммированы одинаковым образом, то мы увидим одинаковые цвета, открыв одинаковые дверки. Нет здесь никакой тайны!»

Но Малдер не верит в то, что шарики запрограммированы. Он верит письму. Он верит, что шарики случайным образом выбирают между красным и синим цветом при открытии одной из дверок, так что между его коробочками и коробочками Скалли действительно существует некая таинственная дальнодействующая связь.

Кто же прав? Поскольку невозможно изучить шарики перед или во время предполагаемого случайного выбора цвета (помните, что любая такая попытка приведёт к тому, что шарик немедленно выберет себе цвет случайным образом), то кажется невозможным установить, кто прав — Малдер или Скалли.

Однако примечательно, что после небольшого раздумья Малдер понимает, что можно провести эксперимент, который определил бы, кто же прав. Рассуждения Малдера просты, но они всё же чуть глубже, чем раньше, затрагивают математику. Несомненно, стоит попытаться проследить детали — их не так уж и много, — но не беспокойтесь, если что-то ускользнёт от вас; мы вскоре кратко суммируем основные выводы.

Малдер понимает, что он и Скалли до сих пор рассматривали лишь то, что произойдёт, если они будут открывать одинаковые дверки в коробочках с одинаковыми номерами. Перезвонив Скалли, он взволнованно объясняет ей, что можно узнать кое-что важное, если они будут выбирать дверки случайным образом и независимо друг от друга, а не открывать всегда одинаковые дверки.

«Малдер, пожалуйста, дай мне насладиться своим отпуском. Что мы можем узнать таким образом?»

«Скалли, мы сможем рассудить, кто из нас прав».

«Ладно, я слушаю».

«Всё очень просто, — продолжает Малдер. — Вот что я понял. Если ты права, то, открывая двери одинаковых коробок случайным образом и независимо друг от друга, мы обнаружим, что более чем в 50% случаев наши результаты (цвета шариков) совпадут. Разумеется, для набора статистики надо открыть достаточно много коробок. Но если мы обнаружим, что наши результаты не совпадают более чем в 50% случаев, тогда ты не можешь быть права».

«В самом деле, почему так?» — немного заинтересовалась Скалли.

«Вот пример, — продолжает Малдер. — Предположим, ты права, и каждый шарик действует в соответствии с программой. Пусть к примеру, какая-то коробочка запрограммирована так, что при открытии верхней, боковой и передней дверок появляются синий, синий и красный цвета соответственно. Далее, поскольку мы оба выбираем одну из трёх дверок, то всего имеется девять возможных комбинаций дверок, которые мы можем открыть в своих коробочках с одинаковым номером. Например, я могу выбрать верхнюю дверку на своей коробочке, тогда как ты можешь выбрать боковую на своей; или я могу выбрать переднюю дверку, а ты — верхнюю и т. д.»

«Да, конечно, — перебивает Скалли. — Если мы припишем верхней дверке номер 1, боковой — номер 2, а передней — 3, то получается ровно девять комбинаций выбора дверок: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2) и (3, 3)».

«Да, всё верно, — продолжает Малдер. — Теперь важный момент: пять из девяти комбинаций дверок — (1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2) и (2, 1) — соответствуют тому, что открыв свои дверки, мы увидим один и тот же цвет. В первых трёх вариантах мы выбираем одинаковые дверки, а тогда, как мы знаем, мы всегда видим одинаковые цвета. В остальных двух случаях — (1, 2) и (2, 1) — мы тоже обнаруживаем одинаковые цвета, но уже в силу того, что шарики запрограммированы на один цвет (синий) при открытии дверок с номерами 1 и 2. Итого, поскольку 5 больше половины от 9, то более чем в половине случаев — более чем в 50% случаев — мы увидим один и тот же цвет».

«Но подожди, — протестует Скалли. — В твоём примере все коробочки запрограммированы одинаково: синий, синий, красный. Я же предполагала, что коробочки с разными номерами могут быть запрограммированы по-разному».

«На самом деле это не имеет значения. Вывод справедлив для любых вариантов программ. Смотри, мои рассуждения с вариантом синий, синий, красный опирались только на тот факт, что два цвета в программе одинаковы, так что мой вывод справедлив для любого варианта программы с двумя одинаковыми цветами: красный, красный, синий или красный, синий, красный и т. д. В любом варианте будет как минимум два одинаковых цвета; иной исход будет лишь в случае, когда все три цвета одинаковы — красный, красный, красный или синий, синий, синий. Но в последнем случае мы всегда увидим одинаковый цвет, какие бы дверцы мы ни выбрали, так что процент совпадений только увеличится. Итак, если твоё объяснение верно и коробочки запрограммированы — пусть даже каждая пара коробочек с одинаковыми номерами запрограммирована по-своему — то мы должны увидеть одинаковые цвета более чем в 50% случаев».

Таковы аргументы. Трудная часть наших рассуждений позади. Суть в том, что существует тест, позволяющий установить, права ли Скалли и действует ли каждый шарик в соответствии с программой, которая однозначно определяет, какой вспыхнет свет в зависимости от того, какая дверка откроется. Скалли с Малдером осталось лишь провести сам эксперимент: случайным образом и независимо друг от друга открывать по одной из дверок в каждой паре коробочек с одинаковыми номерами и записывать цвет шариков. Затем им надо будет сравнить свои записи и установить, совпали ли их результаты более чем в 50% случаев.

В следующем разделе мы увидим, что «на языке шариков» Малдер предложил провести то же самое, что и Джон Белл на языке физики.

Полученный результат прямо переносится на физику. Представим, что у нас есть два детектора, один — в левой части лаборатории, а второй — в правой; эти детекторы измеряют спин попадающих в них скоррелированных частиц вроде электронов, как в эксперименте, обсуждавшемся в предпоследнем разделе. Перед измерением требуется выбрать ось (вертикальную, горизонтальную или любую другую), относительно которой будет определяться спин; ради простоты предположим, что нам попался детектор, купленный по дешёвке на распродаже, который может измерять спин относительно только трёх осей. При каждом измерении мы будем определять направление спина электрона относительно выбранной оси: по или против часовой стрелки.

Согласно Эйнштейну, Подольскому и Розену, каждый электрон попадает в детектор уже как бы запрограммированным, так что он имеет определённое значение спина относительно каждой из трёх осей ещё до измерения, а само измерение только определяет этот спин. Например, электрон, вращающийся по часовой стрелке относительно каждой из трёх осей, имеет программу «по, по, по» относительно часовой стрелки; электрон, вращающийся по часовой стрелке относительно первых двух осей и против часовой стрелки относительно третьей, имеет программу «по, по, против» относительно часовой стрелки и т. д. Для того чтобы объяснить корреляцию между двигающимся влево электроном и двигающимся вправо электроном, Эйнштейн, Подольский и Розен просто говорят, что скоррелированные электроны имеют идентичные спины и поэтому доставляют к детекторам, которые измеряют спины, идентичные программы. Поэтому если для измерения спина выбраны одинаковые оси в левом и в правом детекторе, то детекторы дадут и одинаковые результаты.

Отметим, что наш эксперимент полностью воспроизводит ситуацию, с которой столкнулись Скалли и Малдер, но с простой заменой: вместо выбора дверки в титановой коробочке мы выбираем ось; вместо того чтобы видеть красный или синий цвет, мы регистрируем направление спина — по или против часовой стрелки. Далее, точно так же, как, открывая одинаковые дверки в титановых коробочках с одинаковыми номерами, мы видим одинаковый цвет, так и, выбирая одинаковые оси на обоих детекторах при измерении спина пары скоррелированных электронов, мы получаем одинаковый спин. Наконец, подобно тому как, открывая какую-либо дверцу титановой коробочки, мы лишаем себя возможности узнать, какой цвет мы бы увидели, если бы выбрали другую дверку, так и измерение спина относительно какой-либо оси лишает нас возможности узнать (в силу квантовой неопределённости), какой спин мы бы зарегистрировали, если бы выбрали другую ось.

И весь приведённый выше анализ Малдера для определения, кто прав в вопросе с шариками инопланетян, равным образом применим и к эксперименту с определением спина электронов. Если правы ЭПР, и каждый электрон действительно имеет определённый спин относительно всех трёх осей (если каждый электрон заранее «запрограммирован» на определённый результат при измерении спина относительно каждого из направлений), тогда можно сделать следующее предсказание. Измерив спин достаточно большого количества пар идентичных электронов относительно случайно выбираемых осей, мы получим, что более чем в половине случаев электроны имеют одинаковый спин. Если это не так, то Эйнштейн, Подольский и Розен не правы.

В этом и состоит открытие Белла. Оно показывает, что хотя вы не можете измерить спин электрона одновременно относительно нескольких осей — вы не можете «прочитать» программу, которая доставляется к детектору, — это не означает, что попытка установить, имеет ли электрон определённый спин относительно более чем одной оси одновременно, равносильна подсчёту количества ангелов, которые могут уместиться на кончике иглы. Далеко не так. Белл нашёл проверяемое следствие, которое должно выполняться, если частицы имеют определённый спин относительно каждой оси. Используя оси под тремя разными углами, Белл нашёл способ подсчитать количество ангелов Паули.

На тот случай, если вы упустили какие-нибудь детали, суммируем, к чему мы пришли. Посредством принципа неопределённости Гейзенберга квантовая механика утверждает, что в мире есть характеристики — такие как положение и скорость частицы или спин частицы относительно различных осей, — которые не могут одновременно иметь определённые значения. Согласно квантовой механике частица не может одновременно иметь определённое положение и определённую скорость; частица не может иметь определённый спин (по часовой стрелке или против часовой стрелки) относительно более чем одной оси одновременно; частица не может иметь одновременно определённые значения характеристик, которые находятся по разные стороны от черты, проведённой принципом неопределённости. Частицы как бы подвешены в состоянии квантовой неопределённости, парят в размытой, аморфной, вероятностной смеси всех возможностей; и только в ходе измерения из множества возможностей выбирается один определённый вариант. Ясно, что эта картина реальности радикально отличается от той, которую рисовала классическая физика.

Эйнштейн, вечный скептик в отношении квантовой механики, вместе со своими коллегами, Подольским и Розеном, попытался использовать вероятностный аспект квантовой механики как оружие против самой этой теории. ЭПР утверждали, что даже если квантовая механика не позволяет одновременно определить такие характеристики, частицы тем не менее в действительности имеют определённые значения положения и скорости; частицы в действительности имеют определённые значения спина относительно всех осей; частицы в действительности имеют определённые значения для всех комбинаций характеристик, запрещённых квантовой неопределённостью. ЭПР, таким образом, утверждали, что квантовая механика не может оперировать всеми элементами физической реальности — она не может управиться одновременно с положением и скоростью частицы; она не может управиться со спином частицы относительно более чем одной оси — и, следовательно, это неполная теория.

Долгое время казалось, что подтверждение или опровержение утверждения ЭПР — это дело скорее метафизики, чем физики. Как говорил Паули, если вы не можете в действительности измерить характеристики, запрещённые квантовой неопределённостью, то что из того, что, возможно, они существуют на некотором скрытом уровне реальности? Но, что замечательно, Джон Белл обнаружил нечто, что ускользнуло от Эйнштейна, Бора и других гигантов теоретической физики XX в.: он нашёл, что просто существование определённых вещей, даже если их невозможно явно измерить или определить, имеет следствия, которые можно проверить экспериментально. Белл показал, что если ЭПР правы, то результаты, полученные двумя далеко разнесёнными в пространстве детекторами, измеряющими определённые характеристики частиц (спин относительно различных случайно выбираемых осей в рассмотренной нами схеме), совпадут более чем в 50% случаев.

Белл понял это в 1964 г., но в то время ещё не было технологии, которая позволила бы провести требуемый эксперимент. Такая технология появилась в начале 1970-х гг. Сначала Стюартом Фридманом и Джоном Клаузером из Беркли, затем Эдвардом Фраем и Рэндаллом Томпсоном из Техасского агротехнического университета и, в завершение, в начале 1980-х гт. Аланом Аспектом с сотрудниками, работавшими во Франции, были проведены всё более тонкие и впечатляющие эксперименты. В эксперименте Аспекта два детектора были разнесены друг от друга на расстояние 13 м, а контейнер с возбуждёнными атомами кальция был размещён посередине между ними. Хорошо понятная физика показывает, что каждый атом кальция, возвращаясь в своё нормальное состояние с меньшей энергией, испускает пару фотонов, разлетающихся в противоположных направлениях с полностью скоррелированными величинами спинов, как в обсуждавшемся нами примере со скоррелированными спинами электронов. В самом деле, в эксперименте Аспекта одинаково настроенные детекторы всегда регистрировали одинаковый спин каждой пары фотонов. Если бы к детекторам Аспекта были подсоединены световые индикаторы, мигающие красным светом при попадании в них фотонов со спинами, ориентированными против часовой стрелки, и синим светом — при попадании в них фотонов со спинами, ориентированными по часовой стрелки, то детекторы синхронно вспыхивали бы одинаковыми огоньками.

Но, — и это самое важное, — проведя множество экспериментов, в которых настройки детекторов менялись случайным и независимым друг от друга образом, Аспект обнаружил, что показания детекторов не совпали более чем в 50% случаев.

Это сногсшибательный результат. От такого результата перехватывает дыхание. Но если вы этого ещё не поняли, я кое-что поясню. Результат Аспекта показал, что утверждение Эйнштейна, Подольского и Розена опровергнуто экспериментом — не теорией, не размышлениями, а самой природой. И это значит, что что-то неправильное было в рассуждениях, использованных ЭПР при получении вывода о том, что частицы обладают определёнными значениями характеристик — вроде величины спина относительно разных осей, — для которых это запрещено принципом неопределённости.

Но где же они могли ошибиться? Вспомним, что рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена зиждилось на одном центральном предположении: если в данный момент времени можно определить характеристику объекта путём эксперимента, проведённого над другим, пространственно удалённым объектом, то первый объект должен был ещё до измерения иметь определённое значение этой характеристики. Основание для этого предположения было простым и вполне здравым. Вы проводите измерения здесь, тогда как первый объект удалён и находится там. Два объекта пространственно разделены, поэтому измерение не может как-либо повлиять на первый объект. Точнее, если, измеряя один объект, вы каким-то образом влияете на другой (например, вынуждаете другой объект принять то же значение спина относительно выбранной оси), то это должно произойти с задержкой как минимум на такое время, которое потребуется свету, чтобы преодолеть расстояние между двумя объектами, поскольку ничто не распространяется быстрее света. Но как в нашем абстрактном рассуждении, так и в реальном эксперименте две частицы исследуются одновременно. Поэтому всё, что мы можем узнать о первой частице, изучив вторую, она должна иметь совершенно независимо от того, проводим ли мы измерение второй частицы. Короче говоря, рассуждение Эйнштейна, Подольского и Розена основывалось на том, что данный объект никак не затрагивает то, что вы делаете с другим, отдалённым от него объектом.

Но, как мы уже видели, эти рассуждения ведут к предсказанию, что показания детекторов должны совпасть более чем в половине случаев, что опровергается экспериментом. Поэтому нам остаётся лишь заключить, что предположение, сделанное Эйнштейном, Подольским и Розеном, не может соответствовать устройству нашей квантовой Вселенной, сколь бы правдоподобным оно ни выглядело. Таким образом, путём косвенной, но правильно выстроенной аргументации, эксперименты ведут нас к заключению, что удалённый объект там может чувствовать, что вы делаете с другим объектом здесь.

Хотя квантовая механика показывает, что частицы случайным образом выбирают те или иные величины во время измерения, мы поняли, что эти случайности могут быть связаны друг с другом через пространство. Пары должным образом подготовленных частиц — они называются запутанными частицами — выбирают свои характеристики не независимо друг от друга. Они уподобляются паре магических игральных костей, одна из которых бросается в Атлантик Сити, а другая — в Лас Вегасе; на каждой из игральных костей случайным образом выпадает то или иное число, но эти числа каким-то непостижимым образом оказываются равными. Запутанные частицы действуют аналогично, за исключением того, что им не нужна магия. Запутанные частицы, даже когда они пространственно разделены, не действуют автономно.

Эйнштейн, Подольский и Розен намеревались показать, что квантовая механика даёт неполное описание Вселенной. Полвека спустя теоретические догадки и экспериментальные результаты, вдохновлённые их работой, потребовали перевернуть их анализ с ног на голову и заключить, что неверна самая основная, интуитивно убедительная, классически осмысленная часть их рассуждения: Вселенная не является локальной. Результат того, что делается в одном месте, может быть связан с тем, что происходит в другом месте, даже если ничто не перемещается между этими местами — даже если ничто не может успеть преодолеть расстояние между ними. Интуитивно привлекательное предположение Эйнштейна, Подольского и Розена о том, что такие дальнодействующие корреляции возникают просто из-за того, что частицы имеют определённые, существующие до измерения, скоррелированные характеристики, исключается данными опыта. Вот что делает этот результат столь шокирующим.^{53}

В 1997 г. Николас Гизин со своей группой из Женевского университета провёл эксперимент по схеме Аспекта, удалив детекторы друг от друга на расстояние 11 км. Результат не изменился. С точки зрения микроскопических масштабов длин волн фотонов, 11 км составляют гигантскую величину. С тем же успехом расстояние могло быть равным 11 млн км или 11 млрд световых лет. Есть все основания полагать, что корреляции между фотонами будут сохраняться независимо от того, как далеко разнесены детекторы.

Это выглядит совершенно противоестественно. Но теперь есть неоспоримое доказательство этой так называемой квантовой запутанности. Если два фотона запутаны, то измерение спина любого фотона относительно одной оси «заставляет» другой, удалённый фотон принять тот же спин относительно той же оси; акт измерения одного фотона «вынуждает» другой, возможно, удалённый фотон вынырнуть из тумана вероятности и принять определённое значение спина — значение, которое в точности равно спину его удалённого напарника. И это поражает разум.[30]

Я заключил в кавычки слова «заставляет» и «вынуждает», поскольку, хотя они и передают ощущение, соответствующее нашей классической интуиции, но их точный смысл в данном контексте критически важен с точки зрения возможности ещё более глубокого переворота в наших взглядах. В своём повседневном смысле эти слова вызывают образ волевой причинности: мы делаем что-то здесь, чтобы заставить или вынудить что-то конкретное произойти там. Если бы именно так и были связаны два фотона, то это означало бы смертный приговор специальной теории относительности. Эксперименты показывают, что с точки зрения экспериментатора, находящегося в лаборатории, в тот самый момент, когда измеряется спин одного фотона, второй фотон мгновенно обретает тот же спин. Если бы что-то передавалось от фотона к фотону, предупреждая второй фотон, что измерен спин первого фотона, то это «что-то» мгновенно бы преодолевало пространство между фотонами, что противоречило бы существованию предела скорости, установленному специальной теорией относительности.

Физики пришли к общему соглашению, что такое кажущееся противоречие со специальной теорией относительности иллюзорно. На интуитивном уровне объяснение состоит в следующем. Хотя два фотона пространственно разделены, но между ними существует фундаментальная связь в силу их общего происхождения. Хотя фотоны удалились друг от друга и стали пространственно разделёнными, но их связывает общая история; даже на удалении друг от друга они составляют часть одной физической системы. Поэтому на самом деле это не акт измерения одного фотона вынуждает или заставляет другой удалённый фотон принимать идентичные характеристики. Скорее, фотоны столь тесно связаны, что можно и нужно считать их — хотя они пространственно разделены — частями одной физической сущности. Так что можно сказать, что акт измерения единой сущности — сущности из двух фотонов — воздействует на эту сущность, т. е. затрагивает оба фотона одновременно.

Хотя этот образ может сделать связь между фотонами более лёгкой для усвоения, но эта связь всё ещё остаётся смутной — что в действительности значит, что две пространственно разделённые вещи составляют одно целое? Более точно следующее представление. Когда специальная теория относительности говорит, что ничто не может двигаться быстрее света, это «ничто» относится к известной нам материи или энергии. Но наш случай более тонкий, поскольку не видно, чтобы какая-либо материя или энергия преодолевала расстояние между фотонами, так что нет ничего, чью скорость нам бы следовало оценить. Тем не менее есть способ проверить, не вступаем ли мы в противоречие со специальной теорией относительности. Общая черта, присущая как материи, так и энергии, состоит в том, что при своём переносе они передают информацию. Фотоны, путешествуя от радиостанции до вашего приёмника, переносят информацию. Электроны, достигающие вашего компьютера по каналам Интернета, также переносят информацию. Поэтому в любой ситуации, когда есть подозрение, что нечто — даже неопределённое нечто — перемещается со скоростью, превышающей скорость света, следует задаться вопросом, переносит ли это нечто информацию (или могло бы переносить). Если ответ на этот вопрос отрицательный, то проходит стандартное рассуждение, и скорость света не превышается, так что специальная теория относительности остаётся на своём месте. На практике именно этот вопрос часто используется физиками, чтобы определить, не нарушает ли некий тонкий процесс законы специальной теории относительности. (Но до сих пор ничто не нарушило.) Зададимся этим вопросом и здесь.

Можно ли каким-либо образом передать информацию от одного фотона к другому, измерив спин одного из них относительно выбранной оси? Ответом будет «нет». Почему? Результатом измерения на каждом из двух детекторов будет лишь случайная последовательность значений спина, поскольку при измерении каждой пары частиц есть равная вероятность того, что спин окажется ориентированным по часовой стрелке или против неё. Мы никоим образом не можем повлиять на результат любого конкретного измерения или предсказать его. Таким образом, в списках измерений для каждого детектора нет никакого послания, нет никакого скрытого кода или какой-либо передачи информации. Интересно в этих списках лишь то, что они идентичны — но это невозможно установить, пока мы не сравнили списки, передав результаты измерений любым обычным способом со скоростью, меньшей скорости света (будь то по телефону, с помощью факса или электронного сообщения). Таким образом, хотя и кажется, что акт измерения спина одного из фотонов мгновенно влияет на другой, но никакой информации при этом от одного фотона к другому не передаётся, так что световой предел, установленный специальной теорией относительности, не превышается. Физики говорят, что спины фотонов скоррелированы — поскольку совпадают результаты измерений — но это не устанавливает традиционную причинно-следственную связь, поскольку ничто не передаётся между двумя удалёнными друг от друга точками.

Так ли это? Полностью ли разрешён потенциальный конфликт между нелокальностью квантовой механики и специальной теорией относительности? Вероятно, да. На основе вышеприведённых доводов большинство физиков подводит итог, говоря, что результаты Аспекта по запутанным частицам находятся в состоянии мирного сосуществования со специальной теорией относительности. Короче говоря, специальная теория относительности каким-то чудом выживает. Многих физиков это удовлетворяет, но у других возникает беспокоящее ощущение, что в этой истории ещё не поставлена окончательная точка.

На инстинктивном уровне я всегда разделял точку зрения «мирного сосуществования», но нельзя отрицать, что проблема тонкая. В конце концов, не важно, какие общие слова произносятся по этому поводу, подчёркивается ли непереносимость информации, но факт остаётся фактом: две далеко разнесённые в пространстве частицы, каждая из которых подчиняется вероятностным законам квантовой механики, каким-то образом остаются «на связи» друг с другом, так что одна мгновенно повторяет всё то, что делает другая. И это упорно наводит на мысль, что нечто быстрее света действует между ними.

К чему же мы приходим? Нет «железного», общепринятого ответа. Некоторые физики и философы считают, что наше внимание направлено немного не туда: суть теории относительности, как они верно отмечают, состоит не столько в том, что свет устанавливает предельный порог скорости, как в том, что скорость света одинакова для всех наблюдателей, независимо от скорости их относительного движения.^{54} Эти исследователи подчёркивают, что главный принцип специальной теории относительности состоит в том, что ни одна точка отсчёта ничем не выделяется по сравнению со всеми остальными. Таким образом, они полагают (и многие с этим согласны), что если равноправное положение всех наблюдателей, двигающихся друг относительно друга с постоянной скоростью, удастся согласовать с экспериментальными данными, касающимися запутанных частиц, то напряжение, связанное со специальной теорией относительности, будет снято.^{55} Но этого не так-то легко достичь. Чтобы понять, с какими проблемами приходится сталкиваться, давайте посмотрим, как объясняется результат Аспекта в старых добрых учебниках по квантовой механике.

Согласно стандартной квантовой механике, проводя измерение и обнаруживая частицу в каком-то месте, мы тем самым вынуждаем волну вероятности измениться: весь диапазон возможных исходов сводится к одному конкретному результату, полученному в ходе измерения, как проиллюстрировано на рис. 4.7. Физики говорят, что акт измерения заставляет коллапсироватъ волну вероятности, и они предсказывают, что чем больше волна вероятности в какой-то выбранной точке, тем больше шансов, что волна сколлапсирует к этой точке, т. е. с тем большей вероятностью частица будет обнаружена именно в этой точке. В стандартной трактовке коллапс происходит мгновенно во всей Вселенной: как только вы где-то обнаружили частицу, так вероятность её обнаружения в любом другом месте сразу же падает до нуля, и это отражается в немедленном коллапсе волны вероятности.

Рис. 4.7. Когда частица обнаруживается в каком-то месте, вероятность её обнаружения в любом другом месте падает до нуля, увеличиваясь до 100% в месте обнаружения

Когда в эксперименте Аспекта устанавливается, что спин одного фотона (летящего влево), направлен, скажем, по часовой стрелке относительно некоторой оси, то это вызывает коллапс волны вероятности во всём пространстве, мгновенно устанавливая вероятность обнаружения направления спина против часовой стрелки в нуль. Поскольку этот коллапс происходит везде, то он происходит и в месте нахождения второго фотона (связанного с первым и летящего вправо). Таким образом, сколь бы далеко от первого фотона ни находился второй, его волна вероятности мгновенно затрагивается изменением волны вероятности первого фотона, что даёт возможность второму фотону мгновенно принять тот же спин относительно выбранной оси. Значит, в стандартной трактовке квантовой механики именно это мгновенное изменение волны вероятности ответственно за влияние, происходящее со скоростью, превышающей скорость света.

Математический аппарат квантовой механики позволяет перевести на точный язык цифр это качественное описание. Можно подсчитать (детали можно найти в примечании ^{56}), как часто будут совпадать показания левого и правого детекторов в эксперименте Аспекта (когда оси, относительно которых проводится измерение, выбираются случайным образом и независимо друг от друга), если принять механизм дальнодействия, возникающий из-за коллапса волн вероятности. Тогда оказывается, что показания детекторов должны совпасть точно в 50% случаев (а не более чем в 50% случаев согласно гипотезе о локальной Вселенной, использованной в работе Эйнштейна–Подольского–Розена). С впечатляющей точностью как раз это обнаружил Аспект в своих экспериментах — именно 50%-е совпадение. Стандартная квантовая механика прекрасно согласуется с опытными данными.

Это впечатляющий успех. Тем не менее есть одна загвоздка. За более чем семьдесят лет никто так и не понял, как происходит коллапс волны вероятности и происходит ли он вообще. За всё это время предположение о коллапсе волны вероятности подтверждалось убедительной связью между вероятностными предсказаниями квантовой теории и конкретными экспериментальными данными. Но это предположение начинено загадками. Одна из них состоит в том, что коллапс не следует из математического аппарата квантовой механики; он должен вводиться вручную, и нет признаваемого всеми или оправданного экспериментально пути, как это сделать. Другая загадка: как так получается, что в результате обнаружения электрона детектором в Нью-Йорке волна вероятности мгновенно падает до нуля в галактике Андромеды? Конечно, обнаружив частицу в Нью-Йорке, вы уже не можете обнаружить её в иной галактике, но какой неизведанный механизм обеспечивает такую невиданную оперативность? Как, говоря попросту, часть волны вероятности в галактике Андромеды или где бы там ни было мгновенно «узнаёт», что ей надо мгновенно упасть до нуля?^{57}

В главе 7 мы поднимем эту проблему измерения в квантовой механике (и увидим, что есть предложения, позволяющие вообще избавиться от представления о коллапсе волн вероятности), но пока нам достаточно отметить, что, как говорилось в главе 3, события, одновременные в одной системе отсчёта, не одновременны в другой системе отсчёта, двигающейся относительно первой. (Вспомните Щекотку и Царапку, синхронизирующих часы в движущемся поезде.) Так что если согласно одному наблюдателю волна вероятности претерпевает коллапс во всём пространстве одновременно, она не одновременно сколлапсирует во всём пространстве с точки зрения другого наблюдателя, двигающегося относительно первого. В действительности, в зависимости от направления движения, одни наблюдатели скажут, что первым был измерен левый фотон, тогда как другие отметят, что правый фотон был измерен первым, и никто из этих наблюдателей не может быть признан неправым. Следовательно, если бы представление о коллапсе волн вероятности было бы верным, то невозможно было бы установить, какое измерение — правого или левого фотона — повлияло на другое. Таким образом, из всех двигающихся с постоянной скоростью систем отсчёта коллапс волн вероятности выбирает одну особую систему отсчёта — ту, относительно которой коллапс происходит одновременно во всём пространстве, и измерения левым и правым детектором происходят в один момент времени. Но выбор одной особой системы отсчёта порождает значительные проблемы с принципом равноправности всех систем отсчёта в специальной теории относительности. Чтобы обойти эту проблему, выдвигались различные предложения, но до сих пор неясно, решает ли какое-нибудь из них эту проблему.^{58}

Итак, хотя с точки зрения большинства учёных квантовая механика, запутанные частицы и специальная теория относительности гармонично сосуществуют друг с другом, но некоторые физики и философы считают, что вопрос их взаимосвязи всё ещё открыт. Вполне возможно, что взгляд большинства в конце концов одержит верх в некоторой более определённой форме. Но история показывает, что тонкие фундаментальные проблемы иногда сеют семена будущих революций. И только время покажет, будет ли так в данном случае.

Рассуждения Белла и эксперименты Аспекта показывают, что такая Вселенная, какой представлял её Эйнштейн, может существовать в воображении, но не в реальности. Во Вселенной Эйнштейна всё, что бы вы ни делали прямо здесь, имело непосредственное отношение только к тому, что тоже находится здесь. С его точки зрения физика была чисто локальной. Но теперь мы видим, что эксперимент исключает такое представление.

Во Вселенной Эйнштейна все объекты также обладали определёнными значениями всех физических характеристик. Характеристики не пребывали в состоянии неопределённости, ожидая того момента, когда экспериментальные измерения вызовут их к существованию. Большинство физиков скажет, что Эйнштейн ошибался и в этом. С точки зрения большинства учёных характеристики частиц принимают определённые значения, когда акт измерения вынуждает их к этому — это представление мы ещё обсудим далее в главе 7. Когда частицы не наблюдаются и не взаимодействуют с окружающими объектами, их характеристики имеют неопределённое, размытое существование, характеризующееся только вероятностью обнаружения того или иного значения. Самые радикальные из тех, кто придерживается такого взгляда, заявят, что на самом деле, когда никто и ничто не «смотрит» на Луну и не взаимодействует с ней никоим образом, то её нет на месте.

Этот вопрос всё ещё открыт. Эйнштейн, Подольский и Розен рассудили, что единственно здравое объяснение того, почему далеко разнесённые в пространстве частицы могут обладать идентичными характеристиками, состоит в том, что частицы всегда имеют определённые характеристики (и благодаря общему прошлому их характеристики скоррелированы). Десятилетия спустя анализ Белла и данные Аспекта доказали, что их интуитивно напрашивающееся предположение, основанное на том, что частицы всегда имеют определённые характеристики, не может объяснить экспериментально наблюдаемые нелокальные корреляции. Но неспособность их концепции объяснить загадки нелокальности не означает, что исключается само представление о том, что частицы всегда имеют определённые характеристики. Данные исключают только локальную Вселенную, но не запрещают частицам иметь скрытые свойства (скрытые параметры).

Фактически, в 50-х гг. прошлого века Бом создал свою версию квантовой механики, которая включала в себя как нелокальность, так и скрытые параметры. В его подходе частицы всегда имеют и определённое положение, и определённую скорость, хотя мы не можем измерить обе эти характеристики одновременно. Квантовая механика в версии Бома даёт те же предсказания, что и обычная квантовая механика, но в его версии вводится даже ещё более странный элемент нелокальности, заключающийся в том, что на частицу, находящуюся в одном месте, действуют силы, мгновенно зависящие от условий в удалённых местах. Версия Бома показывает, как можно идти к цели Эйнштейна, восстанавливая некоторые из интуитивно привлекательных свойств классической физики (частицы имеют определённые характеристики), отброшенных квантовой революцией, но она также показывает, что достижение этого даётся ценой принятия ещё более вопиющей нелокальности. За такую цену Эйнштейн вряд ли утешился бы таким решением.

Необходимость отказа от локальности является самым поразительным уроком из работ Эйнштейна, Подольского, Розена, Бома, Белла и Аспекта, как и из работ многих других учёных, внёсших ощутимый вклад в рассматриваемую проблему. Благодаря своему прошлому объекты, находящиеся сейчас в отдалённых друг от друга частях Вселенной, могут быть частью единого целого, запутанного по законам квантовой механики. Даже будучи далеко удалёнными друг от друга, такие объекты обязаны вести себя пусть и случайным, но скоординированным образом.

Мы привыкли думать, что основное свойство пространства состоит в том, что оно разделяет и разграничивает объекты. Но теперь мы видим, что квантовая механика радикально меняет этот взгляд. Два объекта могут быть разделены гигантским расстоянием и всё же не иметь полностью независимого существования. Квантовая связь может объединять их, делая характеристики одного из них обусловленными характеристиками другого. Пространство не разделяет такие запутанные объекты. Пространство не помогает преодолеть эту взаимную связь. Пространство, даже гигантский объём пространства, не может ослабить их квантово-механическую взаимную зависимость.

Некоторые люди интерпретируют это как «всё связано со всем» или «квантовая механика связывает всех нас в единое целое». Они рассуждают так: в конце концов, в момент Большого взрыва всё возникло из одного места, поскольку, как мы полагаем, всё, что мы сейчас считаем разными местами, изначально было одним местом. И поскольку, подобно двум фотонам, испускаемым одним атомом кальция, всё возникло из единого «нечто» в самом начале, то всё должно быть переплетено друг с другом квантово-механическим образом.

Хотя мне нравится это описание, но здесь есть некоторый перебор. Квантовые связи между двумя фотонами, испускаемыми одним ядром кальция, несомненно существуют, но они очень тонкие. В экспериментах Аспекта и им подобных очень важно, чтобы фотоны совершенно беспрепятственно долетали от своего источника к детекторам. Если бы они сталкивались со случайными частицами или ударялись об элементы экспериментальной установки до своего попадания в один из детекторов,[31] то их квантовую связь установить было бы невообразимо трудно. Вместо того чтобы следить за корреляциями двух фотонов, потребовалось бы отслеживать целый комплекс корреляций, включающий фотоны и всё, с чем они могли бы столкнуться. В результате всех таких столкновений и соударений квантовое запутывание расплылось бы до такой степени, что его стало бы практически невозможно обнаружить. Начальное сцепление фотонов фактически было бы стёрто.

Тем не менее поистине поразительно, что такие связи действительно существуют, и их можно прямо обнаружить на значительных расстояниях в тщательно подготовленных лабораторных условиях. Существование этих связей показывает нам, что пространство не есть то, что мы о нём думали раньше.

Примечания:

1

Тинейджер Барт Симпсон — персонаж мультипликационного сериала о семейке Симпсонов. В сериале высмеиваются стереотипы «среднестатистического американца». (Прим. перев.)

2

Для описания вращательного движения иногда используют понятия центробежной и центростремительной силы. Но это всего лишь термины, а мы хотим понять, почему вращательное движение вызывает силу.

3

Гомер Симпсон — ещё один персонаж мультсериала о семейке Симпсонов, отец ранее упомянутого Барта. Гомер назван здесь «бесстрашным астронавтом» с большой дозой иронии — в «мультипликационной жизни» он совсем не такой. (Прим. перев.)

4

Мы стараемся давать цитаты из Исаака Ньютона в классическом переводе А. Н. Крылова, что, однако, не всегда возможно. Проблема в том, что А. Н. Крылов переводил третье издание «Начал», а Б. Грин пользовался первым или вторым. Тексты разных изданий отличаются довольно сильно. В случае невозможности использования перевода А. Н. Крылова перевод будет даваться с английского оригинала книги Б. Грина. Перевод А. Н. Крылова будет приводиться по изданию: Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Пер. с лат. и комментарии А. Н. Крылова; Предисловие Л. С. Поллака. М.: URSS, 2008. (Прим. ред.)

5

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)

6

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 36. (Прим. ред.)

7

Существуют разногласия относительно точного взгляда Маха на нижеследующее. Некоторые из его работ несколько неоднозначны, и некоторые из идей, приписываемых ему, возникли из последующей интерпретации его работ. Поскольку, по-видимому, он был осведомлён об этих интерпретациях и никогда не корректировал их, то некоторые учёные-историки полагают, что он был согласен с их выводами. Но ради исторической точности следует везде, где я пишу «Мах утверждает» или «идеи Маха», читать «преобладающая интерпретация подхода, предложенного Махом».

8

Мне нравятся примеры, связанные с человеком, поскольку они дают непосредственную связь между физикой и внутренними ощущениями, но изъян таких примеров связан с нашей способностью по своей воле двигать одной частью тела по отношению к другой — в сущности, использовать одну часть тела в качестве системы отсчёта для определения движения другой части (например, вращение рук по отношению к голове). И чтобы исключить не относящиеся к делу возможности, я сделал акцент на однородном вращательном движении, в котором все части тела вращаются вместе. Так что, когда я говорю о вращении тела, представляйте его себе как вращение двух камней, связанных верёвкой, или как вращение фигуриста на Олимпийских играх, когда каждая часть тела вращается с той же угловой скоростью, как и любая другая.

9

Дреды — традиционная причёска ямайских растафари (современные последователи растафари известны как растаманы). Волосы спутываются во множество прядей, которые не расчёсываются. (Прим. перев.)

10

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. С. 30. (Прим. ред.)

11

Понсе де Леон (1460?–1521) — испанский конкистадор, участник второй экспедиции Христофора Колумба. Был одержим идеей поиска «источника молодости». (Прим. перев.)

12

Дата приведена неверно. Речь идёт об экспериментах Миллера, которые были проведены с 8 по 21 апреля 1921 г. См.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989. С. 110. (Прим. ред.)

13

Эксперименты по проверке постоянства скорости света и сейчас продолжаются со всё возрастающей точностью. Они имеют большое значение для проверки теорий квантовой гравитации, так как некоторые из таких теорий предсказывают слабое нарушение постоянства скорости света (и нарушают некоторые другие следствия СТО). (Прим. ред.)

14

Спрингфилд — вымышленный город, в котором разворачивается действие знаменитого мультсериала про семейку Симпсонов. Далее будут частенько встречаться достопримечательности Спрингфилда — супермаркет «На скорую руку» и атомная электростанция. Мардж — мать семейки Симпсонов, Лиза — её дочь. Глава семейства Гомер работает на той самой атомной электростанции. (Прим. перев.)

15

Шоу «Щекотка и Царапка» смотрит всё та же семейка Симпсонов. (Прим. перев.)

16

Как и в любой книжке с бегущими картинками, на страницах рис. 3.3 отражаются только характерные моменты времени. Глядя на них, у вас может возникнуть интересный вопрос, является ли время дискретным или оно бесконечно делимо. Мы ещё вернёмся к этому вопросу, а пока представим, что время бесконечно делимо, так что в нашей книжке с бегущими картинками бесконечное число страниц.

17

Апу и Мартин — ещё парочка персонажей из мультсериала про семейку Симпсонов. (Прим. перев.)

18

В классическом переводе «Начал» Ньютона на русский язык А. Н. Крыловым эта фраза отсутствует. Согласно переводу Крылова, Ньютон пишет о природе тяготения следующее (с. 661–662): «До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. ‹...› Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам, не место в экспериментальной философии». (Прим. ред.)

19

Барни Гамбл — ещё один персонаж мультсериала про семейку Симпсонов. Проживает также в Спрингфилде. (Прим. перев.)

20

Vomit Comet — непереводимая игра слов. Vomit — рвота, comet — комета. (Прим. ред.)

21

Легче представить искривление пространства, но время, из-за тесной связи с пространством, также искривляется материей и энергией. И подобно тому как искривление пространства означает сжатие или растяжение пространства (как на рис. 3.10), точно также искривление времени означает сжатие или растяжение времени. Таким образом, часы, испытывающие разное гравитационное притяжение (например, одни часы — на Солнце, а другие — в глубоком пустом космосе), отсчитывают время по-разному. В действительности оказывается, что искривление пространства, вызываемое обычными космическими объектами наподобие Земли и Солнца (в отличие от чёрных дыр), гораздо менее выражено, чем вызываемое ими искривление времени.^{220}

22

Ситуация не столь проста. Константа c (скорость света) в действительности входит в уравнение Эйнштейна двумя разными способами. В левой части уравнения она связана с геометрией пространства-времени и не имеет прямого отношения к электромагнетизму, в правой части уравнения связана с полями материи и, в частности, с электромагнитным полем. Заранее не очевидно, что это одна и та же постоянная, что позволяет отдельно говорить о скорости распространения гравитации c_g. Проверка того, что c_g = c, потребовала проведения специальных наблюдений, интерпретация которых оказалась не совсем простой. См. по этому поводу: Kopeikin S. M. The Speed of Gravity in General Relativity and Theoretical Interpretation of the Jovian Deflection Experiment. Class. Quant. Grav. 2004. № 21. P. 3251–3286 (arXiv:gr-qc/0310059). (Прим. ред.)

23

В специальной теории относительности — особом случае общей теории относительности, когда гравитационное поле равно нулю, — это суждение остаётся справедливым; нулевое гравитационное поле всё ещё является полем, которое может быть измерено и может измениться, а потому оно предоставляет нечто, по отношению к чему может быть определено ускорение.

24

Агенты Скалли и Малдер — персонажи популярного сериала «Секретные материалы» («X-files»). (Прим. перев.)

25

Старая английская загадка-парадокс: «Если в лесу падает дерево и нет никого, кто мог бы это услышать, то издаёт ли оно грохот?» (Прим. ред.)

26

В дзен-буддизме коан — это вопрос-притча, не имеющий рационального ответа, но доступный интуитивному пониманию. Далее автор ссылается на один из самых известных коанов: «Все знают хлопок двух ладоней. А как звучит хлопок одной ладони?» (Прим. перев.)

27

Фландерсы — ещё одна семейка из сериала про Симпсонов. Нед — отец семейства, а Тод и Род — его сыновья. (Прим. перев.)

28

Полный вывод неравенств Белла и обсуждение соответствующих экспериментов можно найти в статьях: Спасский Б. И., Московский А. В. О нелокальности в квантовой физике // УФН. 1984. Т. 142. С. 599; Гриб А. А. Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых корреляций на макроскопических расстояниях // Там же. С. 619. Технически точное, но достаточно популярное обсуждение неравенств Белла (как и многих других принципиальных вопросов квантовой механики) можно найти также в книге: Менский М. Б. Человек и квантовый мир. Фрязино: Век-2, 2007. (Прим. ред.)

29

Ради простоты изложения я нарисовал схему, в которой спины электронов точно коррелированны, однако общепринятой является схема, в которой спины электронов точно антикоррелированны, так что показания детекторов всегда противоположны друг другу. Чтобы согласовать эти два подхода, можете представить, что на одном из детекторов я поменял метки, указывающие на направления спина.

30

Многие исследователи, включая меня, считают, что довод Белла и эксперимент Аспекта убедительно устанавливают, что наблюдаемые корреляции между далеко разнесёнными частицами не могут быть объяснены рассуждениями в стиле Скалли — что корреляции закладываются каким-то обычным способом, во время, когда частицы были (ранее) вместе. Другие пытаются уклониться от ошеломляющего заключения о нелокальности, к которому это ведёт, или ослабить это заключение. Я не разделяю их скептицизм, но отдельные работы для широкого круга читателей, в которых обсуждаются некоторые из таких альтернатив, цитируются в примечании ^{221}.

31

Отражение фотонов от зеркал, преломление призмами и другими элементами оптики не препятствует наблюдению запутанности фотонов, что часто и используется в экспериментах. Важным является то, чтобы фотон, провзаимодействовав с элементом оборудования, не оставил там никаких «следов»: возбуждённых атомов, перевёрнутых спинов электронов и т. д. (Прим. ред.)