Глава 46 ХРАПОВИК И СОБАЧКА § 1. Как действует храповик...

Глава 46

ХРАПОВИК И СОБАЧКА

§ 1. Как действует храповик

§ 2. Храповик как машина

§ 3. Обратимость в механике

§ 4. Необрати­мость

§ 5. Порядок и энтропия

§ 1. Как действует храповик

В этой главе мы поговорим о храповике и собачке — очень простом устройстве, позволяю­щем оси вращаться только в одном направлении. Возможность получать одностороннее вращение заслуживает глубокого и тщательного анализа, из него проистекут интересные заключения.

Вопросы, которые мы будем обсуждать, воз­никают при попытке найти с молекулярной или кинетической точки зрения простое объяснение тому, что существует предел работы, которая мо­жет быть получена от тепловой машины. Правда, мы уже знаем сущность доказательства Карно, но было бы приятно найти и элементарное его объяснение — такое, которое показало бы, что так физически на самом деле происходит. Суще­ствуют, конечно, сложные, покоящиеся на зако­нах Ньютона математические доказательства ограниченности количества работы, которое можно получить, когда тепло перетекает с од­ного места в другое; но очень непросто сделать эти доказательства элементарными. Короче говоря, мы не понимаем их, хотя можем просле­дить выкладки.

В доказательстве Карно то обстоятельство, что при переходе от одной температуры к дру­гой нельзя извлечь неограниченное количество тепла, следует из другой аксиомы: если все происходит при одной температуре, то тепло не может быть превращено в работу посредством циклического процесса. Поэтому первым делом попытаемся понять, хотя бы на одном элементар­ном примере, почему верно это более простое утверждение.

Попробуем придумать такое устройство, что­бы второй закон термодинамики нарушался, т. е. чтобы работу из теплового резервуара получали, а перепада температур не было. Пусть в сосуде находится газ при некоторой тем­пературе, а внутри имеется вертушка (фиг. 46.1), причем будем считать, что T₁=T₂=T.

Оказывается, что законы тяготения, законы электричества и магнетизма, законы ядерных сил — все подчиняется прин­ципу симметрии при отражении, так что ни эти законы, ни все, что получено из них, не может помочь нам. Однако в природе было обнаружено явление, которое может происходить со мно­гими частицами, и называется оно бета-распадом, или слабым распадом. Один из видов слабого распада, связанный с частицей, открытой в 1954 г., задал физикам трудную головоломку. Есть такая заряженная частица, которая распадается на три p-мезона, как это схематически показано на фиг. 52.5.

Фиг. 52.5. Схематические диаграммы распадов t- и q-мезонов.

Частицу эту временно назвали t-мезоном. На том же рисунке показана и другая частица, которая распадается на два p-мезона. По за­кону сохранения заряда один должен быть нейтральным. Эта частица была названа q-мезоном,. Итак, у нас есть t-мезон, рас­падающийся на три p-мезона, и есть q-мезон, распадающийся на два p-мезона. Вскоре, однако, обнаружилось, что массы t и q почти равны друг другу, точнее, в пределах эксперимен­тальных ошибок они просто равны. Кроме того, где бы они ни появлялись, они всегда рождаются в одной и той же пропор­ции, скажем 14% t-частиц и 86% q-частиц.

Кто подогадливей, тот сразу поймет, что здесь мы имеем дело с одной и той же частицей, т. е. что рождаются не две частицы, а всего лишь одна, которая может распадаться двумя различными способами. Поэтому мы получали один и тот же про­цент рождения (ведь это же просто процент, отражающий способы, которыми она распадается).

Однако квантовая механика из принципа симметрии при отражении позволяет доказать (сейчас я, к сожалению, не могу объяснить вам, как это делается), что совершенно невозможно, чтобы оба эти способа распада принадлежали одной частице: одна частица никак не может распадаться двумя различными способами. Закон сохранения, соответствующий принципу сим­метрии при отражении, не имеет аналога в классической физике, и этот специфический закон сохранения в квантовой ме­ханике был назван законом сохранения четности. Таким обра­зом, вследствие закона сохранения четности, или, точнее, из симметрии квантовомеханических уравнений слабого распада относительно отражения, получалось, что одна и та же частица не может распасться обоими способами, так что здесь мы встре­чаемся с каким-то удивительным совпадением в массах, вре­менах жизни и т. д. Но чем больше изучалось это явление, тем более удивительным становились совпадения и постепенно росло подозрение в несправедливости фундаментального закона сим­метрии природы относительно отражения.

Это кажущееся нарушение побудило физиков Ли и Янга предложить поставить другие эксперименты и проверить, будет ли закон сохранения четности выполняться в других родствен­ных распадах. Первый такой эксперимент выполнила By в Ко­лумбийском университете. Заключался он в следующем. Оказы­вается, что у кобальта, который является хорошим магнетиком, существует изотоп, распадающийся с испусканием электронов. Поместим его в очень сильное магнитное поле при очень низкой температуре, так чтобы тепловые колебания не слишком силь­но сбивали атомные «магнитики», тогда все они «выстроятся» вдоль магнитного поля. Таким образом, все атомы кобальта «выстраиваются» в этом сильном поле одинаковым образом. Потом они распадаются, испускают электроны, и вот оказалось, что когда атомы «выстраиваются» в магнитном поле с направлен­ным вверх вектором В, то большинство электронов летит вниз.

Тому, кто не очень «на ты» с миром физики, это замечание мало что говорит, однако тот, кого волнуют тайны природы, уви­дит, что это наиболее удивительное открытие нашего времени. Если поместить атомы кобальта в очень сильное магнитное поле, то вылетевшие электроны более охотно летят вниз, чем вверх. Поэтому если бы мы отразили этот опыт в зеркале так, чтобы атомы кобальта были «выстроены» наоборот, т. е. вверх, то они бы испускали свои электроны вверх, а не вниз, и симметрия ис­чезла бы. Вот у магнита и выросла борода!

Теперь мы знаем, что южный полюс магнита это тот, от ко­торого летят b-распадные электроны; таким образом, физически возможно отличить северный полюс от южного.

После этого было сделано множество других эксперимен­тов: распад p-мезона на m и v, распад m-мезона на электрон и два нейтрино, распад Л-частицы на протон и p-мезон, распад 2S-частицы и много других распадов. И почти во всех тех слу­чаях, где этого можно было ожидать, обнаружено отсутствие принципа зеркальной симметрии! Фундаментальный закон фи­зики — закон симметрии при отражении — оказался на этом уровне несправедливым.

Короче говоря, теперь мы уже могли бы объяснить нашему приятелю из космоса, где у нас расположено сердце.«Послушай,— сказали бы мы ему,— сделай себе магнит, намотай на него про­волоку и пусти по ней ток. Затем возьми кусок кобальта, охлади его до низкой температуры. Расположи все устройство так, чтобы испущенные электроны летели от ног к голове, тогда направле­ние тока в катушке скажет тебе, какую сторону мы называем правой, а какую — левой: ток входит с правой стороны и выхо­дит с левой». Итак, с помощью эксперимента такого рода можно определить, где правая, а где левая сторона.

Было предсказано множество других свойств. Оказалось, например, что спин, т. е. угловой момент, или момент количества движения ядра кобальта, до распада равен пяти единицам h, а после распада — четырем. Половину этого момента количества движения уносит электрон, а половину — нейтрино. Нетрудно теперь сообразить, что момент количества движения, уносимый электроном, должен быть направлен по линии его движения, как и момент количества движения нейтрино. Казалось, что электрон вертится справа налево; это тоже было проверено. Сделано это было прямо здесь в КАЛТЕХ'е. Бем и Вапстра, поставившие эксперимент, обнаружили, что электрон действи­тельно крутится налево. (Были и другие эксперименты, давав­шие противоположный ответ, но они оказались неверными!)

Следующей задачей было нахождение правила нарушения закона сохранения четности. Есть ли какое-нибудь правило, говорящее нам, насколько велико должно быть это нарушение? Оно оказалось следующим: нарушение происходит только в очень медленных реакциях, названных слабыми распадами, и если уж оно произошло, то частицы, уносящие спин, такие, как электрон или нейтрино, вылетают, преимущественно враща­ясь налево. Это как бы «правило перекоса», оно связывает поляр­ный вектор скорости и аксиальный вектор момента количества движения и говорит, что моменту количества движения более присуще направление против вектора скорости, нежели по нему. Таково правило, но мы еще не очень понимаем всех его «по­чему» и «поэтому». Почему справедливо именно это правило, в чем его фундаментальная причина и как оно связано с дру­гими явлениями? Сейчас мы настолько потрясены самим фак­том несимметрии мира, что до сих пор еще не можем оправиться и понять, как же оно отразится на всех остальных правилах. Тем не менее проблема эта интересная, животрепещущая и, увы, до сих пор не решенная. Поэтому сейчас самое время об­судить некоторые вопросы, связанные с этим правилом.

§ 8. Антивещество

Когда исчезает одна из симметрии, то первым делом нуж­но немедленно обратиться к списку известных или предположен­ных симметрии и посмотреть, не может ли еще нарушиться ка­кая-то из них. Мы не упомянули одну операцию из нашего списка, а к ней наш вопрос относится в первую очередь — это от­ношение между веществом и антивеществом. Дирак предсказал, что в дополнение к электронам в мире должны существовать другие частицы, называемые позитронами (открытые Андерсоном в КАЛТЕХ'е), и они тесно связаны с электронами. Все свойства этих двух частиц подчиняются определенным правилам соот­ветствия: энергии их равны, массы равны, заряды противопо­ложны, но самое важное, столкнувшись, они могут уничтожить друг друга (аннигилировать), превратив всю свою массу в энер­гию, например g- излучение. Позитрон называется античасти­цей электрона, и эти свойства являются основными свойствами частицы и ее античастицы. Из рассуждений Дирака было ясно, что у всех остальных частиц тоже должны быть соответствую­щие античастицы. Например, наряду с протоном должен существовать и антипротон, который сейчас обозначается симво­лом р. У него должен быть отрицательный электрический заряд, та же, что и у протона, масса и т. д. Однако наиболее важным свойством является то, что протон и антипротон, столкнувшись, могут уничтожить друг друга. Я особенно подчеркиваю это по­тому, что люди обычно удивляются, когда говоришь, что наряду с нейтроном существует и антинейтрон; они говорят: «Как ан­тинейтрон может иметь противоположный заряд, ведь он нейтральный?» Приставка «анти» означает не просто противополож­ный заряд, частица характеризуется целым набором свойств, многие из которых становятся противоположными. Антинейт­рон можно отличить от нейтрона следующим способом: если поместить рядом два нейтрона, они так и останутся двумя нейт­ронами, но если мы поместим рядом нейтрон и антинейтрон, то они уничтожат друг друга, причем выделят большое коли­чество энергии в виде разных p-мезонов, g-квантов и т. п.

Далее, если у нас есть антипротоны, антинейтроны и по­зитроны, то из них в принципе можно составить антиатомы. Это еще не сделано, но в принципе вполне возможно. В атоме водорода, например, в центре расположен протон, вокруг ко­торого крутится электрон. Вообразите теперь, что мы сделали антипротон и запустили вокруг него позитрон. Будет ли он кру­титься? Ну прежде всего антипротон заряжен отрицательно, а позитрон — положительно, так что они будут притягиваться друг к другу с соответствующей силой, а поскольку массы у них одинаковы с протоном и электроном, то одинаково будет и все остальное. В этом состоит один из принципов симметрии в фи­зике: уравнения, по-видимому, говорят нам, что если сделать одни часы из вещества, а другие, точно такие же, из антиве­щества, то они будут идти совершенно одинаково. (Разумеется, если мы поместим эти часы рядом, то они уничтожат друг друга, но это уже совсем другое дело.)

Тогда немедленно возникает вопрос. Можно сделать двое часов из вещества, причем одни «правосторонние», а другие «левосторонние». Можно, скажем, сделать не простые часы, а часы с кобальтом, магнитами и детекторами, регистрирую­щими b-распадные электроны и считающими их. Всякий раз, ког­да регистрируется электрон, секундная стрелка слегка подви­гается. Но тогда зеркально отраженные часы, в которые при­ходит меньше электронов, не будут идти с той же скоростью. Итак, теперь нам ясно, что возможно построить такую пару ча­сов, что правосторонние не будут согласовываться с левосто­ронними. Давайте сделаем часы из вещества и назовем их стан­дартными, или правосторонними, и сделаем еще часы тоже из вещества и назовем их левосторонними. Мы только что устано­вили, что эти двое часов, вообще говоря, не будут идти одина­ковым образом, а до этого выдающегося открытия в физике считалось, что будут. Далее мы, кроме того, полагали, что ве­щество и антивещество эквивалентны, т. е. если бы мы сделали часы из антивещества, такие же правосторонние, той же самой формы, то они шли бы точно так же, как и правосторонние часы из вещества, а если бы мы сделали такие же левосторонние часы, то и они тоже ходили бы точно таким же образом. Другими сло­вами, первоначально мы полагали, что все четверо таких часов должны работать совершенно одинаково. Но теперь мы знаем, что правосторонние и левосторонние часы из вещества не оди­наковы. А следовательно, право- или левосторонние часы из антивещества тоже, по-видимому, не одинаковы.

Теперь возникает очевидный вопрос: есть ли пара часов, которые идут одинаково? Иначе говоря, ведет ли себя правосто­роннее вещество так же, как правостороннее антивещество? Или же правостороннее вещество ведет себя так же, как лево­стороннее антивещество? Эксперименты с b-распадом, но не с электронным, а с позитронным b-распадом, указывают, что эта связь такова: «правое» вещество ведет себя точно так же, как «левое» антивещество.

Итак, в конечном счете право-левая симметрия все же реа­билитирована! Если мы изготовим левосторонние часы, но изготовим их из материала совершенно другого рода — из анти­вещества, а не из вещества, то они будут идти точно таким же образом. В итоге произошло вот что: вместо двух независимых правил в нашем списке симметрии мы получили одно новое комбинированное правило, гласящее, что правостороннее вещество симметрично с левосторонним антивеществом.

Таким образом, если наш приятель из космоса сделан из антивещества и мы даем ему указания, как сделать нашу «пра­востороннюю» модель, то он, разумеется, сделает все наоборот. Что произошло бы, если бы после долгих переговоров мы научи­лись другу друга строить космические корабли и договорились бы о встрече где-то в космическом пространстве, на полпути между ним и нами? Разумеется, мы бы предварительно рас­сказали друг другу о своих обычаях и прочем, и вот наконец вы спешите навстречу, чтобы пожать ему руку. Но будьте внимательны. Если он протянет вам левую руку — берегитесь!

§ 9. Нарушенная симметрия

А что нам делать с законами, которые только приблизительно симметричны? Самое удивительное здесь то, что в широкой об­ласти важнейших явлений—ядерные силы, электромагнитные явления и даже некоторые слабые взаимодействия типа грави­тации, словом, все законы в широчайшей области физики ока­зываются симметричными. Но, с другой стороны, вдруг всплы­вает какое-то слабенькое явление и говорит: «Нет, не все на свете симметрично!» Но как могло случиться, что природа почти симметрична, а не абсолютно симметрична? Что нам с ней делать? Прежде всего давайте все-таки посмотрим, нет ли каких-то дру­гих примеров подобного рода? Да, такие примеры есть и даже не один. Например, ядерные части сил между протоном и про­тоном, между протоном и нейтроном или нейтроном и нейтро­ном в точности равны друг другу. Это некая новая симметрия — симметрия ядерных сил: в ядерных взаимодействиях протон и нейтрон вполне могут заменять друг друга. Но она, очевидно, не всеобщая симметрия, ибо между двумя нейтронами не су­ществует электрического отталкивания, как между двумя про­тонами. Поэтому мы не можем всегда заменять протона нейтро­ном, это, вообще говоря, неверно, хотя и является хорошим приближением. Почему хорошим,? Да потому, что ядерные силы гораздо больше электрических. Так что это тоже «почти сим­метрия». Итак, подобные примеры все же есть и в других об­ластях.

Нас всегда тянет рассматривать симметрию как некоего рода совершенство. Это напоминает старую идею греков о совершен­стве кругов. Им было даже страшно представить, что планетные орбиты не круги, а только почти круги. Но между кругом и почти кругом разница немалая, а если говорить об образе мыс­лей, то это изменение просто огромно. Совершенство и симмет­рия круга исчезают как только чуть-чуть исказить его. Дефор­мируйте немного круг, и это будет концом его симметрии и со­вершенства. Спрашивается, почему же орбиты только почти круги? Это куда более трудный вопрос. Истинное движение планет, вообще говоря, должно происходить по эллипсам, но в течение веков благодаря приливным силам они превратились в почти окружности. Но везде ли есть подобная проблема? Если бы пути планет были действительно кругами, то проблема не требовала бы пространных объяснений — они просты. Но поскольку эти пути только почти круговые, то объяснить нуж­но очень многое. Результат же превращается в большую дина­мическую проблему, и теперь нам нужно объяснить, привлекая приливные силы или что-то еще, почему они приблизительно симметричны.

Итак, наша цель понять, откуда взялась симметрия. Почему природа столь близка к симметрии? По этому вопросу ни у кого нет никакой разумной мысли. Единственное, что я могу пред­ложить вам,— это старое японское предание. В японском городе Никко есть ворота, которые японцы называют самыми краси­выми воротами страны. Они были построены в период большого влияния китайского искусства. Это необычайно сложные ворота, со множеством фронтонов, изумительной резьбой и большим количеством колонн, на основании которых вырезаны драконьи головы, божества и т. п. Но, приглядевшись, можно заметить, что в сложном и искусном рисунке на одной из колонн неко­торые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном рисунок полностью симметричен. Спрашивается, для чего это было нужно? Как говорит предание, это было сделано для того, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве. Ошибка была сделана намеренно, дабы не вызвать зависти и гнева богов.

Мы можем, вообще говоря, подхватить эту мысль и сказать, что истинное объяснение приблизительной симметрии мира состоит в следующем: боги сотворили свои законы только приближенно симметричными, чтобы мы не завидовали их со­вершенству!

КОНЕЦ ПЕРВОГО ТОМА