ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Среди нескольких студенческих записей лекций 1922/ 23 и 1923/24 уч. годов Флоренский выбрал одну, наиболее полную, которую хотел использовать для подготовки к печати или сохранить для дальнейших разработок. Эта запись сделана карандашом в пяти неравных по объему тетрадях, на первой из которых написано: «Лекции П. Флоренского». Все тетради были завернуты в конверт редакции еженедельника «Народоправство», на котором написано: «№ 3. Запись лекций». «Лекции П. Флоренского. ВХУТЕМАС».

Веревина–Строганова (?).

Таким образом, данный курс лекций, обозначенный в тексте как «Анализ перспективы» (а в других тетрадях как «Анализ пространственных форм»), был записан, вероятно, студенткой Веревиной–Строгановой. Этот курс лекций был переписан С. И. Огневой в особой тетради на 296 страницах. На страницах 250, 251 есть пометы Флоренского, что свидетельствует о том, что в какой?то мере он следил за работой С. И. Огневой. В то же время необходимо отметить, что запись Веревиной–Строгановой далеко не везде адекватна устной речи Флоренского. Встречаются пропуски, ряд мест записан так, что смысл текста недостаточно ясен. Наиболее характерные из таких мест отмечены. Не всегда ясно, где именно кончается одна лекция и начинается другая. Естественно, что при цитировании данного текста некорректно будет употреблять формулировку: «Флоренский писал, Флоренский говорил…», а необходимо оговариваться: «По записи Веревиной–Строгановой, Флоренский говорил…» И все же даже в таком виде курс лекций Флоренского имеет большое значение для изучения его творчества в целом и частных направлений мысли. Текст публикуется на русском языке впервые.

Несколько сокращенный и отредактированный текст ранее издан на итальянском языке: Florenskij PaveL Lo spazio e il tempo neirarte. Milano, 1995.

Текст подготовлен к печати игуменом Андроником (Трубачевым), О. И. Генисаретским, М. С. Трубачевой.

Игумен Андроник

Примечания В. А. Шапошникова (№ 1 — 5, 7 —14, 17, 20, 22—32, 34–38), О. И. Генисарешского (№ 6, 9, 15, 16, 18, 19, 21, 33, 39).

(1–я ЛЕКЦИЯ)

21 ноября 1923 г.

Нам необходимо предварительно обсудить самую постановку дела. В данном случае можно подойти к этому с двух сторон: во–первых, с формально–математической, как обычно это делается, и, во–вторых, с некоторой реальной стороны, в связи с конкретными восприятиями мира, изображением его, вопрос(ами) художественности) и, наконец, проблемой самого пространственного строения мира. Если мы подходим к перспективе чисто математически, то тот курс, который мы должны были бы вести и который обычно ведется, непременно будет или слишком большим, или слишком малым. Слишком большим будет в том случае, если мы (держимся) за ясные, обоснованные предпосылками математики, в данном случае геометрии, и рассматриваем перспективу как некоторую отрасль формального математического построения[199]. В таком случае эти предпосылки, на которых основывается теория перспективы, настолько малы, что, собственно говоря, о перспективе в ее основах говорить нечего и в этом смысле анализ перспективы и не требуется. Напротив, как только мы подходим к предпосылкам математики более вдумчиво, то мы начинаем видеть многочисленные невязки, неясности. И когда хотим углубиться в эти неясности, то тогда вступаем в область математических знаний, в область философии математики и, следовательно, вместо анализа перспективы мы должны были(бы вести)другой курс, более широкий и трудный.

Формальный подход к анализу перспективы будет или слишком малым, или, наоборот, будет вынужден растянуться на целую серию больших курсов. Когда мы подходим к перспективе как к некоторому вспомогательному средству изображения мира и изображения художественного (восприятия мира), если бы даже приняли на веру обычно принимаемые математические предпосылки.

Как только мы хотим приложить эти посылки математики к действительному изображению действительного мира и ставим ряд требований художественных, то мы неизбежно привносим целый ряд новых предпосылок, не ясных и не бесспорных. Наша задача — разобраться в этих предпосылках, не особенно углубляясь в перспективу как чисто математический метод.

Проблемы, связанные с перспективой, распадаются на два класса: формально–математическую и некоторую реальную. Что касается реальных предпосылок, то поскольку перспектива притязает быть способом изображения мира, познанного нами, постольку вступает несколько кругов более или менее самостоятельных проблем: во–первых, вопрос о самом мире, насколько к миру приложимы отвлеченные приложения, которые дает нам математика вообще и геометрия в частности; во–вторых, два круга вопросов: насколько эти отвлеченные предпосылки применимы в том реальном восприятии действительного мира, которое нам нужно, чтобы дать изображение. В–третьих, проблемы самого изображения: насколько то, что мы познали, способно поддаваться тому приему изображения, которое нам предлагает перспектива.

Потом выступают вопросы о художественности, т. е. насколько то, что мы можем изобразить путем перспективы, насколько оно согласовано с требованиями художественности, подчиняется им или, наоборот, должно быть в силу требований художественного восприятия мира оставлено, изменено.

И последняя группа вопросов, которые нам необходимо рассмотреть, —вопросы порядка исторического и тем самым связанные с вопросами (пропуск]/₃ строки). Нам нужно вглядеться, насколько перспектива составляет элемент художественного изображения мира в зависимости от того или другого стиля или эпохи. Каждый из этих кругов представляет целый мир вопросов. В сущности, по поводу этого, по–видимому, частного вопроса нужно затрагивать все отрасли знаний. Когда мы говорим о реальном мире, перед нами выступают вопросы физики. Когда говорим о восприятии мира, выступают вопросы физиологические, органов чувств, психологии, теории познания. Когда мы говорим об изображении мира, выступают вопросы геометрии.

С другой стороны, ясно должно быть и то, что хотя(бы) в предварительном обсуждении, (пропуск строки) легко расклассифицировать те проблемы, которые выступают перед нами. Но при действительном обсуждении мы наталкиваемся на ряд других проблем, мы вынуждены будем подходить к одним и тем же вопросам несколько раз, то, что называется излишним углублением пониманий данного вопроса.

Наметим самый первый вопрос, который касается геометрических и аналитических предпосылок перспективы. Общее понятие перспективы может быть дано геометрически более просто, если мы от изображения на двухмерном пространстве перейдем к изображению на линии, если вместо картинной плоскости мы будем рассматривать картинную линию. Пример:

А В

Рис. 8

У нас есть прямая линия, на которой имеются несколько точек, и имеется другая прямая линия, которая соответствует плоскости изображения. Геометрической перспективой этого изображения будет совокупность таких точек, которые засекутся на этой прямой пучком прямых, восходящих из одной точки. Возьмем некоторую точку и соединим эту точку с точками на линии АВ. Совокупность точек носит название проекции. Каждый из лучей пересечет в одной точке прямую, и число этих точек остается неизменным. С другой стороны — порядок точек тоже сохранится, т. е. если точка третья стоит вправо от второй, а точка первая влево от второй, то и на второй линии точка третья будет стоять вправо от второй, а первая — влево от второй. Если мы представим теперь то, что называется текущею точкой, которая непрерывно движется, то изображение ее (4) будет двигаться. Есть некоторое соответствие того, что происходит на линии АВ, с тем, что происходит на линии ab.

Если мы спросим, сохраняются ли количественные соотношения между точками первой прямой или второй прямой, то мы увидим, что этого нет. Расстояния между точками первой и второй прямой не равны. Сохраняется ли пропорциональность в расстоянии? Отношения не изменятся, останутся теми же самыми. Сколько раз мы ни проектировали бы на некоторую произвольную прямую из некоторых произвольных точек, всегда будем получать одни и те же сложные отношения. При наличии этих инвариантностей мы думаем, что что?то главное от этой совокупности точек при всех отображениях остается у нас, остаются как бы основные элементы формы. То, что мы сказали относительно точек на прямых, может быть сказано и о плоскости. В сущности, этим рассказана вся перспектива по отношению к линиям.

Аналогичным образом даются основные посылки перспективы для трехмерного пространства. Но мы сначала будем говорить о трехмерном пространстве как о плоскостях в трехмерном пространстве. Точку А проектируем на плоскость Р'. Этот луч непременно пересечется, потому что плоскости бесконечны.

Инвариантность по отношению к прямым линиям очень проста: во–первых, если вы возьмете на плоскости прямую, то для того, чтобы спроектировать ее, нужно провести все точки ее в совокупность прямых лучей. Совокупность эта будет плоскостью. Прямая проецируется прямой. Несмотря на простоту этой посылки, как только мы пытаемся применить их конкретно, они оказываются

чрезвычайно запутанными и представляются огромные трудности. Возьмем простой случай, но который долгое время служил предметом математических исследований. Имеется 3 эллипсоида[200]. (Вероятно, пропуск в записи.) Как только мы переходим к действительным предметам природы, то вопрос об их проецировании становится настолько сложным, что, собственно говоря, подступить к нему в порядке математическом и думать нечего. Мы можем легко проектировать в сущности только то, что ограничено плоскостями и имеет прямолинейные ребра.

Как только мы выходим за пределы этой задачи, перед нами выступают огромные математические трудности, которые будут неразрешимы. Напрашивается вывод, что, в сущности, элементарное знание перспективы, на которое так охотно ссылаются, ничего решительно не гарантирует и, в сущности, если бы даже некоторый рисовальщик захотел в самом деле строго и точно соблюсти требования перспективного изображения, все равно он должен был бы действовать по вкусу и чутью, не руководствуясь {пропуск 4строки) геометрическим?). Даже там, где мы не задаемся целью художественной, а готовы удовлетвориться геометрическими результатами, даже там требования перспективы оказываются несовместимыми с требованиями здравого смысла. Мы вынуждены от них отступать. Если же мы отступили, то то, что дает перспектива, будет непонятным.

Если у нас имеется колоннада, тогда высота колонн

будет изменяться. Она будет убывать. Даже, когда мы свободно можем выполнить известные требования, мы будем отступать и изобразим не то, что должно быть на перспективном изображении, а с каким?то коррективом.

Я хочу пояснить еще несколькими примерами, как у нас может осложниться вопрос о перспективе. Прежде всего из свойств геометрического проектирования (все равно что проецировать — или предмет на изображение, или изображение на предмет, потому что он будет проецироваться теми же самыми лучами из того же центра).

Можно поставить обратный вопрос: как от изображения перейти к некоторому новому изображению. Предположим, что мы задались бы целью перенести то, что изображено на доске, в купол так, чтобы находящиеся внизу видели бы это изображение неискаженным. Мы бы должны спроецировать это изображение в купол, обрисовать его там и затем расписать согласно зарисованным контурам. Тогда, смотря оттуда, откуда проецировали изображение, будут видеть изображение так, как оно было на диапозитиве. Положим, что в конце барабана купола натянута сетка. На эту сетку можно грубыми линиями обрисовать изображение, которое требуется, и затем поставить какой?нибудь источник света, по возможности точечный. Тогда эта точка будет центром проекции. Луч света будет лучом проецирующим. Дальше они дадут тень, которая будет лежать на продолжении этой линии. Темная часть лучей будет продолжать эти лучи. Если мы уберем сетку, то увидим то, что было на сетке, т. е. неискаженное изображение. Но спрашивается — хорошо ли это или плохо. Наше изображение, как некоторая пленка, отщепилось от купола. Наше изображение будет уничтожать купол, он для нас станет несуществующим, и, следовательно, хотя тот, кто расписывал купол, добился своего, но зато он совершенно уничтожил всю работу архитектора и испортил здание.

Отсюда возникает соображение: следовательно, наряду с требованиями отвлеченно–геометрической перспективы, у нас возникают другие требования. Поскольку роспись купола не есть самодовлеющая, поскольку эта роспись служит данному куполу для того, чтобы поверхность его сделать более(пропуск 1/₃ строки) будет вредить основной задаче росписи. То, что мы говорим в большом виде о куполе, в маломг виде мы можем встретить на каждом шагу (большинство современной керамики. Мы видим плоскость, которая врезана по зрительному контуру чашки).

(2–я ЛЕКЦИЯ)

(Дата в рукописи не указана)

[Ввиду того, что отдельные вопросы между собою (связаны) при обсуждении перспективы и сколько?нибудь сложного дела {пропуск 1/₂ строки)[201], то я думаю, полезно предварительно разъяснить значение тех терминов, с которыми мы будем встречаться с самого начала и которые вы все, конечно, употребляете, но может быть не вполне достаточно их обосновывая. Я имею в виду термины, которые уже глубже вводят нас в проблему художественности, чем математическая сторона дела.

На первом месте мне бы хотелось сказать два слова (это будет необходимо для дальнейшего) о том, какую полагать разницу между произведением того, что мы называем прикладным искусством, и произведением искусства чистого.

Нет сомнения, что какое?нибудь произведение чистого искусства имеет ту или другую цель, которая лежит вне его самого: например, портрет, помимо художественных эмоций, которые он нам дает, нам важен и дорог, поскольку он служит памятью известного лица, поскольку он удовлетворяет той или другой эмоции, почтению, любви и т. д., и почти всякая картина, как бы чиста (она) ни была, помещается в том или другом помещении, должна быть в каком?нибудь (пропуск у₃ строки). (Музей есть кладбище художественных произведений, а не настоящий жилой дом их.) Всякое художественное произведение имеет и некоторую цель, которая определяется и его формой, цветом и его сюжетом и т. д. С другой стороны, имеет цель произведение прикладного искусства, цель явную и бесспорную. Какая же разница и в чем она проявляется? Несколько вглядевшись в этот вопрос, мы сумеем глубже подойти к понятию художественной формы.

У нас имеется нож для разрезывания книги, и ручка этого ножа отделана в виде некоторой скульптурной фигуры. Как бы ни были высоки художественные достоинства этой ручки, это не помешает ножу быть ножом. Мы его все?таки будем рассматривать как некоторое произведение прикладного искусства. Спрашивается, почему же некоторая статуя, может быть даже сделанная с гораздо меньшим совершенством, рассматривается как произведение чистого искусства, а нож —как произведение прикладного? Если мы вглядимся, что, собственно, служит известной цели? Если мы берем этот нож, то той технической жизненной цели, которую мы ставим, служит не статуя этой ручки, а самый нож. Другими словами, известная форма этого черенка разрезывательного ножа сама по себе не осуществляет той цели, для которой назначен данный предмет, а, может быть, даже мешает ему, может быть, даже делает нож неудобным. Средством к поставленной цели служит не художественная форма этого ножа как целого, а некоторый отдельный момент того, что мы называем материей данного произведения. (Всякое произведение искусства непременно вещественно, иначе оно не могло бы быть нами воспринято, но что касается материи в философском смысле, то она может быть и вещественна и не вещественна, по крайней мере, частично[202].)

Материалом для живописца является тот сюжет, который он обрабатывает и на который опирает художественную форму. Если вы возьмете произведение чистого искусства, то оно, как средство по отношению к некоторой цели, является само. Само оно обслуживает известную цель. Все же остальное, положим, в картине — рама, подрамник, краски, сюжет, эмоции, которые были у художника, те жизненные наблюдения, которые он делал для произведений и т. д., все это обслуживает поставленную цель косвенно, через то, что оно служит форме. Схематически это можно сказать так. Если художественное произведение возглавляется художественной формой и от него тянутся нити к материалу этого произведения, то в произведении чистого искусства мы, собственно говоря, опираем цель непосредственно на эту форму, и тогда, когда мы опираем ее на тот или другой элемент материала, то нас упрекают, что мы не соблюдаем художественного принципа. Мы пользуемся этим произведением для посторонних целей; если мы воспользуемся картиной, чтобы закрыть дверь, чтобы не было сквозняков, то она будет служить нам, но не как это произведение, не своей формой, а только своими механическими свойствами.

Напротив, когда мы имеем дело с произведением прикладного искусства, то оно и назначено для того, чтобы некоторыми элементами этого материала мы пользовались, преследуя известную цель. Что касается произведения как целого, то мы более или менее (пропуск ¹/₃ строки) его, по крайней мере, оно не ведет к утилизации цели. Но и художественный его момент что?то нам дает, и это лежит вне той цели, которую мы ставим этому произведению как техническому. С одной стороны, оно служит технической цели, а с другой стороны — другой цели, которая отчасти покрывает техническую, отчасти нет. Раздвоение и некоторое несовершенство (рукой С. И. Огневой написано: «Пропуск»). Во–вторых, (важно обратить внимание на) самое понимание произведения с формальной стороны. Это нас сразу вводит в гущу тех задач, которые мы должны ставить.

Возьмем любое произведение любого искусства. Всякое произведение вещественно. Оно представляет собою некоторый кусочек мира, совокупность сил и энергий мира, которые отграничены от остального мира (причем это отграничение представляется условным, произвольным). Если мы берем картину, то она представляет физически осуществленную плоскость, обрезанную в известном месте; нет никаких оснований, поскольку мы подходим к ней как к физической вещи, думать, что она не может быть обрезана иначе. Совокупность звуков, которые составляют один из важнейших моментов материала музыкального произведения, когда?то началась и когдато кончилась, она могла бы начаться раньше и иначе и кончиться позже, и вообще, поскольку мы обращаемся к ним извне, мы едва ли усматриваем, почему выбор произведения тот или другой.

Произведение искусства при подходе к нему извне есть кусочек мира, более или менее произвольно вырезанный, более или менее произвольно наполненный содержанием. Но тут всегда есть определенные границы, за которые выходить неудобно, потому что, например, трудно себе вообразить живописное произведение в квадратную версту, оно несоизмеримо с нашей способностью восприятия. При этом ту материю, из которой состоит данное произведение, тот уголок мира, включая сюда и вещество, и силы, и энергию в нем, и те психические элементы, которые мы с этим соединяем, все это может быть ценным или не ценным в порядке внешней оценки. Чаще всего это и бывает ценным, (но) это не характерно. Мало того, явно ценный материал неизбежно превращает произведение в прикладное. Ясное дело, если бы ювелиру дали очень большой алмаз, то ценностью этого материала уже заранее определено, что он не может делать с этим алмазом то, что сочтет нужным по своим художественным замыслам. Он постарается сохранить ценность материала полной, а все остальное будет приспособляться к нему.

Это относится не только к материальной ценности, ценности вещества или тех или других видов энергии, но и к ценности чувства. Если известные чувства вас в данный момент волнуют, и притом лично, то вы не можете подойти к ним достаточно свободно, чтобы изменить их так, как потребует того художественная цель. Вы будете рабски подчиняться им. Эти чувства войдут в ваше произведение как некоторое сырье, или ваше произведение будет прикладным к этому сырью.

Когда мы подходим к тому же самому произведению, только что оцененному нами при помощи весов или аршина, когда мы его созерцаем эстетически, мы видим, что все то, что до сих пор мы оценивали как материю, как подлежащее учету, все это есть средство его цели и дело не в этом, а в чем?то другом. Это другое без этого материала не может сделаться доступным восприятию и не существовало бы. Мы говорим, что в данной картине дело не в холсте и не в красках. У нас появляется сознание, что некоторый произвольно вырезанный и сравнительно ничтожной ценности уголок мира может явиться носителем чего?то совсем другого, что не есть он сам, но что не явилось бы без этого уголка. Является сознание, что художественное произведение непременно двойственно, т. е. содержит момент собственно художественный, момент художественной формы и внешний момент некоторого материала, самого по себе мало ценного.

Для физического отношения к миру это свойство художественного произведения есть не только величайшая загадка, но и вопиющая нелепость. Для физического мировоззрения вещь есть то, что она непосредственно есть. Тут мы подходим к такой вещи, которая больше всего того, что мы бы могли учесть в ней внешне. Даже элементы формы, композиция, архитектоника и т. д., можно продолжать беспредельно далеко, отщепляются тоже, как известные стороны материала, из которого состоит произведение. Так что то, что мы собственно ценим, оказывается и не это. Если вы спросите, хороши ли краски данной картины, я скажу —хороши, но дело не в этом, подобным же образом можно ответить на вопрос, хороша ли композиция, —хороша, но дело не в ней, хотя без нее дело не было бы таким, как оно есть.

Двойственность произведений указывает наряду с физически учитываемым, либо грубо —весами и аршином, либо точными приборами, чтобы анализировать состав цветов, входящих в картину, или указывать тонкие геометрического характера соотношения, все это не есть главное произведение, а главное остается неуловимым для всех анализов, хотя оно?то и служит предметом нашего внимания, оно обслуживает известную цель и оно делает произведение тем, что оно есть.

Мы подходим к понятию символов[203] в широком смысле слова, как так(ой) реальности, которая несет на себе энергию (другой) реальности, которая, втор(ая) реальность, сама по себе не явлена непосредственно. Если таким образом художественное произведение мыслится нами. как некоторое окно, через которое мы видим некоторую реальность, но которое само с той реальностью вовсе не тождественно. И есть и не есть.

Если мы возьмем гравюру, там это гораздо сильнее чувствуется, чем в других областях изобразительного искусства, поскольку материал здесь гораздо более беден. Если взять словесное произведение, то эта двойственность гораздо более явна. Тут нет намека на то внутреннее содержание, которое делает данное произведение словесного искусства. Но даже если взять его как произносимое, то ничего не открывается, кроме звуков, и относительно звуков, как бы ценны они ни были, мы скажем, что это только материал. И те понятия, как, например, совершенство художественно–словесного произведения, круг мыслей, хотя эти элементы чрезвычайно далеки от бумаги и чернил, но и они не есть то, что составляет очарование данной поэмы.

К тому, что делает данное произведение им самим, и нужно подойти несколько ближе. Мы говорили, что произведение извне учитываемое есть только часть мира очень ничтожная, что оно случайно таково, а не другое. Этому противополагается обратное свойство его, уже как произведения художественного. Мы воспринимаем его как нечто целое. Основная характеристика этого произведения как художественного заключается в том, что мы мыслим его как некоторое внутренно замкнутое, как нечто такое, от чего мы ничего не можем отнять и ничего не можем прибавить. За это свойство мы и называем произведение цельным. Из понятия цельности все исходит, и проблема пространства всецело на это понятие и опирается.

(3–я ЛЕКЦИЯ)

5 декабря 1923 г.

Мы старались подойти к понятию целостности, которая присуща художественному произведению. Первый признак этого мы усмотрели в его (символичности), если употребить это слово в самом широком смысле, в том, что, как бы круг некоторых реальностей этого произведения мы ни старались учитывать, всегда окажется нечто нами не учтенное и это нечто всегда оказывается самым главным.

Представьте себе, что у вас имеется бесконечное множество точек, расположенных вдоль линии. Мы будем отсчитывать от некоторой точки налево расстояние, равное некоторой единице, потом — У₂, потом —¹/₃, У₄ и т. д. Тогда чем больше мы будем подходить к этой точке, тем больше будет накопляться точек, они будут обсыпать линию, как пыль, и накопляться около точки нулевой. Последней точки тут не будет, потому что, какую бы близко подходящую к нулевой точке мы ни взяли, мы всегда можем взять другую точку, которая будет ближе к точке 0. Спрашивается, если мы выделяем какое?нибудь множество точек справа, мы отрезали мысленно (пропуск ⁷Д строки) точки. Тут всегда остается беспредельное множество точек, и, как показывается рассмотрением этих точек, совокупность оставшихся точек не будет по своему числу ничем отличаться от совокупности всех точек вообще. Если вы обозначите мощность этих точек через букву «алеф», то в таком случае и это будет выражаться этой буквой, и «алеф» будет равно нулю (0).

Если мы будем рассматривать порядок, некоторый тип, по которому расположены эти точки, совокупность этих точек будет конечным числом {пропуск ¹ /з строки) анализа[204].

Наша дальнейшая задача — более точно выяснить себе понятия, которыми мы постоянно пользуемся, но которые нужно углубить, выяснить, в каком смысле мы хотим и имеем право применять эти понятия к проблемам эстетическим. Эти понятия суть следующие: цельность, пространственность, вещь, а также функция и сила[205].

Разберем понятие «цельность, целостность». В житейском понимании синонимом понятия «целый» является «весь». Можно было бы дать другие синонимы, «неповрежденный», например, —тот, в котором имеются налично все его части. Но несомненно и то, что житейское словоупотребление злоупотребляет словом «целый». Например, мы говорим «весь стакан воды, целый стакан воды». Если мы берем известный зрительный образ, тогда это выражение может иметь смысл. Но если мы разумеем объем, то тогда спрашивается, по какому же внутреннему признаку мы узнаем, что он целый, на воде не написано, что она должна иметь известный объем, в ней самой не дается признака, чего тут не хватает. Если вы видите человека без ноги, вы непосредственно учитываете это обстоятельство, вы отличаете, что у него ноги не хватает, но если у вас имеется куча песку, то по какому признаку вы учтете, что тут чего?то не хватает? Разумеется, такого признака нет.

«Целое» предполагает некую форму, или, если хотите сказать иначе, «целое» предполагает некоторую норму, по которой мы судим, что там что?то отсутствует, и эта норма должна быть связана с этой воспринимаемой нами реальностью так, чтобы по ней самой мы видели, что эта норма не выполнена или наоборот. Если у вас на бумаге имеется ряд штрихов, или точек, и я стер эти штрихи, то никакими внутренними признаками оставшихся штрихов не показывается, что тут были другие. Если перед вами имеется рисунок, и я часть этого рисунка оторвал, то вы усматриваете, что тут чего?то не хватает.

Таким образом, «целый» действительно «весь», но такой «весь», в котором дан некоторый признак, по которому мы можем судить, все ли осуществлено, или тут чегото не хватает. Другими словами, мы подходим к тому представлению, с которого начали, что в художественном произведении наряду с отдельными элементами, каждый из которых еще не дает этой цельности и потому сам по себе ее не выражает, наряду с этим нам дается не отвлеченным знанием, а непосредственным восприятием ощущение того, что все элементы тут налицо.

Наряду с самими элементами, мы различаем в художественном произведении нечто, не сводящееся на эти элементы.

Когда мы говорим о цельности[206] художественного произведения, мы имеем высшую форму целостности. На другом конце лежит бесформенная масса, какая?нибудь жидкость, куча песку и т. д., и в промежутке между этими стоит то понятие, которое породило идею целостности, но которое не представляет из себя целостности как художественное произведение. Это — организм. Например, в человеке мы усматриваем непосредственно отсутствие ноги. Мы знаем, что ноги должно быть две. Но если бы мы взяли организмы, относительно которых мы заранее не знаем, какое число органов и как они расположены, если какой?нибудь из органов отсутствует, то мы не можем усмотреть, что этот орган отсутствует или они все налицо. Разные в разной степени мы называем целыми.

Эта целостность организма дана двояко. Во–первых, некоторыми внутренними функциями, о которых мы, вообще говоря, не знаем, а если узнаем, то очень поздно и весьма сложными методами. Например, единство организма осуществляется биологически секреторным путем (пропуск ¹/₂ строки). Эти железы сами по себе занимают в смысле пространства очень ничтожное место. Организм представляет целое, потому что отдельные выделения так друг от друга зависят, что стоит парализовать секреторную деятельность одной из желез, как равновесие нарушится и организм лишится способности осуществлять свою целостность, предельно говоря, разрушится и погибнет. Это биологическое единство организма, вообще говоря, нам неизвестно, но мы воспринимаем его непосредственно, мы видим непосредственным глазом цельность организма, или некоторое нарушение этой цельности.

Ясное дело, что для того, чтобы почувствовать, что в статуе не хватает какой?то части, мы не должны знать анатомии или физиологии, но некоторый внутренний ритм подсказывает нам некоторый пробел. То же самое относится и к тому организму, о котором мы говорили, — к телу. Мы можем почувствовать отсутствие ноги не потому что мы знаем, что должно быть две ноги, а потому что почувствуем некоторую эстетическую незавершенность.

Самое понятие цельности сразу идет по двум линиям: с одной стороны, разные взаимодействия — физические и т. д., до которых нам нет дела, с другой стороны — нечто такое, что мы непосредственно можем воспринимать, зрительное, осязательное или данное другим восприятием. Так как мы говорим об изобразительном искусстве, то оно сводится почти исключительно к осязанию и к зрению.

Организм стоит в средине между бесформенным и завершенным эстетическим целым. Эта его половинчатость заключается в том, что хотя организм мы мыслим, по крайней мере, поскольку мы воспринимаем эстетически человека, хотя мы мыслим его выделенным из среды, но на самом деле мы знаем, что он не может быть (из нее до конца) выделен. Своими функциями он простирается за пределы себя самого. И это относится не только к тем сторонам, о которых мы можем узнать из физиологии, но по непосредственному впечатлению. Человек не может эстетически мыслиться как не стоящим на твердой почве, не имеющим точки опоры, потому что все состояния его мускулатуры должны быть мотивированы. Хотя мы мыслим организм выделенным из среды, но от него тянутся бесчисленные нити, функциональные (отношения), которые связывают его со средою. Уединенность его от среды не является столь совершенной, как в художественном произведении.

Картина тоже, конечно, не может болтаться в пространстве, но она далее от окружающей обстановки. В ее содержание не входит то, что она должна быть на стене. Нам безразлично, висит ли она на стене или держится при помощи магнитов, а для формы человека это имело бы большое значение.

Во–первых, понятие «целый». Постараемся детализировать вопрос, разбираясь в терминологии, которой пользуются народы. Тут могут возникать вопросы, на которые необходимо дать ответ. Какое значение имеет разбор самого слова? По–видимому, слово еще не говорит о том понятии, которое оно выражает, и является сомнение, стоит ли углубляться в язык для того, чтобы понять, что означает слово. Тут пока очень суммарно я сказал бы только две вещи.

1. Это глубочайшая связь мысли и языка[207]. Мы не можем мыслить без слов и в своем мышлении непременно опираемся на эту историческую (основу мысли). Хотя бы мы и хотели изменить понятие, с которым мы оперируем, но само слово ведет нас по определенному пути.

2. Мне бы хотелось отметить, что существует сокровищница самого глубокого воззрения на мир, которая скоплена в человеческом языке, и, если не касаться открытий физического порядка, если говорить о понимании мира, тогда все понятия заключены в языке, и задача мыслителя выбрать то, что более необходимо ему.

Прежде всего, берем наше слово «целый» или древнеславянское «цЬлъ». Для того, чтобы уловить его смысл, мы должны обратиться к корню. Тут мы открываем, что корень слова «целый» тот же самый, который содержится в греческом слове «?????», т. е. прекрасный. Вот тот оттенок, который первоначально содержится в понятии цельности. Через санскритский корень этих двух слов восходим к понятию, в котором безразлично соединяются понятия здоровости, приятности, неповрежденное и красоты. Первоначальное значение: здоровый, приятный, прекрасный, неповрежденный порождает два понятия, которые должны быть {пропуск */₃ строки). Мы знаем, что в греческом понятии «?????» содержится уже признак здоровости, внутренней уравновешенности, гармонии, совершенной гармонии внешней и внутренней. Это близко подходит к понятию цельности.

Наше древнеславянское понятие цельности сразу может быть более широко понято, чем мы это склонны думать. Если вы вспомните понятие «целомудренный» — цело — мудренный. Эти части друг другу соответствуют. 1) Здоровый, целый в смысле неповрежденное™, в смысле здоровья душевного и телесного, 2) у которого здоровый образ мыслей в смысле понятия психической жизни, а не в отвлеченном смысле. Прежде понятие «целомудренный» и означало это самое, т. е. тот, у кого душевные и телесные силы (являются) неразрушенными. Отсюда понятие противоположное — слово «развратный». В древности оно было гораздо более широко, чем у нас. Развратным называлось такое поведение, которое нарушало душевную целость. Чем глубже эта область, которая изворачивается, тем глубже нарушается целомудрие, целостность, а все вместе это охватывается этим понятием. Вся эта целомудренность, внутренняя целость, извне воспринимаемая, характеризуется как красота. Резюмируя то, что мы говорили, можно сказать, что в древнеславянском понятии цельности главным образом подчеркивался момент красоты, поскольку она воспринимается извне, или внутренней здоровости. Но слово «????» относится к внешнему восприятию. Это понятие цельности в русском языке понимается эстетически.

Если мы возьмем латинский термин «totum», «totus», при очень поверхностной характеристике мы получим приблизительно то же, что и при объяснении русского «целый» —тот, который весь. Они могли бы воспользоваться тем же корнем, но они взяли другой. «Heils», «heil» (готский) значит, с одной стороны, физическую здоровость, которая дальше распространяется на духовную здоровость. Древняя форма этих слов: «toyeros» значит «битком набитый». Так можно сказать о мешке с каким?нибудь материалом, мешок с картошкой, например. Родственное этому слову, которое поясняет еще больше, (слово) «tumeo» — пухнуть, вздуваться, «tumubis» — курган, т. е. некоторое вздутие на земле; «tuber» — шишка, «tubulos» — шишковатый. В этом слове подчеркивается содержание материала, который весь налицо. Но тот момент, который мы видели в нашем русском понятии цельности, момент красоты тут не отмечается. Конечно, организм, в котором весь материал налицо, как должно быть в организме, он есть целый, а потому и прекрасный, но это уже заключение. Очевидно, для латинских народов впечатление красоты от цельности не было дорого и они не собирались его подчеркнуть. В частности, слово «touta» — община весьма подчеркивает содержание множественности, которое весьма преобладало над моментом единства.

Слово «?????», которое мы приводили, оно произведено (от того же корня, что и) русское «целый», но само по себе не означает цельности. Это слово, собственно, означало «здоровый» в смысле полноты сил жизненных, тех сил, которые сдерживают организм. Скажем так, если организм начинает чрезмерно жиреть, теряет свою форму, он утрачивает свою цельность. Это происходит, потому что в нем не хватает жизненных сил, которые позволили бы принимаемую пищу ассимилировать, а не отлагать ее в виде жира. Тут естественная связь с нашим понятием цельности. Но это другое. Русский язык подчеркивает наше впечатление от целого объекта, греческий—углубляется в причину этого впечатления.

Наконец, последний в этой группе языков — семитский. Там приблизительно одно и то же. Еврейское понятие «цельность» обозначается словом «7Э»· Там значение «весь», «целый» так, как и по отношению к прочим словам. Но если вы захотите углубиться (в этимологию), тогда вы увидите, что это слово происходит от глагола «^Э», что означает «доведенный до совершенства», «совершенный». Конечно, может быть, в здоровости или в красоте мы усматриваем совершенство, это дело отдельных выводов, но слово означает не то и не другое, а тот вывод, к которому мы придем.

Если мы захотели бы суммировать все сказанное, то вы увидите, как красиво восполняют языки друг друга. Для полноты понимания этих слов мы можем расположить их так:

В греческом «здоровый» означает действующую силу, которая производит цельность. В русском языке подчеркивается только целое, поскольку мы воспринимаем извне, как некоторое наполнение. Только сила этого целого есть красота, красота как некоторый результат. В латинском языке указывается полнота того материала, на который обращена только сила. В еврейском — совершенство этого объединения.

Совокупность этих отдельных моментов, которыми выражается понятие цельности, этим хором народов выражается полнозвучный смысл этого слова[208].(Пропуск ¹1з строки), и если мы не будем делать коррективов или дополнительных слов, они будут вести к ложным или односторонним выводам.

Когда мы касаемся вопросов эстетических, то не все стороны нам равно важны. Подходя к художественному произведению или даже подходя эстетически к организму, мы учитываем свои внешние восприятия. И все остальное, что есть в организме, оно так или иначе воспринимается нами, но косвенно и смутно, подсознательно. Например, конечно, в каком?то смысле мы воспринимаем наше кровообращение, игру внутренних мускулов, но это восприятие дается смутно, подсознательно, в виде суммарного результата, проявляющегося на поверхности. В том?то и дело, что только внешняя поверхность (пропуск ²! з строки) не суть, футляр, надетый на целое, а равнодействующая всех сил, которые участвуют в жизни данного организма, данного целого. Только наружная поверхность подводит итог всем внутренним действиям и силам. Ее мы воспринимаем, и в дальнейшем нам нужно будет выяснить, по каким признакам на этой поверхности мы судим, что данное произведение или данный организм есть целый. Еще более резко в конечном счете мы воспринимаем организм геометрически, т. е. мы не заглядываем во внутреннюю его жизнь, а берем геометрическое соотношение на его поверхности. Сюда можно прибавить цвет. По этому можно заключить, цел он или нет. Для эстетического восприятия, для некоторых выводов, для основы (потому что скульптурное восприятие есть основа) формальное восприятие оценивается нами как цельное, потому что таковы известные геометрические соотношения его поверхности, что в них самих должен быть признак, по которому мы заключаем, целостна эта форма или нет.

Относительно того целого, с которого обычно начинают рассуждения о целом, относительно организма, мы уже видели, что биологически его отдельные органы сами собою связаны, т. е. каждый из них отдает на другую часть. Таким образом, существование каждой части определяется существованием других частей. Это есть особенность формы, что, какую бы мы часть ни взяли, никогда эту часть в целом мы не можем рассматривать саму по себе, а необходимо придется обратиться к другим частям, а когда обращаешься к тем, оказывается необходимым обратиться и к третьей. В этом трудность отвлеченного изложения органической проблемы, в которой есть внутренняя цельность. С чего бы мы ни начали, нужно будет сказать о другом.

Это очень характерно сказалось на невозможности воспользоваться математическим механизмом, который был придуман в XVII и XVIII веках, т. е. анализом бесконечно малых, на невозможности воспользоваться ими, когда имеем дело с явлениями формы. Анализом бесконечно малых (пропуск 1/₃ строки) между собою два ближайших состояния во времени или в пространстве, или там и там, совершенно отвлекаясь от всех прочих элементов. Например, если вы рассматриваете движение точки, то анализ не говорит о движении по всей кривой, он улавливает закон этого движения, который годен всегда, но он не воспринимает это движение как целое, и когда нам нужно его понять как целое, то приходится присоединять сюда искусственные приемы, которые не соединяются непосредственно с анализом. Отсюда трудность, когда мы встречаемся с явлениями, когда все зависит от всего.

Если взять электромагнитное поле с натянутыми силовыми линиями, то, чтобы определить, как расположены силовые линии, нужно принять во внимание, что силовая линия располагается так или иначе, потому что она подпирается другими линиями, которые ее вытягивают. Если она держится в равновесии в изогнутом состоянии, то это потому, что упругость ее встречает противодействие со стороны других линий. Она стремится распрямиться и сжимает другую линию. Тут нет первой линии, с которой мы могли бы начать рассмотрение, как нет последней, все ясно заключается в некоторый круг, и каждая точка круга определяется прочими точками, хотя мы можем сказать, каков закон силового поля в каждой отдельной точке, но какова картина силового поля в целом, мы при помощи того механизма, который у нас имеется, сказать ничего не можем, для того, чтобы мы могли сказать, нужно присоединить сюда некоторую (пропуск ^УД строки) условно форму электродов (пропуск у2 строки). Присоединить непосредственно к дифференциальному уравнению мы не можем. Точно так же, если вы обратитесь к так называемой наиболее аналитической, т. е. состоящей из отдельных элементов (пропуск ^I/₅ строки). Движение тел в сопротивляющейся среде не подлежит обычным законам механики, и обычными дифференциальными уравнениями здесь ничего (пропуск ²/₄ строки) нельзя. (Пропуск ^/2 строки) его в данное мгновение, а всю форму явления как целого, явление как нечто конкретное, внутренно связанное и формально целое. Для этого существуют интегральные уравнения или —шире—линейные уравнения. Эта идея родилась с первым годом XX века, и она, собственно, как когда?то созданная исчезла, создав глубочайший перелом (пропуск 1 строки). Создание новых логарифмов знаменует глубочайший поворот и разрыв со всем аналитическим в мире. Принципиально вопрос встал на совершенно новую почву, и так не только в области биологии, но и в области физики. В отдельной своей точке определяется явлением целым, конкретным[209].

Спрашивается, что же мы должны думать об эстетическом целом, которое нас интересует. Тут сплоченность, зависимость всего от всего выступает с особою силой: (пропуск Vз строки) целости в особенности должно отражаться на целом построении. Но в самом деле, если я сделаю такие штрихи или точки и спрошу, какова их эстетическая ценность, то она ровно никакая, это вне эстетических отношений, даже в меньшей степени, чем если бы я вырвал кусочек тела и спросил бы, какова жизнь этого кусочка. Этот штрих получает свое определенное место и эстетическую значимость, потому что он принадлежит к целому произведению. Это целое определяется функциями отдельных элементов.

Вопрос о том, в каком смысле мы можем говорить о силах применительно к эстетике. Вспомним, каковы, главным образом, применения сил. Если у нас есть тело, которое движется прямолинейно и равномерно, то мы признаем, что на него никакая сила не действует. Как только оно изменяет свой путь, то мы сейчас утверждаем, что была некоторая сила, которая произвела изменение движения, причина, которая производит изменение движения. Вы знаете, что никакими механическими экспериментами, если бы мы сами находились на этом теле, невозможно обнаружить этого движения, если оно прямолинейно и равномерно. Рассмотрение этого движения говорит, что, если произвести такое движение,(то в) системе, в которой мы находимся, не только механическими опытами, но никакими вообще физическими опытами, хотя бы с электромагнитными полями, в частности световыми и тепловыми волнами, мы не способны обнаружить прямолинейного движения. Оно ничем не отличается от абсолютного покоя. Это есть ничто. Оно не может быть констатировано. Что?то проявляется тогда, когда есть сила, которая изменяет характер этого движения. Мы не знаем механизма этого изменения обычно.

Мало того, то, что мы называем силой, мы всегда можем пересказать в других терминах как свойство пространства, в котором происходит движение. Мы можем сказать, что свойства пространства не таковы, как мы принимали их раньше, а сила не действует. Отсюда является необходимость расширить понятие «сила». Например, я иду по улице вдоль тротуара, иду с левой стороны. Мимо меня мчится множество экипажей, например, на московских улицах часов около десяти бывает почти поток экипажей, который идет навстречу. У меня появляется определенное ощущение, что этот поток экипажей тянет вас за собой, что вам тяжело идти против этого потока. Поэтому вы замедляете свои шаги, вы устаете от этого. Наоборот, если экипажи двигаются в ту же сторону, куда идете вы, у вас появляется ощущение легкости и веселости, ощущение, что вас подталкивает этот поток. Характер вашего движения изменяется, хотя не в физическом смысле, а в расширительном. Мы имеем право ту причину, которая изменяет характер вашего движения, назвать силой.

Приблизительно в середине XIX века подобного рода явления были обоснованы и для них были созданы математические анализы известным психологом (Фехнером)[210], который создал статику и динамику представлений, разработанную математически. Эта работа может найти себе много возражений, но замысел этот интересен и является бесспорным в общем виде. Наши представления и восприятия взаимодействуют друг с другом и являются силою. Вследствие этого, когда мы воспринимаем то, что нам по внешнему (виду) кажется лишь (формой) вещи, мы знаем, что связанность элементов этой вещи обусловлена силами, взаимодействующими между элементами. Каждый элемент определяет собою другой. И самое существование других элементов не является таким, каким оно было бы, если бы действовать окружающей средой на него.

Если вы берете цветовое пятно, то оттого, что оно находится на известной форме, оно свою цветность изменяет и в нашем восприятии. Эта сила производит изменение. Если у вас имеется ряд линий, то они воздействуют на некоторую другую линию, изменяют ее движение. Частицы мела остаются в вашем восприятии (те же, но) эта линия оказывается (измененной). То, что мы называем оптическими иллюзиями, есть только более наглядный случай всех наших психических восприятий.

Восприятие всякого художественного произведения построено на том, что мы называем зрительными иллюзиями. Причины зрительных иллюзий есть силы, которые изменяют строение и форму отдельных элементов и тем самым связывают это произведение в некоторое целое. Поскольку в изобразительном искусстве мы имеем дело с осязанием и зрением, постольку эти силы должны рассматриваться в порядке зрительном и осязательном. Это силы, действующие на наши зрительные восприятия и зрительную оценку.

Чтобы объяснить то употребление (взаимодействующих) сил, которое мы тут делаем, вы скажете: (что будет) положим если самую фактуру откинете (пропуск ^l/₂ строки). Но что касается сил, хотя и действующих в (элементах), но воспринимаемых при некоторых особых условиях, то они не всегда даются. Частицы мела не изменяют своего места, но наше восприятие меняется. Если всякий раз считаться с тем возражением, то пришлось бы отказаться от всех сил.

Если у нас имеется полюс сильного магнита, некоторое силовое поле, мы говорим, что это пространство наполнено действующими силами. Если мы поместим сюда кусок дерева, а наш (прибор) будет не очень тонкий, то мы решительно ничего не заметим, в то время как кусок железа будет втянут сюда. Возможность обнаружения сил зависит не только от наличия самой силы, но и от того органа, на который воздействует эта сила. Если мы помещаем в это пространство руку, мы ничего не заметим, но если в руке будет кусок железа с остриями кругом, то тело может быть разорвано. Дело в воспринимающем органе, а не только в наличии силы.

Я поясню это явление ближе к нашей (жизни). У нас нет органа восприятия магнитных сил, мы ничего не замечаем, однако можно создать искусственно органы, тогда они начинают чувствовать. У некоторых ракообразных имеются в ушах маленькие камешки, которые называются отолитами. По–видимому, они служат для ориентирования в пространстве. Если такого рачка поместить в магнитное поле, он не будет ничего ощущать, как и мы с вами. Один из исследователей воспользовался тем обстоятельством, что во время линьки рачки меняют и свои отолиты и набивают ушные раковины мелкими песчинками, которые им попадаются. Он насыпал мелких железных опилок. Оказалось, что рачки оказались чувствительными к магнитному полю и ориентировались там, как раньше ориентировались в поле земного притяжения. Сначала для них магнетизм не был силой, а потом стал силой, потому что йзменился их орган.

То обстоятельство, что двигающийся поток экипажей не увлекает за собою механического приспособления,= =хотя бы удобоподвижного, мы уверены, что повозка как?нибудь не сдвинулась бы, это не есть доказательство того, что тут нет силы, а доказывает, что у данной повозочки нет органа восприятия силы. В сущности одна из самых важных проблем эстетики и, в частности, тех проблем, которые мы будем осуществлять, это взаимодействие отдельных элементов между собою. Они определяют художественное произведение как целое.

Чтобы не утомлять вас дальнейшим анализом (этого материала), я перескочу и расскажу об одном материале, в частности, вопрос идет о том, насколько в самом деле наши сведения из элементарной геометрии могут непосредственно применяться к пространственным восприятиям. Я имею в виду вопрос о том, имеет ли (он) технически большое значение и потому был точно разработан, но в сущности он является важным с соответственными изменениями для всех наших обсуждений чисто эстетически (пропуск ²/з строки).

Если мы будем рассуждать чисто геометрически и с точки зрения обычной геометрии, то, как известно, угол, под которым мы видим какое?нибудь тело, изменяется обратно пропорционально расстоянию от этого тела. Проблема перспективы представляет это так. Если мы удаляемся от некоторой картины, изображения, то это изображение и все его части будут уменьшаться, оставаясь подобными себе, но угол, под которым видна каждая деталь, будет во столько раз меньше, во сколько раз дальше мы отошли. С точки зрения перспективы нет препятствий видеть картину сколь угодно малой. Коль скоро перспектива оперирует с лучами, которые представляют из себя (пропуск у₃ строки), лучи остаются бесконечно тонкими и между ними всегда будет некоторое расстояние.

Элементарная психофизиология нам говорит, что нервная система воспринимающего аппарата состоит из отдельных элементов, причем каждое волоконце способно воспринимать лишь одно свойство впечатления, и, следовательно, если эти два луча сблизятся настолько, что попадают на одно волокно, мы будем иметь одно впечатление, а не два. Всегда мы можем отойти от картины настолько далеко, что известные точки ее сливаются, известные детали исчезают, мы можем отойти так далеко, что вся картина сольется в одну точку, будет строго одной точкой, совершенно неделимой. Предельный угол считается технически=Г. Меньше одного градуса мы различаем плохо. Это одна сторона.

Если бы мы захотели изобразить на координатных осях зависимость угла зрения от расстояния, тогда оказывается, что это будет гипербола. Подходя весьма близко к вещи, мы увеличиваем угол так, что тангенс угла равен бесконечности. Но и эта постановка, более углубленная, не является полной. У нас есть надпись из лампочек:

Если мы будем отдаляться от этой надписи, то в известный момент окажется, что она сливается. Когда мы находились близко от надписи, некоторые места зрительно взаимодействуют друг с другом, они склонны сливаться. Тут существует силовое поле, и оно проявляется, как только мы отходим. Эти силовые линии нашего зрительного силового поля проявляются по мере того, как мы отходим на известное расстояние. Если бы даже у нас не было световых лампочек, а все линии были бы бесконечно тонкими, (пропуск ?з строки). Если бы мы вместо каждой из этих букв поставили лампочки, то оказывается, что по мере того как мы удаляемся, абсолютная величина угла, под которым видна каждая лампочка, уменьшается в силу того, что учитывает перспектива, но параллельно с этим происходит процесс расширения светового пятна. Если мы величину светового пятна будем брать относительно высоты, оказывается, световое пятно растет и растет, по мере того как мы удаляемся. Световые пятна делаются настолько большими, что они сливаются, буквы заплывают. Это заплытие зависит от расстояния и от силы света. Чем сильнее свет ламп, тем быстрее сливаются буквы, зависит также от атмосферы, окружающего фона и от светности ламп.

(4–я ЛЕКЦИЯ)

19 декабря 1923 г.

Рассматривая понятие цельности, которое необходимо присуще до известной степени всякому объекту, познаваемому нами, в большей степени тем объектам, которые мы рассматриваем как живую сущность и, наконец, в наиболее совершенной степени предмет искусства.

Теперь напоминаю вам для ясности дальнейшего, что под предметами искусства сейчас я разумею то, что можно назвать искусством чистым в вышеразъясненном значении. Почему? Не потому, чтобы предмет прикладного искусства был в каком?нибудь отношении менее ценен и менее возвышен, чем предмет чистого искусства, а по той логической причине, что предмет прикладного искусства неправильно рассматривать сам по себе, а (это нужно делать) по отношению к тому, к чему он прикладывается, т. е. в отношении функции. Тогда он является или частью некоторого другого предмета искусства, например, фреска — частью известного здания, или же он является частью некоего сложного целого, которое в иных моментах образовано из особого материала, например, если я разрезываю книгу весьма художественно сделанным ножом, то этот нож необходимо рассматривать в связи с его функцией и тогда целое получается состоящим из некоторого сырого объекта, например, (пропуск ⁷Д строки) и этого предмета.

Для выяснения логической стороны дела нам необходимо преимущественно иметь дело с объектами чистого искусства. Относительно объектов чистого искусства мы утверждаем, что оно является наиболее в себе замкнутым и те связи с окружающей обстановкой, они не входят конститутивно в историческую суть этого искусства. Может быть, я преувеличиваю. Возможно, что всякий предмет искусства, хотя бы самого чистого, до некоторой степени связан с обстановкой. Но тут мы различаем оттенки этой связи. В случае явно прикладного предмета искусства этот предмет нужен для чего?то другого, а в случае чистого, обстановка нужна для него. Например, освещение, известный цвет стены, известные архитектурные формы помещения для картины.

Для простоты представим себе, что предмет совершенно изолирован. Мы говорим, что он есть нечто целое и это целое является и множеством и единством зараз. Необходимо рассмотреть моменты множества и единства. Для того, чтобы нечто было целое, оно должно иметь в себе некоторую множественность частей, или органов, или каких?то элементов. Но не всякие элементы составляют сами множественность или содержание этого произведения искусства. Если мы, например, рассматриваем музыкальное произведение, нам не придет в голову отдельную звуковую волну рассматривать как элемент произведения. Также нам не придет в голову при рассмотрении произведения художественного слова рассматривать некоторый звуковой импульс, который входит в состав той или другой буквы, за элемент художественного произведения. Это дробление, которое проведено слишком далеко, и дает результат, слишком общий для всех произведений такого рода. Например, если вы в зоологии стали бы давать химический анализ тех или других животных, суммарно указывая количество углерода, водорода, азота и т. д., то едва ли могли бы сделать из этого существенное утверждение зоологии.

Очевидно, разложение на множественность некоторого целого должно дойти до тех пор, покуда в разлагаемых элементах (назовем их образами обособления[211]), покуда тут мы видим однородность с тем произведением, которое мы разлагаем. Если бы мы рассматривали организм, мы видели бы в нем отдельные органы, поскольку мы в них рассматриваем начало жизни. В эстетическом рассмотрении мы должны выделить элементы, в которых усматриваем начало эстетическое.

Поскольку мы установили, что признаком эстетического является цельность, это значит, что эти элементы должны быть тоже целыми, хотя и относительно. Мы не можем считать элементами картины те маленькие цветовые пятнышки краски, но будем считать элементами зрительные образы, которые содержат крапинок этих очень много, которые сами имеют некоторую форму. В художественном произведении множественностью является совокупность образов обособления.

Что же является единством? Эти образы обособления рассыпались бы, если бы не были связаны между собой. Они связаны своими функциями, они по отношению к целому произведению являются какими?то образами искусства прикладного, и, хотя каждый из этих образов есть нечто относительно в себя замкнутое, он является функцией, которая направляется на другой образ обособления и с ними связывается. С одной стороны, образ обособления, с другой стороны, связь между ними. Для того, чтобы связь была возможна, я беру в порядке познавательном, необходимо, чтобы была среда, сама по себе безразличная, которая бы допускала всякую нами заданную связь. Эту среду мы называем пространством.

Я говорю неопределенно для того, чтобы не привнести некоторых частных предпосылок, которые исказят всю постановку дела. Итак, мы имеем целое, в котором объединено пространство с некоторыми образами обособления. Эти образы обособления мы можем назвать теперь вещами, если это слово будем употреблять в его точном значении. Логически вещь и пространство в произведении являются связанными. Мы не можем уничтожить вещь, чтобы пространство осталось. Пространство без вещи нами не воспринимаемо, не познаваемо, и мы не можем оставить вещь, уничтожив пространство. В таком случае они не могли бы связаться между собою, и произведение рассыпалось бы на ряд отдельных вещей, которые мы не могли бы эстетически координировать между собою[212].

Например, возьмем на полотне несколько фигур, и эти фигуры можно определить, на каком расстоянии они находятся друг от друга. Но эстетически они могут быть настолько оторваны друг от друга, что ни в какое пространство эстетически их вместить нельзя. Каждая из них сама по себе. Для того, чтобы эти рассуждения наполнить более эстетическим и психологическим содержанием, забежим вперед и посмотрим, с какими функциями нашего познания связаны эта и другая сторона.

Все наши ощущения происходят от некоторого общего корня, от того, что называется общим чувством[213]. Такой первичный корень всех ощущений, который не существует(сам по себе), но в котором сливаются все эти стороны в каком?то смысле. Как задний фон наших восприятий, в самом сознательном возрасте и состоянии, мы можем усматривать в себе это общее ощущение; оно неизбежно рисует и обобщает все наши частные переживания. Если бы его не было, то то, что мы воспринимаем осязанием, не могло бы объединиться с тем, что мы осязаем зрением. Зрительные образы не были бы связаны между собою, и мы бы не знали, как одному и тому же столу приписать и цвет и форму.

Возможность строить сложные образы, которые относятся к разным ощущениям, доказывает, что в основе с каждым ощущением есть общий множитель, который их и объединяет. Иногда он будет больше, иногда меньше. Если представить себе эти ощущения в виде некоторого ветвящегося дерева, то некоторые сучья от этого дерева отходят раньше, другие позже. Если мы сделали разрез этого дерева, то в таком случае эти ощущения, они бы объединились между собою всем тем, что находится перед ними. Если бы разрез сделали тут, то и они распадаются, и их нужно объединить.

Несомненно для нас, осязание и зрение более ясно связаны, чем зрение, обоняние и вкус. Поэтому, в то время как изобразительное искусство работает на этих двух способностях, всегда присоединение сюда каких?нибудь ранее отделившихся ощущений является или искусственным, или субъективным, кроме отдельных случаев, когда у человека особая психофизическая организация. Например: явление цветного слуха, ассоциация запахов со звуками, цветами и т. д., и всегда это возможно потому, что происходит объединение этих ощущений, к которым большинство не склонно.

Поскольку мы в изобразительном искусстве имеем дело с двумя возможными восприятиями, зрительным и осязательным, нужно будет внимательно остановиться на них, и тут мы можем сказать, что вещественность дается преимущественно осязанием, тогда как пространственность — зрением. (Пропуск ¹/з строки) преимущественно означает то, что каждое из этих ощущений имеет и противоположное, и осязание дает некоторую пространственность, и зрение дает вещность. Но поскольку мы хотим дифференцировать ощущения, и мы обогащаем свой опыт тем, что даем одним ощущениям другие (пропуск ⁷Л строки), поскольку пространственность и вещность в изобразительном искусстве приурочивается к осязанию и зрению. Отсюда ясный вывод: если мы захотели бы работать преимущественно зрением, тогда у нас получилось бы произведение искусства с преобладанием пространства над вещами. Если бы мы захотели, наоборот, работать на осязании, тогда получилось бы преобладание вещности над пространственностью.

Обращаясь к разным стилям и индивидуальным манерам, можно легко заметить преобладание того или другого момента. Лучше всего исходить из равновесия их. Таким идеальным равновесием является искусство греческое. Нельзя сказать, что, если у вас имеется греческая скульптурная группа, то она состоит из отдельных обособившихся скульптурных образов. Они обобщены, но вместе с тем нельзя сказать, что каждый образ существенно выходит из себя самого через свою функцию, обращаясь на другой образ. Это выхождение весьма умеренно. Есть одно восприятие, которое иногда получает почти физический характер. Это ощущение свечения греческих статуй, это ощущение, что греческая скульптура окутана некоторой дымкой небольшой толщины, которая и является пространством этого зрительного образа. Пространственно данная скульптура и скульптурный образ, образ обособления, не покрывают друг друга и находятся в известном равновесии.

Если мы обратимся к скульптуре первобытных народов, если мы просмотрим многочисленные изделия современного просвещенного искусства экзотических народов, африканских и других, то тут ясно преобладание вещности над пространственностью. Можно выяснить таким образом, что вот эта дымка пространства, которая окутывает греческую скульптуру, в египетской скульптуре в точности совпадает с очертаниями произведения. Там пространство равно самому образу, но нельзя сказать, что там нет пространства. Если этот процесс мысленно продолжить дальше, то в произведениях экзотических пространство меньше, чем образ, оно как бы втянулось туда.

Другие стадии равновесия в греческом искусстве — равновесие почти идеальное с небольшим уклоном к вечности. Почти идеальное равновесие было достигнуто в иконе в XIV и XV веках, с некоторым преобладанием пространственности. Это единственные примеры, где это выдержано.

Что касается европейского искусства, то тут перевес пространственности. Как наиболее характерный пример — Тинторетто. Мы начинаем чувствовать то, что (пространственность) между отдельным зрительным образом важней и существенней, ударней, чем самый образ. Образы служат ему, а не оно образам.

Иначе говоря, при этом условии представляем себе, что первичной является пространственность произведения, а вторичной — образ, что эти образы являются сгустками в этом пространстве. Пространство поддерживает их через их периферию. Потому эти образы являются очень мало реальными зрительно, по сравнению с этим пространством. Как крайний предел —будет визионерность.

Есть море света. В этом свете появляются какие?то облачные образования, облака того же самого света, которые представляют собой нечто вроде фигур. Они настолько лишены осязательности, что мы не склонны придать им реальность. В другую сторону — это значит, как искусство начинает оперировать почти исключительно зрительным моментом. е! сли бы зрение стало чистым, реальность окончательно растворилась бы. Осязательной реальности для чистого зрения нет, для него нет ничего, кроме пространства.

Напротив, на другом полюсе мы работаем главным образом осязанием. Произведение склонно рассыпаться, если оно будет многообразным, каждый образ является самим по себе, он в высшей степени осязателен, но поскольку он целостен, он вполне замкнут в себе. Вместе с тем ясно, что, поскольку для нас некоторый образ мыслится как нечто очень реальное, массивное, постольку он управляет пространством, в котором находится, он его определяет. Пространство является в высшей степени пассивным и жидким, образно говоря, а следовательно, с мало выраженной структурой.

Напротив, когда первичным является пространство и оно определяет собою вещи, то они пассивны в нем — облака, уносимые течением воздуха. Пространство является в высшей степени выраженным в своей структуре. Тогда мы чувствуем, что в этом пространстве есть какието свои (пропуск */₃ строки), какие?то свои напряжения, которые проявляются, как только появляется в этом пространстве хотя бы минимальная реальность образов.

Возвратимся к понятиям несколько глубже. Прежде всего, относительно вещи. Тут интересно вспомнить одну замечательную цитату из Шеллинга, в которой он разъясняет немецкое слово «Ding» —вещь (bedingen — обуславливать). К этому нужно присоединить любопытное филологическое наблюдение, что как немецкое слово «Ding», так и латинское «res» — вещь означают не то, что мы привыкли обозначать этим словом. Например, слово «республика». По буквальному переводу это значит «общественная вещь». Мы бы не стали так переводить, может быть, мы перевели бы «общественное дело». Так эти оба слова первоначально были правовые, юридические понятия и преимущественно означали некоторые судебные дела, т. е. некоторые такие процессы в юридическом и в общем смысле, которые обусловлены взаимодействием двух сторон.

«Res» могла возникнуть там, где есть две стороны, которые обуславливают собою это дело. Отпадение одной из сторон уничтожает и самую «res». По первоначальному значению «res» скорее соответствует понятию функции и понятию пространства, чем понятию вещи нашему. Я не буду вдаваться в дальнейшую этимологию этого слова, только скажу, что постепенно слово «res» и слово «Ding» начинают приурочиваться не к самому процессу обусловливания друг друга, а к сторонам, к тому, что обусловливается. Так возникает наше понятие «вещь», в котором непременно присутствует первоначальный момент зависимости.

В произведении искусства то, что мы называем образами обособления, или вещами, — нечто, обусловленное другими элементами, некоторые тоже относительно целые, но своими функциями выходящие за пределы самих себя и взаимодействующие и обуславливающие существование других вещей. Следовательно, если мы употребляем слово «вещь» в отношении к образам искусства, это не есть злоупотребление и насилие над языком, не только кусок мела и стол можно назвать вещами. Я имею в виду не философское словоупотребление, а словоупотребление общенародное.

Разные разряды вещей будут определяться прежде всего теми основными ощущениями, при помощи которых строится некоторое произведение. В самом деле, мы говорим о вещах в зрительном и осязательном смысле, но почему с таким же правом не говорить о вещах в смысле обоняния, термическом и т. д. И там есть образы обособления. Говорю я это вот для чего. Слово «пространство» обычно житейски мы употребляем в смысле геометрическом, мы ассоциируем это с элементами геометрии, и потому, когда мы размышляем о пространстве эстетическом, о пространстве художественного произведения, это кажется странным и туманным, тем более когда мы будем говорить о пространстве того или другого ощущения вообще. Но этот вопрос поставить необходимо, потому что пространство художественного произведения может быть построено по типу пространства того или иного ощущения. Внутреннее строение этого пространства является особым.

Для того чтобы различить разные виды пространства, начнем с того словоупотребления пространства в самом простом смысле, и тут несколько разных значений этого слова. Не думайте, что этот вопрос относительно видов пространства есть вопрос отвлеченный. Все дальнейшие разговоры о строении пространства всецело определяются в своей ясности или неясности ясным сознанием того, что существует много разных пространств, и художник может оперировать с тем пространством или другим. Основные различия пространств в более обычном смысле слова, которые установил Уайтхед[214]. Он говорит, что мы употребляем это слово в четырех значениях. 1) Пространство видимое, и притом это видимое пространство может быть тем видимым пространством, которое я имею в мгновенном своем впечатлении, и полным видимым пространством, т. е. то, что я вижу, плюс все то, что я припоминаю из своего прежнего опыта. То, что я вижу сейчас, и то, как я переконструирую свое впечатление, когда я сделаю сплав с прежним опытом, — это разно. Но, чтобы это было более ясно, разберем, что я вижу.

В одном из своих сочинений Мах[215] дает рисунок того пространства, которое можно видеть, лежа на постели, если не двигать головой. Ограниченное пространство при неподвижности головы и глаз. Тогда оказывается, что это пространство ограничено и имеет раму, за пределами которой мы не видим, раму чрезвычайно прихотливую. Рама получается из линий мною же видимой надбровной дуги, линии носа и т. д., которая замыкает пространство, все то, что за этими пределами оказывается недоступным. К этому вырезку надо присоединить еще все то, что я могу видеть, обернувшись назад. То, что я видел до входа в аудиторию, на дверях, на лестницах, я как?то присоединяю в сознании, и то, что я видел, продолжает оставаться видимым некоторым зрительным образом, но эта совокупность зрительных образов существенно отличается от моего мгновенного восприятия.

Наряду с этим существует не чувственно представляемое пространство, а мыслимое пространство, пространство физическое, пространство физики, но оно не имеет ничего общего с полным видимым пространством. И наконец, наряду с физическим, существует пространство абстрактное. Это пространство мы строим в геометрии, для которой евклидовская геометрия является очень ничтожной ветвью. Там мы имеем дело не с пространством, а с бесконечным множеством разнообразных пространств.

ПРОСТРАНСТВО

ВИДИМОЕ ПОЛНОЕ ФИЗИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ

(зрительное, ВИДИМОЕ

осязательное,

слуховое,

термическое,

обонятельное,

вкусовое)

Если мы обратимся к чувственному опыту, то мною видимое пространство не совпадает с пространством, видимым вами. Мое полное видимое пространство не совпадает с вашим видимым полным пространством. Видимое пространство для меня в данный момент единственно, это то, что сейчас я вижу, но оно непрерывно меняется у меня в зависимости от моего места, моего состояния и времени, и меняется от индивидуума к индивидууму. Оно единственно в смысле наличного восприятия и некоторым образом в смысле того, что эти восприятия разными людьми даются различно. Полное видимое пространство различно для каждого из нас и, кроме того, меняется у меня самого в зависимости от продолжения моего опыта и оценки всей действительности.

Геометрическое пространство является бесконечно многообразным, тут возможны бесконечные вариации свойств этого пространства. Когда мы говорим о единстве пространства, то до последнего времени казалось, что физическое пространство —единственное пространство. Но разного рода анализы, как чисто геометрические, так и физические, показали, что это представление тоже не выдерживает критики, что свойства этого пространства зависят от тех процессов, которые в нем происходят, и говорить о его единстве не приходится.

Все основные типы пространства являются многообразными и, следовательно, как в теоретическом построении, т. е. отвлеченно–научном, так и в картине мира, которую можно дать наглядно в изобразительном искусстве, возможны бесконечные вариации этих свойств. Туг поднимается вопрос о том или другом способе истолкования изображения пространства, каковым, в частности, является перспектива.

Перспектива относится к определенному пространству. Отсюда ясно, что требовать перспективу во что бы то ни стало является насилием над действительностью, над действительным процессом познания. По отношению к видимому пространству нам, поскольку мы говорим об искусстве, конечно, эти два вида пространства наиболее важны. Уайтхед говорит о видимости, и говорит об этом поспешно, конечно (пропуск % строки). Тут на самом деле вообще о пространствах, чувственно воспринимаемых в наличный момент, или суммарно воспринимаемых, т. е. полных видимых пространствах.

Основных вещей тут будет столько, сколько у нас способов чувственного восприятия. Осязательное разделится на много других в зависимости от тех сторон осязания, которые существенно между собой разнятся.

(5–я ЛЕКЦИЯ)

(Дата в рукописи не указана)

Тема, на которой мы остановились, — различие пространств—есть одна из основных тем. Сейчас мне хотелось пояснить одним примером это различие. Представьте себе, что у вас имеется некоторая колонна, в достаточной степени толстая, и на ней имеются рельефы. Если вы спросите себя о пространственной форме колонны, вы скажете, что это цилиндр, но это вы скажете потому, что вы ее видите глазами. Если она достаточно толста, и вы стали исследовать ее осязанием, вы бы не сказали этого. Если бы вы хотели изобразить ее, вы бы изобразили ее примерно в виде плоскости, которая продолжается направо и налево беспредельно далеко, а верх будет теряться, т. е. на некоторой высоте она делается туманной, трудноразличимой и иссякнет. Для того чтобы познать осязательно колонну, нужно ходить около нее, ощупывая рельеф, и, когда вы вернетесь потом к исхрдной точке, вы не будете ее воспринимать как нечто прежнее, вы ее видите сразу, и ее и некую другую точку. Но осязательно вы утратили некоторое впечатление от той прежней точки. В сущности так будет неопределенное число раз.

Если вы захотите строить некую философию, вы, может быть, придете к какой?нибудь теории вроде ницшеанского возвращения[216]. События повторяются в истории, но не будут тождественными, потому что господствующим будет одно временное направление в пространстве, временная ось. В малом масштабе каждый из нас в самом деле испытывал то же.

Когда рассматриваем греческую вазу и поворачиваем ее, то глаза не воспринимают целого данной вазы и действуют как осязание по отношению к самой вазе. Вы поворачиваете ее перед, собою, и, когда приходите к прежней точке, вы удивляетесь, как будто это уже было, как будто начинает роспись повторяться. Какая была бы для вас разница, если б роспись имела периоды на одну треть, четверть и т. д. этой колонны.

Представим себе, что мы отправляемся отсюда и воз–вращаемся сюда. Мы имели все время разные фигуры рельефа, а теперь я предполагаю другое, что она разделена на три сектора, и рельеф начинает повторяться сюда и сюда. Когда мы делаем полный круг, мы трижды повторяем данный рельеф. Никакой разницы не получится, как если бы мы обошли прежнюю колонну. Периодичность этого изображения, существующая для зрения, и периодичность его, возникающая во время осязания, ничем принципиально не будут отличаться. Если у этой колонны есть периодичность, которая может учитываться как периодичность зрением, то для осязания она ничем не отличается от простого повторения во времени.

Эти способы восприятия произведения и их отношения приходится иметь в виду, когда мы говорим о произведениях экзотических, в частности в Египте. Там мы обходим, будет ли это колонна храма, статуя, и воспринимаем участок за участком. То пространство, которое дает она, будет существенно отличаться от пространства ее, уже как зрительного, по–современному говоря, когда мы отходим далеко. Именно на это рассчитывали египтяне, потому что колонны поставлены у них так густо, что отойти в стороны невозможно.

Если вы сопоставите восприятие какой?нибудь знакомой вещи или хорошо знакомой вам комнаты, зрительное и то же самое восприятие — осязательное, но только так, чтобы вы зрительное впечатление забыли, то тогда вы должны будете каждый раз поражаться, до чего они не сходны, до чего эти пространства совершенно различны, как в смысле масштаба, так и в смысле своего строения.

То ощущение, которое мы получаем при блуждании в лесу, это есть ощущение довольно близкое к осязательному и такое, в котором зрение является вспомогательным органом при осязании. Целой зрительной картины мы не воспринимаем, и тогда кружение по одному и тому же месту дает ощущение бесконечной дали. Если в комнате темно и мы начинаем блуждать, то получается то же самое.

Сейчас я о пространстве говорить больше не буду, а перейду к более простому вопросу о том, как же именно взаимодействуют между собою вещи. Я хочу продолжить линию наших рассуждений, которую мы начали прошлый раз, о взаимных взаимодействиях зрительных образов, чтобы подготовить материал к дальнейшему.

Прошлый раз я отметил, что типичным ярким примером взаимодействия могут служить так называемые иллюзии. Это слово придумано неудачно, потому что под иллюзиями нам хочется разуметь нечто исключительное, что должно быть устраняемо в отдельных случаях и не имеет всегдашнего значения. Все наши восприятия сплошь построены на процессах, которые обычно называются иллюзиями, т. е. на динамике зрительных образов, на их взаимодействии. В специальных случаях, которые называются иллюзиями, это делается особенно наглядно, это своего рода зрительные эксперименты (см. рис. 1—5).

Для того чтобы проанализировать эти явления, рассмотрим частный случай(см. рис. 2). Тут мы имеем две системы линий, из которых одна очень немногочисленна, а другая относительно многочисленна. Что же мы можем констатировать? Что эта линия приняла такое направление. Она повернулась, и нетрудно формулировать, как првернулась. Если бы она повернулась в другую сторону, вы бы сказали, что она повернулась, подчиняясь общему направлению системы мелких линий. А она повернулась в обратную сторону.

Попробуем применить это правило к тем случаям, которые были у нас раньше. Предположим, (другой) случай(см. рис. 5). Линия выгибается как раз наоборот, а не по радиусу. Если это правило вы будете применять к другим случаям или системам, то вы увидите, что оно всегда оказывается верным. Во всех этих случаях мы имеем, вопервых, некоторое общее явление, т. е. общее — это значит то, которое подавляет другое в каком?нибудь отношении. В данном случае оно подавляет своей численностью. Просто больше штрихов. Кроме того, некоторые частные явления того же рода, т. е. штрихи, но в меньшем количестве. Если общее явление имеет какую?нибудь определенную тенденцию, то частное явление ведет себя так, чтобы поступить наперекор тому, как оно повело бы себя, если бы подчинялось общему явлению. Оно плывет против течения.

Эти общие явления, как и частные, могут быть не только в численности. Если, например, вы смотрите на какую?нибудь светлую поверхность и затем переносите свой взгляд на серую стену, то это место серой стены вам будет казаться темным. Мы можем спросить: почему? Потому что это место, для того чтобы подчиниться общему явлению, впечатлению светлости, должно было бы посветлеть, поэтому оно темнеет. Если вы смотрите на зеленый фон, на котором имеется серый квадрат, то этот квадрат вам кажется красным, потому что, чтобы подчиниться общему явлению — зеленому фону, этот квадрат тоже должен бы был принять зеленоватый цвет, а он принимает цвет дополнительный. Общность явления может заключаться как в численности, так и в длительности и в интенсивности.

Это относится не только к зрительным ощущениям, но и к каким угодно другим. Если вы будете долго держать руки в двух сосудах, одну, правую, —в горячей воде, а другую, левую, —в ледяной, то если обе руки перенести в сосуд с комнатной водой, то правой руке она будет казаться очень холодной, а, наоборот, левой — очень теплой, потому что для правой руки общим явлением была горячая вода, а для левой —холодная. Чтобы подчинить комнатную воду общему явлению, нужно было нагреть воду для правой руки и т. д.

Это относится и к ощущениям движения. Если вы будете стоять на мосту во время ледохода, то мост будет ехать в сторону, противоположную движению льда. Не трудно дать ответ, почему это происходит. Потому что общим явлением являются многочисленные льдины. Чтобы подчинить свое восприятие моста и себя самого этому общему явлению, вы должны были бы увлечься этим потоком. Тогда отбрасывается в сторону противоположное.

Не трудно было бы провести это правило, закон Преображенского[217], и в других областях. В области эмоций, например: стоит привыкнуть к известной мысли, к известному душевному состоянию, как новое состояние воспринимается вами в сторону, обратную тому, как если бы оно подчинялось общему явлению. Можно сказать, что частное явление обнаруживает нечто вроде инерции. Оно противится активно происходящему в нем изменению. Это представление о том, что известные душевные состояния могут иметь инерцию, не должно вам казаться странным после того, как понятие инертности расширено с представления о весомой материи на энергию физическую и др. Поэтому логически не представляется странным и дальнейшее распространение ее на некоторые процессы душевные.

Не трудно также сделать и некоторые теоретические обоснования этого правила. В самом деле, основным законом душевной жизни является принцип экономии, экономии душевных сил. Экономия сил мышления, в частности, заключается в том, что некоторой общей формулой, скажем ли мы ее словесно и сознательно или подсознательно, но общей, единой формулой, мы хотим охватить возможно больший круг явлений. Мы предпочитаем сказать одну формулу, а не две, раз этому представилась малейшая возможность. Если* какой?нибудь круг явлений явно подсказывает нам единство формулы, или что восприятие наше есть восприятие теплого или зеленого фона и т. д., раз такой подсказ естественно дается часто повторяющимся или длительным опытом, то мы соблазняемся на этом успокоиться и закрепить это формулою. Бессознательно у нас складывается формулировка. Если мы берем какой?нибудь пример, хотя бы тот, что угол тупой, тупой и следующий, и так далее, мы заключаем, что все углы тупые, но, идя дальше, мы наталкиваемся на угол, который не тупой. И тогда это опровержение только что нами высказанного правила действует как некоторый толчок, возникает чувство контраста с тем, к чему мы только привыкли, и мы составляем суждение, преувеличенное в обратную сторону.

Рис. 13

Берете кусок черного картона, закрываете пучок лучей таким образом (а»Ъ»). Если этот листок картона вы начнете двигать, чтобы ребро его заняло положение а' Ь\ то вы ясно увидите, что эти лучи разбегаются. Наоборот, если вы двигаете картон в обратную сторону, они будут сходиться. Не трудно объяснить это явление. Итак, когда у вас имеется ряд образов, зрительных в данном случае, они будут непременно между собою взаимодействовать.

Те случаи взаимодействия, которые я приводил здесь, —явные и яркие случаи. Вообще же говоря, эти взаимодействия более тонкие. Происходит взаимная деформация. Если вы будете говорить о цветности, —деформация цветов, о формах, —то и они являются друг с другом взаимодействующими. Не нужно думать, что эти изменения формы касаются только контуров тех образов, которые имеются на изображении. Это было бы слишком простой и малоинтересной деформацией. Но, коль скоро у вас имеются два образа, то все пространство между ними является наполненным силами, которые (пропуск ¹ /₄ строки) не сказываются, но, как только сюда подают какие?нибудь образы, эти силы воздействуют на них и их изменяют. Все пространство является некоторым силовым полем.

Задача заключается в том, чтобы разъяснить два подхода к этому силовому полю. Мы можем отправляться от вещей–образов, которые находятся в этом пространстве и наполняют своими взаимодействиями это пространство, в силу чего это пространство получает известную структуру. Но мы можем дойти опытом до пространства, обладающего определенною структурою, и потому вещи в нем принимают те или другие формы, либо пространство полагает их именно таким образом. Это есть два логических подхода, но, с другой стороны, тут есть оттенок некоторого реального подхода, и различие этих подходов реально определяет два разных направления в искусстве. Мы возвращаемся к исходной точке, когда мы говорим о том, что является первичным — пространственность или вещность.

(6–я ЛЕКЦИЯ)

(Дата в рукописи не указана)

Прошлую лекцию мы закончили вопросом о пространстве. Мы говорили, что всякие роды восприятия имеют свое, свойственное им пространство. Причем можно думать, что свойства пространства того и другого восприятия в разных случаях являются разными, поскольку у нас участвуют в процессе познания внешнего мира наши чувственные воспринимающие способности. Нет основания думать, чтобы пространство было тождественно, хотя, конечно, в обоих случаях оно имеет общие черты.

По поводу последнего утверждения, что существует много пространств, пространств различных чувственных восприятий. Когда у нас есть то или другое восприятие, то мы в нем различаем какие?то отдельности, т. е. если это запахи, то это будет отдельный случай восприятия запахов. Мы их различаем, эти отдельности, мы можем вместе с современной геометрией назвать их образами обособления. Восприятия одного рода могут быть запахи, те или другие мышечные ощущения, термические восприятия. Они не сливаются в одно сплошное пятно, не образуют кучи, не являются комом. С другой стороны, эти образы обособления мы объединяем, они между собою координируются, мы их сопоставляем по их силе, по их характерной окраске и т. д. В различных случаях признаков, по которым мы их можем различать, бывает много, и объединение их происходит по соответственной линии. Для того чтобы были возможны такие изменения, необходимо, чтобы существовало то, что в широком смысле можно назвать пространством. Пространство, т. е. то, в чем мы рассматриваем эти отдельные образы обособления. Должен быть мир звуков, мир запахов, мир цветов, мир музыкальных ощущений.

Искусство может пояснить этот способ рассуждения, способ рассуждения Георга Кантора[218], основателя современного учения об актуальной бесконечности, основателя теории функций. Он поясняет, что существует актуальная бесконечность. Здесь возьмем простой пример. Дана прямая линия. Прямая линия бесконечна. Мы рассуждаем, что всякий отрезок на прямой может быть превзойден, т. е., какой бы большой отрезок мы ни взяли, мы можем взять другой отрезок, который будет больше его. Это есть то, что называется потенциальной бесконечностью. Мы представляем себе отрезок, границы которого все время раздвигаются, длина его все время возрастает, и тот отрезок, который пересекает всякие границы, мы характеризуем как бесконечно большой. Для того чтобы говорить, что границы можно раздвигать сколь угодно далеко, мы должны быть убеждены, что есть то (бесконечное, где границы отрезка могут быть сколь угодно далеко раздвинуты). Для того чтобы он мог возрастать, должна уже существовать линия, вся целиком готовая, по которой происходит это движение. Каковы же свойства этой линии? Она должна превосходить всякий отрезок, так как должна давать место другому отрезку, т. е. быть бесконечно большой. Существование потенциальной бесконечности предполагает существование того, что называется актуальной бесконечностью, т. е. уже данной, готовой. Тогда мы должны говорить, что отрезок на прямой может удлиниться до какого?то определенного предела, а что будет дальше — мы не знаем.

Подобные рассуждения можно применять к тому, что называется миром чувственных восприятий. Для того чтобы было возможно их объединение, должна быть почва, на которой это объединение происходит. Должно быть некоторое пространство известных ощущений, известной воспринимающей способности. Эти способности по качествам различные, т. е. пространства разных восприятии различны. Мы мало задумываемся об этом, потому что наиболее подлежала до сих пор научной обработке, а также обработке в искусстве, только небольшая часть этих пространств, пространств зрительных и осязательных. Все остальные пространства почти не изучались до сих пор. В художество, если и проникали, то полузаконно, т. е. не вполне сознательно и потому мы, хотя и пользуемся этого рода понятием о пространстве, положим, слуховых ощущений и не могли бы и мыслить о звуке без него, но теоретически оно не разработано, и мы о нем часто забываем.

При обсуждении вопросов изобразительного искусства эти другие пространства нам не особенно важны, они привходят как некоторый тональный привкус в то или другое пространство, которым пользуется изобразительное искусство. Например, наша ассоциация цветов с теплом показывает, что на пространство зрительное и осязательное накладывается пространство термическое. Наша возможность говорить об изобразительных произведениях как о звонких опять показывает, что какие?то элементы этих пространств тут участвуют. Но они имеют второстепенное значение. Нам важно отметить их не самих по себе, а для того чтобы более ясно понимать, что само пространство зрительное и осязательное может быть весьма многообразным.

Обычное школьное представление об этом пространстве есть одно из бесчисленного множества различных представлений, а практически имеет место менее, чем какое?либо другое. Пространство евклидовской геометрии, хотя и несколько ближе к этому, чем пространство обонятельное и слуховое, но тем не менее оно имеет весьма мало общего и потому является ошибочным и преждевременным.

Если вглядеться в характер пространства других восприятий, возьмем, например, обонятельное пространство, то в нашем сознании отличительной особенностью его является то, что мы очень легко забываем обонятельные восприятия. Если оно повторяется, мы его легко узнаем и оно является даже одним из наиболее памятных. Но нам чрезвычайно трудно представить себе некоторые обонятельные ощущения. Искусству с таким пространством чрезвычайно трудно иметь дело, по крайней мере, до тех пор пока наши обонятельные способности не разовьются. Если мы возьмем чисто осязательное ощущение, то(пропуск ²/з строки) пространство, которое дается нам, когда мы воспринимаем мир при помощи крупных движений, например, ходим, и осязанием, даваемым кончиками пальцев, все то, что собирается, фактура предметов внешнего мира. Эти ощущения являются малопамятными.

Тут не может быть речи о бесконечности такого пространства, оно чрезвычайно узко в нашем сознании — небольшое гнездо. За пределами наших дверей, нашей комнаты начинается новый мир. Если бы мы стали осязательно изучать его, тогда имели бы представление о новом пространстве, но оно имело бы весьма мало связи с прежним пространством в силу того,(что)если я буду вспоминать осязание, бывшее в комнате, то это пространство будет почти сливаться с тем и давать ему какой?то привкус. Оно будет проницаемым.

Относительно этого осязательного пространства. Для него очень характерным является значительное преобладание одного измерения над другим. Оно приближается к тем восприятиям, которые может давать музыка. Поэтому я совершенно не знаю о строении некоторого помещения, если бы я осязал стены его, положим, меня везли бы в тележке, то я бы очень нескоро составил себе представление о замкнутости комнаты. Ясное дело, в осязательном пространстве мы не можем ничего говорить о тех основных понятиях, с которыми имеет дело геометрия. Для чистого осязания прямая отсутствует, потому что моя рука, будучи рычагом, опишет какую?то линию, какую?то кривую поверхность, за пределы которой она не может простираться, она вернется к прежнему своему месту. Я получаю представление о ряде замкнутых путей, замкнутых и совершенно отдельных путей. Для меня определенным и ярким в чисто осязательном пространстве были бы отдельные точки и пути, их соединяющие, и эти пути различались бы между собою по качеству, по своей чувственной окраске. Если бы мы хотели построить геометрию на чисто осязательном пространстве, она была бы в достаточной степени бедной. С другой стороны, бедным будет искусство, построенное на такого рода восприятии. На Западе сейчас делаются попытки создать гамму осязательных ощущений и на них строить произведение искусства (последовательным проведением руки по поверхности с разными фактурами).

Значительно ближе к евклидовскому и зрительному пространству будет то, которое мы получим путем широких музыкальных ощущений. Но и тут речи о прямой линии быть не может, потому что наш путь раньше или позже возвращается к исходной точке и, если наш путь достаточно велик, мы не заметим, как мы замкнем свой круг.

Замечательно то, что путешественник, которому приходилось странствовать, ну, например, в однообразных среднеазиатских степях или в пустынях, но отчасти это относится к путешествиям в очень незнакомом лесу, они говорят, что, если только не руководиться компасом, то непременно мы сворачиваем с прямой линии и начинаем делать круг; невозможно дойти по прямой, и этот поворот совершается всегда справа налево. Ясное дело, что, если зрительные ощущения однообразны, то они перестают служить точками опоры для построения пространственных образов в большом размере.

Лес или поле в малых пространствах дают нам картину, а в больших зрение нам ничего не указывает, и остается только непосредственное чувственное движение. Чувственное движение не знает прямой линии. Зрение в этом отношении дает нам гораздо больше. Оно дает намек на прямую линию. На самом деле более глубокое проникновение показывает, что зрение настоящей прямой линии не дает. Всякая линия, нами видимая, в разных местах является качественно разнородна, потому что разные места сетчатки обладают разными чувственными (пропуск строки). Всегда прямая линия не воспринимается как прямая, если она идет на значительное расстояние. Не может быть речи о бесконечной прямой линии.

Из этих примеров вы видите, что пространство чувственно воспринимаемое имеет мало общего с пространством, о котором вы знаете из геометрии. Чувственное восприятие не дает нам ни прямых, ни параллельных линий, оно искажает углы, кривит линии, и, наконец, оно никогда не дает нам безграничное поле, поле пространства. Если не трудно убедиться, что поле зрения нашего, которым определяются границы пространства, воспринимаемого чувственно, т. е. в действительном чувственном опыте, а не мыслимого по учебникам геометрии. Это поле зрения различно для различных чувств.

Если я буду от некоторой определенной горизонтальной оси делать (отчет) углов, на которые может простираться зрение, т. е. если, смотря прямо на дверь, я буду измерять углы, под которыми я вижу, что делается в аудитории, и сделаю это для всех азимутов этой оси, тогда и получается такого рода кривая. Если красный предмет находится в этом месте, то я его весь не увижу, все, что попадает туда, я увижу, но только боковым зрением. Края нашего пространства обладают специфической окраской, иначе говоря даже зрительное пространство само распадается на ряд подпространств разных свойств.

Это поле зрения того или другого цвета есть то, что непосредственно дано нам зрением для образования пространственного представления, все остальное будет присоединяться иными способами.

Но если встать на точку зрения теории перспективы, то мы должны исходить от полной неподвижности взгляда при полной неподвижности поля зрения. Если мы двинем глаз, чтобы точка зрения переместилась, то теория перспективы в самом существе является неприменимой, потому что с поворотом нашего глаза изменилась ось зрения. Следовательно, изменилась плоскость, на которую мы проектируем данную картину, изменилась точка схода и все прочее.[219]

Если реальное зрение не происходит никогда так, чтобы я неподвижно уставился в одну точку, то самый разговор о неизменяемости плоскости картины был чистым софизмом. Я сейчас не критикую перспективу по существу. Я говорю, что, если только теория перспективы и превосходна, она к реальному зрению неприменима. Она неприменима к реальному восприятию, как нельзя считать вечным суждение, которое входит в понятие «сейчас» или «теперь». Если я скажу «сейчас я голоден», то это суждение реально является неприменимым к каждому последующему моменту. То «сейчас», когда я пишу, уже не будет тем «сейчас», когда я говорю дальше. То же самое нужно сказать о перспективе в применении к реальному восприятию.

Если немножко повернуть это рассуждение на смешное, то можно вспомнить остроту Владимира Соловьева[220], которая имеет глубокое значение. Он говорил, что рассуждение такого рода, как, например, применимость к каждому моменту слова «сейчас», напоминает, как если бы кто?нибудь сказал: «Как мне надоело курить всегда чужие папиросы, дай мне, пожалуйста, своих». Отождествление двух субъектов в одном слове подобно отождествлению двух разных перспективных изображений в одной картине.

Задачей художника является организация некоторой целости, некоторого целого, замкнутого в себе, и основой этой целостности является пространство. Отсюда прямой вывод, что пространство художественного произведения должно быть непременно замкнутым в себе. Если оно выходит за свои собственные границы, то тем самым произведение является отрывком чего?то другого, т. е. не цельным, не художественным, это может быть вырезка из действительности и другого художественного произведения, но само оно не цельно.

Мы знаем, что пространства могут быть весьма различных свойств. Это не должно удивлять вас, что может быть пространство, которое замкнуто в себе и никуда не выходит, хотя оно ограничивается, хотя оно, это пространство, как?то связано с физическим пространством листа бумаги (в гравюре, например). Коль скоро для разных восприятий имеются разные пространства, то нечего удивляться, что физическое пространство холста не имеет ничего общего с пространством на холсте. Они между собой связаны. Если вы вырезаете пространство данного листа бумаги, то тем самым вы сделаете недоступным восприятие и пространства на нем изображенного, но тем не менее они не имеют ничего общего.

И говорить о связях пространства на бумаге, на холсте, о связях пространства того или другого произведения искусства, ясное дело, можно, очень резко отрешаясь от евклидовской геометрии. Пространство небольшое, пространство гравюры должно быть совершенно иначе построено, чем евклидовское пространство, пространство физики. (Хотя физика отрицает это[221], что физическое пространство не является евклидовским, а замкнутым.) Но с этим евклидовским пространством у пространства, которое художник организует на бумаге, на холсте, нет ничего общего или очень немного общего.

Свойства евклидовского пространства таковы: оно бесконечно и беспредельно, оно непрерывно, изотропно и однородно. Я поясню эти термины. Ввиду того, что художественное пространство отрицает или все зараз эти свойства, или некоторые из них, и, если оно не отрицало бы, оно не могло бы быть художественным пространством. Художник как таковой принципиально отрицает евклидовское пространство, евклидовскую бесконечность. Понятие бесконечности, само по себе понятие это значит, что в этом пространстве вы можете брать вырезки сколь угодно большие.

Наряду с этим, современная геометрия различает между бесконечностью и беспредельностью пространства. Под беспредельностью разумеет возможность двигаться в пространстве, не встречая никаких препятствий, но это не значит, что те величины, которые вы будете захватывать, будут бесконечно велики. Если мы берем прямую, то мы говорим, что она бесконечна и беспредельна, потому что, как бы далеко я ни стал двигаться в направлении, если мы возьмем замкнутую прямую — окружность, то по отношению к окружности мы должны говорить, что она беспредельна. Если я не имею ясного представления, что линия замкнута, я никогда не буду убежден, что это есть та же самая точка, а не такая же.

Вы помните Ницше, идею о вечном возвращении[222], которая идет из глубокой древности: есть некий Мировой Год, подобно тому как по окончании года астрономическое явление начинает повторяться, должны повторяться и исторические события, все то же самое. Когда говорил Ницше о том, что все, что происходит, будет повторяться, он не мыслил, что это те же самые явления, это такие же самые явления. Время тут мыслится бесконечным и беспредельным. При этой концепции каждая из мировых координат мыслится беспредельной и бесконечной.

Я хочу различить эти два понятия —беспредельности и бесконечности. Возьмем поверхность, мир двухмерный вместо одномерного, линейного мира. Берем сферу. Эта поверхность беспредельна, но не бесконечна. Если бы мы захотели некоторую площадку на сфере увеличивать, для чего должны бы увеличивать радиус окружности, мы достигаем (пропуск ¹ /з строки), которая равна половине полной поверхности сферы. Наконец, она дойдет до полной сферы. Если бы захотели еще дальше увеличивать, то мы увидим, что увеличить поверхность мы не можем, но двигаться на сфере нам никто не мешает, но поверхность мы бы захватывали, взятую раньше, мы ничего к ней не прибавили.

То же самое вы должны отнести к объему. Формально перенесите на трехмерное пространство это понятие замкнутости. Тогда, если бы вы стали увеличивать некий объем, если у вас некоторый клубок дыма стал бы все возрастать и, наконец, занял бы собою все пространство, то, хотя бы частицы могли двигаться дальше, но объем не мог бы возрастать. Евклидовское пространство мыслится как беспредельное и бесконечное в противоположность пространству, которое мыслится беспредельным, но не бесконечным. И, наконец, мыслится пространство, которое и не беспредельно и не бесконечно.

Спросим себя по отношению к пространству художественного произведения — можем ли мы его назвать бесконечным? Ясное дело, что нет, что самая идея бесконечности была бы отрицательна, это было бы утверждение, что есть какие?то области, которые мы в своем восприятии никогда не достигнем в этом произведении, что в нем какие?то области достижимы, а что?то всегда остается вне нашего восприятия, какие?то темные основы. Если это чувство в нас рождается, то нам делается неприятно, и тогда вместо замкнутого пространства художественного произведения мы начинаем чувствовать конец этого произведения, и (пропуск */з строки) какойто мрак. Оно не является в хорошем смысле рациональным. Может быть, когда мы имеем дело с (рамой?), это зрение и есть привкус этой бесконечности или, во всяком случае, такой чрезмерности, которая не доступна оценке восприятия.

Если мы возьмем беспредельность, то тут наоборот естественно ждать, что в большинстве случаев художественное произведение является пространством беспредельным, т. е. что мы никогда зде. сь не натыкаемся на что?то, что мешало бы восприятию произведения. Это смыкание. Если вы возьмете картину, она не всегда должна быть и физически замкнута. Очень часто бывают случаи, когда смыкаются края картины в художественном восприятии, а физически они разомкнуты. Когда, подходя к краю картины, мы сразу воспринимаем противоположный край, картина является циклической, внутренне замкнутой.

Евклидовское пространство непрерывно. Точно определять это понятие я сейчас не стану, это нам сейчас не важно, а самым грубым образом и предварительно. Это значит, что отдельные его части связаны так, что всегда есть возможность перейти от одной части к другой, нет в пространстве такой (пропуск ¹/₄ строки), через которые мы не могли бы перейти. Если мы говорим о механическом движении пространства, это значит, что никакая материальная точка не может очутиться в каком?то другом положении, не пройдя через все промежутки и находясь в них каждые последовательные моменты времени.

В мире, если его мыслить по–евклидовски, нет никаких областей абсолютно нового пространства. От всего этого переход ко всему. Можно ли применить этот признак евклидовского пространства к пространству художественного произведения? Разумеется, нет. Бывают очень часто случаи, когда пространство художественного произведения распадается на несколько подпространств, имеющих каждое свое особое качество и связанных между собою некоторым новым пространством, но таким, что прямого перехода от одного пространства к другим нет, есть скачок. Например, когда на картине изображена картина. Пространство основной картины не допускает переходить в пространство картины, изображенной на картине, потому что картина должна быть самозамкнутым целым. Зрительно в некоторых случаях можно говорить о непрерывности пространства художественного произведения. В частности, осязательно этой прерывностью пространства пользуются художники для разных целей, например, для изображения видений, для изображения вида в окно, когда дается совсем другое пространство, никак не соотносимое с пространством в комнате[223].

Два последних признака(— однородность и изотропность. Под однородностью пространства) разумеется одинаковость качества, какие бы вырезки из пространства мы ни взяли. Все равно, вырезать ли из евклидовского пространства на Луне или на Земле, мы мыслим его абсолютно тождественным по качеству. Под изотропностью разумеется одинаковость качеств пространства по всем направлениям. Эти лучи по вертикали и горизонтали, они будут тождественны по своим качествам. Они отличаются между собою условно и соотносительно — если я одну считаю горизонталью, то другую я называю вертикалью, а хотите, и наоборот. То и другое свойство вовсе не присуще пространству вообще, т. е. нет оснований ждать, чтобы оно было присуще пространству художественного произведения.

Но относительно того, что оно не присуще и вообще пространству действительного восприятия, вы можете судить и по тому, что для нас горизонтальная и вертикальная плоскость вовсе не одно и то же, для нас не все равно, положить картину так или так, качества картины от этого меняются. Пространство художественного произведения, как и пространство восприятия, не изотропно, лучи по разным направлениям обладают разными свойствами. Есть некоторое абсолютное направление в пространстве, которое мы не смешаем с другими. Нам не все равно, идет ли луч справа налево или наоборот. Возьмите любой приличный рисунок и посмотрите на свет. С другой стороны, направление вперед и назад и направление горизонтали справа налево и слева направо вовсе не тождественны. Для них существует особая мера, масштаб, и особая чувственная окраска.

Теперь у нас есть вопрос об однородности. Конечно, в нашем непосредственном восприятии не все равно, взять ли вырезку пространства около меня или за сто верст от меня, взять ли кусок пространства здесь или в конце комнаты. Здесь он доступен моему непосредственному опыту, осязательному, а там — только зрительному. Зрение будет действовать иначе тут, чем там.

В художественном произведении вы увидите, что каждый квадратный сантиметр, взятый в том или другом месте, имеет особый масштаб, качественность и особые законы. Он далеко не тождественен с другим квадратным сантиметром. Тут пространство художественного произведения не однородно, как и не изотропно.

По всем признакам, характерным для евклидовского пространства, художественное пространство отличается от этого пространства. Прямой перенос евклидовского пространства на художественное произведение есть только недоразумение.

(8–я ЛЕКЦИЯ[224])

(Дата в рукописи не указана)

Строение пространства характеризуется его кривизною. Мне очень совестно, что я надоедаю математическими понятиями, но я не вижу иного пути, чтобы подойти к проблемам эстетическим. То, что выработано современной математикой, может быть вполне перенесено в область эстетики, но, к сожалению, я не могу ссылаться на ее собственные понятия. Понятие кривизны позволяет еще досадить вам математикой.

Прежде всего, кривизна по отношению к одномерному пространству, т. е.(к) линии. Но тут это представляется вполне ясным. Если мы к какой?нибудь точке этой кривой проведем касательную, то мы видим, что эта прямая отступает от касательной и она искривляется. Мерою искривления служит быстрота (удаления от) этой касательной. Для того чтобы измерить кривизну, нужно взять за единицу какую?то постоянную кривизну, кривизну такой кривой, которая во всех точках одна и та же. Если я знаю радиус касательной (окружности), то он характеризует меру кривизны[225].

Если мы перейдем к пространству двух измерений, к поверхности, то тут понятие кривизны будет сложнее. По аналогии естественно было бы желать к этой кривой поверхности прикоснуться в искомой точке, некоторой сфере, которая бы и характеризовала эту кривизну. Но, вообще говоря, этого нельзя сделать. Кривая линия изгибается только в одном смысле, поверхность может изгибаться в двух смыслах. Она может быть изогнута только по направлению противоположному или еще изогнуться или не изгибаться. Если взять лист бумаги, вы его можете изогнуть. Следовательно, нельзя сказать, что радиус окружности, который соприкасается с соответственным сечением поверхности, будет везде один и тот же, что кривизна по всем направлениям будет одна и та же.

Нужно бы вписывать некоторый эллипсоид или, так как выяснено, что по некоторому определенному направлению кривизна является наибольшей, а по другому — наименьшей, то Гаусс предложил за меру кривизны брать произведение из двух радиусов 1/R₁ R₂. Это для так называемой гауссовой кривизны поверхности. Она меняется от точки к точке.

Для того чтобы более ясно себе представить понятие кривизны для трехмерного пространства, мы должны обратиться к одному принципиальному рассмотрению. Обычно понятие кривизны для трехмерного и многомерного пространства определяется геометрически, но можно построить иначе понятие кривизны, которое будет иметь определенный смысл. Для этого мы вернемся к кривизне поверхности, т. е. кривизне двухмерного пространства. У вас есть сфера и имеется на плоскости некоторый треугольник. Представьте себе дальше, что стороны этого треугольника состоят из некоторых гибких, но нерастяжимых нитей. Как бы вы ни изменяли отдельно каждой стороны, треугольник останется неизменным. Вы измерили площадь треугольника, сосчитали, сколько в нем квадратиков, весьма малых. Или, еще иначе: если бы вы сделали низенькие бортики, вы могли бы налить туда жидкости и по объему определить поверхность, зная высоту. Представьте, что треугольник накладывается на сферу. Тогда стороны его искривляются. Получается сферический треугольник. Так как мы сказали, что стороны состоят из нерастяжимых нитей, то длины их останутся неизменными. Но треугольник деформируется, следовательно, углы его изменятся, и величина поверхности не будет той, как была прежде.

Если бы теперь мы опять так наложили на этот треугольник весьма маленькие квадратики или налили бы воды так, чтобы она не слилась, то вы бы могли изменить площадь треугольника. Теперь она будет менее, чем раньше. Если бы ваша сфера была чрезвычайно велика в сравнении с треугольником, то изменение поверхности и деформация треугольника остались бы почти незаметными. Это потому, что кривизна сферы была бы чрезвычайно мала и была бы близка кривизне плоской поверхности, т. е. чем кривее будет сфера, тем больше деформируется треугольник и тем больше будет отступать его площадь от той величины, которая была на плоскости. Изменением площади характеризуется степень искривленности поверхности, но так как у треугольника площадь может быть сама по себе больше или меньше, то мы должны были взять не просто разность этой и той плоскости, а взять эту разность, отнесенную к единице площади. Это характеризовало бы степень искривленности сферы.

В сущности это будет теорема, данная Гауссом:

где dt — весьма маленький кусочек поверхности треугольника, К— степень искривленности. Получается разность, равная сумме углов на сфере минус ?, сферический избыток треугольника. Что это значит? Это значит, что сферический избыток, т. е. изменение суммы углов против суммы углов на плоскости — степень деформированное™ треугольника, накопляется на каждом элементе его поверхности. Если бы мы наливали воду, то оттого что К в какой?то точке будет больше соответственного участка треугольника участвующего значительно в этой сумме и потому эта разность конечная была бы соответственно больше. Почему? Потому что деформируется треугольник, потому что меняется емкость того или другого места треугольника.

Рис. 11

Кривизна двухмерного пространства характеризуется его емкостью. Если мы говорим о сфере, тогда кривизна всюду постоянна. Кривизна равна сферическому избытку треугольника, т. е. степени изменения его углов, деленному на его поверхность, отнесенной к единице поверхности. Если бы кривизна поверхности была разной в разных местах, то мы могли бы взять весьма малый треугольник и взять его среднюю емкость поверхности. Таким образом мы могли бы построить понятие о кривизне пространства.

Вместо треугольника возьмем тетраэдр. И его мы представим себе построенным из нерастяжимых нитей. Эти стенки затянуты пленками, которые будут плоскими, но гибкими, наподобие резины. Если налить жидкости, то эта жидкость, вода, например, будет иметь определенный вес или будет занимать определенный объем. Мы этот тетраэдр начали искривлять так, чтобы длины его ребер оставались бы неизменными, углы его при этом исказятся. Объем его должен измениться. Сумма углов тетраэдра будет 4?, т. е. четыре прямых угла. Отступление это А от четырех ? — это разность, которую мы можем назвать шаровым избытком, она будет характеризовать собою степень деформации тетраэдра. Она накопляется на каждом элементе объема, в одних местах интенсивнее, а в других нет. Коэффициент накопления будет К. \K(dx)=? -4?=сферическому избытку. Тетраэдр искривляется, объем его изменяется, часть воды вытечет или наоборот. Количество подлитой или вытекшей воды, отнесенное к объему, будет характеризовать степень его деформации, т. е. кривизну данного пространства в среднем. Если она постоянна, то это будет кривизна самого пространства.

Так мы подойдем к весьма крупному понятию, понятию кривизны трехмерного и многомерного пространств. Это понятие есть характеристика удельной емкости пространства. Пространства могут обладать различной емкостью, и она может меняться от точки к точке. В одних местах пространство емко, в других нет. У вас естественно рождается вопрос о косвенном дополнении. Емко по отношению к чему? Мы говорили о воде, но, как мы выяснили раньше, понимание пространства и то и другое охарактеризование его зависит от того явления, от того физического процесса, который мы полагаем в основу измерения. Тут мы сразу переходим к области, нас интересующей непосредственно.

Пространство есть среда, в которой располагаются не только веса и объемы, жидкости и твердые тела, но и разные другие физические характеристики, и температуры, и электрические, магнитные состояния и т. д. Кроме того, тут же в пространстве располагаются все наши переживания и отношения к действительности, т. е. то, о чем мы говорили. Когда шла речь о том, что есть пространство каждого ощущения. Раз мы располагаем известными образами ощущений в соответственном пространстве, значит, мы эти образы полагаем в основу при понимании пространства. Если это были веса или объемы жидкостей, мы должны держаться весов или объемов жидкостей, но если это были, положим, качества известных зрительных представлений, то должны держаться этого метода оценки. Следовательно, емкостью в порядке эстетическом для нас будет способность той или другой точки пространства по–разному относиться к одному и тому же фактору чувственного восприятия.

— Если я говорю, что зрительное поле мое обладает различной чувствительностью в разных местах, т. е. если одна интенсивность света, минимальная, будет видна при прямом зрении, другая — при боковом, то в порядке геометрического обсуждения это значит, что зрительное пространство обладает по отношению к световым впечатлениям различной емкостью, что в то время как данный участок пространства насыщается до видимости световыми впечатлениями при одной интенсивности, другой участок может только при другой интенсивности. Переводя на геометрический язык, мы должны сказать, что другой участок пространства обладает иною емкостью.

Если одно и то же количество штрихов производит на нас разное впечатление в зависимости от того, представлены ли они под тем или иным углом нашего зрения, т. е. что в одном случае их кажется больше, в другом они кажутся шире поставлены. Это значит, что зрительное пространство обладает различной емкостью.

Да, но по отношению к стакану воды пространство во всех местах обладает емкостью одинаковой. Верно. Ведь в том?то и дело, что мы должны оставаться при том приеме измерения, с которого мы начинаем, и потому и получаются разные пространства.

Пространство этой комнаты для осязания есть нечто совсем иное, чем для зрения. Для зрения бинокулярного—совсем иное, чем для зрения монокулярного, для зрения усталого—другое, чем для зрения свежего. Нам совершенно безразлично в порядке эстетическом, что сказали бы о пространстве данном (пропуск ¹/з строки). Это вовсе не значит, что мы потому отступаем от чистой геометрии и поддаемся произволу. Это значит, что, поскольку метод подхождения к пространству определяет и способ его понимания и его характер и устанавливает тот и другой строй, постольку мы заняты другим методом.

То, что должен сказать художник, который подходит с некоторым определенным приемом к данному помещению, не будет опровергаться тем, что должен сказать физик. Они говорят о разном, подобно тому как и физик должен бы сказать разное в зависимости от того, с каким инструментом он действовал бы. Возможно, что для физических приборов разница представлялась бы незаметной.

Но, принципиально говоря, это зависело бы от того, что комната мала. Пример того, как известный физический фактор может оцениваться или не оцениваться в качестве, если (пропуск */₃ строки).

Я указывал, что точка, пролетающая мимо некоторой тяжелой массы, отклоняется от своего прямого пути, так же отклоняется кусок железа от магнита. Однако, пролетая мимо магнита, не всякая материальная масса отклоняется. Если искривление пути, т. е. некоторое указание, считается признаком наличия силы или наличия силового поля, то с точки зрения куска железа мы про магнит скажем, что тут есть силовое поле, с точки зрения куска меди мы этого не скажем. Геометрия существа железного или живущего на железной сфере признала бы это место чрезвычайно искривленным, а на медной — признала бы его почти что евклидовским.

То, что мы называем психическими факторами, например, притягательное действие красоты, они не будут замечены железом, но сознательное существо отклонится д ля того, чтобы посмотреть на красивый цветок. Есть ли тут действующая сила или нет? Ответ на этот вопрос может быть дан только с дополнением. Представьте себе, что мы бы знали только один род движущихся тел и наблюдали, что все живые существа отклоняются в сторону от этого тела. Геометрия сказала бы, что тут есть кривизна. Если бы появилось несознательное тело и пролетело бы мимо него, то физик стал бы строить дополнительную гипотезу, почему данное тело не отклонилось, он предположил бы, что существует сила, которая выпрямляет путь этого тела и действует только на это тело. Кривизна пространства та или иная, т. е. емкость пространства по отношению к известному фактору в зависимости от того, какие именно факторы мы рассматриваем.

В конце концов, все дело искусства сводится к организации пространства, к некоторому сознательному искривлению пространства сообразно той или другой схеме. Факторами искривления являются разные чувственные восприятия. В одних случаях — зрение, в скульптуре, например, в архитектуре живописи, в других случаях это звук, как в поэзии и музыке и т. д. В иных случаях дается совместная деятельность разного рода ощущений, но схема всякого искусства одна и та же. Берется кусок натурального пространства, которое до сих пор было устроено привычными физическими факторами, кусок по возможности не кривой, сам в себе равный, не возмущенный никакими физическими факторами, помимо ваших намерений. Например, если вы хотите дать концерт, вы должны заставить публику молчать, потому что она сама породит кривизны, вами не предвиденные, которые исказят это пространство, которое вы захотите создать. Когда взят определенный кусок пространства, вы его начинаете сознательно искривлять, т. е. сознательно придаете ему различную меру емкости. Как же происходит это? Это возможно в силу того, как мы сначала объяснили, что разделение действительности на пространство и вещи производится всегда условно, т. е. это есть некоторый наш умственный прием. Поэтому вы всегда можете действительность изменить таким образом, чтобы совокупность слагаемых пространства и вещи можно было удобно перетолковать иначе, т. е. вы в действительность вводите некоторые новые факторы, которые при восприятии вашего произведения я уже учитываю, но эти факторы, как таковые, отношу не к впечатлениям искривленности пространства, а к самому пространству.

Это можно пояснить по аналогии с тем, как вы накладываете тень. Когда на лицо в портрете накладываются темные и светлые пятна, то я мог бы подходить к этому в порядке вещей и сказать, что есть некоторая плоскость и на ней в одних местах черно, в других — бело. Но могу подходить к этому в порядке пространственном, т. е. в порядке эстетического созерцания. Тогда я не говорю, что уходящие части лица более темные, чем данные впереди, я их считаю одинаковыми, но когда говорю, что форма искривляется, т. е. отношу это за счет геометрии, а не за счет чувственно данных вещей, я имею право поступать и так и так. Но если я хочу воспринять от вашего произведения то, что вы хотели дать, тогда я должен перенести это на пространство, поскольку задачей искусства является организация пространства. Если я буду упорствовать, то я не восприму произведения как такового, а восприму чувственный материал его.

В конечном счете от меня зависит, подчиниться или нет тому внушению, которое даете вы своим произведением. Я свободен. Кроме того, я свободен исказить вашу задачу, т. е. я могу часть чувственного материала вами данного отнести за счет пространства, а другую часть — за счет чисто чувственного впечатления. Я могу из вашего произведения построить не то пространство, которое вы хотели дать мне. И, если я не могу подходить к произведениям данного искусства, а, в особенности, данного стиля, а может быть, даже индивидуальной манеры, если я не понимаю тех фюрм, которые вы даете, то я это без злого умысла и сделаю. В моем сознании не возникнет того пространства, о котором вы говорите. Обыкновенно непонимание произведения основывается на этом.

Это понимание обыкновенно дается вдруг, как некоторое откровение. Я думаю, что в общей схеме этого понимания дело заключается в том, что вы, накладывая на то, что я до сих пор считал плоскостью, накладывая краски, чернила, или накладывая звуки, вы даете некоторую новую действительность. То, что дано мне чувственно в виде известных впечатлений, я транспонирую ввиду соответственной кривизны пространства, т. е. с этого момента плоскость вашей картины перестает для меня быть плоскостью и делается некоторым новым пространством, она не содержала времени, а теперь стала содержать. Основной характеристикой этого пространства будет то, что кривизна его была всюду равна нулю, а теперь оно оказалось чрезвычайно искривленным. Возникло новое пространство. С этого момента для моего сознания холст провалился, его нет, нет бумаги, а есть некоторый зрительный или другой образ в соответственном пространстве. До тех пор пока этого провала не произошло, нет и эстетического восприятия.

Я говорю не в смысле иллюзии, а говорю о том, что вы нашли новое понимание той же самой действительности. Вы знаете, что возможно и другое подхождение, совершенно новая конструкция в нашем созерцании того, что представлено.

У нас возникает вопрос о том, как же именно происходит процесс организации пространства, т. е. с чего он начинается, что является его скелетом, т. е., другими словами, о композиции. Прежде всего, что же нужно сделать, чтобы иметь возможность некоторый участок евклидовского пространства перестроить по–своему? Прежде всего — сказать, что именно мы хотим перестроить. Необходима изоляция. Изоляция есть самый первый шаг решительно во всех искусствах. Это есть выделение некоторой определенной чувственно данной области для того, чтобы дальше работать над ней.

Эта изоляция может быть дана самыми разными способами. Но основной смысл ее —отрыв от окружающего. Он дается рамой или белым полем на гравюре, пьедесталом—у статуи или окружающим пустым пространством в архитектуре, или паузами молчания в поэзии и в музыке, наконец —в драматургии, кроме пауз молчания со стороны звуков, рампа, которая делает некоторую часть пространства запретной. Поскольку вы решили эстетически создавать и созерцать даваемое, постольку эта рама, — рампа является абсолютно не переступаемой, это граница, чрез которую ничто не может попасть из этой повседневной жизни по ту сторону. Но если говорить конкретно, когда вы рисуете, то в пределы вашего листа не должна попадать ни одна капля чернил или посторонней краски. Эта граница, которая изолирует известную сферу, она дана и условно, и безусловно. Условно — в том смысле, что она не представляет физически ничего непреодолимого. Для меня, созерцающего эстетически, она есть нечто абсолютное. Перелезая за рамку, я отменяю собственное свое решение рассматривать данный уголок действительности эстетически.

Спрашивается, относится ли это только к произведениям искусства? Искусство начинается не с того момента, когда вы берете холст, а с того момента, когда вы начинаете материал эстетически созерцать, с того момента, как вы на пейзаж взглянули эстетически, т. е. незаинтересованно в смысле житейском, т. е. отделили его от житейского некоторой границей. Она может быть окном или рамой, даваемой глазницами, тем, что при известной неподвижности мы видим только определенный участок или еще какой?нибудь, но эта изоляция происходит, и с этого момента действительность может созерцаться эстетически.

Художник тем и отличается от обычного человека, что он в гораздо большей степени способен проводить эту изоляционную линию. Некая область выделена. Она с точки зрения пространственной представляет чистый х. Это еще нечто совершенно неведомое. Она не есть какоелибо пространство. С того момента, как вы натянули холст на подрамник или окружили какой?то рамой, хотя бы мысленной, с этого момента эта плоскость перестала быть плоскостью в сознании. Она не есть уже двухмерное пространство, она не есть что?либо, она —ничего. Это некоторый провал в действительности, который вы будете заполнять. Она дает вам физическую возможность, но тем не менее в порядке эстетическом вы забываете об этом и смотрите на этот процесс как на некоторое творческое «да будет», что в порядке эстетическом вы как?то это говорите «да будет здесь краска», и она возникает, а все остальное — кухня, которая не имеет отношения к эстетическому созерцанию.

Теперь вы могли бы организовать здесь новое пространство, и оно бы для вас было абсолютно· чуждо. Ведь мы рамой настолько прочно изолировали данное пространство от всей действительности, что, когда оно будет снова организовано, мы рискуем его не понять. Это будут такого рода зрительные пятна, или слуховые, относительно которых мы совершенно не будем знать, с какого начала подходить и как его соотнести с тем пространством, которое мы знаем. Следовательно, мы тогда вносим некоторые элементы нашего отношения к обычному пространству. До сих пор мы разделяли, теперь производим некую связь, но по тем основным признакам, без которых мы не понимаем его. Это составляет то, что мы называем композицией, это ключ для подхождения к данному пространству.

Можно себе представить композицию произведений как некоторый скелет, который дальше должен обрасти плотью, но который предрешает уже строение данного пространства, которое я знаю в своей собственной организации. Разумные композиции в основе определяются различным пониманием нашего собственного пространства, нашего собственного тела; в зависимости от того, какой момент мы подчеркиваем и выделяем в данную минуту, то я и делаю основой своей композиции. В этом отношении поразительно, до чего композиции характерны для определенного стиля и индивидуальности. Так геометрическая схема преображает основные черты творческого духа художника.

Попытаемся подойти к основным проблемам композиции более определенно. Поскольку вы хотите организовать пространство, постольку вы не можете внести туда ничего не пространственного. Организация пространства заключается в том, что известные стороны пространства, его элементы, как?то выделяются. В будущем пространстве вы можете выделить, в каком?то смысле проявить какие?то основные элементы его, те или другие. В зависимости от того, что вы проявите, получается теперь та или другая композиция. Характер элементов определяет собою и весь характер пространства. Зависит от того, строите ли вы композицию на вертикали или горизонтали или на кресте или кривой[226].

Вопрос стоит для нас принципиально. Какие основные типы композиции могут быть? Нужно вспомнить, как строится пространство в геометрии. Мы должны вспомнить о том, что в аналитической геометрии называется принципом двойственности[227]. Будем говорить о плоскости. На плоскости точка и прямая оказываются абсолютно равноправными. Все то, что я могу сказать о совокупности точек, я могу сказать и о совокупности прямых; все, что можно сказать о прямых, вы скажете и о соответственных точках. Это удвоение может быть механическим, если пользоваться особым словарем.

Такой словарик приблизительно из полутора десятков слов дает возможность перенести любую теорему высшей геометрии в другую теорему, которая не похожа по внешнему виду на первую. Она открывалась самостоятельно, и доказательство давалось каждый раз особо.

Когда был открыт принцип двойственности, то оказалось, что легко удвоить содержание геометрии, без всякого труда. Если у вас есть точка, а здесь прямая, то при помощи словаря: точка лежит на прямой, прямая проходит через точку, две точки соединяются прямой, две прямые пересекаются в точке. Дальше могут быть таким образом

построены теоремы. Это в области двухмерного пространства.

Спрашивается, каковы причины существования закона двойственности? Логически — во–первых, т. е. что основные определения точки (и прямой), если бы выразить их в символической форме, оказываются тождественными. Наглядное содержание различно, а форма связи между понятиями одна и та же. Все равно, выводить из определения одного или другого, раз формально, логически они являются тождественными.

Другие причины, психофизические, являются более интересными для нас. Что такое линия? Линия мыслится нами как некоторый след, как некое движение. Поскольку мы представляем себе, что плоскость состоит из прямых линий, постольку мы мыслим плоскость двигательно, иначе, где линия дается нам прежде всего некоторым активным отношением к действительности, и следовательно, это пространство есть мышечное ощущение и потому активное. Наоборот, точка дается преимущественно зрением и пассивным осязанием. Таким образом, поскольку мы пользуемся мысленно построением из точки, постольку мы опираемся на зрительное и пассивно–осязательное отношение, т. е. это есть некоторый пассивный образ мира.

Наше пространство, пространство, с которым имеет дело геометрия и с которым по преимуществу имеет дело изобразительное искусство, оно строится на двух типах ощущений: с одной стороны, —мышечных и осязательных, с другой стороны — на ощущениях зрительных. Поскольку в пространстве переплетаются между собою на равных правах осязательные и зрительные ощущения, постольку это пространство оказывается двойственной природы. Мы сразу оцениваем его и как построенное мышечным типом, и как построенное пассивным образом, т. е. зрительными или пальцевыми прикосновениями.

Еще Аристотель говорил, что зрение есть не что иное, как расширенное осязание.[228] Вы, конечно, будете правы, если скажете, что в зрении есть активный мышечный момент, а в мышечном ощущении есть пассивный момент, когда мы испытываем известное сопротивление среды. Поэтому возможно слияние двух родов ощущений. Поэтому зрительное пространство имеет в себе нечто активное, а мышечное — пассивное. Таким образом, они сливаются, и с точки зрения одного пространства нам понятно другое пространство. Если мы с завязанными глазами ходили бы в комнате нам неизвестной, то по мышечным ощущениям мы могли бы зрительно реконструировать образ помещения. Можно изваять статую на основании фотографической карточки. Таким образом, эти ощущения, принципиально совершенно различные и означающие разное отношение к миру —с одной стороны, —пассивное, с другой — активное, — они вместе с тем сливаются. В этом одном пространстве мы можем подчеркивать тот или другой момент или сторону.

Применим это к композиции. Или мы подходим к пространству с активным пониманием, тогда рождается композиция линейная; если мы подходим с пассивным пониманием, то рождается композиция точечная. Так возникает деление, которое не всегда бывает достаточно ясно, деление на графику и живопись. Конечно, различие заключается в применении или нет —красок. Какиенибудь сепиевые картины Овербека остаются живописью, а цветная гравюра остается графикой, поскольку и там и тут краска может только усиливать или ослаблять некоторый эффект, хотя живописи краска более свойственна, по причине понятной.

Живопись имеет преимущественно пассивное отношение к миру, и поэтому она конструирует действительность мазком, точкообразными участками. Известная форма мазка в целом живописного произведения имеет значение фактуры, а не линии как таковой. Этому пассивному отношению к миру соответствует преимущественно употребление красок, поскольку краска в смысле цвета есть то, что является зрительным по преимуществу. Форма дана по–разному, но цвет дан в чистейшем виде, дан только зрением. Итак, кроме того, можно сказать, что особенно живопись масляная является, по крайней мере из всех известных родов изобразительных искусств наиболее чистым представителем живописи, поскольку она работает с наиболее выраженным мазком, отдельным пятном.

Отсюда понимание, что живописи как таковой должны быть свойственны те композиции, которые опираются, главным образом, на точку. Это не значит, что живопись не может привлечь других композиций, но тогда она перестанет быть чистой живописью, она не выдержит своего типа.

Активное отношение к действительности выражается линией. В области изобразительных искусств линейным является графика. Поскольку мышечное чувство нам цвета не дает, постольку графике, в чистом ее виде, не свойственно применять краску. Она может для известных задач пользоваться краской, но тем не менее это будет не чисто активное отношение к действительности. Точно так же как не чисто активным является пользование типографскими чернилами как краской, когда придается известная холодность или горячность цвета, хотя бы и данная черным. Это уже некоторый переход к живописи. Композиция, которая свойственна графике, она в чистейшем виде опирается на линию.

Тут возникает основной вопрос. Для отвлеченной геометрии нет преимущества у одной линии перед другой, все они равны. Но это потому, что геометрия отвлекается от зрителя созерцающего, поскольку в нас есть определенная ось, а следовательно, соответственное измерение пространства, поскольку нам вертикаль и горизонталь не безразличны, и движение справа налево и т. д., назад и вперед, постольку и в композиции тут выступают эти различия.

Точечная композиция, если брать ее в самой основе, она гораздо беднее. В самой основе это есть одна точка, которую вы ставите в пределах полотна, изолированного рамой. Все дальнейшее будет тем или другим осложнением композиции, дополнительными элементами. Наиболее характерно присутствие одной точки. Как только появляется вторая, то они перестают быть просто точками, а определяют некую линию. Так возникает двигательный момент.

Напротив, в композиции графического типа возможен выбор того или другого направления. Одно может основываться на вертикали, другое —на горизонтали. Отсюда получается дедукция основных типов композиции. Остальные являются их производными и осложнениями: композиция вертикали, горизонтали и точки. Первые две—двигательные и активные, вторая — пассивная, и преимущественно зрительная.

(9–я ЛЕКЦИЯ)

(Дата в рукописи не указана)

Обычная классификация искусств главным образом имеет в виду материал, которым пользуется искусство в широком смысле, и орудия, которыми работает художник. Я не хочу сказать, что это деление лишено смысла, и не хочу сказать, что при другом принципе классификации получается иное. Но та точка зрения, которую провожу я, она ведет к классификации иного порядка, она полагает в основу классификации не материал и орудия, а то, что является законченным произведением искусства[229].

С точки зрения обычной классификации, иногда сближаются понятия живописи двух картин с точки зрения того, что такие картины сами в себе, независимо от того, как они написаны, могут быть глубоко различны между собою, и может случиться, что произведения разных искусств, т. е. искусств, получающихся разными чувственными материалами, в каком?то отношении могут близко подходить друг к другу. Например, ритмическое начало живописи и графики сближает произведение с музыкой. Получается музыкальное впечатление. Что же такое само произведение?

Если деятельность искусства есть организация пространства, то вид пространства и определяет собою вид искусства. Во многих случаях границы пространств, более или менее похожих друг на друга, совпадают с границами тех произведений искусства, где материалы одни и те же. Но утверждать, что те и другие границы совпадают, нельзя, и таким образом все области искусства могут быть, если по одному принципу они распределяются таким образом, то по другому принципу они могут быть распределены иначе. Я сейчас не хотел подробно об этом говорить. Я говорю для того, чтобы подчеркнуть, что произведение как таковое есть особым образом организованное пространство. И следовательно, все особенности произведения нужно искать в закономерности той или другой организации пространства.

Возвращаясь к вопросу обсужденному, к разделению живописи и графики, мы отметили, что исходным здесь является не употребление чернил типографских и масляной краски. Это разное подхождение к пространству. И дальше, это различие в подхождении к пространству определяет и употребление тех или других материалов. К искусству тут мы подходим так, как и ко всякого рода технической деятельности.

Спрашивается, в чем различие в подхождении графики и живописи к пространству? Закон двойственности, он является одним из наиболее существенных законов в геометрии. Он заключается в том, что пространство можно понимать двояко: либо как построенное из линий и которые полагают своими взаимоотношениями точки, либо — построенное из точек, которые полагают своими взаимоотношениями линии. Оба подхождения логически возможны. А так как формально свойства точки и линии одинаковы, то все, что сказано по отношению к точке, может быть сказано по отношению к линии.

Если мы возьмем пространство трех измерений, в нем точку и плоскость, то линия является элементом, принадлежащим к той и другой системе, хотя она имеет и там и тут разный смысл. По одному способу понимания пространства оно состоит из точки и они могут лежать на плоскостях, а плоскости определяют своим пересечением прямую линию. В другом понимании пространство представляет совокупность плоскостей. Пересечение линий дает точки, а пересечение плоскостей дает линию.

Я думаю, что, оставляя в стороне логическую сторону деления, не трудно почувствовать психологический смысл этой двойственности — это возможность подходить к пространству либо пассивно, либо активно. Пассивно —тогда, когда мы упираемся в пространство или при помощи пассивного осязания, или путем таких же утыканий в пространство своего глаза.

Я отмечал, что Аристотель указывал, что зрение есть не что иное, как выдвинутое за пределы организма осязание[230]. С современной точки зрения это воззрение более чем подтвердили эмбриологически, что все органы осязания существенно связаны с нашей кожей, а кожа принадлежит к тому же зародышевому пласту, что и нервная система, мы окутаны поверхностью восприятия. Это есть кожа, и некоторые особые места дают органы чувств.

Таким образом, понимание, что в действительности все ощущения представляют из себя некоторое видоизменение и продукт обособления общего восприятия непосредственно кожи, то, что можно назвать осязанием в активном чувстве мира. Мы вторгаемся в мир своим движением, ибо все наши (действия) в конце концов передаются в мир через посредство тех или других движений, будет ли это нажатие кнопки электрической, или электрический рубильник, который производит взрыв, или удар кулаком. В основе активного вторжения в мир лежит движение.

Пространство в активном отношении к миру мы мыслим вырубаемым из среды, оно похоже на статую, вырезанную из дерева. По существу своему оно является граненым. У нас, если мы говорим о трехмерном пространстве, противополагается, с одной стороны, пассивное осязание, которое ведет к лепке, а с другой стороны — активное мировосприятие, которое дает скульптура, отчасти архитектура в отношении к твердому материалу. В сущности это разные области, хотя они и кажутся близкими, в проекции на плоскость то и другое дает искусства, которые кажутся близкими, потому что они являются плоскими, плоскими в смысле материала, но которые по существу различны. Это живопись и графика.

Живопись в своем внутреннем существе, если взять ее в чистом виде, есть некая лепка краской при помощи отдельных пятен. Графика есть непременно линия, т. е. та линия, которая получается через пересечение плоскостей. Это есть след от некоторого движения плоскостей.

Каждое искусство может быть не чистым, оно может, сохраняя основные приемы и орудия некоторого искусства, задаваться в большей или меньшей степени целями другого искусства. Являются помеси. Когда в живописи появляется момент графический, а в графике — момент живописный, например, гравюра точечная, еще дальше — стремление в графику ввести цвет при помощи больших поверхностей, которые имеют определенную тональность и даже цвет.

Если взять живопись в пределе, в пределе, который в сущности недоступен современной технике, но нельзя сказать, что абсолютно недоступен, можно сказать, что она хотела бы материала абсолютно пассивного, потому что сопротивление краски есть уже некоторое сопротивление. В конечном счете это будет светолепка, к которой стремился Рембрандт. Понимание образов пространственных как вылепленных из света и лишенных сопротивляемости механической и вполне поддающихся материалу.

Если бы взять графику в чистейшем виде, то она бы привела к линии, которая ни в каком смысле зрительно не имела бы тональности. Она была бы совершенно отвлеченной в каком?то смысле. Это был бы какой?то жест.

Если искусство вообще, а в частности живопись и графика столь различны по своей природе, то нужно думать, что и основные схемы упорядочения пространства в них должны быть различны. Прошлый раз я эти схемы назвал композициями или первокомпозициями художественных произведений. Тут возникает вопрос, почему я не сказал слова конструкция. Это я сделал, чтобы не усложнять вопроса. А теперь позвольте мне сказать об этом.

Мы должны исходить из самого основного понимания художественных произведений. Произведение как таковое—реальность, которая больше себя самой, т. е. такая, которая говорит нам и дает больше, чем она есть чувственно и непосредственно[231]. Например, если у вас изображены фрукты, то чувственно и непосредственно картина есть только куски краски плюс полотно. Но в вашем восприятии это есть и полотно и краски и еще больше фрукты. В том, что это есть и фрукты, картина больше себя самой. Иначе говоря, она есть нечто изображающее и вместе с тем дает нечто изображаемое.

Если так, то естественно ждать (объяснения), и это относится ко всякого рода произведениям, в каком смысле произведение дает нечто изображаемое. Я сейчас объясню. Так, если произведение есть нечто двойственное по самой своей природе, то естественно думать, что в нем приходится считаться с двоякого рода законами. Если угодно, с двумя системами различных законов. Оно, с одной стороны, подлежит известным законам как изображающее, с другой стороны —оно считается с какимито законами в качестве того, что оно изображает. Иначе говоря, есть какие?то общие отношения, общие схемы, общие законы организации художественного произведения как такового, но вместе с тем оно не чуждо и какимто другим соотношениям, схемам и закономерностям, которые присущи не ему, а тому, что на нем изображено. И оно, следовательно, является единством дважды. Вопервых, как изображающее, а во–вторых, как то, что оно изображает. Эта двойственность и есть, говоря более обычным вам языком, но не всегда достаточно логически отчетливым, эта двойственность есть композиция и конструкция.

Композиция — это то единство, которое вкладывает художник в свое произведение, поскольку он берет известное пространство. Иначе говоря, можно в известном смысле сказать, что композиция есть функция создающего произведение художника. Напротив, конструкция есть единство вещей, изображенных в данном произведении, т. е. она тоже есть функция, но не художника, а какой?то действительности, на которую направлено данное произведение.

На это, вероятно, некоторые из вас скажут, что есть искусства беспредметные, т. е. такие, которые ничего не изображают. Я вовсе не намерен спорить по существу против этого. Но естественно то, что, коль скоро вы провели некоторую линию, дали точку, поверхность, вы как художники сразу заставили меня, зрителя, видеть нечто большее, чем просто линии и точки. Эта линия сразу придала известный вес поверхности, получила известный упор, и как бы ни было беспредметно произведение с точки зрения обычных вещей, нас окружающих, все равно, то, что оно дает, есть вещь, и такое самое беспредметное произведение выводит за пределы себя самого. И разница его от обычных произведений заключается в том, что это что?то незнакомо нам в физическом мире, не встречалось, и мы для него не имеем имени.

Ясное дело, что в произведении непременно должен иметься и тот и другой момент, объединена и та и другая схема, должен иметься и момент композиционный и конструктивный. Другими словами, что в каком?то смысле мы произведение всегда понимаем, если оно является художественным. А раз понимаем, то значит, что те реальности, которые даются нам через посредство этого произведения, что они находятся между собою в каких?то взаимодействиях. Какой?то квадрат, хотя и не материальный — он имеет вес, на что?то давит, он нами ощущается как твердый или мягкий, упругий или, наоборот, как расползающийся и т. д. Совокупность таких соотношений может быть гораздо более сложной тогда, когда мы имеем дело с вещами в обычном смысле.

Если мы изображаем человеческую фигуру, мы считаемся с какими?то законами, соотношением органов, их механическими взаимодействиями, мы считаемся с тем, что данная фигура давит на почву, на которой она стоит. Если у нас имеется ряд таких фигур, то они в данном произведении не могут оставаться безразличными друг другу. Эти взаимодействия совокупностью своею и образуют конструктивный момент произведения, т. е. соотношение всех этих реальных сил, связь, взаимодействия изображенных вещей, которые не даны в произведении как таковом, а только им ознаменованы, им указываются, поскольку произведение выводит за пределы себя самого. Эти соотношения и связи, которые мы видим сквозь окно, если сравнивать произведение с окном.

Напротив, композиционные моменты —это те связи и соотношения, которые объединяют произведение как таковое, т. е. все те элементы, которые наличны в самом произведении, к которым мы подходим, не будучи вынуждены понять произведение и выйти за его пределы.

Спрашивается, что является активным моментом и что является пассивным в произведении. Все зависит от того, с чьей стороны разуметь активность и пассивность, потому что все активное с нашей стороны будет пассивным со стороны реальности. Если мы будем брать со стороны нас самих, т. е. художника или зрителя, то конструкция есть пассивный момент, а композиция — активный. Композиция есть то, что художник вносит в произведение, а конструкция — то, с чем он вынужден считаться. Конструкция есть то, что мир заставляет признать в себе. Эти два начала, поскольку они существуют в одном произведении, находятся в известном взаимодействии и борьбе. Каждое стремится подчинить себе другое, т. е. конструктивный момент произведения деформирует композицию, он не дает провести ее в том чистейшем Еиде, в каком она хотела бы пройти.

Если, например, нужно изобразить человеческую фигуру, то вы можете ради композиционных требований изменять их форму, но этому изменению формы полагается предел, она не может быть изменена до такой степени, чтобы перестала быть человеческим телом. С другой стороны, композиция накладывает известные требования на конструкцию, т. е. те естественные соотношения реальностей, которые изображаются в произведении, они не остаются в своем виде и, хотя на них произведение и указывает, но тем не менее они (пропуск ¹/₃ строки), чтобы подчиниться некоторому целому. Иначе говоря, если бы согласно той конструкции, которая дана в произведении, построить действительную вещь, машину, например, то она бы или вовсе не стала бы работать, или весьма плохо стала бы выполнять свои функции.

Если эти два начала борются друг с другом в произведении, то, ясное дело, равновесие их и гармония могут выступать в произведении только иногда, т. е. в какие?то особые периоды искусства и у каких?то особых художников, а вообще, в наудачу взятую эпоху искусства будет преобладать тот или другой момент. Если бы мы захотели себе представить эти начала, приведенные в чистом виде, то мы увидели бы, что искусство при таком ощущении того или другого начала разрушается и делается чем?то совсем другим, чем есть искусство.

Конструкция, проведенная последовательно, отбрасывающая всякий композиционный момент, повела бы к желанию не изображать некоторую вещь, которая не может действовать, потому что она есть изображение, а на самом деле сделать ее. Это повело бы в область техники. Это не есть непременно техническая вещь, например, машина, но во всяком случае это было бы осуществлением некоторых конструктивных заданий в действительной природе. Разумеется, об этом нельзя говорить ничего — ни хорошего, ни плохого, как о таковом, кроме того, что это было бы уничтожением первоначальной задачи искусства —давать изображение, которое указывало бы на реальность, а не давать самую реальность. Чистая конструкция нам дала бы насквозь понятие функции, связывающее отдельные элементы конструкции, но не было бы никакого изображения.

При чисто композиционном моменте произведение стало бы утрачивать понятность, потому что понятность связана с реальными соотношениями вещей. Хотя во имя композиционного начала стоило бы вполне искоренить те соотношения, которые естественно есть между вещами физического мира, т. е. мало–помалу оно пришло бы к тому, что можно назвать каллиграфией, т. е. создание такого рода схем, которые ничего бы не означали, и таким образом оно опять бы утратило через свое полное насилие над действительностью изобразительный момент.

Как это ни странно, но результаты решительной очистки искусства в ту и другую сторону приводят приблизительно к одинаковым результатам в конечном счете. Логически и принципиально разграничить композицию и конструкцию очень просто. Но на самом деле разделить это далеко не просто по той причине, что для нас всякий элемент, которым пользуется искусство, —положим, линия, цвет, краска, та или другая форма, данная зрительно или осязательно, они уже сами по себе связываются с тем жизненным опытом, который мы имеем индивидуально или соотносительно; т. е. известным образом, зрительные и осязательные восприятия как таковые, помимо намерений художника наводить нас на какие?то мысли о предметах и, хотя эти мысли и могут быть очень смутны, но тем не менее они присутствуют в начальных наших элементах. Поэтому, когда художник захочет дать чистую композицию, он вводит неминуемо конструктивный момент. Если мы не будем считаться с реальностью, то у нас будет ощущение чего?то противоестественного, чего?то нарушающего наш жизненный опыт.

Если взять тот или другой элемент порознь, то трудно решить, что именно тут композиционно, а что —конструктивно. Пространство конструкции дается через реальную связь каких?то элементов, которые нами мыслятся. Пространство композиции дается через связь элементов изображающих. Поэтому можно сказать, что пространство конструкции стремится замкнуться в те вещи, которыми определяется данная связь, т. е. оно стремится отождествиться с вещами, вступающими в некоторые функциональные отношения. Напротив, пространство композиции к этим вещам не привязано и в этом смысле гораздо свободнее.

Мы когда?то говорили о египетской скульптуре. Вот яркий пример таких произведений, в которых пространство почти всецело замкнуто в пределах поверхности данной статуи. Это не значит, что там нет пространства или что оно тождественно с физическим объемом данной статуи. Если там два квадратных метра, то то пространство, которым организовано данное произведение, что оно тоже два квадратных метра. Дальше я покажу, что пространство египетской статуи безгранично, и особый привкус (пропуск ¹/з строки) и заключается в том, что зрительно малая поверхность нам дается бесконечной и непознанной, темной (пропуск строки).

На другом полюсе стоит искусство нового времени, которое вообще преимущественно связано с композиционным началом и в котором вещи являются в значительной степени пассивными, устраиваемыми художником так, как он хочет. Искусство, которое вышло из Ренессанса.

В греческом искусстве мы имеем момент равновесия двух пространств. (Это пространство не ограничивается.) Если взять статую греческую, (ее пространство) не ограничивается поверхностью статуи, но и не выходит беспредельно куда угодно, так что статуя является почти безразличной к этому пространству. Мы ощущаем ее как бы окруженной светлым облаком, которое и есть ее пространство, но оно не очень резко отделено от окружающего физического пространства.

Эти вопросы естественно применяются к тому, что в древности считалось главным предметом изображения, т. е. к человеку. Тем более, что искусство склонно все изображаемое антропоморфизировать и приближать в каком?то смысле к человеку. Ясное дело, что в человеке тот или другой момент может быть при различных аспектах человека, при различных взглядах на него, преобладающим, самый человек может являться более композиционным или более конструктивным (пропуск 1 строки) или сам в себе, или как член некоторого общества при соотношении с какими?то другими людьми.

Выступает момент, который я должен был отметить раньше. Вот какой: я говорил, что эти (композиционное и конструктивное) начала не могут быть отделены одно от другого. Если конструкция вещи сама в себе остается всегда одной и той же, откуда бы вы ни смотрели, то понимание этой конструкции будет зависеть от того, откуда вы будете смотреть на нее. То есть, для того чтобы конструкция стала понятной, мы должны сделать какоето условие и избрать нечто, что для вещи безразлично, но для нашего понимания не безразлично, т. е. внести какой?то момент композиции в наше отношение к вещи. Это можно понимать объективно, т. е. что у вещи реальности есть стороны, которые ярче проявляют ее, чем другие стороны. Это же можно понимать и субъективно, что мы способны понимать вещь не одинаково ясно при любом приближении к ней. Если так, то отсюда можно заранее предполагать, что далеко не всякий подход к вещи, т. е. не всякое композиционное отношение вещи, является законным. То есть конструкция и композиция вещи, несмотря на свое противоборство, имеют какие?то моменты гармонии.

Есть какие?то композиции, приспособленные к данной конструкции, и какие?то неприспособленные. Если взять какую?нибудь машину, то ясное дело, что, смотря на машину снизу, вы ничего не поймете, также немного можно понять в человеке, если смотреть на него прямо снизу, понять в смысле конструкции. Поэтому, для каждой типической конструкции природа является чрезвычайно важным (пропуск 1 строки).

Тут мне представляется таким образом: звуков в природе беспредельное множество. Мы можем заставить струну издавать любое число колебаний, меняя это число приблизительно непрерывно, т. е. могут быть всякие интервалы. Но не все интервалы являются музыкальными, потому что не все нам в каком?то смысле понятны. Из беспредельного множества интервалов мы выбираем сравнительно небольшое количество, на которых строится музыка. Между соотношениями вещей — между собою и внутренними соотношениями в вещах между их частями, органами, элементами и т. д. мы вынуждены делать выбор из бесчисленного множества соотношений, реальных интервалов, мы выбираем какие?то, которые субъективно были бы нам более понятны, а объективно — являются особенно ценными.

Последнее нам особенно важно. Во всяком случае, мы способны ясно понимать это, воспринимать как целое только определенные отношения. Подобно тому, как интервалы имеют определенную эмоциональную окраску и предопределяют то, что из них строится, так же и в соотношениях вещей, те или другие имеют определенную эмоциональную окраску, и потому то, что на них строится, уже тем самым гармония предопределена выбором того или другого аспекта реальности, того или другого композиционного первоэлемента.

Это будет яснее применительно к главному предмету изображения — человеку. Не трудно констатировать, что во всех значительных портретах, от древности до наших дней, всегда соблюдаются некоторые определенные ракурсы, т. е. определенные точки зрения на изображаемую фигуру. Не всякий ракурс допустим, особенно в портрете. А если и бывает допущен, то производит впечатление чегото случайного, находящегося в движении в плохом смысле и требующего поправки либо в ту, либо в другую сторону. Когда глубоко вдумываешься, то убеждаешься, что те особые ракурсы, т. е. частные аспекты, которые определяют собою отношения к изображаемому лицу, связаны с основными способами истолкования данного лица.

Какие могут быть основные точки зрения? С одной стороны —фас передний, с другой —фас тыловой; два профиля — вправо и влево и затем еще четыре промежуточных поворота —две четверти, три четверти и одна четверть. Спрашивается, чем они связаны?

Лицо в фас всегда производит впечатление спокойствия, самозамкнутости, внутренней цельности, невыхождения за пределы себя самого, все силы направлены внутрь себя. Лицо или фигура, данная в фас, само является пространством некоторого внутреннего мира, т. е. созерцательный, интеллектуальный момент, когда все внешнее дано посредством внутреннего смысла. Волевое движение тут не может быть, не должно быть, потому что волевое движение устремляется на что?то, а при фасовом изображении того острия, из которого исходило бы действие, — нет. Конечно, такое движение можно дать в виде руки, но скорее всего это будет некоторым противоречием основной задаче. Она не будет проведена чисто и строго. Можно сказать, что при фасовом изображении лицо не имеет никакого отношения к другому лицу.

Прямую противоположность представляет профиль. Он непременно функционален, действие направляется из профиля, из заострения профиля, на внешний мир. Он непременно волевого характера, или активно–волевого, или пассивно–волевого. Активно–волевого — когда он относит действие, пассивно — когда он, тоже по–своему активно, воспринимает его, когда он говорит «да» на какоето другое действие.

В промежутке между этим стоят повороты в три четверти. Ясное дело, что они соответствуют эмоциональной характеристике человека, они передают момент чувства.

Наконец, тыловой фас, взгляд на человека со спины, дает его в полной противоцоложности тому, как он дан в чистом фасе, т. е. как он представляется объектом для другого, как он представляется (пропуск ⁷/I строки), а в фас же он является носителем суждений обо всем.

Каковы же причины таких ракурсов? Тут сразу мы сталкиваемся с трудностью разделить конструктивный момент от композиционного. Композиционный момент заключается в том, что фас дает нам симметричную линию, внутренно уравновешенную. Будучи внутренно уравновешенной, она не выводит нас за пределы ограниченного пространства. Она спокойна, она служит центром, осью для всего пространства произведения. Напротив, профильная линия не уравновешена, своими заострениями она выводит нас, как бы на нас клином ударяя по внешнему пространству, выводит в это внешнее пространство. Это — композиционно, а конструктивно — это лежит в строении самого лица. Фас показывает нам такие органы, которые преимущественно являются носителями и выразителями интеллекта и созерцания: глаза, рот и лоб. И наоборот, в профиле выдвигается особенно сильно нос и подбородок, которые просто по характеру, логически являются выразителями нашего волевого начала, нашего отношения к миру. Развитой подбородок и развитой нос выражает волевое начало. Таким образом, значит, в главном предмете изображения, т. е. в человеке, конструктивное и композиционное начала так переплетаются, что мы не способны отделить, почему именно, под каким началом мы должны делать поворот тот или другой, когда хотим выразить то или другое.

Но на примере мы сразу видим то, что можно будет увидеть потом и вообще на композиции, что композиция уже предрешает основное направление произведения, и если эта композиция идет вразрез с этим направлением, то произведение не удастся. В самом деле, если портрет должен выразить созерцательный момент, а художник взял лицо в три четверти, то, ясное дело, что строгость мысли, ее монументальность, ее внутренняя незыблемость никогда выражены таким способом быть не могут; все время будет ощущение, что в этой мысли большое значение имеет эмоциональная сторона. С другой стороны, если требуется в портрете передать начало волевое, например, начало власти, то приходится прибегнуть к приему, который применялся испокон веков ко всем властителям, т. е. к профилю. Тогда, когда портрет должен быть дан не в качестве семейного портрета, не для друзей, а как символ власти, он непременно должен быть профильным, например, медали, монеты. Наоборот, там, где мы хотим видеть в лице некоторую достигнутость внутреннего равновесия, совершенства и мира, возьмем икону всех времен и народов, там непременно будет фас.

Мне хочется отметить одну сторону по поводу иконы. Человек святой не может и не должен изображаться в профиль, потому что это есть отношение к миру, а в святости мы хотим показать внутреннюю достигнутость и самодовлейность. Разве в иконе не бывает профилей? Бывает, но не (пропуск]/₃ строки), а потому он превращается в непрофиль. В XIV и XV веках при необычной четкости и упругости линий вообще, профильные линии делаются дряблыми. Например, икона Георгия Победоносца. На полях сидят зрители, и их профили представляются профилями новорожденных детей. Невероятно представить, чтобы эти профили не могли сделать также упругими и четкими. Очевидно, линия профилей сознательно делается расплывчатой, так чтобы, хотя это и был профиль, но контур головы остается внутренне симметричным; хотя сюжетно это и есть поворот в профиль, но композиционно это остается фасом.

Следующий вопрос, который возникает, —это вопрос о четвертой координате пространства — о времени, и в связи с этим о построении композиции в более общем виде[232], —основной классификации.

(10–я ЛЕКЦИЯ)

(Дата в рукописи не указана)

Как пример приводится разговор о том, сколько времени от Рождества до Пасхи (пропуск 5 строк)[233].

В этом разговоре выражается обычное отношение ко времени и пространству. Смех вызывается чувством неожиданности. В данном случае неожиданной является мысль, что в пространстве по одному и тому же направлению между двумя точками расстояние может быть не одним и тем же. Вторая мысль, что во времени по одному и тому же направлению можно брать расстояние в одну сторону и наоборот. Другими словами, приходит представление о том, что кроме направления нужно различать еще смысл этого направления.

Так вот, в пространстве — у направления смысла нет. Оно совершенно безразлично. Возьмете ли от одного конца к другому, или наоборот. Наоборот, во времени возможен только этот смысл и невозможен другой. Пространство и время оказываются в полной противоположности. Пространство характеризуется для сознания камердинера единственно тем, что, хотя в нем есть направление, но у него нет смысла, а время отличается тем, что там возможен только один смысл, а другой не только не равноправен, но абсолютно не существует. Время одно мысленно протекает всегда в одном направлении и является невозвратимым в собственном и точном смысле. Это обычное мнение о времени и пространстве.

Я постараюсь показать, что это неверно. Но, кроме этого, оно приносит (пропуск ¹! з строки) время, потому что вследствие такого полного несходства время и пространство откалываются друг от друга и начинают думать, что время может быть дано само по себе, а пространство само по себе, что их соединить нельзя, а что они только механически накладываются друг на друга. Поэтому искусство делилось на искусство чистого времени и искусство чистого пространства.

Архитектура и скульптура относились к искусству чистого пространства, т. е. безотносительно ко времени. Музыка и поэзия являлись искусством чистого времени. Если драма, понимая драму как театр, если она совмещает в себе и пространственность и временность, развитие действия идет во времени и раскрытие его — в пространстве, то это всегда старались представить как наложение одного на другое. В музыкальной драме, в опере, это наложение является в значительной мере искусственным, так что опера легко распадается на ряд живых картин, сопровождающихся музыкой. Это разделение является вредным для теории искусства.

Попробуем теперь в более глубоких чертах проследить, почему этого разделения не должно быть, почему самая разнородность в делении пространства не должна быть устанавливаема с такой резкостью. Если мы будем говорить не об евклидовском пространстве геометрии, а о реальном, то в таком случае мы хорошо знаем, что направление пространства имеет смысл. Для нашего непосредственного ощущения не все равно, двинуться ли справа налево или наоборот, для нас не все равно, опуститься или подняться. Несомненно то, что в нашем сознании каждое направление пространства имеет определенный смысл.

С другой стороны, если мы обратимся ко времени, то обычное представление о времени как об односторонне текущем и абсолютно невозвратимом, это представление, если говорить не о физическом времени, а о времени в смысле нашего переживания, то такого рода понимание времени оказывается неправильным. Мы можем время и возвращать, например, хотя бы всякое целесообразно построенное произведение искусства или даже всякий живой процесс в организме, где некоторое целое предопределяет характер и связь отдельных частей и органов. Таким образом, хотя в физическом времени процесс познания картины или рисунка раскрывается путем последовательного приложения каких?то частей, но тем не менее целое непременно должно присутствовать, если не в сознании, то в каком?то смутном чувстве художника.

Если взять организм, то он строится не путем накладывания или прикладывания отдельных органов, а путем разворачивания их из себя, причем первоначальное и внутренно нераздельное, то, из чего исходит зародыш организма, содержит в себе линии, по которым пойдет развитие тех или других органов.

Самый поверхностный анализ времени и пространства заставляет нас усомниться, правильно ли такое их разделение, если в снах, например, мы видим, что тут происходит извращение временного порядка. Время начинает течь вспять. От цели к условиям, а не наоборот. В данном случае нам безразлично, каковы отношения этого переживаемого времени ко времени физического мира. Весьма возможно для физического времени иметь одни свойства, а для другого времени — другие, которые будут в художественном произведении. Там следует ожидать много различных времен, построенных по различным типам, как пространства художественного произведения.

Кроме того, вероятно, хорошо известно вам, что современная физика смотрит на время совершенно иначе, чем смотрела еще совсем недавно. Принцип относительности, по которому время признается циклическим и замкнутым в себе[234]. Временная координата при нарастаниии в одну сторону приводит нас снова к тому же самому событию в том же самом времени. Пусть этот период возврата с точки зрения современной физики, т. е. циклического времени, чрезвычайно велик. Для нас это не составляет ничего существенного, тут дело принципиальное.

Вопрос ставится более конкретно. Время и пространство не являются разделенными, нельзя сказать, что существует и воспринимается, во–первых, время, во–вторых —пространство. Они даются всегда совместно.

Мы все знаем, что, прежде чем мы осознаем известное впечатление, должно пройти некоторое время; пока нервный импульс дойдет до центральной нервной системы, проходит некоторое время. Во все наши впечатления от внешнего мира непременно закрадывается время, где мы его не подозреваем. Например, мы хотим измерить размеры некоторого человека, положим, пропорции его.

Покуда мы будем измерять эти пропорции, уже пройдет некоторое время, в каковое и мы изменились и этот измеряемый нами человек изменился. Дальше, когда мы приступим к следующему органу, мы будем мерить уже не тот орган, а другой. Это изменение чрезвычайно мало, но тут вопрос принципиальный. Коль скоро вы признаете, что дощечка имеет толщину, вы признаете ее трехмерность. (Если у вас есть дощечка.) Из того, что толщина составляет доли миллимикрона, вовсе нет у вас основания утверждать, что данное вещество двухмерно, а не трехмерно. Также время всегда присутствует в том образе, какой мы составили себе относительно действительности. Оно всегда составляет какую?то толщину, глубину действительности в отличие от толщины, это —нечто четвертое, а не третье. Время составляет четвертую координату действительности.

Этот род наблюдения всегда зависит от какой?то досадной случайности. Я хотел сделать быстро, а почему?то не вышло. Житейское сознание думает, что, если бы очень постараться, то мы могли бы сделать одновременно. Это житейское сознание, которое каждому из нас присуще, что оно правильно до известной степени, т. е. действительно, при помощи разных уловок мы можем сократить время. Мы можем утончить действительность по четвертой координате, но это утончение всегда имеет свой предел.

Мы доходим до некоторой определенной глубины действительности. Ваша психика непременно соотносится с временем, и безусловно устранить время из восприятия мира невозможно. Эта минимальная толщина времени, которая нам кажется какой?то, если не бесконечно малой, то во всяком случае настолько малой практически, что мы с ней не считаемся. На самом деле она не такова.

На каждое восприятие нужно некоторое время. Это время характеризуется приблизительно двадцатыми долями секунды. Но тогда поднимается такой вопрос. Человеческий воспринимающий аппарат обладает несовершенством, но, скажем, возможно было бы измерить события физическими приборами, которые изменились бы мгновенно. Это рассуждение неправильно. Конечно, мы можем чрезвычайно повысить временную чувствительность, но всякий физический аппарат имеет известную инерцию, известное запаздывание, благодаря которому он не покажет того самого мгновения; он всегда опоздает, действительность будет иметь некоторую временную толщину. Можно пойти дальше, можно, отвлекаясь от физических аппаратов, обратиться принципиально к физике, но и принципиально она опять не даст нам результатов.

Обычное житейское сознание, как и сознание тех, которые думают, что мыслят вполне научно, оно носит мистический характер, оно представляет, что процесс познания происходит непосредственно, вне физического посредства, т. е. разума, или в лице своих представителей — приборов, что разум обладает вездесущием. Но мы знаем, что это не так.

Если не обращаться к процессам мистическим, а говорить о нормальном восприятии, то всякое такое восприятие совершается непременно через физическое посредство. Оно всегда происходит во времени и требует промежутка для того, чтобы достигнуть нас.

Для того, чтобы раскрыть, мы должны были бы взять какие?нибудь процессы самые быстрые. Если бы мы передвигались на весьма большое расстояние при помощи звуков, если бы мы устроили акустический телефон при помощи трубок, то этот разговор был бы весьма нудным, потому что звук в секунду проходит 350 футов. Тем более, когда дело касается космических расстояний, о каковых мы и говорим, когда говорим о процессе познания, то тут сообщение посредством звука было бы отсутствием, мы естественно обращаемся к процессам более быстрым. Для житейского сознания звук мгновенно передается от говорящего к слушающему. Представляется, что никакой дистанции здесь нет в смысле времени.

Если мы обратимся к процессу самому быстрому, т. е. к передаче электромагнитных колебаний при помощи оптических сигналов или (пропуск */₃ строки), то в этом случае и тут мы натолкнулись бы на серьезные препятствия, потому что все эти колебания распространяются со скоростью(300 тыс. км) в секунду; но Солнце распространяет свет в течение восьми с половиной минут, мы не можем сказать, что это величина незаметная, что это незаметная глубина по времени.

Но как только мы обращаемся к звездным мирам, то расстояние принято считать звездными годами, числом годов. Когда луч света достигает, например. Земли, —три с половиной года — ближайшая звезда от Земли. Если бы мы захотели познать строение звезды, то мы бы действовали с опозданием на три с половиной года, а для того, чтобы вести разговор, нам нужно ждать семь лет ответа на него. Это только ближайшая звезда.

Всякое восприятие мира непременно включает в себя некоторое время, потому что связано с физическими процессами, которые совершаются во времени и всякого рода измерения связаны с какими?то сигналами. Сущность частного принципа относительности и заключается в этом. Но так как каждому приятно взять наиболее быстрый сигнал, то берут наиболее выгодные сигналы — световые. Но эти сигналы имеют некоторую конечную скорость, а не бесконечно большую, и время потому выходит в результате наших измерений, наши движения не могут не отразиться на результатах измерений.

Иначе говоря, деление и форма объектов природы в нашем восприятии, если бы даже вы отвлеклись от психофизиологической стороны дела, если говорить с точки зрения чистой физики, то деление и форма взятых предметов находится в зависимости от скорости, с какой движемся в пространстве мы относительно данного тела или оно — относительно нас.

С другой стороны, можно подумать, хотя пространство с пространственными объектами не может быть абстрагировано от времени, но затем время может быть абстрагировано от пространства. Но и тут, конечно, нет. Для того чтобы измерить время, нужны какие?то зацепки, и они даются некоторыми процессами, а процессы суть процессы пространства. Измерение времени всегда перекладывается на счет каких?то событий в пространстве.

Что такое значит, что минул год? Это значит, что мы какие?то события, например, события полдня, насчитали 365 раз. Что значит, что прошло столько?то секунд? Это значит, что мы отсчитали на циферблате часов столько?то черточек. Вместо этого можно было бы отсчитывать не черточки, а удары нашего пульса. Всякое познание времени в смысле измерения и оценки непременно связывается с какими?нибудь физическими процессами и расчетом.

Постулатом нашей веры является утверждение, что времена, протекшие между двумя одинаковыми событиями, равны между собою. Никто нам не может доказать, что сутки вчерашние и нынешние являются одинаковою деятельностью по той причине, что всякую деятельность мы измеряем счетом каких?либо других событий. В конечном счете мы упираемся на счет какихто событий, относительно которых мы утверждаем, что они между собою дают равные промежутки.

Другими словами, мы утверждаем, что, если в отношении пространства какие?то события тождественны, то они тождественны и во времени. Если в отношении пространства у нас имеются равные промежутки, то, следовательно, и времена равны. Этому можно было бы противопоставить только одно: сослаться на внутреннее наше чувство, можно бы сказать, что мы чувствуем, что секунда в одном месте циферблата и в другом — равны. Но тут непосредственное сознание показывает, что секунды не равны. Если над вами занесут нож, то секунда покажется длиннее.

Действие на нервную систему некоторых наркотиков переводит нервную систему в какое?то особое состояние. Магомет, которому явился архангел Михаил, спал без сознания и опрокинул кувшин с молоком, он побывал в раю, а молоко только что вылилось, прошел большой промежуток времени. Вам хорошо известны записки(…) писателя, который в большом количестве употреблял опий и гашиш, он дошел до того, что перед обедом пил большую рюмку опиума и ежедневно переживал тысячелетия и миллионы лет, видел себя фараоном, который погребен на дне пирамиды и пребывает там до сих пор. По непосредственному ощущению он переживал тысячелетия, а стрелка часов передвинулась на одну двенадцатую окружности.

Уже житейский элементарный опыт показывает, что нет какого?то единого времени. Есть много времен, причем можно таким или другим условием, таким или иным (пропуск */₃ строки) объявить какое?то время обязательным, т. е. другими словами, объявить, что счет времени обязан производиться такими?то физическими процессами, например, при помощи возвращения Солнца на прежнее место между звездами; можно объявить, что этот счет должен производиться © помощью возвращения Солнца на прежнее место в течение суточного хода. Календарей может быть бесчисленное множество. Вопрос об этом —праздный, лишний в физическом и астрономическом смысле. Зависит только от того, какие из условий можно признать более целесообразными в данной стране.

Значит, время, восприятие времени по существу своему опирается на какие?то конкретные, психофизиологические или физиологические, на те или другие, носящие пространственный характер, события. Мы можем отвлеченно говорить о времени как самостоятельно существующем, но в действительном мире у нас такого времени нет, как нет и пространства, отдельного от времени. Есть одна действительность, которая временно–пространственна, но нет двух действительностей, миров времени и пространства.

При этом, как в первом, так и во втором случаях, я заметил сам, это —глубокая трещина между временем и пространством, это полное их несовпадение в связях, оно житейским сознанием преувеличивается. Разное направление этого четырехмерного мира действительности, четырехмерность, обладает разной степенью выраженности и округленности в смысле времени, обладает выраженностью этого свойства наиболее ярко. Затем идет вертикаль. Дальше идут два другие направления: взад и вперед, слева направо и наоборот, которые еще не имеют ярко выраженного смысла, хотя мы хорошо знаем асимметрию по отношению к правой и левой стороне нашего организма и существенное различие правой и левой стороны.

По всем четырем координатам каждая действительность в нашем восприятии имеет разный смысл. Причем эти смыслы не абсолютно исключают друг друга, но вместе с тем и не смешиваются.

Деления искусства на искусство чистого времени и чистого пространства уже в силу сделанного соображения лишаются своей основы. Самое большее, о чем можно говорить, это о преобладании того или другого направления. В этом смысле можно говорить, что есть искусства, в которых преобладает координата времени.

(11–я ЛЕКЦИЯ)

(Дата в рукописи не указана)

Мы говорили о задаче искусства как организации пространства. Это организация сил, которые так или иначе искривляют это пространство. Это понимание недостаточно, или, если угодно, оно может быть сохранено с точностью так, как мы говорили. Но самое понятие силы должно быть несколько перетолковано более широко.

Именно, до сих пор мы рассматривали мир как статические силы, взаимодействующие между собою безвременно. Это взаимодействие одно и то же в каждый момент времени, т. е. это конкретно соответствовало тому представлению о мире, который был в физике до XX века. Я уже имел случай говорить, что тут основным орудием познания мира является дифференциальное уравнение. А оно по сути своей есть не что иное, как связь какогонибудь явления в два бесконечно близкие друг к другу момента. Иначе говоря, это попытка понять явление таким образом, чтобы для охарактеризования явления в некоторый определенный момент нам не надо было знать явление как целое, а только то, что бесконечно близко по времени к этому моменту. Если этот процесс мы изобразим линейно, то это понимание было таким для того, чтобы охарактеризовать, что делается с явлением в этот момент, нам безразлично, что делалось тут. Мы можем мысленно отрезок от явления объявить несуществующим, от этого дальнейшее течение явления нисколько не изменится.

Наличное состояние организма определяется не всею совокупностью пережитого им до сих пор, а только тем, чем он был сейчас, только что. Или, он бы мог родиться только что таким, каким он был только что, и дальше процесс продолжался бы совершенно так же. Также по отношению к (пропуск ^УД строки). Также, если применить это представление к искусству.

Произведение искусства состоит из отдельных накладывающихся друг на друга слов, при этом наличие некоторых нитей определяется только в больших (отрезках времени), но не всею совокупностью этого слова. Это было механическим наложением частей, а не органическим взаимодействием.

Этот взгляд представлен и в психологии и в эстетике и в биологии, пришла очередь за физикой и механикой, и в настоящее время появились нового рода представления и методы, которые позволяют учитывать данное явление как целое, а не только как явления, накладывающиеся друг на друга.

Сейчас появилось математическое орудие такого рода, что мы можем понять такое явление, в котором каждая часть взаимодействует в пространстве и во времени с всеми прочими. (Примеры: даются 2 (примера), первый будет говорить о пространстве, но то же самое о времени.) Два заряженных электричеством тела как будто (задают) направление силовых линий. Силовые линии исходят из некоторого единичного заряда, из электрона на поверхность одного тела, заряд обратного (знака) на другом теле. От каждого электрона исходит одна такая нить. Как же расположатся эти нити? Они расположатся так, как расположены электроны, а электроны —так, как расположены эти силовые нити. Кроме наличия зарядов, эти нити взаимодействуют между собою. Они расталкиваются, каждая стремится сократиться и расшириться. Следовательно, для того, чтобы определить, как расположатся силовые нити, я должен знать, как расположены большие нити. Но для того чтобы знать, как расположены большие, я должен знать, как расположено тело. Я еще вернусь к этому.

А раньше возникает вопрос такой. Если мы будем прикладывать один момент в этом поле к другому, каждый будет все время перекладываться с одной линии. Если это металлические проводки, то в таком случае эти заряды будут ёрзать по поверхности проводов и заряды стянутся, если самые линии стянутся. Все это явление в каждой своей части определяется целым, и нужно знать целое, чтобы определить каждую часть.

То, что мы говорим о пространстве, относится и ко времени. Так, например, движение некоторого тела в сопротивляющейся среде не подлежит обычным законам механики, а имеет свою историю. С современной точки зрения, которая проходит (через) все отрасли знания, мир не может рассматриваться как статический. Нельзя считать, что мы можем абстрагироваться от времени и считать его безразличным. Нельзя относить (совокупность) мировых явлений к любому моменту времени. Нельзя думать, что мировые явления представляют сетку, сквозь которую течет время, а идя вместе со временем, они сами участвуют во времени, и оно должно быть учитываемым. Это участие во времени мы называем движением.

Ясное дело, что, если задача искусства — организовать пространство, то это пространство нужно понимать как пространство и время. Если задача искусства — изображать, то мы не можем говорить об изображении пространственного мира, а об изображении временнопространственного мира. Мир статический есть абстракция и фикция. А на самом деле (так) нельзя воспринимать его.

Пред нами встают два вопроса. Во–первых, несколько проанализировать это понятие движения, а во–вторых, выяснить себе, какими же приемами достигается организация пространства по четвертой координате, или изображение движения.

В древней философии под движением разумели всякое изменение.[235] Процесс роста, изменение какой угодно реальности, движение в обычном нашем смысле слова. Новая мысль захотела более резко отграничить движение от времени. Но, как вы увидите, это деление, оно мало идет к тем задачам, которые мы ставим себе, к задачам эстетики, а с другой стороны, оно не выдерживает критики само по себе. Этого резкого деления провести нельзя.

Попробуем сначала установить эту разницу. Мы оставим пока изменение в специфическом смысле и рассмотрим разные виды движения. Если я выброшу из окна камень, он станет падать, а я скажу, что он движется. Если я хожу по комнате, я двигаюсь. В этих случаях мы, как можно бы сказать, имеем дело с некоторым поступательным перемещением, т. е. с переменой места в соответственные моменты времени некоторых масс. Если мы возьмем временную координату, то заметим, что последовательным значениям временной координаты соответствуют некоторые последовательные координаты других измерений пространства. Если есть такое соответствие, если оно непрерывно, т. е. когда временная координата изменяется сколь угодно мало, то сколь угодно мало изменяются и пространственные координаты, то мы и говорим о движении, о перемещении. Спрашивается, все ли случаи движения исчерпываются этим?

Если я стою на берегу моря и вижу, что по морю движутся волны, спрашивается, есть ли тут поступательное перемещение каких?нибудь масс. Если вы бросите щепку, она будет качаться вверх и вниз на одном месте. Если бы было перемещение масс воды в море, тогда оно все вылилось бы из берегов. Подобные волны мы наблюдаем, когда стоим около нивы. Волны проходят через всю ниву, а колосья не движутся. Вот случай, когда материальные массы поступательно не перемещаются, но какое?то движение все?таки есть.

Дальше, если возьмем какую?нибудь запись метеорологических наблюдений и карту Европейской России, то увидим, что граница снежного покрова с весною передвигается на север. Каждый день можно наблюдать, как она занимает новое положение. Мы говорим, что граница снежного покрова передвигается. Ясное дело, что этот снег никуда не движется, он тает, а движется граница.

Можно пойти еще дальше. В Москве появляется анекдот. Через несколько дней он раздается в провинции. Анекдот движется, как сплетня, слух и т. п. Ничто материальное не переносится с места на место, и даже энергия не переносится с места на место.

Таким образом, двигаться могут: материальные массы, некоторые явления, колебательные явления, частицы воды или колосьев; неколебательные движения, не движения колебания, а сам процесс колебания распространяется и движется. Может двигаться нечто отвлеченное, граница покрова и психические явления.

Когда мы говорим, что движется паника, мы имеем ряд людей, ряд носителей известного состояния; в то время как в одном месте этого состояния еще нет, в других оно есть. У нас получается впечатление, что есть некоторая реальность, которая будет называться паникой, которая движется. Также, когда мы говорим о том, что движется тень на стене, то с обычной точки зрения тень не есть реальное, это только степень освещенности стены. Эти границы освещенности перемещаются с течением времени. Так как это перемещение происходит прогрессивно с нарастанием времени, то получается впечатление, что тут есть какое?то движение. Тень движется, получает характер какой?то субстанции.

До сих пор ясно, что ни анекдот, ни сплетня, ни паника, ни тень не суть субстанции. Когда мы переходим к следующей области и волновым движениям по ниве, хочется(их) субстанционировать, как нечто реальное, что передается. Но в сущности формальных оснований для этого никаких нет.

Формально, колебательные состояния некоторых частиц воды есть такая же характеристика, как характеристика человека, что он находится в состоянии паники, или такая характеристика человека, как та, что он улыбается. Эта характеристика другая, но тут принципиальной разницы нет. Это есть некоторый параметр, некоторая характеризующая данную точку пространства величина, которая сначала имела одно значение, а потом стала иметь другое значение.

Когда мы переходим к движению в обычном смысле слова, к движению камня, то тут мы склонны субстанционизировать, но и тут этого нет. Это есть известная характеристика пространства, которое сначала было в одном месте одно, а потом стало другое. Если будем говорить о массе, то масса есть некоторый параметр, некоторая характеристика пространства. Собственно говоря, если мы не вдадимся в метафизику, ничего существенно отличного от того, что было при сплетне, не произошло. С формально–математической точки зрения, если камень движется в пространстве, это значит, что в одном месте исчезают некоторые характеристики, в другом — появляются. Если бы вы захотели выражать некоторой кривой известную характеристику разных точек пространства; в известный момент какая?то характеристика, например, степень освещенности, в одной точке малая, потом снова большая и т. д. В известном месте пространства возникло мало освещенности, потом больше, а через некоторое время тут больше и т. д. Если мы такую схему начертили:

это равносильно тому, если можно сказать, что эта стена прошла в этом направлении, тень по направлению от этой точки к этой. Ничто не мешает сказать, вместо того, чтобы говорить о малой освещенности, можно говорить и о большой освещенности, сказать, что темная стена прошла светлое пятно. Можно изображать этой кривой степень нагретости. Тогда мы скажем, что тепловое пятно прошло по стене, то же самое говорили бы о пространстве. Если температура была бы высокой, то вы сказали бы, что по комнате прошел огненный шар. В разных местах комнаты возникновение высокой температуры было в последовательное время. Мы говорим о тепловом шаре. Таким же шаром может быть шар тяжести, плотности и т. д.

Физическое тело есть явление, устойчивая комбинация таких параметров. Они не непременно бывают вместе, но только тогда, когда они не бывают вместе, тогда мы не называем их телом. Тепловой шар мы бы телом не назвали. Если бы представить себе, что нам встретилась масса, которая бы совершенно не обладала оптическими характеристиками, а только — инертностью, была бы недоступна(пропуск */з строки) восприятию, кроме чувства сопротивления. Когда мы хотим ускорить движение, мы, вероятно, затруднились бы назвать такое тело—телом.

В одном романе Уэллса[236] главное действующее лицо изобретает состав, при помощи которого тело делается прозрачным. Данное лицо производит разные скандалы, ему нужно быть непременно нагим, потому что одежда видна. Этого человека все считали привидением, но не физической массой.

Что мы будем называть физическим телом —это не важно, это условно. Обычно мы называем физическим телом такую комбинацию, где целый ряд таких характеристик входит и более или менее неразрывно, но не абсолютно неразрывно.

Существуют два слова, которыми пытаются разграничить эти два движения: «кинема» и «кинезис».(Кинезис) —это движение масс, механических масс, обладающих инерцией. Кинема —отвлеченное движение. Искусство не способно передать движение весомой массы как таковой. Ясное дело, что не дело искусства устраивать фокусы с перемещением масс. Всякое изображение, какое может дать художник, будет носить кинематический характер. Это будет отвлеченным движением, а не реальным, если под реальным подразумевать движение масс.

В порядке формально–научного исследования движения между собой не отличаются, все они будут кинематичны. В порядке метафизическом можно строить разные метафизики. В порядке эстетическом художник всякое движение превращает в кинематическое, т. е. он создает некоторые перемещения признаков, которые дают впечатление движения.

К вопросу о движении в искусстве можно подходить с разных сторон. Возьмем сначала самый простой случай. Возьмем движение физических тел. Во время нашего восприятия, даже мгновенного и тем более во время процесса зарисовки или наблюдения, всякая действительность неизбежно движется. Это движение может быть большим или малым. Это может быть сдвигом с места, изменением формы, освещения, но, кроме того, изменяемся и мы сами, например, мы устаем, а при усталости восприятие делается иным, изменяется чувствительность к разным цветам, изменяется степень разделения точек и т. д. Если вы начали видеть некоторый объект, даже предполагая, что он был освещен дневным светом, одинаковым, неизбежно вы станете видеть его в другом оттенке, когда выступит чувствительность другая, к другому цвету. Вы неизбежно двигаете глазами, и этим вы ставите его на разные места. Объект этот, вами рассматриваемый, был в вашем сознании(окрашен) разными цветами. Так же ваше зрение по–разному представляет форму объекта; и все то, что мы говорили о силовых полях, о взаимодействии этого объекта с другими оно будет зависеть о^ того, каким зрением вы смотрите на данный предмет он меняется, существенно меняет свой вид.

Таким образом, в процессе восприятия и самый объект и ваше отношение к нему все время меняется. И нет никакой возможности поймать какую?то статическую действительность, ту, которая была в данный момент.

Дальше, наше зрение совершается двумя глазами, наши глаза все?таки не равноправны между собою, они видят по–разному в силу условий, потому что находятся в разных точках зрения. Мы не можем сказать, что мы смотрели на некоторый предмет с определенной точки зрения. Две точки зрения показывают по–разному. Чем дальше некоторый объект, тем они менее и менее друг от друга отличаются.

Если считать (пропуск */з строки) условия, при которых снимается портрет на близком расстоянии и вы примете голову за сферу, то увидите, что один глаз прибавляет по отношению к другому 33% поверхности. Одну треть того, что видит один глаз, нужно прибавить. Так как в собственном смысле двумя глазами мы не смотрим сразу, а происходит чередование, то тут происходит изменение. Объект перед нами скачет.

Художник обычно не только не воздерживается от движения, но даже старается заглянуть сбоку, он вводит в рассматриваемый предмет некоторое свое движение. Физически все равно — объект будет двигаться или вы. Тут многочисленно и многообразно вводятся движения, которые суммируются в произведении. И когда делается попытка остановиться на чем?то одном, непременно должен сказать художественную неправду. Потому что на чем?то одном можно было (бы) остановиться, если бы вы давали мгновенное (изображение). Всякий раз, как только вы видите что?нибудь отчетливо, многообразно и богато, верный признак того, что было большое движение около этого объекта. Глаз движется по изучаемому предмету.

Одной из тем наших рассуждений была перспектива, но вы видите, что никаких серьезных рассуждений о перспективе как способе художественном быть не может. Что это интересная математическая теория — может быть, что это условный способ черчения — может быть, но художественному изображению, изображению мира и пространства такими, как мы способны их воспринимать в реальном опыте, —никакой речи быть не может.

Для архитектурных проектов может быть она и полезна, для изображения машин она полезна, хотя ортогональная проекция[237] является более удобной, но для передачи мира в непосредственном восприятии это совсем не подходит и тут не о чем говорить. Перспективное изображение предполагает монокулярное зрение. Две точки зрения есть вопиющий грех против перспективы. Всякое движение нашего корпуса, глаз, головы вносит существенное нарушение в условия перспективного зрения[238].

Спрашивается, каким же образом передается движение? Мы начали с грубого движения. Это относится и к движениям в более тонком смысле. Например, к некоторым изменениям предмета, который мы изображаем, к некоторому его росту, к некоторому освещению на нем и т. д.

Художественное произведение, если брать его не в качестве произведения, а в качестве вещи, оно всеми элементами сосуществует, они вместе, как какой?нибудь предмет, носятся в пространстве. Следовательно, эта вещь как таковая не может передать какого?то еще движения другой вещи. Следовательно, эта передача должна быть не в самой вещи, а в каких?то элементах. Эти элементы, будучи сосуществующими друг с другом в сознании, должны даваться в какой?то последовательности, подобно тому как валик фонографа последовательность колебаний воздуха запечатлевает в виде волнистых линий, а затем, когда мы привносим сюда новый процесс вращения, восстанавливается последовательность звуков. К этому принципу сводятся все изображения действительности.

Вы временно как будто останавливаете движение, разлагаете его на ряд элементов, таких, чтобы заставить зрителя брать их в определенной последовательности. То же, что делает всегда композиция.

То реальное время, в котором живет этот воспроизводитель музыки, исполнитель — оно сольется с этими волнами и из этого соединения получается уже ритм, или разделенность этого времени звуков. Такую же партитуру представляет изобразительное художественное произведение. Какая?то последовательность ваших художественных нащупываний вещи или движений по вещи, последовательность ваших состояний и состояний вещи запечатлевается разделенностью, но при этой разделенности эти элементы не сваливаются в одну кучу, а кладутся в определенном порядке, и тогда смотрящий ставится в такие условия, что он разбирается в этом множестве отдельных элементов в том порядке, в каком мы их накладываем. Тогда, когда он рассматривает элементы, какие вами положены, нотные знаки, которые вами написаны на бумаге, он воспроизводит в себе в собственном переживании и получает впечатление движения.

Весь вопрос в том, в каком порядке вы будете накладывать эти элементы. Этот порядок теснейшим и глубочайшим образом связан с основным строением данного произведения. Если он не будет с ним связан, зритель при всем своем желании понять вас, не поймет, в каком порядке вы накладывали эти элементы. Нужно, чтобы

основной замысел произведения, основная схема произведения, его композиция и конструктивные элементы были бы ключом к этому порядку.

Временная последовательность элементов существенно определяется композиционным и конструктивным началом. Если этого нет, движения не будет. Если это есть, движение необходимо возникнет. В разных типах композиции содержится разная организация времени данного произведения[239].

Примечания:

1

Предполагаемое содержание каждого тома см: Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1994. С. 701–702.

2

Отметим, что сходная по тематике с данным томом работа «Обратная перспектива» (1919) входит в цикл «У водоразделов мысли» и была опубликована в т. 3, кн. 1, с. 46—103. Пункты дописаны впоследствии карандашом. — Ред.

19

Там же. С. 151.

20

Там же. С. 161.

21

П. А. Флоренский предполагал возможность и человеческую осуществимость такой первой цель деятельности, которой свойственно, с одной стороны, «единство самосознания», а с другой, «полное претворение действительности смыслом и полной реализации в действительности смысла». Содержание такой деятельности осуществляется как «безусловно ценное и непреложное», а сама она, будучи явлением «внугреннецелостным», «собой разумеющимся в уставе жизни», составляет «средоточную задачу человеческой жизни». Следуя этим воспостроениям П. А. Флоренского, я далее передаю смысл предиката «теургический» как «цельнотворческий». См.: Флоренский П. А. Философия культа//Богословские труды. Сб. 17. М.: Издание Московской Патриархии, 1977. С. 195—248. Надо сказать, что на цельнотворческом уровне рассмотрения, в ориентации на проблематику культа, а уже не культуры (как то было при чтении лекций во ВХУТЕМАС'е), понимание и пространственности приобретает иной, чем в «Анализе…» вид: «Время есть, ибо есть культ… Пространство есть, ибо есть культ… Время и пространство—производные культа. Время и пространство — в реальности культа, а не наоборот. Мир в культе, но не культ в мире. (…) Иерусалим—в центре мира… ибо не образно, а воистину, географически, мы координируемся в пространстве в отношении к Голгофе — средоточию всех средоточий, первоначалу всех координатных начал». Цит. по: Иеромонах Андроник (Трубачев). Теодицея и антроподицея в творчестве священника Павла Флоренского. Томск: Водолей, 1998. С. 88—89.

22

Анализ пространственности… // Наст. том. С. 162.

23

Там же. С. 163.

199

См., например: Рынин Н. А. Начертательная геометрия. Перспектива. Петроград, 1918. —296.

200

Какой случай имеется в виду, установить не удалось. —300.

201

Текст в квадратных скобках вставлен по черновику рукописи слушателя Веревиной. С. И. Огнева эти слова опустила из?за несвязной записи, но для них оставлено трй строки.

202

Понятие «материя» первоначально сформировалось в античном платонизме, где оно не было тождественно с понятием «вещество». Материя есть принцип множественности, но множественность имеет место не только на уровне чувственно воспринимаемого мира, но и на уровне ума (многообразие идей). Следовательно, можно говорить не только о чувственной материи (веществе), но и об «умной» материи, которая не вещественна. См. трактат Плотина «О материи» (II, 4). —303.

203

Понятие символа является одним из центральных в философии позднего Флоренского. Подробнее см.: Флоренский П. А. У водоразделов мысли//Соч.: В 4 т. Т. 3 (I, 2). М., 1999 (имеется предметный указатель). Всякая познавательная деятельность понимается о. Павлом как построение символов (т. 3 (1). С. 364), где символы —это «органы нашего общения с реальностью» (т. 3 (1). С, 367), «окна в высшую ре&пьность» (т. 3 (2). С. 478). Он неоднократно дает определения символа. Иногда краткие и на первый взгляд загадочные: «Часть равная целому, причем целое не равно части, —таково определение символа» (т. 3 (1). С. 138). Иногда очень подробные: «Бытие, которое больше самого себя, —таково основное определение символа. Символ—это нечто являющее собою то, что не есть он сам, большее его, и, однако, существенно чрез него объявляющееся. Раскрываем это формальное определение: символ есть такая сущность, энергия которой, сращенная или, точнее, срастворенная с энергией некоторой другой, более ценной в данном отношении сущности, несет таким образом в себе эту последнюю» (т. 3 (1). С. 257). —306.

204

Предлагаемая Флоренским математическая иллюстрация записана слушателем весьма путано. По–видимому, она относится к словам о целостности и символичности художественного произведения. Эта символичность проявляет себя в том, что, «как бы круг некоторых реальностей этого произведения мы ни старались учитывать, всегда окажется нечто нами не учтенное и это нечто всегда оказывается самым главным». Можно предложить следующую реконструкцию этой иллюстрации. Рассмотрим числовую прямую. Слева от начала координат (точ

Тогда, если брать все большие и большие значения n, мы будем получать точки, все ближе и ближе подходящие слева к точке 0, накопляющиеся около нее, но никогда ее не достигающие. Рассматриваемая последовательность точек сходится к нулю. Это означает, что если мы рассечем отрезок [—1, 0J на две части какой?либо точкой (не совпадающей, естественно, ни с одним из концов отрезка), причем правый из получаемых при этом отрезков может быть выбран сколь угодно малым по сравнению с левым, то весь «бесконечный хвост» последовательности окажется в правом малом отрезке, а в левом большом будет лишь конечное число точек нашей последовательности. С точки зрения теории множеств Кантора мощность (кардинальное число) множества точек в правом малом отрезке в точности равна мощности всех точек последовательности. Эта мощность была обозначена еще самим Кантором первой буквой еврейского алфавита — «алеф» с нижним индексом нуль— «алеф–нуль» (см.: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 183—187). Получается, что отбрасывание любого конечного числа членов последовательности (попавших в больший отрезок) не меняет ее кардинального числа. По сравнению с трансфинитным числом «алеф–нуль» любое конечное число есть как бы ничто, «нуль». Из записи лекции не удается понять, что было обозначено буквой «алеф» в рассуждении самого Флоренского, то ли отброшенное конечное число членов, то ли кардинальное число оставшегося «бесконечного хвоста», однако ход рассуждения в целом остается понятным. Что должен был иллюстрировать этот математический пример? Можно ответить, например, так. Вся интересующая нас последовательность содержится в отрезке [—1,0]. Какую бы значительную часть этого отрезка, двигаясь слева направо, мы ни учли, сколько бы членов этой последовательности ни выписали явно, все основное, что есть в ней, можно даже сказать, практически все, останется в не учтенном нами маленьком хвостике этого отрезка. Так и с произведением искусства: все главное в нем ускользает от учета, оказывается вне, пусть даже очень широкого, круга тех реальностей, которые мы способны учесть. И это закономерно, поскольку произведение искусства есть символ. См. примеч. 4. — 308.

205

Ряд понятий: «цельность», «пространственность», «вещь», а также «функция» и «сила» — самое краткое обозначение того круга тем и проблем, которые исследовались П. А. Флоренским в «Лекциях» и в книге «Анализ пространственности…». Не все из них разработаны в одинаковой степени. Так, понятия «цельность» и «функция» впрямую затронуты лишь в «Лекциях» и почти не обсуждаются в написанной на их основе книге. —308.

206

Понятия «целое» и «цельность» постоянно присутствуют в творчестве о. Павла. Именно с ними, например, связана знаменитая софий — ная тематика в книге «Столп и утверждение Истины» (М.: Путь, 1914). Специальное обсуждение этого понятия см. в третьей части рабогы «У водоразделов м ысл и». —309.

207

По поводу «глубочайшей связи мысли и языка» см. раздел «Мысль и язык» в работе: Флоренский П. А. У водоразделов мысли//Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. — 310.

208

Анализируя значение понятия «цельность» в греческом, русском, латинском и древнееврейском языках, П. А. Флоренский упорядочивает эти значения со ссылкой на типологию причин Аристотеля соответственно как начальную, конечную, материальную и формальную причины (Аристотель. Физика, II, 2–3//Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 86—88). Тем самым получается, что «полнозвучный смысл» этого понятия, выражаемый «хором народов», будет соответствовать фундаментальному для Аристотеля понятию энтелехии (Аристотель. Метафизика, IX, 8//Соч.: В 4 т. М., 1975. Т. 1. С. 245—247). К аристотелевской типологии причин П. А. Флоренский прибегал неоднократно, в частности в работе: Словесное служение. Молитва//Богословские труды. М.: Издво Московской Патриархии, 1977. Сб. 17. С. 172—195. Ср.: Флоренский П. А. У водоразделов мысли //Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 459. — 313.

209

Обращение к математике в рассуждениях последних абзацев плохо сохранилось в деталях, однако основная его идея может быть легко восстановлена. Ключом для этого служит следующее место из самохарактеристики Флоренского в «Автореферате»: «Мировоззрение Флоренского) сформировалось главным образом на почве математики и пронизано ее началами, хоть и не пользуется ее языком. Поэтому для Флоренского) наиболее существенным в познании мира представляется всеобщая закономерность, как функциональная связь, но понимаемая, однако, в смысле теории функций и аритмологии. В мире господствует прерывность в отношении связей и дискретность в отношении самой реальности. Неприемлемое позитивизмом и кантианством как нарушающее непрерывность, тем не менее закономерно и соответствует функциям прерывным, многозначным, распластывающимся, не имеющим производной и проч. С другой стороны, дискретность реальности ведет к утверждению формы или идеи (в платоно–аристотелевском смысле), как единого целого, которое «прежде своих частей» и их собою определяет, а не из них слагается. Отсюда — интерес к интегральным уравнениям и к функциям линий, поверхностей и проч.» (Соч.: В 4 т. М., 1994. Т. 1. С. 40—41). Аритмология, о которой говорит о. Павел, —это математическое учение о прерывности (дискретности). Термин ввел московский математик и философ Н. В. Бугаев (1837—1903), учеником которого Флоренский считал себя. Бугаев говорил об аритмологическом миросозерцании (опирающемся на математическое учение о нарушении непрерывности), идущем на смену миросозерцанию аналитическому (имеющему в основе математическое учение о непрерывности и классический математический анализ). Это новое миросозерцание, которое, по мнению Флоренского, в определенном смысле возродит традиции Платона и Аристотеля, подготавливается современным развитием математики—теорией множеств, теорией функций, теорией интегральных уравнений. Подробнее см. в статье Флоренского «Об одной предпосылке мировоззрения» (Соч.: В 4 т. М., 1994. Т. 1. С. 70— 78). В издаваемых «Лекциях» Флоренский говорит о непригодности классического математического анализа и основанной на нем теории дифференциальных уравнений для описания такого целого, которое «прежде своих частей», в котором «все зависит от всего». Но с начала XX в. происходит постепенная «аритмологизация» не только математики, но и других наук. Сходные процессы наблюдаются, по мнению Флоренского, и в искусстве, что и оправдывает возникновение этой темы в лекциях. —315.

210

Густав Фехнер (1801 —1887) —немецкий физиолог, психолог и философ. Самый известный результат, с которым связано его имя, — это основной психофизический закон Вебера — Фехнера, устанавливающий зависимость раздражения и ощущения: приращение интенсивности ощущения пропорционально относительному приращению силы раздражения. Можно сформулировать его и так: чтобы ощущения возрастали в арифметической прогрессии, раздражения должны возрастать в геометрической. —316.

211

Выражение «образы обособления» принадлежит немецкому математику Бернхарду Риману. См.: Риман Б. О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии (1854)//Гаусс, Бельтрами, Риман, Гельмгольц, Ли, Пуанкаре. Об основаниях геометрии. 2–е изд. Казань, 1895. С. 68—69. Это выражение употребляется Флоренским и в тексте «Анализа пространственности…» (см. наст, изд., с. 110). —321.

212

Ср. употребление терминов «пространство», «вещь» и «среда» в «Анализе пространственности…» (см. наст, изд., с. 81—83). —322.

213

Учение об «общем чувстве» как той инстанции, которая суммирует и обрабатывает информацию, получаемую от различных чувств человека (зрения, осязания и т. д.), восходит к Аристотелю. См.: Аристотель. О душе, III, 1 //Соч.: В 4 т. М., 1976. Т. 1. С. 424, — 323.

214

Альфред Норт Уайтхед (1861 — 1947) — английский математик, логик и философ. —327.

215

Эрнст Мах (1838—1916)—австрийский физик и философ. П. А. Флоренский при анализе пространственности неоднократно обращался к работам Маха: Анализ ощущений… М., 1908; Познание и заблуждение. М., 1909; Популярные очерки. М., 1909. —327

216

Фридрих Ницше (1844—1900) —знаменитый немецкий философ. Имеется в виду одна из самых известных и самых загадочных идей философа — идея «вечного возвращения». Речь здесь не идет об отказе от идеи линейного прогресса во времени в пользу архаического представления о круговом времени, когда через определенный временной промежуток (Великий год) повторяется все то же самое и «нет ничего нового под солнцем». Не подразумевается и простейшее сочетание этих идей (линии и круга) в форме спирали или винтовой линии. Ницше очень гордился этой своей идеей, считал ее оригинальной и центральной для своего самого знаменитого произведения — «Так говорил Заратустра». Понять, что Ницше понимал под «вечным возвращением», нелегко, он всегда говорил загадками. С достоверностью можно сказать лишь, что речь идет о возвращении не того же самого. За дальнейшими разъяснениями отсылаем к подборке текстов Ницше на эту тему и комментариям в книге: Делез Ж. Ницше. СПб.: Аксиома, 1997. —330.

217

В «Законе иллюзий» П. А. Флоренский цитирует «правило», впервые установленное П. В. Преображенским: «Частное явление будет казаться изменившимся как раз противоположно тому, как оно должно было бы измениться, чтобы подчиниться общему (правилу) явлению» (см. наст, изд., с. 263). —333.

218

См. примеч. 12 к «Анализу пространственности…». —336.

219

См. статью Флоренского «Обратная перспектива» (Соч.: В 4 т. М., 1999. Т. 3 (1). С. Щ. — 340.

220

Владимир Сергеевич Соловьев (1853 —1900) —знаменитый русский философ, поэт, предшественник русского символизма. Обладал незаурядным чувством юмора, тонкой иронией. —340.

221

Так записано слушательницей. —341.

222

О Ницше см. в примеч. П. —342.

223

Здесь Флоренский развивает аритмологическую тему применительно к художественному произведению. Об аритмологии см. в примеч. 10. —344.

224

7–я лекция пропущена. Рассуждения о кривизне пространства в начале 8–й лекции подробнее представлены в тексте книги «Анализ пространственности…», параграфы XIV?XV (наст, изд., с. 95—101). Эти параграфы были изданы Флоренским в виде отдельной статьи: «Физическое значение кривизны пространства (Из курса лекций 1923—1924 гг. во ВХУТЕМАСе по анализу пространственности в изобразительно–художественных произведениях)»//Математическое образование. 1928. № 8. С. 331—336. —345.

225

Речь идет не просто о «касательной окружности», т. е. об окружности, касающейся нашей кривой в заданной точке, а о соприкасающейся окружности, т. е. имеющей с нашей кривой касание 2–го порядка (отклоняющейся от нее на бесконечно малые не ниже 3–го порядка). Радиус соприкасающейся окружности называется радиусом кривизны, а величина обратная радиусу кривизны — кривизной в данной точке. См., например: Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. 4–е изд. М., 1956. — 345.

226

О понятиях «композиция» и «конструкция» см. примеч. 40 к «Анализу пространственности…». —354.

227

Принцип двойственности в геометрии — принцип, формулируемый в некоторых разделах геометрии и заключающийся в том, что, заменяя в любом верном предложении все входящие в него понятия на двойственные им, получают верное (двойственное первому) предложение. Примером пары двойственных утверждений могут служить теорема Паскаля (гласящая, что противоположные стороны шестиугольника, вписанного в линию 2–го порядка, пересекаются в трех точках, лежащих на одной прямой) и теорема Брианшона (во всяком шестиугольнике, описанном вокруг кривой 2–го порядка, прямые, соединяющие пары противоположных вершин, проходят через одну точку). См. «Анализ пространственности…» (наст, изд., с. 137—142). —354.

228

См.: Аристотель. О душе, II, И//Соч.: В 4 т. М., 1975. Т. 1. С. 418–421. — 356.

229

По поводу классификации произведений искусства по признаку используемого при их создании материала см. примеч. 16 к «Анализу ? ространствен н ости…». — 358.

230

См. примеч. 29. —360.

231

См. примеч. 4. —361.

232

В конспекте лекции из цикла 1923 — 24 г., прочитанной П. А. Флоренским 2 апреля 1924 года и записанной студентом второго курса графического факультета J1. Кистяковским, темы «о времени… в связи с построением композиции» развиваются уже иначе, ближе к тому виду, который они приобрели в тексте книги. Тема первая — «Сон… обращенное время» — подробно развита на первых страницах широко известной работы П. А. Флоренского «Иконостас» (Соч.: В 4 т. М.: Мысль, 1996. Т. 2. С. 419—526). Тема вторая —о типах, стадиях времясознания: «К Поминутное (переживание времени). 2. Сшивка времени, причинная связь, механическая; аналитический XVIII?XIX вв. 3. Целое во времени. Трагедия — форма во времени. Восприятие эмпирическое сходится в единое; активность; память». Тема третья — о взаимосвязи времени и композиции: «Время в произведении как полнота. 1. Протекание времени друг за другом не связанное; композиция центральная, точечная, орнаментальная. 2. Явление времени в линейном ряду причинное. Ватто «Путешествие на остров любви». 3. Все элементы как целостность. Икона, житие… средник» (т. е. изображение святого, прославляемого в данной житийной иконе, окруженное клеймами, изображающими важнейшие события его жития). Тема четвертая, относящаяся к кругу генеалогических идей П. А. Флоренского: «Биография организма есть форма проявления целого. Биография целесообразна. Портрет–биография — форма человека во времени. Биография — формула данного человека; узловой пункт, золотое сечение (биографии)… Портрет пророческий». Тема пятая —о взаимоотношении времени и идеи: «Нет любви как идеи (в картине) Ватто «Отплытие…» (?). Лицо — значительное время и молодость и старость (…). (Распятие, крест) единый акт времени стоит над временем. Объединяющее начало — интеллект Аристотеля, идея Платона. Ейдос, форма прекрасного, форма человека». —370.

233

Можно предположить, что «разговор о том, сколько времени от Рождества до Пасхи» сводился к следующему. В пространстве между любыми двумя точками А и В расстояние от А до В всегда равно расстоянию от В до А. Во времени же не так: «расстояние» от Рождества (которое в январе) до Пасхи (которая в мае) примерно четыре месяца, а от Пасхи до Рождества — примерно восемь месяцев. Мы к этому так привыкли, что не можем себе представить, чтобы было по–другому: во времени направление не имело значения, а в пространстве, наоборот, имело. — 370.

234

Правильнее сказать, что в теории относительности время можно представить замкнутым в себе, например, в виде окружности. —372.

235

Аристотель выделяет три вида движения: 1) движение в отношении качества — качественное изменение; 2) движение в отношении количества — рост и убыль; 3) движение в отношении места — пространственное перемещение. См.: Аристотель. Физика, V, 2//Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 163–166. — 379.

236

Имеется в виду роман Герберта Уэллса «Человек–невидимка». — 382.

237

Об «ортогональной проекции» см.: Рынин И. А. Начертательная геометрия. Ортогональные проекции. Пг., 1918. —384.

238

См. примеч. 20. — 384.

239

Последняя лекция не записана. —386.